(完整版)七年级上册数学整式练习题
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
人教版七年级数学(上)第一章《整式》经典例题及练习含答案
人教版七年级数学（上）第一章《整式》经典例题及练习一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b 的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b ︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)
七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。
如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。
（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。
3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2. 1整式一.判断题(1)斗是关于X 的一次两项式.( (2)-3不是单项式.() (3)单项式Xy 的系数是0.()⑷x 3+y 3是6次多项式.()(5) 多项式是整式•2. 多项式一2z rn~n 是(3. 下列说法正确的是()A. 3 x 「一2x+5 的项是 3x λ 2x, 5B. ———与2 X 2—2xy~5都是多项式3 3C. 多项式一2√+4Xy 的次数是3D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4・下列说法正确的是()B. - + 不是整式2 3 41∙在下列代数式：詁宁，ab=÷b ÷l, 2δ+ X --3中，多项式有()A. 2个B. 3个C. 4个D5个A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式 D 五次二项式A.整式dbc 没有系数C. —2不是整式D.整式2x+l是一次二项式2δ.下列多项式中，是二次多项式的是（×3×4710・下列说法正确的是（L + 1A. x （x + a ）是单项式B.二^不是整式C.π数理11. 在多项式X 3—xy-÷2'中，最高次项是（12∙单项式一琴的系数与次数分别是（A. -3, 3 B ・一丄,3 C ・一丄2 26.A 、32X + 1B 、3X 2C 、3xy~ 1D 、3Λ -52下列单项式次数为3的是（ 7.下列代数式中整式有（8.9.下列整式中，单项式是（ —yD . x + l T"下列各项式中，次数不是3的是（ A. xyz÷l B. x -÷y÷l C ・ x^y~xy 2D ・ x 3-x 2÷x~1A. X 3C. X —xyD. 25。
是单项式D.单项式讨x 2y 的系13・下列说法正确的是（A∙ X的指数是O B. X的系数是O C. —10是一次单项式D. —10是单项式14.已知：-2*'b与5Q"是同类项，贝IJ代数式m-2n的值是（）A、-6B、-5C、-2 D. 515.系数为一丄且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三.填空题1填一填0.单项式是____________ 次单项式.26.多项式a：——alf-}f i∖项，其中-LaS的次数是.2 27.整式①丄，②3Λ,-/, @2Vy,④a,⑤八卅丄y,⑥二^―,⑦Λ+ 1中单项式2 2 5有______________ ，多项式有__________________28.x+2xy+y是 ________ 次多项式.9.b的1丄倍的相反数是；3 ------------10.设某数为X, 10减去某数的2倍的差是________________ ；11.-X4+3x3y-6x2y2-2y4的次数是 ____________________ ;12.当x=2, y=-l时，代数式I心1 — 1x1的值是______ ；13.当y= 时，代数式3y-2与◎的值相等；414.一2勾3的系数是_______ ,次数是__________ 次.10.多项式X Y-2xy2-^-9是—次—项式，其中最高次项的系数是________________ ,二次项是 _________,常数项是____________ .16.若--x2y3z m与3.占3才是同类项,则∏1 = _________ .17.在乳 -(x÷y),丄，一3中，单项式是，多项2 π式是_______________________ , 整式是_____________________ •18.单项式驾二的系数是_______________ ,次数是______________ .19.多项式x2y÷xy-xy2-53中的三次项是20.当d二 __________ 时，整式x'+a—l是单项式.21.多项式Xy-1是_____________ 次____________ 项式.22.当x=—3时，多项式一x3+x2-1的值等于_______________ .23.一个n次多项式，它的任何一项的次数都 ____________ .24. ______________________________________ 如果3x'C y与一x'y是同类项，那么2— ___________________________________ —.四、合并下列多项式中的同类项(1) 3x~+4χ-2x'-x+x'—3χ-1；(2) — a⅛+2a"b(3) a3—a"b+ab"÷a"b — 2ab"+b3; ⑷ 2a⅛÷3a⅛-la⅛(5) (2x+3y) + (5x~4y)；(6)(8a-7b) — (4a-5b)(7)(8χ-3y) — (4x+3y-z) +2z；(8) (2χ-3y) —3 (4χ-2y) (9) 3a'+a--2 (2a"-2a) + (3a —a") (10) 3b~2c-[―4a+ (c+3b) ]+c六. 求代数式的值1-当x=-2时，求代数式X 2-3Λ-1的值。
初一数学整式练习题精选(含答案)
初一数学整式练习题精选(含答案)初一数学整式练习题精选（含答案）整式是数学中的一个重要概念，它是由字母和常数通过加减乘除等运算符号组成的代数式。
在初一数学中，我们需要掌握整式的运算规则和一些常见的整式类型，能够灵活运用整式解决实际问题。
下面是一些精选的整式练习题，帮助同学们巩固对初一数学整式的理解和应用。
1. 简化下列整式的和与差：a) 3x + 7y + 2x - 5yb) 4x^2 - 5x^2 + 2x^2 - 3x^2c) 8ab + 3ac - 5bc - 2ab解答：a) 合并同类项：3x + 7y + 2x - 5y = (3x + 2x) + (7y - 5y) = 5x + 2yb) 合并同类项：4x^2 - 5x^2 + 2x^2 - 3x^2 = (4 - 5 + 2 - 3)x^2 = -2x^2c) 合并同类项：8ab + 3ac - 5bc - 2ab = (8 - 2)ab + 3ac - 5bc = 6ab + 3ac - 5bc2. 计算下列整式的积：a) (2x + 3)(4x - 5)b) (3a - 2b)(a + b)解答：a) 使用分配律展开，再合并同类项：(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15b) 使用分配律展开，再合并同类项：(3a - 2b)(a + b) = 3a * a + 3a * b - 2b * a - 2b * b = 3a^2 + 3ab - 2ab - 2b^2 = 3a^2 + ab - 2b^23. 根据题目意义，列并简化代数式：a) 已知长方形的长为x+2，宽为x-1，求周长。
b) 一个三角形的面积为2x^2 - 7x + 3，底边长为x+1，求高。
解答：a) 长方形的周长等于所有边的长度之和：周长 = (x + 2) + (x - 1) + (x + 2) + (x - 1) = 4x + 2b) 三角形的面积等于底边长度乘以高再除以2：2x^2 - 7x + 3 = (x + 1) * 高 / 2将式子化简为：4x^2 - 14x + 6 = (x + 1) * 高高 = (4x^2 - 14x + 6) / (x + 1)以上是初一数学整式练习题的精选部分，通过练习，同学们可以巩固整式的基本运算和应用技巧。
