二元一次方程组练习题(二)(含答案)
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》专项练习题-附含答案
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》专项练习题-附含答案知识点1-1 二元一次方程（组）1）二元一次方程：含有两个未知数 且 所含未知数的次数项的次数都是1的方程。
注：所有未知数项的次数必须是1 例： 不是 2x －3xy =2 不是 2）将几个相同未知数的一次方程联合起来 就组成了二元一次方程组。
注：①在方程组中 相同未知数必须代表同一未知量。
②二元一次方程组不一定都是二元一次方程组合而成 方程个数也不一定是两个。
例： 是 3）判断二元一次方程组的方法：①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成.例1．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）下列方程中 ①；②；③；④ 是二元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程 即可判断出答案．【详解】解：①根据二元一次方程定义可知是二元一次方程 此项正确； ②化简后为 不符合定义 此项错误； ③含有三个未知数不符合定义 此项错误；④不符合定义 此项错误；所以只有①是二元一次方程 故选：A ．【点睛】本题考二元一次方程 解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义 本题属于基础题型．变式1．（2022·山东济南·八年级期末）下列方程中 为二元一次方程的是（ ） A ．2x ＋3＝0 B ．3x －y ＝2zC ．x 2＝3D ．2x －y ＝5【答案】D【分析】根据二元一次方程的定义 从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【详解】解：A ．是一元一次方程 故本选项不合题意； B ．含有三个未知数 不是二元一次方程 故本选项不合题意；C ．只含有一个未知数 且未知数的最高次数是2 不是二元一次方程 故本选项不合题意；D ．符合二元一次方程的定义 故本选项符合题意．故选：D ．20x y-=3235x y x y -=⎧⎨+=⎩6x y +=()16x y +=31x y z +=+7mn m +=6x y +=()16x y +=6xy x +=31x y z +=+7mn m +=【点睛】此题考查了二元一次方程的定义 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的整式方程叫做二元一次方程．例2．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）已知是关于 的二元一次方程 则______． 【答案】4【分析】根据二元一次方程的定义 可得方程组 解得m 、n 的值 代入代数式即可．【详解】解：由题意得 解得： ∴ 4 故填：4． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义 属于基础题型． 变式2．（2021·天津一中七年级期中）若是关于 的二元一次方程 则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数 未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：是关于的二元一次方程解得： ．故选：D ． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义 关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．例3．（2021·河南淇县·七年级期中）下列方程组中 是二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据二元一次方程的定义 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可．【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的 故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数 故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义 故本选项正确；D. 第二个方程中的xy 是二次的 故本选项错误．故选C ．3211203n m x y -+-=x y n m +=31211n m -=⎧⎨+=⎩31211n m -=⎧⎨+=⎩40n m =⎧⎨=⎩n m +=20193(2020)(4)2021m n m x n y---++=x y 2020m =±4n =±2020m =-4n =-2020m =4n =2020m =-4n =()()20193202042021m n m x n y ---++=x y ∴2019120200m m ⎧-=⎨-≠⎩3140n n ⎧-=⎨+≠⎩2020m =-4n =2214x y x +=⎧⎨=⎩1236x y y z ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩225x y x y +=-⎧⎨-=⎩213xy y y +=⎧⎨=-⎩2x【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数 且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程 判断各选项即可．变式3．（2021·上海市建平中学西校期末）下列方程组 是二元一次方程组的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 【答案】B【详解】A 选项：在中最高次数为2 故为二元二次方程组 不合题意；B 选项：为二元一次方程组 符合题意；C 选项：在中 共有3个未知数 为三元一次方程组 不合题意；D 选项：在中最高次数为2 故为二元二次方程组 不合题意．故选B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的概念 掌握二元一次方程的概念（含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键．例4．（2021·日照市新营中学七年级期中）若方程组是二元一次方程组 则a 的值为________． 【答案】-3【分析】根据二元一次方程组的定义得到|a |-2=1且a -3≠0 然后解方程与不等式即可得到满足条件的a 的值．【详解】解：∵方程组是二元一次方程组 ∴|a |-2=1且a -3≠0 ∴a =-3 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组．变式4．（2021·全国·七年级课时练习）若是关于 的二元一次方程组 则__ __ __． 【答案】 3或2【分析】二元一次方程组的定义：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是1 据此列式即可求解． 【详解】解：是关于 的二元一次方程组 或0 解得：或2 答案：3或2223xy x y =⎧⎨=⎩231x y y -=⎧⎨=⎩2425x y x z -=-⎧⎨+=⎩227x y y x-+=⎧⎨=⎩223xy x y=⎧⎨=⎩231x y y -=⎧⎨=⎩2425x y x z -=-⎧⎨+=⎩227x y y x -+=⎧⎨=⎩()20390a x ya x -⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩23(3)34a b x c xy x y -+-+=⎧⎨+=⎩x y =a b =c =2-3-23(3)34a b x c xy x y -+-+=⎧⎨+=⎩x y 30c ∴+=21a -=31b +=3a =2b =-3c =-2-【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义 利用它的定义即可求出代数式的解．知识点1-2 二元一次方程（组）的解1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值（有序数对） 例：x+y=10 （1 9） （2 8） （3 7）等。
