声学基础 经典声学发展史
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1816年，Laplace对声音的传播做出了大胆的假设; 1820年, S.D.Poisson攻破了压缩性波在三维流体 介质中传播的难题。
一、前言
声音的接收
1830年，F.Savart确定人耳最低听觉频率和最 高听觉频率; 1843年，George 提出人耳有能力把复杂音调分 析成一系列简单的谐音的理论; Helmholtz给出了人耳机制的详细阐述，即所谓 的共鸣理论;
二、声音的产生
他发现当把两根拉直 的弦底部扎牢时，高音是 从短的那根弦发出的。
二、声音的产生
意大利的Galileo Galilei在他1638年出版的 第一版《关于两种新科学 的对话》里的《第一天》 的最后，谈及了钟摆的周 期与振幅无关，而只依赖 于决定振动频率的悬线的 长度的问题。 “First Day” of Dialogues concerning Two New Sciences
一、前言
声音的产生
1766年，Euler论文第四部分全部都是有关管道中 的声波的研究; 1822年,Fourier提出了序列扩展理论，第一次用 无穷级数表示振动弦的初始形状; 瑞利Lord Rayleigh和他的继承者们对电声学做出 的巨大的贡献。
一、前言
声音的传播 1660年，Boyle利用真空气泵实验证明，空气是 声传播的一种媒介;
二、声音的产生
经典声学的发展离不 开数学理论的突飞猛进。 正是无穷级数泰勒Taylor 定理的发明，我们才可以 第一次给出振动弦的严格 动态解。 1713年，泰勒无穷级数定理。
Brook Taylor 1685.8.18－1731.12.29
二、声音的产生
法国人d‘Alembert 通常被誉为第一个以我们 现在所参考的行波方程的 形式，于1747年给出振动 弦的部分差分方程。他也 得到了行波在弦两端传播 时的通解。
一、前言
声音的接收
1877年，瑞利（Rayleigh）《声音论》的出版 象征着经典声学时代的结束和现代声学时代的 到来。
二、声音的产生
我们通常认为最早研 究乐器声音起源的人是希 腊的哲学家彼得格拉斯 Pythagoras。他在公元前 6世纪在意大利南部城市 Crotone建立了自己的学 校。
出生于公元前约 569年于Samos, Ionia 卒于公元前约 475年于 Metapontum, Italy
二、声音的产生
毫无疑问，彻底解决基频和谐频之间关系 的是法国人Joseph Sauveur(1653-1716)。认 为他是第一个使声学成为声的科学。
二、声音的产生
Sauveur意识到两个基频稍有不同的风琴 管一起发声时产生节拍的重要性，并且用人耳 听起来相差半音的两个风琴管来计算基频。通 过实验，他发现当同时发声时，风琴管一秒钟 有6个节拍，他得到了两个数据：90和96cps。 1700年，他也利用弦的振动实验计算出了一个 给定伸展弦的频率。
300余年的时间，测量了空气中的声速; 1808年，Biot在巴黎测量了铁管中的声速; 1826年，Colladon在日内瓦湖测量了水中的声 速;
一、前言
声音的传播 第一个基于声的波动理论的数学理论的研究是由 Newton完成的; 1759年，Euler在柏林学会的三篇论文建立了空气 中声波波动理论的基础;
一、前言
声音的产生
Joseph Sauveur ，公认为他是第一个使声学 成为声的科学; 1713年，无穷级数泰勒Taylor定理的出现，第 一次给出振动弦的严格动态解; 1747年，Alembert给出振动弦的部分差分方程; 1759年, Lagrange开始寻求细分元段的方法来 研究弦振动问题;
二、声音的产生
对管中声传播的研究 中最富盛名的是欧拉 Euler，当时的Euler年仅 20岁，关于管道的意义的 本质特征的研究实际上已 经达到了现在的水平。
Leonhard Euler 1707.4.15－1783.9.18
二、声音的产生
