电机拖动例题

形连接，已知
PN=10kW,U1N=380V,fN=50Hz,nN=1455r/min，定 子每相电阻 R1=1.375Ω，漏电抗 X1σ=2.43Ω， 转子电阻 R2'=1.047Ω，漏电抗 X2σ'=4.4Ω，励 磁电阻 Rm=8.34Ω，励磁电抗 Xm=82.6Ω，试 分别采用 T 形简化等效电路，计算额定负载运
I m
U1N Z1 Zm
3800
2.7960.5 8384.2
4.456 - 83.46（ A）
- I2
U1N Z1 Z 2s
3800
2.7960.5 35.187.2
10.29 10.66( A)
0.045 0.029 0.074(kW)
空载转矩：
T0
9550
P0 n
9550 0.074 0.4（ 9 N • m） 1438.5
计算此时系统的动态转矩绝对值。
解：（1）切削功率：P=Fv=10000x0.7=7000(w) 切 （2）
削时折算到电动机轴上的负载转矩：
0.8N
TL
9.55 Fv n
9.55 7000 1450 0.81
Ce 0.8CeN 0.8 0.068 0.054
n0
U Ce
110 0.054
2037(r
Ea Ceφn 3.6x0.022x600
47.52(V )
s n1 n 1000 1040 -0.04
n
1000
（4）转速方向与旋转磁场方向相反时，若
n=500r/min,则：
s n1 n 1000 （- 500） 1.5
n
1000
例4
一台三相 4 极笼型异步电动机，定子绕组三角
流为：
3800 A ，则定子额定相电
60
60
输出功率：
P2 T2 TL 6.8157
空载损耗：
1067 .（6 w）
I1N
U1N
Z1
Z m Z 2 s Zm Z2s
P0 T0 0.9 157 141 .（ 3 w）
3800
电磁功率：
2.7960.5 8384.235.187.2
Pem p2 p0 1067.6 141.3
应用价值。
当 电 枢 电 流 Ia=800A 时 ， 电 磁 转 矩 ：
T CTφIa 34.39x0.022x800
605.26(N • m)
Z2s
R2 sN
jX 2
1.047 0.03
j4.4
35.187.2()
例2
一台并励直流电动机，运行条件如下：U=110V， I=12.5A，n=1500r/min，TL=6.8N.m，T0=0.9N.m。
) Ra
(583 1) 0.1 0.602 83
（2）降低电源电压数值的计算 降低电源电压后的理想空载转速
n01 n nN
1000 83 1083(r / min)
d 速，电动机以 n =500r/(min.s)恒加速度运行， dt
设降压后的电压为 U1，则 U1 n01 U N n0
GD2
GDL 2
n nL
2
GDb 2
n nb
2
GDa2
120
18.8
2450
2
2450 2
14.5
150 810
0.45 2.055 14.5 17.005(N.m2 )
（2）负载转矩：
TL
TL
n nL
12
2450
85 0.91
0.93
6.15( N
.m)
150
例7
某刨床电力拖动系统如图 3-4 所示。已知切削力
12.9 设电枢串电阻 RΩ，则
9.55 0.0682
所以，固有特性的表达式为：
Ra R n
n n0 NT 1618 12.9T Ra
nN
根据两点坐标
Tn0
1618 0
r
/
min
,
n N TN
1450 r / min 13.1N.m
，
画出特性曲线如图
R
n nN
Ra
Ra
( n nN
输出转矩：
T2
9550
P2 n
9550 5.5 36.5（1 N • m） 1438.5
电磁转矩
T 9550 Pem n1
9550 5.8115 37（N • m） 1500
或：T=T0+T2=0.49+35.51=37(N.m)
例6
图所示的电力拖动系统中，已知飞轮矩
GDa2=14.5N.m2,
速降到 1000r/min，计算：（1）采用电枢串电阻 调速需串入的电阻值；（2）采用减低电源电压调
速需把电源电压降到多少？（3）上述两种调速
计算 CeΦN ：
情况下，电动机输入功率与输出功率各是多少
CeN
UN
I N Re nN
110 20.1 0.57 0.068 1450
理想空载转速：
F=10000N，工作台与工件运动速度 v=0.7m/s,传
动机构总效率η=0.81，电动机转速 n=1450r/min,
电动机的飞轮矩 GDd2=100N.m2,求：（1）切削时
折算到电动机轴上的负载转矩；（2）估算系统的
总飞轮矩；（3）不切削时，工作台及工作反向加
UN 时的人为特性。
例9
解：（1）据式（4-13）估算电枢电阻 Ra :
n0
UN Ce N
220 0.139
1583 (r / min)
额定转速降落：
9.55 0.068 20.1 13.1(N.m) n N n0 nN
Ra CeCT N 2
15831500 83(r / min)
电枢串电阻后转速降落：
n n0 nN
0.57
15831000 583(r / min)
n0
UN CeN
110 0.068
1618 (r / min)
额定电磁转矩
TN 9.55CeN IN
（输入功率不计励磁回路功率）？（4）上述两 种情况下效率各是多少？
解 ：（ 1 ） 电 枢 所 串 电 阻 值 的 计 算 ：
Ce N
UN
I N Ra nN
220 115 0.1 0.139 1500
GDb2=18.8N.m2,GDL2=120N.m
,2 传动效率η1=0.91，η2=0.93，转矩 TL’=85N.m,
转
速
n=2450r/min,nb=810r/min,nL=150r/
min,忽略电动机空载转矩，求：（1）折算到电
动机轴上的系统总飞轮矩 GD2；（2）折算到电动
机轴上的负载转矩 TL。 解：（1）系统总飞轮矩：
（3）不切削时，工作台与工件方向加速时，
所以：
n n0 T 2037 20.47T
T2
9550 PN nN
9550 22 140 .1(N.m)