人教版七年级数学上册《4.1整式》同步测试题带答案
人教版七年级数学上册《4.1整式》同步测试题带答案一、单选题1．下列式子13ab2a b + 12x y + 23x x +-中，多项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．方程22690x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．22x ，-6x ，-9 B ．22x ，6x ，9 C ．2，6，9 D ．2，-6，-9 3．多项式43227x x y -+是（ ）A ．四次三项式B ．五次三项式C ．三次四项式D ．三次五项式 4．若452x x xm +-是一个五次二项式，则m =（ ）A ．0B ．5C ．0或5D ．4或5 5．一组按规律排列的多项式：34a b - 56a b -+ 78a b - 910a b -+⋅⋅⋅第n 个多项式是（ ）A ．2122n n a b +++B ．()21221n n n a b +++-C ．()()1212211n n n n a b +++-+-D ．()()2212211n n n n a b ++-+-6．在22515,1,32,π,,,51x x x x x x +--++--中，不是整式的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．单项式22xy z π-的系数是（ ）A ．−2B ．2π-C ．2D ．2π 8．下列说法正确的是 （ ）A ．mn -的系数是1-B ．2222x y -是六次单项式C ．6ab a +-的常数项是6D ．22232x y xy x ++是三次三项式二、填空题9．多项式4232346x x y x x y +--+的项数和次数之积为 ．10．多项式32613x y xy -+-中二次项是 ． 11．观察下列图形的排列规律：依此规律，第6个图形共有 个▲12．多项式22536m n --的常数项是 ．13．代数式2334432253x y x y xy x y ---有 项，其中4xy -的系数是 ． 14．若多项式()2321221n m x y xy xy π---++是四次三项式，则m n -= ． 15．多项式23546a b ab --的四次项系数是 ．16．多项式322234a b a b a -+-的次数和项数分别为 ．三、解答题17．已知多项式13312(1)36m xy x y x n x +-+-+++是关于x ，y 的六次四项式，求m n -的值．18．观察下列等式：第1个等式：()22213237⨯+-=⨯；第2个等式：()222234311⨯+-=⨯；第3个等式：()222336315⨯+-=⨯；第4个等式：()222438319⨯+-=⨯；；按照以上的规律，解决下列问题：(1)写出第5等式：__________；(2)直接写出你猜想的第n 个等式，并证明该等式（用含字母n 的式子表示等式）． 19．如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案：第1个图案有1个正方形，4个等边三角形；第2个图案有2个正方形，7个等边三角形；第3个图案有3个正方形，10个等边三角形，以此类推…(1)第n 个图案有________个正方形，________个等边三角形．(2)现有2024个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？20．已知关于x ，y 的多项式23131093m x y x y xy x +---+-是七次五项式，n 是五次项的系数，求m ，n 的值．参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】2010.【答案】2xy11.【答案】2112.【答案】12-13.【答案】4 1-14.【答案】1-15.【答案】4-16.【答案】五和四17.【答案】解：∵多项式13312(1)36m xy x y x n x +-+-+++是关于x ，y 的六次四项式 ∴116m ++= 10n +=即4m = 1n =-∴4(1)5m n -=--=18.【答案】解：（1）由第1个等式：()22213237⨯+-=⨯；第2个等式：()222234311⨯+-=⨯；第3个等式：()222336315⨯+-=⨯；第4个等式：()222438319⨯+-=⨯；则第5个等式：()2225310323⨯+-=⨯；故答案为：()2225310323⨯+-=⨯；（2）由第1个等式：()22213237⨯+-=⨯；第2个等式：()222234311⨯+-=⨯；第3个等式：()222336315⨯+-=⨯；第4个等式：()222438319⨯+-=⨯；则第5个等式：()2225310323⨯+-=⨯；；则第n 个等式：()()()22232343n n n +-=+；证明：左边()()()222223241294129343n n n n n n n =+-=++-=+=+右边()343n =+左边=右边所以等式成立19.【答案】解：（1）第1个图案：正方形有1个，等边三角形有4个第2个图案：正方形有2个，等边三角形有437+=（个）第3个图案：正方形有3个，等边三角形有42310+⨯=（个）第4个图案：正方形有4个，等边三角形有43313+⨯=（个）……第n 个图案：正方形有n 个，等边三角形有()()43131n n +-=+个 故答案为：n ()31n +；（2）要使等边三角形剩余最少，则最少为1块3112024()n ∴++=674n =∴按此规律镶嵌图案，等边三角形剩余最少1块，这时需要正方形674个 20.【答案】解：因为关于x 、y 的多项式23131093m x y x y xy x +---+-是七次五项式 所以137m ++=所以3m =又因为n 是五次项的系数，五次项是23x y -所以1n =-。
(完整版)七年级上册数学整式练习题
七年级上册数学整式练习题一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、b a s+ C 、b s a s + D 、bs a s s+29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
初一上册整式计算题
初一上册整式计算题(一)填空3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．4．7*-(5*-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6．-7*2+6*+13*2-4*-5*2=______．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2*2-3*y+4y2)+(*2+2*y-3y2)=______．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6*2-7*2+15*2-2*2＝______．14．2*-(*+3y)-(-*-y)-(*-y)＝______．16．2*+2y-[3*-2(*-y)]=______．17．5-(1-*)-1-(*-1)=______．18．( )+(4*y+7*2-y2)=10*2-*y．19．(4*y2-2*2y)-( )=*3-2*2y+4*y2+y3．21．A=*3-2*2+*-4，B=2*3-5*+3，计算A+B=______．22．A=*3-2*2+*-4，B=2*3-5*+3，计算A-B=______．23．假设a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，则这个多项式等于______．26．-(2*2-y2)-[2y2-(*2+2*y)]=______．27．