第四章图形的基本认识知识梳理完整版

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第四章、图形的基本认识知识梳理

第一节、生活中的立体图形：

1、区分：柱体、锥体和球体：

: 如图所示）、柱体分为圆柱和棱柱,（1

、椎体分为圆锥和棱锥，如图所示：2（）

（3）、球体，如图所示：

2、柱体的特征：（1）、上下两地面的形状和大小都一样；（2）、侧面的各棱在空间中是平行的；、上、下两底面都是圆形，则为圆柱，上下两底面都是多边形，则为棱柱；（3）底面多边形是几边形，柱体就是几棱柱。3椎体的特征：、；1）：只有一个底面（棱锥的各棱在空间中是相交的）（、底面是圆形，则为圆锥，底面是多边形，则为棱锥，底面多边形是几边）（2 形，柱体就是几棱锥。多面体：围成多面体的各面是平的面。、4 3页：变式练习）、欧拉公式：顶点数+面数—棱数=2。（爱好者955 第二节、由立体图形到视图：（以左视图为主）。

1、清楚视图的分类：一般将视图分为主视图、俯视图、侧视图）1（）、主视图：从物体正面得到的投影（从正面看，能看到的物体轮廓。）（2）、俯视图：从物体上面得到的投影（从上面看，能看到的物体轮廓。）（3）、侧视图：从物体侧面得到的投影（从侧面看，能看到的物体轮廓。（4）、三视图均为平面图形。（5）、参考题目---理科爱好者：题，

2、3，课堂精练97页：变式练习11、2题。71、5、6、题，100页课堂精练98页双基过关

（以圆锥为例）、三视图的一般位置排放：2 、主视图在俯视图正上方，左视图正左方；（1）（2）、俯视图在主视图的正下方；（3）、左视图在主视图的正右方；、三视图的绘图规则：3 、高平齐：主视图和左视图必须在同一水平线上，高度要相等。1）（、长对正：俯视图在主视图正下方，长短要一致。）（2 3（）、宽相等：俯视图与俯视图的宽度要一致。、看不到的轮廓线要用虚线表示出来。（4）和变式练习。1页：例题97理科爱好者：---、参考题目）5（．

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：4、三视图告诉我们的基本信息（以长方体为例）：长方体的长和高（长在上下，宽在左右））、主视图（正视图）（1 、侧视图（左视图））：长方体的宽和高（宽在上下，高在左右）（2 、俯视图：长方体的长和宽（长在前后，宽在左右）。（3）第三节、由视图到立体图形：能根据三视图大致判断立体图形：1、边形、如果正视图和俯视图是三角形的，一般和锥体有关，再根据俯视图是圆形或N（1）N棱柱。判断是圆锥还是边形，、如果正视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或N （2）可以判断是圆柱和棱柱。）、如果三视图都是圆形，则为球体。（3 2、三视图告诉我们的基本信息：、圆柱：一般情况下，主视图和左视图反映的是圆柱的高和底面

圆的直径；1）（

俯视图反映的是圆柱的底面圆的直径。、圆锥：一般情况下，主视图和左视图反映的是圆锥的高（2）和底面圆的直径；俯视图反映的是圆锥底面圆的直径。、三棱锥：一般情况下，主视图反映的是棱锥的高和底面三角形的边；侧）（3俯视图反映的是地视图反映的是棱锥的高和地面三角形的边所对应的高；面三角形。3、常见物体的体积公式：ShV? h是圆柱的高）；（S是底面圆的面积，（1）、圆柱：1?ShV、圆锥：（是底面圆的面积，h是圆锥的高）2；）（S3abcV?（a、b、c分别对应长方形的长、宽、高）（3）、长方体的体积公式：。）、三棱锥的体积公式：（41''是三棱锥的高是底面三角形的边，h是边所对应的高，ha ahh?V）（。3理科爱好者：5）、参考题目------（页：探究拓展8题。题，1，101页探究拓展5103，99页：例题1100页：变式练习4、小正方体的堆放问题：）、主视图（正视图）反映的是立体图形的上下层数，列数（纵向），（1 ，列数（纵向），2（）、俯视图反映立体图形的前后行数（横向））、左视图反映立体图形前后各行的层数。（3 ---理科爱好者：（4）、参考题目页能力提升4题。2、13题，100页变式练习，10199898页第、9题，页第12 第三节、立体图形的表面展开图：清楚什么是立体图形的展开图：把一个立体图形展开成平面图形。1、常见图形的侧面展开图：2、、圆柱的侧面展开图是长方形，（1）一般情况下，长为底面圆的周长，宽为圆柱的高。、圆锥的侧面展开图是扇形（可以是半圆），扇形的弧长是底面圆的周长。）（2、棱柱的侧面展开图是由几个相等的长方形拼接而成，一般情况下，侧面展开图的宽）（3 是棱柱的高，长为底面多边形的周长。特别提醒。----页102种常见

展开图，见理科爱好者11、熟记正方体的3．

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3、能够根据平面展开图大致判断原立体图形。

4、能够根据平面展开图进行相应的表面积计算或体积计算。--理科爱好者103页8题

第四节、平面图形：

1、什么是多边形----平面内由线段围成的封闭图形，多边形最基本的图形是三角形。

2、多边形的划分：根据围成封闭图形的线段数量分为三角形、四边形、五边形、……

3、圆是由曲线围成的封闭图形，圆不是多边形。

4、多边形的切割：把一个多边形分成多个互不重合的三角形。

（1）、从N边形的顶点开始切割，可切割为N-2个互不重合的三角形。

（2）、从N边形的边上一点（除开顶点）开始切割，可切割为N-1个互不重合的三角形。（3）、从N边形的内部一点开始切割，可切割为N个互不重合的三角形。

第四节、点和线：

1、正确区分线段、直线、射线：

线段射线直线

0 个个1端点个2无限延伸单一方向无限延伸不能能否延伸

2、注意几个客观事实：

（1）、直线和射线的长度是无法测量的，更不能说画长度为多少的直线和射线。

（2）、射线和直线都可以由线段延伸得到。

（3）、两条射线共端点，延伸方向相反，组成的图形不是一条直线。

3、相关公理：

（1）、两点之间线段最短。

（2）、经过两点有一条直线，并且只有一条（两点确定一条直线）。

4、线段、射线、直线的表示方法：

（1）、线段和直线都可以用图中两个大写字母表示；

（2）、线段和直线可以用小写字母表示，但是必须将小写字母写在直线上。

（3）、射线用两个大写的字母表示时，端点字母写在前面。、线段的数量统计以及车票的印制

第五节、线段的长点比较。

1、清楚两线段的长短关系（AB=CD ，AB>CD ,AB