系统动态转矩绝对值为：
T GD2 • dn 375 dt
120 500 160(N.m) 375
（3）U’=50％UN=0.5x110=55(V)
p 60 f1 60 50 3
n1
1000
(2) 额定负载下得转差率：
sN
n1 nN n1
1000 975 1000
0.025
(3) 转速方向与旋转磁场方向一致时，若
n=950r/min 则
, s n1 n 1000 950 0.05
n
1000
若 n=1040r/min，则
例1 一台 4 极直流电动机，Z=36 槽，每槽导体数为 6， 气隙每极磁通Φ=0.022Wb，单叠绕组，当转速 n 分别为 1460r/min 和 600r/min 时，求电动机的电 枢感应电动势。若电枢电流为 800A，磁通不变， 能产生多大的电磁转矩？
解： 单叠绕组的并联支路对数： a=p=2 电动势常数：
一他励直流电动机，额定功率 PN=22kW，额定
Ra
1 2
•
U
N
IN IN
2
PN
电压 UN=220V，额定电流 IN=115A，额定转速 nN=1500r/min,电枢总电阻 Ra=0.1Ω，忽略空载 转矩 T0，电动机带额定负载运行时，要求把转
1 2
110
20.11.751000 20.12
0.5（7 ）
n0
U Ce N
55 0.068
808.8(r / min)
N 12.9
1500
输出功率
2 P2 T2 T2 60 n 140.1 2 1000 14670(w)
60
例8
所以
他励直流电动机的铭牌数据为：
电枢串电阻调速时输入功率
PN=1.75kW,UN=110V,IN=20.1A,nN= n n0 T 808 .8 12.9T
行时的定子相电流、功率因数和效率。
解：（1）采用 T 形等效电路计算：
sN
n1 nN n1
1500 1455 1500
0.03
Z1 R1 jX 1σ 1.375 j2.43
2.7960.5()
定子额定相电流
I1N Im I2
4.456 83.46 10.29 10.66
10.62 j6.33 12.3630.8(A)
额定功率因数：
cos1N cos30.8 0.859
额定输入功率：
P1N 3U1N I1Ncos1N
338012.360.859 12104(w)
额定效率：
N
P2 P1
100％ 10103 12104
100％
82.62％
计算结果表明，采用简化等效电路计算有一定的
误差，但计算量少，所以在工程实际上有一定的
cos1N cos 30.49 0.862
额定输入功率
166.1(w)
=5.8115(kW)
转ห้องสมุดไป่ตู้率：
S PCu 2 0.2375 0.041 Pem 5.8115
转速：
效率：
P1N 3U1N I1N cos1N
P2 100％ 1067 .6 100％ 77.64％ 3 380 11.7 0.862 11497（w）
1208.9(w)
3800
Pem=P2+PCu2+Pmec+Pad
输入功率：
2.7960.5 30.0627.83
=5.5+0.2375+0.045+0.029
P1 UI
铜损耗：
110
12.5
1375（w）
11.7 30.49(A)
额定功率因数
PCu P1 Pem 13751208.9
/
min)
即
U1
n01 n0
U
N
1083 220 150 .5(V ) 1583
（3）电动机调速后输入功率与输出功率计算 电动机输出转矩
56.92(N.m)
（2）估算系统总的飞轮矩
Ra 9.55(Ce)2
0.57 9.55 0.0542
20.47
GD 1.2GDd2 1.2100 120(N.m2)
P P1 (PCu1 PFe PCu2 Pmec Pad）
=6.32- （ 0.341+0.1675+0.2375+0.045+0.029 ） =5.5(kW) 效率：
P2 100％ 5.5 100％ 87.03％
P1
6.32
电磁功率：
Pem=P1-PCu1-PFe
=6.32-0.341-0.1675=5.8115(kW)或
pN 2x36x6 Ce 60a 60x2 3.6
转矩常数：
CT
pN 2πa
2x36x6 2πx2
34.39
当转速 n=1460r/min 时，电枢感应电动势：
Ea Ceφn 3.6x0.022x1460
115.6(V )
当 转 速 n=600r/min 时 ， 电 枢 感 应 电 动 势 ：
8384.2 35.187.2
例5 一台三相 4 极异步电动机，额定功率 PN=5.5kW,f1=50Hz,在某运行情况下，自定子方面
输入的功率为 P1=6.32kW，PCu1=341W， PCu2=237.5W ， PFe=167.5W ， Pmec=45W，Pad=29W，试计算在该运行
情况下的效率、转差率、转速及空载转矩、输出 转矩和电磁转矩。 解： 输出功率：
P1
1375
额定效率
例3 一台三相异步电动机，其额定转速 nN=975r/min， 电源频率 f1=50Hz。试求： （1）电动机的极对数；（2）额定负载下得转差 率；（3）转速方向与旋转方向一致，转速分别为
N
P2 P1
100％
10103 100％ 86.98％ 11497
950r/min、1040r/min 时的转差率；（4）转速方向 （2）采用简化等效电路计算
n
(1
s)n1
(1
s)
60 f1 p
(1 0.041) 60 50 2
1438.5(r / min)
空载损耗：
P0 Pmec Pad
与旋转方向相反，转速为 500r/min 时的转差率。
解：（1）由于异步电动机正常运行的转差率很小， 其转速应略低于同步转速 n1，故 n1=1000r/min，
Zm Rm jX m 8.34 j82.6
求该电动机在此运行状态下得输出功率 P2、电磁 8384.2()
功率 Pem、输入功率 P1、空载损耗 P0、铜损耗 PCu 以定子相电压为参考相量，即设 和效率η。
解：电动机的角速度：
2n 2 1500
15（ 7 rad / s）
U 1N