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二元一次方程组练习题一．解答题（共16 小题）x 2 y 11．解下列方程组 3 2（ 9）（ 10） 2x 2 1 y （ 1）（ 2） 3 12（ 3）5x2 y11a(a为已知数 ) （ 4）4 x 4 y 6a2．求适合的x，y的值．（5）（6）．3．已知关于x， y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（ 1）求 k， b 的值．（ 2）当 x=2 时， y 的值．（ 3）当 x 为何值时， y=3？（ 7）x( y 1) y(1 x) 2 （ 8）1) y x 2 0x(x..1．解下列方程组（1）（2）；（9）（10）；（3）；（4）2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错（5）．（6）了方程组中的b，而得解为．（ 1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.（ 7）（8）. .二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题解析故原方程组的解为．一．解答题（共 16 小题）（ 2）①× 3﹣②×2得，﹣ 13y=﹣39，1．求适合的 x， y 的值．解得， y=3，把 y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣ 5，解得 x=2．考点：解二元一次方程组．故原方程组的解为．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出x 的值．（ 3）原方程组可化为，解答：解：由题意得：，①+②得， 6x=36，x=6，①﹣②得， 8y=﹣ 4，由（ 1）×2 得： 3x﹣ 2y=2（ 3），由（ 2）×3 得： 6x+y=3 （ 4），y=﹣．所以原方程组的解为．（3）×2得： 6x﹣ 4y=4（ 5），（5）﹣（ 4）得： y=﹣，（ 4）原方程组可化为：，把 y 的值代入（ 3）得： x= ，①× 2+②得， x= ，∴．把 x= 代入②得， 3×﹣ 4y=6 ，点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．y=﹣．2．解下列方程组所以原方程组的解为．（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；考点：解二元一次方程组．②其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法．分析：（ 1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（ 3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣ x=﹣ 2，3．解方程组：解得 x=2，把 x=2 代入①得， 2+y=1，解得 y=﹣ 1．考解二元一次方程组．. 点：专计算题．题：分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．析：解答：解：原方程组可化为，①× 4﹣②× 3，得7x=42，解得 x=6．把 x=6 代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；评：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．.考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4 ，①+②，得 s﹣t=6 ，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x， y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．4．解方程组：（ 1）求 k， b 的值．（ 2）当 x=2 时， y 的值．（ 3）当 x 为何值时， y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．考点：解二元一次方程组．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．专题：计算题．解答：分析：的值代入方程得出关于k、 b 的二元一次方程组，再运用加减消元解：（1）原方程组化为，（ 1）将两组 x， y法求出 k、 b 的值．①+②得： 6x=18，∴x=3．代入①得： y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．（ 2）将（ 1）中的 k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值．（ 3）将（ 1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出x 的值．解答：解：（ 1）依题意得：①﹣②得： 2=4k，所以 k=，所以 b=．5．解方程组：（ 2）由 y= x+，word 版本.把 x=2 代入，得 y= ．（3）由 y= x+把 y=3 代入，得 x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（ 2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①× 2﹣②得：y=﹣ 1，将 y=﹣ 1 代入①得：x=1．∴方程组的解为；（ 2）原方程可化为，即，①× 2+②得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x﹣4y=3 中得：y=0．∴方程组的解为．.点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得 10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y=．..化和运用．解之得．11．解方程组：点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（ 1）运用代入法，把①代入②，可得出x， y 的值；（ 2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y） +2y=﹣ 1，所以 y=﹣，把 y=﹣代入③，得 x=4﹣ = ．所以原方程组的解为．（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（ 1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（ 2）采用换元法较简单，设x+y=a， x﹣ y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设 x+y=a， x﹣ y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．（ 2）原方程组整理为，点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．③× 2﹣④× 3，得 y= ﹣24，把 y=﹣ 24 代入④，得 x=60，12．解二元一次方程组：所以原方程组的解为（ 1）；．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强.（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（ 1）运用加减消元的方法，可求出x、 y 的值；（ 2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、 y 的值．解答：解：（1）将①× 2﹣②，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（ 2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得： y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（ 1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（ 2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、 b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，.得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把 a 看成﹣ 5；乙把 b 看成 6；（ 2）∵正确的 a 是﹣ 2， b 是 8，∴方程组为，解得： x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（ 1） +（ 2），并解得x=（3），把（ 3）代入（ 1），解得y=.∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①× 3，得 3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把 x=350 代入①，得 350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（ 2）化简整理为，①× 5，得 10x+15y=75③，②× 2，得 10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把 y=1 代入①，得 2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．.16．解下列方程组：（ 1）（ 2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①× 2﹣②得： x=1，将 x=1 代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（ 2）原方程组可化为，①× 2﹣②得：﹣y=﹣ 3，y=3．将 y=3 代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。
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二元一次方程组练习题多篇二元一次方程组练习题11)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66y=95 (9)97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18y=44 (12)79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21y=19 (13)80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40y=12 (14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50二元一次方程组练习题2实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想找出题目中的等式关系。
