平行四边形的特征
平行四边形的特性(人教版)教育课件
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平行四边形的特性
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ .
平行四边形具有不稳定性。
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平行四边形的特性
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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凡 事 都 是 多棱 镜 ， 不同 的 角 度 会看 到 不 同 的结 果 。 若 能把 一 些 事 看淡 了 ， 就会 有 个 好 心境 ， 若 把 很多 事 看 开 了， 就 会 有 个好 心 情 。让 聚 散 离 合 犹 如月 缺 月 圆 那样 寻 常 ，
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
■
电
你
是
否
有
平行四边形的特性 但
是
当
我
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
■
电
口
这样 经 历 ，当 你 在 做 某一 项 工 作 和学 习 的 时 候， 脑 子 里 经常 会 蹦 出各 种 不 同 的需 求 。 比 如你 想 安 心 下来 看 2 小时 的 书 ， 大
脑
如 :
会蹦
对
完 但
和
。一 切
这 从你
意
样 识到
你
做 可以
控
镜 有
制你
是 的大
一 脑的
时
个 候，
会
不 尔
改变
你
后 好
的很
多
东
的 西
。
比
后 如控
制
平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征
详细描述
在平行四边形中，由于对边相等，因此如果 两个相邻的边相等，则它们的对边也必然相 等。可以通过比较对边来证明线段相等。
证明角度相等
总结词
利用平行四边形的性质，可以证 明两个角相等。
详细描述
在平行四边形中，由于对角相等， 因此如果一个角与另一个角相等， 则它们的对角也必然相等。可以 通过比较对角来证明角度相等。
示例
在平行四边形ABCD中，已知 ∠ABC=∠CDA，则可以证明
∠BAC=∠DCB。
解决实际问题
总结词
利用平行四边形的性质，可以解决许多实际问题。
详细描述
平行四边形的性质在几何学中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造、测量等领域。通 过利用平行四边形的性质，可以解决许多实际问题，如计算面积、周长、角度等。
平行四边形的定义和性质
平行四边形的边角特征
理解平行四边形的定义，掌握其基本性质 ，如对边平行、对角相等、对角线互相平 分等。
掌握平行四边形中边和角的关系，如邻边 相等、对角相等、内角和为180度等。
平行四边形的判定
平行四边形的面积计算
理解并掌握判定一个四边形是否为平行四 边形的方法，如两组对边分别平行、两组 对边分别相等、对角线互相平分等。
平行四边形的性质第1课时平行四 边形的边角特征
contents
目录
• 引言 • 平行四边形的边角特征 • 平行四边形的性质应用 • 课堂互动与练习 • 总结与回顾
01 引言
课程简介
01
本课程将介绍平行四边形的边角 特征，包括对边相等、对角相等 、邻角互补等基本性质。
02
通过本课程的学习，学生将掌握 平行四边形的基本性质，为进一 步学习几何学打下基础。
平行四边形的边、角特征课件
D A
C B
方法二：
证明 : 连接BD .
∵ AD∥BC , AB∥CD ,
∴ ∠1=∠2 , ∠3=∠4 .
又BD是△ABD和△CDB的公共边 , ∴ △ABD ≌△CDB , ∴ AD=CB , AB=CD ,
∠A=∠C .
D
14
C
2
3
A
B
∵ ∠ADC=∠1+∠4 , ∠ABC=∠2+∠3 ,
∠1+∠4=∠2+∠3 ,
∴ ∠ADC=∠ABC .
平行四边形性质 : 平行四边形的对边相等 ; 平行四边形的对角相等 .
∵四边形ABCD是平行四边形（ 已知 ）, ∴AB=CD , AD=BC（平行四边形的对边相等）,
∠A=∠C , ∠B=∠D（平行四边形的对角相等）.
D
C
A
B
例1 : 如图所示 , 在□ABCD中 , DE⊥AB , BF⊥CD , 垂足分别为E , F .
例2：已知 : 如图在 ABCD中对角线AC , BD相交于点O , EF过点O分别交AD , BC于点E , F . 求证 : OE＝OF .
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 , ∴ AD∥BC , OA＝OC . ∴ ∠EAO＝∠FCO , ∠AEO＝∠CFO . 又AO＝CO , ∴ △AEO ≌△CFO (AAS) . ∴ OE＝OF .
猜想2 : 四边形ABCD是平行四边形 , 那么∠A=∠C ,∠B=∠D .
D A
C B
证明：四边形ABCD是平行四边形 , 则∠A=∠C , ∠B=∠D .
证明：∵ AB∥CD , ∴ ∠A+∠D=180° . ∵ AD∥BC , ∴ ∠A+∠B=180° . ∴ ∠B=∠D . 同理可得 ∠A=∠C .