假设-3a3b2与5a*-1by+2是同类项，则*=______，y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4*2-[7*2-5*-3(1-2*+*2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式*-[y-2*-(*+y)]等于______．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3*-[y-(2*+y)]=______．35．化简|1-*+y|-|*-y|(其中*＜0，y＞0)等于______．36．*≤y，*+y-|*-y|=______．37．*＜0，y＜0，化简|*+y|-|5-*-y|=______．38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．39．假设一个多项式加上-3*2y+2*2-3*y-4得2*2y+3*y2-*2+2*y，则这个多项式为______．40．-5*m-*m-(-7*m)+(-3*m)=______．41．当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．43．当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．44．-2(3*+z)-(-6*)+(-5y+3z)=______．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．50．当2y-*=5时，5(*-2y)2-3(-*+2y)-100=______．(二)选择[ ]A．2；B．-2；C．-10；D．-6．52．以下各式中计算结果为-7*-5*2+6*3的是 [ ] A．3*-(5*2+6*3-10*)；B．3*-(5*2+6*3+10*)；C．3*-(5*2-6*3+10*)；D．3*-(5*2-6*3-10*)．53．把(-*-y)+3(*+y)-5(*+y)合并同类项得 [ ]A．(*-y)-2(*+y)；B．-3(*+y)；C．(-*-y)-2(*+y)；D．3(*+y)．54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ]A．-7a+10b；B．5a+4b；C．-a-4b；D．9a-10b．55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ]A．5(m2-1)；B．5m2-6m-5；C．5(m2+1)；D．-(5m2+6m-5)．56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ] A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)；B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)；C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)；D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)．57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ] A．20；B．24；C．0；D．16．中，正确的选择是 [ ]A．没有同类项；B．(2)与(4)是同类项；C．(2)与(5)是同类项；D．(2)与(4)不是同类项．59．假设A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ] A．十次多项式；B．零次多项式；C．次数不高于五次的多项式；D．次数低于五次的多项式．60．-｛[-(*+y)]｝+｛-[(*+y)]｝等于 [ ]B．-2y；C．*+y；D．-2*-2y．61．假设A=3*2-5*+2，B=3*2-5*+6，则A与B的大小是[ ]A．A＞B；B．A=B；C．A＜B；D．无法确定．62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ]A．-7；B．3；C．1；D．2．63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ] A．1；B．9；C．3；[ ]65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ] A．-16an；B．-16；C．-2an；D．-2．66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ]A．3a2+5a+3b；B．2a2+3b；C．2a3-b2；D．-3a2+5a-5b．67．*3-5*2-4*+9等于 [ ]A．(*3-5*2)-(-4*+9)；B．*3-5*2-(4*+9)；C．-(-*3+5*2)-(4*-9)；D．*3+9-(5*2-4*)．[ ]69．4*2y-5*y2的结果应为 [ ]A．-*2y；B．-1；C．-*2y2；D．以上答案都不对．(三)化简70．(4*2-8*+5)-(*3+3*2-6*+2)．72．(0.3*3-*2y+*y2-y3)-(-0.5*3-*2y+0.3*y2)．73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．75．(*2-2y2-z2)-(-y2+3*2-z2)+(5*2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．80．*y-(2*y-3z)+(3*y-4z)．81．(-3*3+2*2-5*+1)-(5-6*-*2+*3)．83．3*-(2*-4y-6*)+3(-2z+2y)．84．(-*2+4+3*4-*3)-(*2+2*-*4-5)．85．假设A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．86．A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(*-y+z)-2(*+y-z)-3(-*-y-z)．90．2(*2-2*y+y2-3)+(-*2+y2)-(*2+2*y+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．94．4*-2(*-3)-3[*-3(4-2*)+8]．(四)将以下各式先化简，再求值97．a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．98．A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．99．求(3*2y-2*y2)-(*y2-2*2y)，其中*=-1，y=2．101．|*+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2*-y)-3(*-4y)的值．106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．107．求2*2-｛-3*+5+[4*2-(3*2-*-1)]｝的值，其中*=-3．110．当*=-2，y=-1，z=3时，求5*yz-｛2*2y-[3*yz-(4*y2-*2y)]｝的值．113．A=*3-5*2，B=*2-6*+3，求A-3(-2B)．(五)综合练习115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．116．去括号：-[-(-*)-y]-[+(-y)-(+*)]．117．A=*3+6*-9，B=-*3-2*2+4*-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带"-〞号的括号内．118．计算下式，并把结果放在前面带"-〞号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．119．去括号、合并同类项，将结果按*的升幂排列，并把后三项放在带有"-〞号的括号内：120．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(*3+3*2)-(3*2y-7*y)+(2y3-3y2)．