初中数学二元一次方程组经典练习题(含答案)
初中数学二元一次方程组经典练习题（含答案）解下列二元一次方程组：1. {x +y = 2 3x +7y =10；2.{x +3y = 810x −y =18；3.{3x +2y =1364x −3y =1；4.{ x+52+y−43=2x+20.3−y+70.4= −10 ；5.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ；6. {3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）；7.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3；8.{x 2+y 3=42x +7y =50 ；9.{12（x +3）+13（y −4）=52（x −3）+5（y +4）=70 ；10.{0.2x +0.5y =9x+22+y+105=15 ；11.{4（x −1） +3（y +1） =320%（x +1）+80%（y −1）=−3；12.{x+2y 2 +x−2y 3 = 113（x +2y ）−4（x −2y ）=30 ；参考答案1. {x +y = 23x +7y =10 ；解： {x +y = 2−−−−−−①3x +7y =10−−−−②①×3，得3x+3y=6-------③②－③，得4y=4，即y=1将y=1代入①，解得x=1故原方程组的解是： {x =1y =12.{x +3y = 810x −y =18； 解：{x +3y = 8−−−−−−−①10x −y =18−−−−−−②②×3，得 30x-3y=54----③①+③，得31x=62，即x=2将x=2代入①，得2+3y=8，y=2故原方程组的解是： {x =2y =23.{3x +2y =1364x −3y =1； 解：{3x +2y =136−−−−−−①4x −3y =1−−−−−−② ①×3，得9x+6y= 132------③ ②×2，得8x-6y=2-----④③+④，得17x= 172 ，x= 12 将x= 12代入②，2-3y=1，y= 13 故原方程组的解是： {x = 12y = 134.{ x+52+y−43=2 x+20.3−y+70.4= −10； 解：{ x+52+y−43=2 −−−−−−−① x+20.3−y+70.4= −10−−−−−−②①等号两边同时乘以6，得3（x+5）+2（y-4）=123x+15+2y-8=12整理，得3x+2y=5----------③②等号两边同时乘以0.3×0.4，得0.4（x+2）-0.3（y+7）=-1.2两边同时乘以10，得4（x+2）-3（y+7）=-124x+8-3y-21=-12整理，得4x-3y=1--------④③×3，得9x+6y=15------⑤④×2，得8x-6y=2-------⑥⑤+⑥，得17x=17，即x=1将x=1代入③，得3+2y=5，y=1故原方程组的解是： {x =1y =15.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ； 解：{ 4x −3y =−1 −−−−−−−−−−−① x 5=y 7−−−−−−−−−−−−−−−② ②变化为x= 57 y--------------③ 将③代入①，得4×57y -3y=-1 20−217 y =-1，整理得y=7将y=7代入③，得x= 57 ×7，x=5 故原方程组的解是： {x =5y =76. {3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）； 解：{3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）方程组去括号，得{3x +6=2y +64x −8=3y −9整理得{3x −2y =0−−−−①4x −3y +1=0−−②①×3，得9x-6y=0--------③②×2, 得8x-6y+2=0------④③-④，得x-2=0，即x=2将x=2代入①，得6-2y=0，y=3故原方程组的解是： {x =2y =37.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3； 解：{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3 方程组去分母，得{ 7x +5y =350−−−−−−①4x −3y =36−−−−−−−②①×3，得21x+15y=1050---③②×5，得20x-15y=180----④③+④，得41x=1230，即x=30将x=30代入①，得210+5y=350，y=28故原方程组的解是： {x =30y =288.{x 2+y 3=4 2x +7y =50； 解：{x 2+y 3=4 2x +7y =50方程组去分母，得{3x +2y =24−−−−−−−① 2x +7y =50−−−−−−−②①×2，得6x+4y=48-----③②×3，得6x+21y=150---④④-③，得17y=102，即y=6将y=6代入① ，得3x+12=24，x=4故原方程组的解是： {x =4y =69.{12（x +3）+13（y −4）=52（x −3）+5（y +4）=70 ； 解：{12（x +3）+13（y −4）=5−−−−① 2（x −3）+5（y +4）=70−−−②①去分母，得3（x+3）+2（y-4）=30去括号，得3x+9+2y-8=30整理，得3x+2y-29=0-----------③②去括号，得2x-6+5y+20=70整理，得2x+5y-56=0-----------④③×2，得6x+4y-58=0------------⑤④×3，得6x+15y-168=0----------⑥⑥-⑤，得11y-110=0，即y=10将y=10代入③，得3x+20-29=0，x=3故原方程组的解是：{x=3 y=1010.{0.2x+0.5y=9x+2 2+y+105=15 ；解：{0.2x+0.5y=9−−−−−①x+22+y+105=15−−−−−−②①等号两边同时乘以10，得2x+5y=90------------------③②去分母，得5（x+2）+2（y+10）=150去括号，整理得5x+2y=120---④③×5，得10x+25y=450------⑤④×2，得10x+4y=240-------⑥⑤-⑥，得21y=210，即y=10将y=10代入③，得2x+50=90，x=20故原方程组的解是：{x=20 y=1011.{4（x −1） +3（y +1） =320%（x +1）+80%（y −1）=−3； 解：{4（x −1） +3（y +1） =3−−−−−−−−−①20%（x +1）+80%（y −1）=−3−−−−−−② ①去括号，得4x-4+3y+3=3，整理得4x+3y=4-----③ ②去百分号，得0.2（x+1）+0.8（y-1）=-3等号两边同时乘以10，得2（x+1）+8（y-1）=-30 去括号，得2x+2+8y-8=-30，整理得x+4y=-12----④ ④×4，得4x+16y=-48------------------------⑤ ⑤-③，得13y=-52，即y=-4将y=-4代入④，得x-16=-12，x=4故原方程组的解是： {x =4y =−412.{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 3（x +2y ）−4（x −2y ）=30； 解：{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 −−−−−−−−−−−−−−① 3（x +2y ）−4（x −2y ）=30−−−−−−② ①×6，得3（x+2y ）+2（x-2y ）=66----------------③③-②，得6（x-2y ）=36，即x-2y= 6 -------④①×12，得6（x+2y ）+4（x-2y ）=132---------------⑤⑤+②，得9（x+2y）=162，即x+2y=18---⑥④+⑥，得2x=24，即x=12④-⑥，得-4y=-12，即y=3故原方程组的解是：{x=12 y=3。
二元一次方程组练习题100道 (2)
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为ba ………（ ）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2； 17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x （D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9 （D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x by ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________； 34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ； 五、解答题：47、甲、时，甲看错了①式中的x的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题一．解答题 1．解下列方程组 （1） （2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7） （8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9） （10）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组 （1）（2）；（3）； （4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y 的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解解：原方程组可化为，答：①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先评：化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．评：12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可评：以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46 ④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选评：择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．。