平行四边形的特征ppt 人教版
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
特征平行四边形
特征平行四边形嘿，你知道平行四边形吗？那可是个超级有趣的几何图形呢！我第一次见到它的时候，就被它独特的样子给吸引住了。
平行四边形，从外观上看，它就像是一个被压扁或者拉伸了的长方形。
它的对边是平行的，就像两条永远不会相交的铁轨一样。
你想啊，如果铁轨不平行，那火车可怎么跑呢？肯定会出轨的呀。
这平行四边形的对边平行就和铁轨的平行有着异曲同工之妙。
而且它的对边还相等呢，这就好比两个人长得一模一样高，站在两边，稳稳当当的。
我记得我和我的小伙伴们一起讨论平行四边形的时候，有个小伙伴就说：“这平行四边形看起来就像个歪着的盒子。
”哈哈，你别说，还真有点那个意思。
它不像正方形或者长方形那样规规矩矩地站着，而是有点斜斜的感觉。
就像一个调皮的孩子，不愿意像其他图形那样中规中矩。
那平行四边形的角呢？它的两组对角分别相等。
这就像是两对双胞胎，一对双胞胎的模样是一样的，另一对双胞胎的模样也是一样的。
比如说，在一个平行四边形里，一个角是锐角，和它相对的那个角也是锐角，而且大小一样；一个角是钝角，对面的那个钝角也和它一模一样。
这要是在现实生活中，就好像是两个人约定好了一样，你这样，我也这样。
我们再来说说平行四边形的对角线。
这对角线可有意思了。
它们互相平分，就像是两个人分享一块美味的蛋糕，分得是那么均匀。
把平行四边形沿着对角线剪开，你会发现得到的两个三角形，它们的形状和大小都是一样的。
这就像是把一个完整的东西分成了两个完全相同的部分。
我当时就想，这平行四边形可真是神奇啊，就像一个魔术师，能把自己变得这么有规律。
我有个同学曾经做一道关于平行四边形的题目，怎么都做不出来。
他就特别苦恼地说：“这平行四边形怎么这么难搞啊，就像一个谜团一样。
”我就跟他说：“你看啊，你只要抓住它的这些特征，就像抓住了开锁的钥匙一样。
对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，按照这些线索去解题，就不会那么难啦。
”还有啊，平行四边形在生活中的应用可多了去了。
像那种伸缩的晾衣架，你看它拉开来的形状，不就是平行四边形吗？它可以伸缩自如，就是利用了平行四边形容易变形的特性。
平行四边形的知识点整理
平行四边形的知识点整理平行四边形是我们初中数学学习的一个重要内容。
学习平行四边形需要掌握多种知识点，包括平行、四边形的性质、平行四边形的特征等。
本文将对平行四边形的知识点进行整理，帮助读者更加深入地理解和掌握平行四边形的相关知识。
一、平行概念平行是指两条直线在同一平面内且不存在交点，这两条直线称为平行线。
平行的概念是学习平行四边形的基础，只有掌握了平行的概念，才能进一步学习平行四边形的相关知识。
二、四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形。
四边形有多种类型，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。
下面介绍几种四边形的性质。
1.平行四边形的性质平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。
平行四边形的性质包括：①对边相等：平行四边形的两组对边分别平行且相等。
②同位角相等：平行四边形相对的内角和为180°，对应角相等，邻角互补。
③对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分。
2.矩形的性质矩形是一种特殊的平行四边形，其性质包括：①对边相等：矩形的两组对边分别相等。
②内角为直角：矩形的四个内角都是直角。
③对角线相等：矩形的对角线相等。
④轴对称：矩形的每一条对角线都是矩形轴对称的。
3.菱形的性质菱形是一种四边形，其性质包括：①对边相等：菱形的两组对边分别相等。
②对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直。
③轴对称：菱形的每一条对角线都是菱形轴对称的。
4.正方形的性质正方形是一种矩形，其性质包括：①对边相等：正方形的两组对边分别相等。
②内角为直角：正方形的四个内角都是直角。
③对角线相等：正方形的对角线相等。
④轴对称：正方形的每一条对角线都是正方形轴对称的。
三、平行四边形的特征平行四边形有一些特殊的性质和特征，下面介绍几个典型的特征。
1.根据对边和角的关系判断是否平行四边形判断一个四边形是否是平行四边形，可以根据其对边和角的关系来确定。
如果四边形的两组对边分别平行且相等，那么这个四边形就是平行四边形。
如果对边相等但不平行，那么这个四边形是菱形。
四边形的分类与特征
四边形的分类与特征四边形是由四条线段围成的平面图形，它是几何图形中一类常见的形状。
根据四边形的不同性质，我们可以将其进行分类，并分别理解每种形状的特点和特征。
以下将对四边形的分类和特征进行详细介绍。
1. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它有以下几个重要特征：- 所有角都是直角，即内角为90度。
- 对角线相等且互相垂直。
- 两对对边相等。
矩形的这些特征使其在现实生活中具有广泛应用，例如书桌、建筑物等。
2. 平行四边形平行四边形是指具有以下特征的四边形：- 两对对边平行。
- 相邻两边相等，对角线不相交。
平行四边形的特征使其在数学和工程领域中被广泛应用，例如平行四边形的面积计算和建筑设计等。
3. 菱形菱形是另一种特殊的四边形，具有以下特征：- 所有边相等。