121．把多项式4*2y-2*y2+4*y+6-*2y2+*3-y2的三次项放在前面带有"-〞号的括号内，二次项放在前面带有"+〞号的括号内，四次项和常数项放在前面带有"-〞号的括号内．122．把以下多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有"-〞号的括号内，再求2*-2[3*-(5*2-2*+1)]-4*2的值，其中*=-1．123．合并同类项：7*-1.3z-4.7-3.2*-y+2.1z+5-0.1y．124．合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．126．去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．127．化简：2*2-｛-3*-[4*2-(3*2-*)+(*-*2)]｝．128．化简：-(7*-y-2z)-｛[4*-(*-y-z)-3*+z]-*｝．129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．131．将*2-8*+2*3-13*2-2*-2*3+3先合并同类项，再求值，其中*=-4．132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．133．在括号内填上适当的项：(-*+y+z)(*+y-z)=[y-( )][y+( )]．134．在括号内填上适当的项：(3*2+*y-7y2)-( )=y2-2*y-*2．135．在括号内填上适当的项：(1)*2-*y+y-1=*2-( )；(2)[( )+6*-7]-[4*2+( )-( )]=*2-2*+1．136．计算4*2-3[*+4(1-*)-*2]-2(4*2-1)的值．137．化简：138．用竖式计算(-*+5+2*4-6*3)-(3*4+2*2-3*3-7)．139．A=11*3+8*2-6*+2，B=7*3-*2+*+3，求2(3A-2B)．140．A=*3-5*2，B=*3-11*+6，C=4*-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．141．A=3*2-4*3，B=*3-5*2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．142．*＜-4，化简|-*|+|*+4|-|*-4|．146．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和．-0.3，y=-0.2．150．(*-3)2+|y+1|+z2=0，求*2-2*y-5*2+12*z+3*y-z2-8*z-2*2的值1.ab^2=6，求ab(ab^3=a^2b^5-b)的值2. 1/*-1/y=3，求(2y-3*y-2*)/(y+2*y-*)的值。
人教版七年级数学上册第二章《整式》练习题(含答案)
整 式姓名一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x+3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a - C 、x a 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、ba s +C 、bs a s +D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45，0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2D ．－23，317．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等；19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m= .23．在x 2，21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
七年级上册数学整式练习题与答案
七年级上册数学整式练习题与答案想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的七年级上册数学整式练习题与答案，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助! 1、(1)2a-b2(2)3(a+b)2(3)+11(4)-2(a+x)2、(1)x+5(2)x2-3x(3)5(2+x)(4)-2x3、(1)(x+y)(x-y)(2)2x+y(3)x2-2y2(4)-(x+y)4、(1)2(a+a+2)cm;a(a+2)cm2(2)r2cm2，(r+2r)cm2;(3)a+2b，5-(a+2b);(4)m，3n(5);(6)y;5、解：当x=-3，y=-2时(1)x+y=(-3)+(-2)(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3(-3)(-2)+(-2)2=-1+(-2)=9-18+4=-3=-5(3)6y+8x2(4)-y2+x2=-(-2)2+(-3)2=6(-2)+8(-3)2=-4+9=-12+89=-2+3=-12+72=1=606、单项式集合：abc，-2I3，-m，R2，3ab27、解：当x=2，y=-1时，(1)3xy=32(-1)(2)0.25xy2=0.252(-1)2=-6=0.5(3)x3y=23(-1)(4)-xy5=-2(-1)5=8(-1)=-2(-1)8、解：ab2c3系数1次数69、系数依次填：-15，1，，-0.11，81，次数依次填：3，2，5，1，4，310、(1)二项式：4x2，-3;(2)四项式：a3，a2b，ab2，b3;(3)三项式：a4，b4，-2a2b2;(4)二项式：-x3，y5;11、多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
第10题中的多项式依次是：二次多项式;三次多项式;四次多项式;五次多项式;12、(1)三次二项式;(2)二次三项式;(3)一次二项式;(4)四次三项式;13、(1)降幂排列：-2x3-4x2+13x-6(3)降幂排列：-x3+3x2y-3xy2+y3升幂排列：-6+13x-4x2-2x3升幂排列：y3-3xy2+3x2y-x3(2)降幂排列：x2-2xy-y2(4)降幂排列：ax4+bx2-cx;升幂排列：-y2-2xy+x2升幂排列：-cx+bx2+ax414、解：(1)当x=-2，y=2时(2)当x=3，y=-2时x2+2xy+y2=(-2)2+2(-2)2+22 xy-3+y2-x3=3(-2)-3+(-2)2-33 =4-8+4=-6-3+4-27=0=-32。
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)1.将表达式化简：$-a-b+2a-b=-b+a$2.将表达式化简：$(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)=xy+3x+2y+6-xy+x-2y+2=x+3x+2+6+x-2y+2=4x-2y+10$3.将表达式化简：$(2x-y)(2x+y)+2y2=4x2-y2+2y2=4x2$4.将表达式化简：$\frac{x(x-y)}{x-2}+\frac{2y}{x-2}=\frac{x(x-y)+2y}{x-2}=\frac{x^{2}-xy+2y}{x-2}$6.将表达式化简：$(2a+1)^{2}-2(2a+1)+3=4a^{2}+8a+4-4a-2+3=4a^{2}+4a+5$8.将表达式化简：$-(x-5)(x+5)-\frac{(3x-2y)(-2y-3x)}{x+1}=\frac{-(x^{2}-25)(x+1)+(9x^{2}-12xy+4y^{2})}{x+1}=\frac{-x^{3}-10x^{2}-21x+4y^{2}}{x+1}$10.