七年级数学二元一次方程组练习题及答案
题目一：解方程组1.3x+2y=72.x-y=3解答：将第二个方程两边同时乘以2，得到2x-2y=6然后将第一个方程与新得到的方程相加，得到(3x+2y)+(2x-2y)=7+65x=13x=13/5将x的值代入第二个方程，求得y的值：x-y=313/5-y=3y=-2/5所以方程组的解为x=13/5，y=-2/5题目二：解方程组1.5x-2y=92.3x+4y=12解答：将第一个方程乘以2，得到10x-4y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x+4y)+(10x-4y)=12+1813x=30x=30/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：5x-2y=95(30/13)-2y=9-10/13-2y=9-2y=9+10/13-2y=127/13y=-127/26所以方程组的解为x=30/13，y=-127/26题目三：解方程组1.2x-3y=82.x+4y=7解答：将第一个方程乘以4，得到8x-12y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+4y)+(8x-12y)=7+329x-8y=39将第一个方程乘以3，得到6x-9y=24然后将上式与新得到的方程相加，得到(6x-9y)+(9x-8y)=24+3915x-17y=63解得15x-17y=639x-8y=39联立解得x=207/103，y=-255/103题目四：解方程组1.4x-y=72.2x+3y=1解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=21然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+3y)+(12x-3y)=1+2114x=22x=22/14将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=74(22/14)-y=788/14-y=7-y=7-88/14-y=-38/14y=38/14所以方程组的解为x=11/7，y=19/7题目五：解方程组1.3x+2y=82.4x-3y=2解答：将第一个方程乘以4，得到12x+8y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(4x-3y)+(12x+8y)=2+3216x+5y=34将第一个方程乘以5，得到15x+10y=40然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x+10y)+(16x+5y)=40+3431x+15y=74解得31x+15y=7416x+5y=34联立解得x=16/11，y=58/33题目六：解方程组1.2x+y=52.3x-y=7解答：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x-y)+(6x+3y)=7+159x=22x=22/9将x的值代入第一个方程，求得y的值：2x+y=52(22/9)+y=544/9+y=5y=5-44/9y=1/9所以方程组的解为x=22/9，y=1/9题目七：解方程组1.5x-2y=72.x+6y=3解答：将第一个方程乘以6，得到30x-12y=42然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+6y)+(30x-12y)=3+4231x-6y=45将第一个方程乘以3，得到15x-6y=21然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x-6y)+(31x-6y)=21+4546x-12y=66解得46x-12y=6631x-6y=45联立解得x=21/17，y=-15/17题目八：解方程组1.2x-3y=52.x+2y=4解答：将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+2y)+(4x-6y)=4+105x-4y=14将第一个方程乘以4，得到8x-12y=20然后将上式与新得到的方程相加，得到(8x-12y)+(5x-4y)=20+1413x-16y=34解得13x-16y=345x-4y=14联立解得x=82/89，y=-79/89题目九：解方程组1.3x-4y=62.2x+5y=1解答：将第一个方程乘以2，得到6x-8y=12然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+5y)+(6x-8y)=1+128x-3y=13将第一个方程乘以3，得到9x-12y=18然后将上式与新得到的方程相加，得到(9x-12y)+(8x-3y)=18+1317x-15y=31解得17x-15y=318x-3y=13联立解得x=218/229，y=-125/229题目十：解方程组1.4x-y=62.x+3y=4解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+3y)+(12x-3y)=4+1813x=22x=22/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=64(22/13)-y=688/13-y=6-y=6-88/13-y=-70/13y=70/13所以方程组的解为x=22/13，y=70/13。
(完整)二元一次方程组练习题含答案,推荐文档
x y 90 （A） x y 15
x y 90 （C） x 15 2 y
x y 90
（B）
x
2
y
15
2x 90
（D）
x
2
y
15
A
（C） m＜0，n＞0
（D）m＜0，n＜0
二、D填空题（每小题 4 分，共 20 分）
x° y°
B
2x y 3k -1
11．若关于
C
x，y
的二元一次方程组
A．
x y 246 x y 246 x y 216 x y 246
2 y x 2
B.2x y 2
C.
y
2
x
2
D.2 y x 2
二、填空题 9．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含
y 的代数式表示 x 为：x=________．
的解
x
y
m n
中（
）
（A） m＞0，n＞0
o （B）m＞0，n＜0
x 4
ax y 1
17．已知
y
3
是关于
x，y
的二元一次方程组
x
by
2
的解，
求出 a+b 的值．
（1） x 、 y 的值；
（2） x2013 y2012 的值．
18．（8 分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资 1.8 万元种银杏和芙蓉树共 80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树 苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种银杏树和芙蓉树 各多少棵？
16．已知
x y
2 1
代代代代
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____。
答案：y= -4，1，6，11.2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=。
答案：y= (3-x)/3，x= 3-3y。
3、已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
答案：k=2或k=-2时为一元一次方程，k不等于2或-2时为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
答案：当x=0时，y= -4；当y=0时，x= 9/2.5、方程2x+y=5的正整数解是______。
答案：(1,3)。
6、若(4x-3)^2+|2y+1|=0，则x+2=______。
答案：x=-5/4.7、方程组x+y=ax=2的一个解为(2,3)，那么这个方程组的另一个解是(1,a-1)。
8、若x=2时，关于x、y的二元一次方程组ax-2y=11x-by=2的解互为倒数，则a-2b=-15/2.二、选择题1、方程2x-3y=5，xy=3，x+y的值有（2个）。
答案：B、2.2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（3个）。
答案：C、3.3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（10x+2y=4）。
答案：A、10x+2y=4.4、若是5x^2y^m与4x^n+m+1y^2n-2同类项，则m-2n的值为（1）。
答案：A、1.5、在方程(k^2-4)x^2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（2或-2）。