Euler对乐器如笛子特别 感兴趣，大概在1759年， Euler和Lagrange作了关于管 道中声音幅值问题的研究，而 且很多方面都取得了一致。 1766年，Euler发表了一篇关 于流体力学的优秀论文，其中 第四部分全部都是有关管道中 的声波。
声学基础
经典声学发展史
内 容 提 要
经典声学发展史—前言 声音的产生
声音的传播声音的接收Fra bibliotek一、前言
人们通常将18和19世纪欧洲的声学发 展称之为经典声学。
一大批如同机械般精确的大脑为发现 和解决声学的难题付出了热忱。
一、前言
在这里，我们将主要从经典声学对声音的 产生、传播和接收三个方面的研究分别来介 绍18，19世纪这近200多年的历史中，这些伟 大的科学家们对声音的探索和认识。
Jean Le Rond d‘Alembert 1717.11.17－1783.10.29
二、声音的产生
18世纪的数学家中研究 弦振动问题的还有拉格朗日 grange。1759年在给 都灵学院的一篇内容广博的 论文中，Lagrange决定采用 一种他认为与众不同的弦问 题解法，他假定弦是有数量 有限且空间和质量相等的元 段连接而成的，这些元段都 Louis Comte de la Grange 来自于没有质量的伸展弦。 Joseph 1736.1.25－1813.4.10
Galileo Galilei 1564.2.15－1642.1.8
二、声音的产生
Galileo当时已经能清楚的理解到弦振动 频率依赖于弦的长度、紧绷度、和密度。
二、声音的产生
法国人Issac Beeckman（1588-1637） 早在1618年就发表了他 的研究成果。他证明了 关于基频和谐频之间的 关系，并给出了它的特 征参量。
Leonhard Euler
二、声音的产生
不仅如此，Euler 在膜的振动方程的建立 和求解上也有很多建树。
二、声音的产生
在任意种类、大小、形状的介质中，以在 很宽范围中选取的任意频率取激励振动的能力， 必须等待电声学的发展，而这很大程度上是20 世纪研究的成果了。
J.P.Joule(1818-1892)于1842年发现了磁 致现象，真空管振荡器和放大器时代到来了， 使得利用这些现象生产可以产生精确的各种频 率和强度的声音发生和接受设备的想法成为了 可能。
一、前言
声音的接收
1830年，F.Savart确定人耳最低听觉频率和最 高听觉频率; 1843年，George 提出人耳有能力把复杂音调分 析成一系列简单的谐音的理论; Helmholtz给出了人耳机制的详细阐述，即所谓 的共鸣理论;
二、声音的产生
他发现当把两根拉直 的弦底部扎牢时，高音是 从短的那根弦发出的。
二、声音的产生
意大利的Galileo Galilei在他1638年出版的 第一版《关于两种新科学 的对话》里的《第一天》 的最后，谈及了钟摆的周 期与振幅无关，而只依赖 于决定振动频率的悬线的 长度的问题。 “First Day” of Dialogues concerning Two New Sciences
一、前言
声音的产生
1766年，Euler论文第四部分全部都是有关管道中 的声波的研究; 1822年,Fourier提出了序列扩展理论，第一次用 无穷级数表示振动弦的初始形状; 瑞利Lord Rayleigh和他的继承者们对电声学做出 的巨大的贡献。
一、前言
声音的传播 1660年，Boyle利用真空气泵实验证明，空气是 声传播的一种媒介;
二、声音的产生
经典声学的发展离不 开数学理论的突飞猛进。 正是无穷级数泰勒Taylor 定理的发明，我们才可以 第一次给出振动弦的严格 动态解。 1713年，泰勒无穷级数定理。
Brook Taylor 1685.8.18－1731.12.29
二、声音的产生
法国人d‘Alembert 通常被誉为第一个以我们 现在所参考的行波方程的 形式，于1747年给出振动 弦的部分差分方程。他也 得到了行波在弦两端传播 时的通解。
一、前言
声音的接收
1877年，瑞利（Rayleigh）《声音论》的出版 象征着经典声学时代的结束和现代声学时代的 到来。
二、声音的产生