将表达式化简：$3(x+1)(x-1)-(2x-1)(x+y)2(x-y)2=3(x^{2}-1)-2x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-2xy^{2}+2y^{3}=3x^{2}-3-2x^{3}+x^{2}y-y^{2}$15.将表达式化简：$-\frac{1}{2}-(-1)^{2006}+\frac{2^{11}\times(-3)^{432}}{2}= -\frac{1}{2}-1+2^{10}\times3^{432}=2^{10}\times3^{432}-\frac{3}{2}$20.将表达式化简：$(2a-1)^{2}+(2a-1)(a+4)=4a^{2}-4a+1+2a^{2}+7a-4=6a^{2}+3a-3$21.将表达式化简：$(x+2y)^{2}-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)=x^{2}+4xy+4y^{2}-2(x^{2}-y^{2})+2xy-6y^{2}=x^{2}+6xy-8y^{2}$22.将表达式化简：$5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)=5(x^{2}+2x-3)-2(x^{2}-3x+10)=3x^{2}+16x-40$23.将表达式化简：$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}$24.将表达式化简：$(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)=3y^{2}-5y-18$25.将表达式化简：$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-bc+ac-ab=0$26.将表达式化简：$(-2mn^{2})^{2}-4mn^{3}(mn+1)=4m^{2}n^{4}-4m^{2}n^{4}-4mn^{3}= -4mn^{3}$28.将表达式化简：$-(x+2)(x-2)=-(x^{2}-4)=-x^{2}+4$30.将表达式化简：$(x-3y)(x+3y)-(x-3y)=x^{2}-9y^{2}-x+3y$1.原式=2.原式=-400+4=9604；原式=-+1=13.原式=900×219；原式=-(2009+1)(2009-1)=2xxxxxxxxxxxx=-xxxxxxx4.原式=6a^2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)^2+3×(-2)-3=24-6-3=155.原式=-x^2+6xy，当x=2，y=2时，原式=-(-2)^2+6×(-2)×2=-4-24=-286.原式=-3x^2+24x-357.原式=a^3-b3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8.原式=5y-269.原式=6xy-18y210.原式=(a-c+b)^2-b^2=a^2-2ac+2bc+c^2-b^211.原式=15×10^912.原式=2a+2解答题：1.①原式=12-(-8)+(-7)-15=38②原式=-1+2×(-5)-(-3)÷(-1)=-1+(-10)-3=-14③原式=2x-3y+5x+4y=7x+y④原式=5a+2a^-1-4(3-8a+2a)=5a+2a^-1-12+32a-8a=34a+2a^-1-122.1) 原式=4-2×2-(-36)÷4=4-4+9=92) 原式=9a-6b-2a+6b=7a3.①原式=7x+4(x-2)-2(2x-x+3)=7x+4x-8-2x+2=9x-6②原式=4ab-3b-[(a+b)-(a-b)]=4ab-3b-a-b+a+b=4ab-3b-a③原式=3mn-5m-3m+5mn=8mn-8m④原式=2a+2(a+1)-3(a-1)=2a+2a+2-3a+3=4a+54.①原式=4a+18b-15a-12b=4a-15a+18b-12b=-11a+6b②原式=3x+6x^-1-3x-4x^-1=2x+2x^-15.原式=3(x-1)-(x-5)=3x-3-x+5=2x+26.原式=3(x+y)+4(x+y)-6(x+y)=7(x+y)=7(5+3)=567.原式=2(x-3y)-(x-y)=2x-6y-x+y=x-5y8.由6M=2N-4得M=N/3-2/3，代入M=x+3x-5和N=3x+5中得到：x+3x-5=N/3-2/3+3x-5解得x=7/69.原式=A+B=5a-2ab-4a+4ab=a先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入A=﹣2，B=1得：3（A+B）﹣2（2A﹣B）=3（﹣2+1）﹣2（2（﹣2）﹣1）=3﹣4﹣（﹣5）=9．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．1）求a﹣（b﹣c）的值；2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1得：1）a﹣（b﹣c）=14x﹣6﹣（﹣7x+3﹣21x+1）=14x﹣6﹣﹣7x+3﹣21x﹣1=6x﹣4；2）当x=时，a﹣（b﹣c）=6×﹣4﹣4=﹣28．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．分析：先化简|a﹣2|+（b+1）=0得a=2，b=﹣1，再代入求值．解答：代入a=2，b=﹣1得：2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）=2（2×2﹣3（﹣1））﹣（2﹣4（﹣1））+2（﹣3×2+2（﹣1））=4+9+6=19．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．12．已知（x+1）+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值．分析：先解方程|x﹣1|+（y+1）=0，得x=﹣1，y=﹣2，再代入求值．解答：解方程得x=﹣1，y=﹣2，代入得：2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）=2（﹣1×﹣2﹣5﹣1×﹣2）﹣（3﹣1×﹣2）=4﹣（3+2）=﹣1．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．解答：将3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）化简得：(3+4-6)(x+y)=x+y=-2代入x=5，y=3，得到3（5+3）+4（5+3）﹣6（5+3）=24 所以，代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值为24.点评：本题考查了整式的加减、化简和求值，需要熟练掌握去括号、合并同类项和代入数值的方法。
初中数学七年级上册整式练习题含答案
初中数学七年级上册整式练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 单项式−xy2的系数是（）A.−3B.−2C.−1D.02. 下列各式中，次数为3的单项式是( )A.−15abB.3a2b2C.4x3−3D.3x2y53. 下列说法正确的是( )A.多项式x2+2x2y+1是二次三项式B.单项式2x2y的次数是2C.0是单项式D.单项式−3πx2y的系数是−34. 下列说法中正确的是（）A.5不是单项式B.x−1是整式C.x2y的系数是0D.x+y2是单项式5. 多项式x2+3kxy−y2−9xy+10中，不含xy项，则k＝（）A.0B.2C.3D.46. 下列说法正确的是（）A.−2vt3的系数是−2 B.32ab3的次数是6次C.x+y5是多项式 D.x2+x−1的常数项为17. 下列式子：x2−1，1a ，2ab23，0，−5x中，整式的个数是()A.2B.3C.4D.58. 下列判断中错误的是（）A.1−a−ab是二次三项式B.−a2b2c是单项式C.a+b2是多项式 D.34πr2中，系数是349. 下列说法中正确的是（ ）A.5πx 的系数是5B.单项式x 的系数为1，次数为0C.xy 2的次数是2D.xy +x −1是二次三项式10. 