答案：C、2或-2.6、若x=2y=-1是二元一次方程组的解，则这个方程组是x-3y=52x-y=5的解。
答案：A、{x=2，y=-1}。
7、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（y=5x-3）。
【二元一次方程组练习题+答案100道(2)】
《【二元一次方程组练习题+答案100道(2)】》摘要：66x+17y=396725x+y=1200 答案：x=48 y=47，74x-y=1998 答案：x=27 y=79，44x+y=3476 答案：x=79 y=48(1) 66x+17y=396725x+y=1200 答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95(9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98(10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62(11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44(12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19(13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57(15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61(16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25(17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93(18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59(20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50(21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99(22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案：x=17 y=91(23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案：x=43 y=78(24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案：x=89 y=30(25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案：x=44 y=54(26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案：x=32 y=91(27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案：x=13 y=41(28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案：x=91 y=78(29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案：x=87 y=83(31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案：x=99 y=35(32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案：x=40 y=42(33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案：x=79 y=93(34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案：x=84 y=93(35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案：x=25 y=86(36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案：x=17 y=36(37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案：x=11 y=49(38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案：x=49 y=41(41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案：x=82 y=54(42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案：x=50 y=85(43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案：x=75 y=14(44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案：x=17 y=36(45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案：x=16 y=45(46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案：x=91 y=30(47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案：x=94 y=30(48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案：x=25 y=92(49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案：x=73 y=48(50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350 答案：x=98 y=25(52) 77x+67y=2739 14x-y=364 答案：x=26 y=11(53) 20x-68y=-4596 14x-y=924 答案：x=66 y=87(54) 23x+87y=4110 83x-y=5727 答案：x=69 y=29(55) 22x-38y=804 86x+y=6708 答案：x=78 y=24(56) 20x-45y=-3520 56x+y=728 答案：x=13 y=84(57) 46x+37y=7085 61x-y=4636 答案：x=76 y=97(58) 17x+61y=4088 71x+y=5609 答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314 答案：x=26 y=53(60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386 答案：x=66 y=71(62) 78x-55y=656 89x+y=5518 答案：x=62 y=76(63) 29x+21y=1633 31x-y=713 答案：x=23 y=46(64) 58x-28y=2724 35x+y=3080 答案：x=88 y=85(65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024 答案：x=23 y=46(66) 43x+50y=7064 85x+y=8330 答案：x=98 y=57(67) 58x-77y=1170 38x-y=2280 答案：x=60 y=30(68) 92x+83y=11586 43x+y=3010 答案：x=70 y=62(69) 99x+82y=6055 52x-y=1716 答案：x=33 y=34(70) 15x+26y=1729 94x+y=8554 答案：x=91 y=14(71) 64x+32y=3552 56x-y=2296 答案：x=41 y=29(72) 94x+66y=10524 84x-y=7812 答案：x=93 y=27(73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314 答案：x=26 y=95(74) 96x+54y=6216 63x-y=1953 答案：x=31 y=60(75) 60x-44y=-352 33x-y=1452 答案：x=44 y=68(76) 79x-45y=510 14x-y=840 答案：x=60 y=94(77) 29x-35y=-218 59x-y=4897 答案：x=83 y=75(78) 33x-24y=1905 30x+y=2670 答案：x=89 y=43(79) 61x+94y=11800 93x+y=5952 答案：x=64 y=84(80) 61x+90y=5001 48x+y=2448 答案：x=51 y=21(81) 93x-19y=2 86x-y=1548 答案：x=18 y=88(83) 80x+74y=8088 96x-y=8640 答案：x=90 y=12(84) 53x-94y=1946 45x+y=2610 答案：x=58 y=12(85) 93x+12y=9117 28x-y=2492 答案：x=89 y=70(86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821 答案：x=79 y=97(87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976 答案：x=26 y=55(88) 70x+35y=8295 40x+y=2920 答案：x=73 y=91(89) 43x+82y=4757 11x+y=231 答案：x=21 y=47(90) 12x-19y=236 95x-y=7885 答案：x=83 y=40(91) 51x+99y=8031 71x-y=2911 答案：x=41 y=60(92) 37x+74y=4403 69x-y=6003 答案：x=87 y=16(93) 46x+34y=4820 71x-y=5183 答案：x=73 y=43(94) 47x+98y=5861 55x-y=4565 答案：x=83 y=20(95) 30x-17y=239 28x+y=1064 答案：x=38 y=53(96) 55x-12y=4112 79x-y=7268 答案：x=92 y=79(97) 27x-24y=-450 67x-y=3886 答案：x=58 y=84(98) 97x+23y=8119 14x+y=966 答案：x=69 y=62(99) 84x+53y=11275 70x+y=6790 答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520 答案：x=80 y=38。
