江苏省苏州市张家港市外国语学校2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题含解析

江苏省苏州市张家港市外国语学校2019-2020学年高一数学上学期10

月月考试题（含解析）

注意事项:所有答案写在答题纸上,答在其他地方一律不得分.

一､选择题(第1题-第9题为单选题,第10题-第12题为多选题,每题5分,共60分) 1.已知集合{1,1}B =-,满足条件M B ⊆的非空集合M 的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C 【解析】 【分析】

逐一写出满足条件的M 即可

【详解】因为{}1,1,B M B =-⊆，且M 是非空集合 所以{}1M =-或{}1M =或{}1,1-，有3个 故选：C

【点睛】含有n 个元素的集合有21n -个非空子集. 2.已知集合2

{|,}A y y x x Z ==∈,{1,0,1,2}B =-,则A B =( )

A. {1}

B. {1,0,1}-

C. {0,1}

D. φ

【答案】C 【解析】 【分析】 求出A 集合即可

【详解】因为{}

{}2,0,1,4,9,16

A y x x Z ==∈=

{1,0,1,2}B =-

所以A B ={0,1}

故选：C

【点睛】集合{}

()A y y f x ==表示的是函数()f x 的值域 集合{}

()A x y f x ==表示的是函数()f x 的定义域

3.函数()f x 的定义域为[0,1],则函数(1)f x +的定义域为( ) A. [0,1] B. [1,0]-

C. [1,2]

D. [2,1]--

【答案】B 【解析】 【

分析】

将不等式011x ≤+≤解出即可

【详解】因为函数()f x 的定义域为[]

0,1 所以011x ≤+≤，解得10x -≤≤

所以函数()1f x +的定义域为[]

1,0- 故选：B

【点睛】本题考查的是抽象函数的定义域，较简单.

4.函数2,0104,10155,1520x y x x <<⎧⎪

=≤≤⎨⎪<<⎩

的值域为( )

A. [2,5]

B. {2,4,5}

C. (0,20)

D. N

【答案】B 【解析】 【分析】

将集合{}2，{}4，{}5取并集即可

【详解】当()0,10x ∈时，值域为{}2 当[]10,15x ∈时，值域为{}4 当()15,20x ∈时，值域为{}5

所以2,0104,10155,1520x y x x <<⎧⎪

=≤≤⎨⎪<<⎩

的值域为{2,4,5}

故选：B

【点睛】分段函数的值域就是每一段的值域取并集.

5.设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ） A. 21x + B. 21x -

C. 23x -

D. 27x +

【答案】B 【解析】 【分析】

由()()()23,2f x x g x f x =++=，知()223g x x +=+，令2x t +=，则2x t =-，先求出

()g t ，由此能求出()g x .

【详解】

()()()23,2f x x g x f x =++=，

()223g x x ∴+=+，

令2x t +=，则2x t =-，

()()22321g t t t =-+=-， ()21g x x ∴=-，故选B.

【点睛】本题考查函数解折式的求解及常用方法，解题时要认真审題,仔细解答，注意合理地进行等价转化.

6.不等式

31

221x x +≤-的解是( ) A. 1132x -≤< B. 132

x <≤

C. 1

3x ≤-或12

x >

D. 3x ≥或

12

x <

【答案】D 【解析】 【分析】

将31

221

x x +≤-移项、通分，然后转化为整式不等式即可. 【详解】因为

31221x x +≤-，所以31

2021

x x +-≤- 所以

3

021

x x -+≤- 所以(3)(21)0

210

x x x -+-≤⎧⎨

-≠⎩

解得3x ≥或12

x < 故选：D

【点睛】分式不等式的解法是将分式不等式向整式不等式转化.

7.函数2y =的单调递增区间是( ) A. [0,4] B. (,2]-∞

C. [0,2]

D. [2,4]

【答案】D 【解析】 【分析】

先求出函数2y =的定义域，再根据复合函数的单调性，在定义域内求出

24y x x =-+的减区间，即为所求增区间.

【详解】因为240x x -+≥

所以04x ≤≤，即该函数的定义域为[0,4] 又因为2

4y x x =-+的增区间是()0,2，减区间是

()2,4

所以函数2y =()2,4

故选：D

【点睛】本题考查了函数的单调性及单调区间的求解，对于复合函数的单调性要根据“同增异减”来判断，特别要注意单调区间为定义域的子集.

8.下列函数()f x 中,满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞,当12x x <时,都有12()()f x f x >”给定下列函数:①1()f x x

=,②2()f x x =-, ③()21f x x =--, ④2

()(1)f x x =-,其中满足条件的是( ) A. ①②③ B. ②③④

C. ①②④

D. ①③④

【答案】A 【解析】 【分析】

由条件“对任意12,(0,)x x ∈+∞,当12x x <时,都有12()()f x f x >”可得()f x 在(0,)+∞上单