在代数式2xy,0,−x 3，8y 2，1xy ，x +2y 中，整式共有（ ）A.5B.4C.6D.3 11. 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是−2，一次项系数是−0.5，常数项是3，则这个多项式是________．12. 下列各式−14，3xy ，a 2−b 2，3x−y 5，2x >1，−x ，0.5+x 中，是整式的有________个，是单项式的有________个，是多项式的有________个．13. 已知代数式：−x ，b 2a ，2ab 23，a 2−12，x +5y ，5π，−xy 2z 5，a 2+2ab +b 2，单项式有________，多项式有________．14. 已知多项式−13x 2y m+1+xy 2−3x 3−6是五次四项式，单项式0.4x 2n y 5−m 的次数与这个多项式的次数相同，则m =________，n =________．15. 在下列各式：①π−3；②ab ＝ba ；③x ；④2m −1>0；⑤x−y x+y ；⑥8(x 2+y 2)中，整式有________．16. 单项式−x 2yz 32是________次单项式．17. 关于x 的多项式 k(k +1)x 3+kx 2+x 2−4x −3 是关于x 的二次多项式.（1）直接写出k 的值为______.（2）若该多项式的值为7，则 2019k −12x 2+2x 的值为________.18. 多项式−x2+xy−y次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________．19. 单项式−23x2y的系数与次数的乘积是________．20. 观察下列单项式的特点：2x3y，−4x4y2，8x5y3，−16x6y4，…请写出第七个单项式________，试猜想第n个单项式为________．21. 先化简，再求值：(2a+3b)2−(2a+b)(2a−b)，其中a=13，b=−12．22. 若(x m+2y2)3⋅(x2y n−3)2=x13y8，求m−n的值．23. 填表．24. 已知多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x取值无关，求(2m−n)2012的值．25. 把下列等式填入相应的圈内：ab+c，2m，9x2+c，−ab2c，a，0，−12x，y+2．26. 若多项式5x2y|m|+(n−3)y2−2是关于x、y的四次二项式，求m2−2mn+n2的值．27. −5x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，且3x2n y5−m的次数跟它相同（1）求m，n的值（2）求多项式的常数项以及各项的系数和．28. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，那么单项式−3x2y3，abc，2xy23，πmn2中所有字母的指数的和各是多少？29. 下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？a2b+a2−2；−3x；−2x+y2；2xy2；25.30.(1)已知多项式−2x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式−x2n y5−n与该多项式的次数相同，求m−n的值.(2)已知关于x，y的多项式3mx2+nxy−x+2xy−x2+y+3不含二次项，求6m−2n+1的值．31. （1）若3x2−x−ax2+bx+1是一个二次多项式，求a的值； 31.（2）若上述多项式是一次二项式，求a、b的值．32. 已知关于x的多项式−2x2+nx2−5x−1为一次多项式．(1)求n的值；(2)求该多项式各项系数之和．33. 已知多项式x2y m+2+xy3−3x4−5是五次四项式，且单项式5x2n−3y4−m的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．34. 指出下列多项式是几次几项式．（1）x2−3x+1；（2）2x−2y3；（3）4x2y−5xy3+2x2y+1．35. 已知多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，且单项式πx n y4m−3与多项式的次数相同，求m，n的值．36. 一个三位数，它的十位数字是百位数字的平方，个位数字比百位数字的2倍少1，如果记百位数字是x，先按字母x的降幂排列写出这个三位数的表达式，再写出所有满足条件的三位数．37. 已知代数式M=(a−16)x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b. 如图，在数轴上有A，B，C三个点，且A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c. 已知AC=6AB.(1)求a，b，c的值；(2)若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，的值；动点Q的速度为每秒3个单位长度，求BP−AQEF(3)若动点P，Q分别自A，B同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C时，出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3<t<72数轴上有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ−NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．38. 观察下列单项式−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n个单项式．39. 写出系数为2011，只含有字母x，y，且x，y都含有的所有四次单项式．40. 观察下列单项式：−2x，22x2，−23x3，24x4，…，−219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是________；②系数的绝对值规律是________．（2）次数的规律是________．（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．（4）求第2013个单项式．参考答案与试题解析初中数学七年级上册整式练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】单项式的系数与次数单项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】A【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.C【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】单项式的系数与次数多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】单项式多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−2b2−0.5b+3【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】6,3,3【考点】整式的概念多项式的概念的应用单项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】−x，2ab23，5π，−xy2z5,a2−12，a2+2ab+b2【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】2,1【考点】单项式单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】①、③、⑥【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】6【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：(1)0.