(完整版)二元一次方程组练习题(含答案)(最新整理)
x 4
1
21．解：经验算
y
1
是方程
2Hale Waihona Puke x+3y=5的解，再写一个方程，如
x－y=3．
x y 13 22．（1）解：设 0．8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 0.8x 2 y 20
．
4y 1 x （2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 5( y 1) x ．
二、填空题
9．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________．
1
10．在二元一次方程－ x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______．
2
11．若 x3m－3－2yn－1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0 且 2y+1=0，∴x=±1，y=－
1
．
2
1
13
当 x=1，y=－ 时，x－y=1+ = ；
2
22
1
11
当 x=－1，y=－ 时，x－y=－1+ =－ ．
2
22
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，
则这两非负数（│x│－1）2 与（2y+1）2 都等于 0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
x y
1
1 2
代入方程
2x－ky=4
中，2+
1 2
k=4，∴k=1．
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案)二元一次方程组练习题(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（二元一次方程组练习题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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12二元一次方程组练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）（2）（3) （4）（5） （6）．（7） (8）（9）（10）2．求适合的x,y 的值．)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132yx y x3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1)求k，b的值．（2)当x=2时，y的值．(3）当x为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；(3）； (4）（5）．（6)（7)（8）(9）（10）3；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．(1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.4二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形(去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解:由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4)，（3)×2得:6x﹣4y=4(5)，（5）﹣(4）得：y=﹣，把y的值代入(3)得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）(2）(3)（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可;（3)（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2,把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3,把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．(3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，5①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为:，①×2+②得，x=,把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评:利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点:解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3,得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组:考点:解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答:解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．6点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②,得s﹣t=6，即,解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．(1）求k，b的值．(2)当x=2时,y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组,再运用加减消元法求出k、b的值．（2)将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．(3)将(1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得:①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+,把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入,得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：7（1）；(2）．考点:解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1）先去分母再用加减法，（2)先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：(1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；(2）原方程可化为，即,①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握评：消元的方法有:加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为,①+②，得10x=30,x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组:考点:解二元一次方程组．专题：计算题．8分析：本题为了计算方便,可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解:原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程,得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题:计算题．分析：此题根据观察可知:(1)运用代入法，把①代入②,可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解．解答：解:（1），由①,得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1,所以y=﹣,把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2)原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）(2）9考点：解二元一次方程组．专题:计算题；换元法．分析：方程组（1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答:解:（1）原方程组可化简为，解得．