我们通常认为最早研 究乐器声音起源的人是希 腊的哲学家彼得格拉斯 Pythagoras。他在公元前 6世纪在意大利南部城市 Crotone建立了自己的学 校。
出生于公元前约 569年于Samos, Ionia 卒于公元前约 475年于 Metapontum, Italy
二、声音的产生
毫无疑问，彻底解决基频和谐频之间关系 的是法国人Joseph Sauveur(1653-1716)。认 为他是第一个使声学成为声的科学。
二、声音的产生
Sauveur意识到两个基频稍有不同的风琴 管一起发声时产生节拍的重要性，并且用人耳 听起来相差半音的两个风琴管来计算基频。通 过实验，他发现当同时发声时，风琴管一秒钟 有6个节拍，他得到了两个数据：90和96cps。 1700年，他也利用弦的振动实验计算出了一个 给定伸展弦的频率。
300余年的时间，测量了空气中的声速; 1808年，Biot在巴黎测量了铁管中的声速; 1826年，Colladon在日内瓦湖测量了水中的声 速;
一、前言
声音的传播 第一个基于声的波动理论的数学理论的研究是由 Newton完成的; 1759年，Euler在柏林学会的三篇论文建立了空气 中声波波动理论的基础;
一、前言
声音的产生
Joseph Sauveur ，公认为他是第一个使声学 成为声的科学; 1713年，无穷级数泰勒Taylor定理的出现，第 一次给出振动弦的严格动态解; 1747年，Alembert给出振动弦的部分差分方程; 1759年, Lagrange开始寻求细分元段的方法来 研究弦振动问题;
二、声音的产生
对管中声传播的研究 中最富盛名的是欧拉 Euler，当时的Euler年仅 20岁，关于管道的意义的 本质特征的研究实际上已 经达到了现在的水平。
Leonhard Euler 1707.4.15－1783.9.18
二、声音的产生
Euler对乐器如笛子特别 感兴趣，大概在1759年， Euler和Lagrange作了关于管 道中声音幅值问题的研究，而 且很多方面都取得了一致。 1766年，Euler发表了一篇关 于流体力学的优秀论文，其中 第四部分全部都是有关管道中 的声波。
声学基础
经典声学发展史
内 容 提 要
经典声学发展史—前言 声音的产生
声音的传播声音的接收Fra bibliotek一、前言
人们通常将18和19世纪欧洲的声学发 展称之为经典声学。
一大批如同机械般精确的大脑为发现 和解决声学的难题付出了热忱。
一、前言
在这里，我们将主要从经典声学对声音的 产生、传播和接收三个方面的研究分别来介 绍18，19世纪这近200多年的历史中，这些伟 大的科学家们对声音的探索和认识。
Jean Le Rond d‘Alembert 1717.11.17－1783.10.29
二、声音的产生
18世纪的数学家中研究 弦振动问题的还有拉格朗日 grange。1759年在给 都灵学院的一篇内容广博的 论文中，Lagrange决定采用 一种他认为与众不同的弦问 题解法，他假定弦是有数量 有限且空间和质量相等的元 段连接而成的，这些元段都 Louis Comte de la Grange 来自于没有质量的伸展弦。 Joseph 1736.1.25－1813.4.10
Galileo Galilei 1564.2.15－1642.1.8
二、声音的产生
Galileo当时已经能清楚的理解到弦振动 频率依赖于弦的长度、紧绷度、和密度。
二、声音的产生
法国人Issac Beeckman（1588-1637） 早在1618年就发表了他 的研究成果。他证明了 关于基频和谐频之间的 关系，并给出了它的特 征参量。
Leonhard Euler
二、声音的产生
不仅如此，Euler 在膜的振动方程的建立 和求解上也有很多建树。
二、声音的产生
在任意种类、大小、形状的介质中，以在 很宽范围中选取的任意频率取激励振动的能力， 必须等待电声学的发展，而这很大程度上是20 世纪研究的成果了。
J.P.Joule(1818-1892)于1842年发现了磁 致现象，真空管振荡器和放大器时代到来了， 使得利用这些现象生产可以产生精确的各种频 率和强度的声音发生和接受设备的想法成为了 可能。