(2)−5.【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2,3,−1【考点】多项式多项式的项与次数单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−2【考点】单项式的概念的应用有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】128x9y7,(−1)n+12n x n+2y n【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：原式=12ab+10b2，当a=13，b=−12时，原式=12．【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：原式=x3(m+2)y6⋅x4y2(n−3)=x13y8，∴{3(m+2)+4=13，2(n−3)+6=8，解得{m=1，n=4，∴m−n=1−4=−3. 【考点】单项式的系数与次数整式的混合运算同底数幂的乘法二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：4xy−15=15(4xy−1)=45xy−15，故这个多项式的项为45xy，−15⋅【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3，根据题意得n−3=0，m−1=0，解得m=1，n=3，所以(2m−n)2012=(−1)2012=1．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：根据题意如下：【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：由多项式是关于x，y的四次二项式知：2+|m|=4，n−3=0，∴m=2或m=−2，n=3，∴m2−2mn+n2=22−2×2×3+32=4−12+9=1，∴m2−2mn+n2=(−2)2−2×(−2)×3+32=25，∴求m2−2mn+n2的值是1，或25．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：（1）由题意可知：该多项式时六次多项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵3x2n y5−m的次数也是六次，∴2n+5−m=6，∴n=2∴m=3，n=2（2）该多项式为：−5x2y4+xy2−3x3−6常数项−6，各项系数为：−5，1，−3，−6，故系数和为：−5+1−3−6=−13【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：单项式−3x2y3，abc，2xy23，πmn2中所有字母的指数的和分别是：5，3，3，2．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：单项式有：−3x，2xy2，25，次数分别是：1，3，0；多项式有：a2b+a2−2，−2x+y2，次数分别是：3，2.【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：(1)∵多项式−2x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式−x2n y5−n与该多项式次数相同，∴2+m+1=6，2n+5−n=6，解得：m=3，n=1∴m−n=2.(2)原式=(3m−1)x2+(n+2)xy−x+y+3.由题意得3m−1=0，n+2=0，解得m=13，n=−2，所以6m−2n+1=6×13−2×(−2)+1=7.【考点】多项式的项与次数多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】3x2−x−ax2+bx+1是一个二次多项式，则3−a≠0，解得：a≠3；∵上述多项式是一次二项式，∴3−a＝0，b−1≠0，解得：a＝3，b≠1．【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：(1)由多项式的概念应用可知，n−2=0，则n=2.(2)由(1)可知该多项式为−5x−1．则(−5)+(−1)=−6．【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：因为x2y m+2+xy3−3x4−5是五次四项式，所以m+2=3，解得m=1.因为单项式5x2n−3y4−m的次数与该多项式的次数相同，所以2n−3+4−m=5，即2n+1−1=5，解得n=5.2【考点】多项式的概念的应用单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：（1）x2−3x+1是二次三项式；是一次二项式；（2）2x−2y3（3）4x2y−5xy3+2x2y+1是四次三项式．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：∵−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，∴2m+1=3，m=1，∴4m−3=1.∵单项式πx n y4m−3与多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1的次数相同，∴n+1=5，n=4，∴m=1，n=4.【考点】多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：由题意得，十位上的数字是x2，个位上的数字是(2x−1)，则按字母x的降幂排列写出这个三位数的表达式为：10x2+100x+2x−1=10x2+ 102x−1．当x=1时，这个三位数是111；当x=2时，这个三位数是243；当x=3时，这个三位数是395．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：(1)∵M=(a−16)x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b，∴a=16，b=20，∴AB=4.∵AC=6AB，∴AC=24，即16−c=24，∴c=−8.(2)由题意得：EF=AE−AF=12AP−12BQ+AB=12(24−2t)−12(20−3t)+4=6+t2，∴BP−AQ=(28−2t)−(16−3t)=12+t，∴BP−AQEF=2.(3)P点表示的数为16−2t，Q点表示的数为20−2t，M点表示的数为6t−8，N点表示的数为6t−10，T点表示的数为x，∴MQ=28−8t，NT=x−6t+10，PT=|16−2t−x|.∵MQ−NT=3PT，∴28−8t−(x+10−6t)=3|16−2t−x|，∴x=15−2t或x=332−2t，∴PT=1或PT=12．【考点】数轴多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：（1）系数为：−2，4=(−2)2，−8=(−3)3，16=(−2)4，−32=(−2)5…指数分别是：1，2，3，4，5，6…（2）第10个单项式为：(−2)10x10=1024x10；（3）第n个单项式为：(−2)n x n．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：符合题意的式子有：2011x3y；2011x2y2；2011xy3．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】(−1)n,2n第n个为n次（3）由（1）知第n个单项式是=(−1)n×2n x n；（4）∵由（1）知第n个单项式是=(−1)n×2n x n，∴第2013个单项式为=(−1)2013×22013x2013=−22013x2013．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
初一数学上册整式练习题