(2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为,解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值．解答:解：(1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得:，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．1013．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为,乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点:解二元一次方程组．专题：计算题．分析:（1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得,解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大,需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点:解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得,由(1）+（2），并解得x=（3）,把（3）代入（1）,解得y=∴原方程组的解为．点用加减法解二元一次方程组的一般步骤：评：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程;4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组:（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1)化简整理为，①×3,得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③,②×2,得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①,得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2)考点:解二元一次方程组．分析:观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解．解答：解：(1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得:2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
二元一次方程组的应用练习题(二)[1]
![二元一次方程组的应用练习题(二)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/172411e5240c844769eaee7d.png)
列二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）例题：（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人。
题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数，可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数= ；可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解：设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票。
题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？解：设平均做1个小狗需x小时，平均做1个小汽车需要y小时。
题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+ =3时42分，可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分；可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（)A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2)2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有( ）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y; ③1x+y=5；④x=y; ⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____,n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+(2y+1)2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时,二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程)•有相同的解，求a的值．18．如果(a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少?21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组:（1）明明到邮局买0。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案)1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a；2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0；3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2；4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1；2) x + 2y = 5，2x + y = 7；3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。
1) 求k，b的值；2) 当x = 2时，y的值；3) 当y = 3/5时，x的值。
4.在解方程组2x + y = 5，x - y = 1时，甲看错了方程组中的a，而得到解x = 2，y = 1.乙看错了方程组中的b，而得到解x = 3，y = -1.1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？2) 求出原方程组的正确解。
参考答案与解析：1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a。
将第二个方程式化简为y = -3/2a，代入第一个方程式中得到5x + 2(-3/2a) = 11a，化简得到x = (23/10)a，y = (-9/5)a。
2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0.将第二个方程式中的y用第一个方程式中的x表示，得到y = 2 - 2x，代入第一个方程式中得到4x + 3(2 - 2x) - 1 = 0，化简得到x = 1/2，y = 1.3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = 6 - 2y，代入第一个方程式中得到6 - 4y/3 = 2，化简得到y = 3/2，x = 0.4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.将两个方程式相加得到2x = 4，化简得到x = 2，代入第一个方程式中得到y = 2.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = y + 1，代入第一个方程式中得到2(y + 1) + 3y = 7，化简得到y = 1，x = 2.2) x + 2y = 5，2x + y = 7.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (7 - y)/2，代入第一个方程式中得到(7 - y)/2 + 2y = 5，化简得到y = 1，x = 2.3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (3y - 11)/4，代入第一个方程式中得到3(3y - 11)/4 + 2y = 8，化简得到y = 1，x = 1.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。
初中数学二元一次方程组练习题(附答案)