2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学初一数学上册整式练习题1、计算或化简)753(132)1(22-+-++-x x x x(2)（4x 2y-3xy 2）-(1+4x 2-3xy 2)(3) 22314[(3)3]22x x x x ---+2.先化简，后求值：(1)1)32(34922---+y xy x xy ，其中1=x ，1-=y(2)()()[]a a a a a 3252a 52222-----,其中a=4(3)（x 3－2y 3－3 x 2y ）－[3（3x 3－2y 3）－4x 2y ],其中x= -2, y= -13.已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=，求（1）B A -；（2）B A 23+-。
4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，求()cd x cd b a x -++-25.当多项式()()13212x 522--+---x n x m 不含二次项和一次项时，求m 、n 的值。
6.解答题(1) ()()的值。
求且若b a c c b a a -⋅=-=++-32,21,0212(2) 已知m n n m -=-,且4m =,3n =,求 的值2()m n +=（3）若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值.人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
(完整word)七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案),推荐文档
整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4.x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y xy x224 6.)94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8.()()()2112+--+x x x11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. 0.125100×810014. 30022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。
22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14. 15.16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)=1000000-1 =10098=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=，当时，原式=21.原式=，当，时，原式=22. 23. 24. 25. 026. 27. 28. 29.30. 31.2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。
2022-2023学年七年级上学期数学：整式(附答案解析)
2022-2023学年七年级上学期数学：整式
一．选择题（共5小题）
1．下列说法中正确的是（）
A ．是整式
B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2
C．2x是一次单项式
D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3
2．下列语句中，不正确的是（）
A．0是单项式
B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4
C ．的系数是
D．﹣a的系数和次数都是1
3．单项式﹣3mn2的系数是（）
A．9B．﹣3C．3D．﹣9
4．下列说法正确的是（）
A ．系数是﹣7，次数是2
B．多项式﹣4x2+2x﹣5是二次二项式
C．（﹣3）2和﹣32的结果互为相反数
D．﹣a是负数
5．多项式a2﹣a+2是（）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式二．填空题（共5小题）
6．多项式a2b+2ab+b+1的次数是．
7．单项式3x2y3的系数是，次数是．
8．写出一个含有两个字母、系数为负数、次数为3的单项式．
9．请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式．
10．如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x
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七年级上册数学整式练习题一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、b a s+ C 、b s a s + D 、bs a s s+29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
五、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
2．当21=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。
3．当31=x 时，求代数式x x 122-的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求2231212y xy x --的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值：1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；3．5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝21，y ＝4；七、解答题1．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√二、选择题： BABD C CDD AB C BCCB DDBAB三、填空题：1．－4； 2、34- ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式 7.．四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x －y 2 πx +21y x +1 10.二 11、421-m 12、b 34- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋1 15、43224362x y x y x y -+-- 16、0 17、2 18、119、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－43xy ，－9；22、4； 23．x 2，π1 ，－3；21(x ＋y)；x 2， 21(x ＋y)， π1，－3 24．75，6 25．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n31．三 －3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3四、列代数式：1、3235+a2、22n m +3、y x +14、ba y x +-2)( 五、求代数式的值 ：1、92、2133、37- 4、14 5、4 六、计算下列各多项式的值：1．8 2．－32 3．23 4．3七、解答题： 1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x ＝21，y ＝4． 所以当x ＝21，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－21×4－(21)2×4＝－2．） 2、（1）241a s π= （2）792cm F D C。