初中数学二元一次方程组练习题一、单选题1.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A.75元，100元B.120元，160元C.150元，200元D.180元，240元二、解答题2.某自行车行销售甲、乙两种品牌的自行车，若购进甲品牌自行车5辆，乙品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进甲品牌自行车3辆，乙品牌自行车2辆，需要进货款4500元.(1)求甲、乙两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；(2)今年夏天，车行决定购进甲、乙两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，甲品牌自行车的利润率为80%，乙品牌自行车的利润率为60%，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500，那么此次最多购进多少辆乙种品牌自行车？三、填空题3.如图所示，8个相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 .4.甲、乙两人在400 m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲.设甲、乙二人的速度分别为m/sx，m/sy,则根据题意列方程组为 .5.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟.6.已知,x y是二元一次方程组23,{245x yx y-=+=的解,则代数式224x y-的值为__________.7.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为__________.8.用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖14元/块,单色地砖12元/块,若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块,买两种地砖共用了1340元,设购买彩色地砖x块,单色地砖y块,则根据题意可列方程组为__________.9.小明去文具店购买了5只黑色碳素笔和3个修正带,一共花费74元,其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多2元,求黑色碳素笔的单价和修正带的单价.设黑色碳素笔的单价为x元,修正带的单价为y元,依题意可列方程组为__________.10.若方程组2232x y k x y k+=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y=2,则k 的值为__________.参考答案1.答案：C解析：设打折前A 商品价格为x 元，B 商品为y 元，根据题意得：4030400.8600300.9x y x y =⨯+=⨯⎧⎨⎩，解得：150200x y =⎧⎨=⎩， 则打折前A 商品价格为150元，B 商品为200元.故选：C.2.答案：(1)设甲种品牌自行车每辆进货价为x 元，乙种品牌自行车每辆进货价为y 元，依题意，得：569500324500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1000750x y =⎧⎨=⎩. 答：甲种品牌自行车每辆进货价为1000元，乙种品牌自行车每辆进货价为750元.(2)设购进乙种品牌自行车m 辆，则购进甲种品牌自行车()50m -辆， 依题意，得：()10005080%75060%29500m m ⨯-⨯+⨯≥，解得：30m ≤.答：此次最多购进30辆乙种品牌自行车.解析：3.答案：2300cm解析：设小长方形地砖的长为cm x ,宽为cm y ，根据题意，得4032x y x y x +=⎧⎨+=⎩解得：3010x y =⎧⎨=⎩所以每块小长方形地砖的面积是()23010300cm ⨯=.4.答案：()()2540060360330x y y x+=⎧⎪⎨⨯=⨯+⎪⎩解析：根据题意得()()2540060360330x y y x+=⎧⎪⎨⨯=⨯+⎪⎩ 5.答案：40解析：设李师傅加工1个甲种零件需要x 分钟，加工1个乙种零件需要y 分钟，依题意得3555, 4985,x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①+②，得714140x y+=，所以220x y+=，所以2440x y+=6.答案：15 2解析：①2⨯-②,得81y-=,解得18y=-,把18y=-代入②,得125,2x-=解得11,4x=∴22221111544.482 x y⎛⎫⎛⎫-=-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7.答案：解析：8.答案：解析：9.答案：解析：10.答案：3 解析：。
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二元一次方程组练习题（二）一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1
x
+4y=6 D．4x=
2
4
y-
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．
2
2
8 423119
(23754624)
x y
x y a b x
B C D
x y b c y x x y
+= +=-=⎧⎧
=
⎧⎧
⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩
3．二元一次方程5a－11b=21 （）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）
A．
3333
...
2422 x x x x
B C D
y y y y
==-==-⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2
6．方程组
43
235
x y k
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解与x与y的值相等，则k等于（）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1
x
+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）
A．
246246216246
... 22222222 x y x y x y x y
B C D
y x x y y x y x
+=+=+=+=
⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
10．在二元一次方程－1
2
x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知
2,
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以
5
7
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知
23
16
x mx y
y x ny
=-=
⎧⎧
⎨⎨
=--=
⎩⎩
是方程组的解，则m=_______，n=______．
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
19．二元一次方程组
437
(1)3
x y
kx k y
+=
⎧
⎨
+-=
⎩
的解x，y的值相等，求k．
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
21．已知方程1
2
x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23．方程组
25
28
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组
25
28
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解？
二元一次方程组练习题（二）答案
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；
③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9．4243
32
x y
--
10．
4
3
－10
11．4
3
，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=
4
3
，n=2．
12．－1 解析：把
2,
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－1
2
，把
1
1
2
x
y
=
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
代入方程2x－ky=4中，2+
1
2
k=4，∴k=1．
14．解：
1234
4321 x x x x
y y y y
====⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
1234
4321 x x x x
y y y y
====⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将
23
16
x mx y
y x ny
=-=
⎧⎧
⎨⎨
=--=
⎩⎩
代入方程组中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9
．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（•若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－1
2
．
当x=1，y=－1
2
时，x－y=1+
1
2
=
3
2
；
当x=－1，y=－1
2
时，x－y=－1+
1
2
=－
1
2
．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程
1
2
x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得
13
0.8220 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得
41
5(1)
y x
y x
+=
⎧
⎨
-=
⎩
．
23．解：满足，不一定．
解析：∵
25
28
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组
25 28
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
．。