- 对角线相互垂直，且长度相等。
菱形的特点使其在设计和装饰中得到广泛应用，例如首饰、地板图案等。
4. 正方形正方形是一种特殊的矩形和菱形，具有以下特征：- 所有边相等且角度为直角。
- 对角线相等且相互垂直。
正方形在几何学和日常生活中都具有重要的地位，例如绘图、建筑设计以及计算几何等。
5. 梯形梯形是另一种常见的四边形形状，具有以下特征：- 至少有一对对边平行。
- 非平行边可能有相等或不相等。
梯形在建筑和数学中使用广泛，例如建筑物的屋顶设计和计算梯形的面积等。
6. 任意四边形除了特殊的四边形外，还存在一类没有特定特征的四边形，称为任意四边形。
任意四边形的特点是四条边和四个角都没有特殊关系。
这类四边形的形状和性质各异。
总结通过对四边形的分类和特征的分析，我们可以更好地理解和认识不同形状的四边形。
矩形、平行四边形、菱形、正方形、梯形以及任意四边形都具有独特的特征和应用领域。
了解这些形状的特点可以帮助我们更好地应用它们，并在解决实际问题时提供更多的可能性。
小学数学认识平行四边形的面积和周长
小学数学认识平行四边形的面积和周长平行四边形是小学数学中的一个重要概念，它不仅出现在几何形状的学习中，还与面积和周长的计算密切相关。
本文将介绍小学生如何认识平行四边形的面积和周长，并通过一些实例来帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、认识平行四边形的特征平行四边形是一个有四条边的几何形状，其特征为相对的边是平行的。
此外，平行四边形的对边长度相等，对角线相互平分，对角线的交点是平行四边形的中心点。
学生需要通过观察和比较不同的平行四边形，来理解其特征和性质。
二、计算平行四边形的面积计算平行四边形的面积是小学数学中的基本技能之一。
平行四边形的面积公式为面积 = 底边长度 ×高。
例如，已知一个平行四边形的底边长度为5cm，高为8cm，我们可以使用面积公式进行计算。
将底边长度和高分别代入公式中，可得到面积 = 5cm × 8cm = 40平方厘米。
因此，该平行四边形的面积为40平方厘米。
三、计算平行四边形的周长计算平行四边形的周长同样是小学数学中的重要内容。
平行四边形的周长等于其四条边的长度之和。
举个例子，假设一个平行四边形的边长分别为4cm、6cm、4cm和6cm。
我们可以通过将四条边的长度相加来计算周长，即周长 = 4cm +6cm + 4cm + 6cm = 20厘米。
因此，该平行四边形的周长为20厘米。
四、面积和周长的应用实例了解平行四边形的面积和周长的计算方法后，我们可以通过一些实际问题来应用这些知识。
例1：某小区的停车场是一个长方形，长30米，宽20米。
若将停车场改造为平行四边形，底边为30米，请计算改造后停车场的面积和周长。
解：根据题意，将底边的长度和宽度作为平行四边形的底边和高。
因此，新停车场的面积 = 30米 × 20米 = 600平方米。
周长 = 30米 + 30米 + 20米 + 20米 = 100米。
故新停车场的面积为600平方米，周长为100米。
例2：一块田地的形状是一个平行四边形，底边长50米，高10米。
平行四边形的特征一
《平行四边形的特征》课件、、解析
500
1300
探究5：平行四边形的四个角的和
1300
500
500
1300
你知道吗？
什么叫做平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在日常生活 中我们可以 应用平行四 边形容易变 形这一性质
平行四边形有什么特点呢？ • 两组对边分别平行 • 两组对边分别相等
我发现平行四边形容易 变形，具有不稳定性。
找朋友
找一找下面那些图形是平行四边形？
注意：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
哪些是平行四边形？
１ ２ ３
７
８
9
１１
饲养工人想要在虾池上搭一个木桥，你知道怎样塔桥最短的一点到对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底
底
底
火眼金睛
1、平行四边行两角和为1800。（ ） 2、平行四边形相对两角和为1800。（ ） 3、平行四边形的一组对边平行且相等。（ ）
我会填空
（两组对边分别平行）的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的两组对边分别 （平行）且（相等）
平行四边形一边上的一点到对边的垂线段叫做平 行四边形的 （高）。
乔木中心小学 肖路
仔细观察这个水产养殖场， 你知道图中的虾池是什么形状的吗？
关于平行四边形，你知道些什么？
你还想了解些什么？
今天我们一起来探究平行四边形的特征
探究1：平行四边形的对边
探究2：平行四边形的对边
5cm
5cm
探究3：平行四边形的对角
500
500
探究4：平行四边形相邻两个角的和
长方形和正方形
是特殊的 平行四边形
人教版数学八年级下册 平行四边形的边、角的特征
7.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 M、E、F
分别是 AB，AD，AC 上的点，四边形 BEFM 是平行 四边形. 求证：AF = BM.
证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形， ∴ BM = EF，AB∥EF. ∵ AD 平分∠BAC， ∴ ∠BAD =∠CAD. ∵ AB∥EF， ∴ ∠BAD =∠AEF， ∴ ∠CAD =∠AEF， ∴ AF = EF， ∴ AF = BM.
∠B = ∠D.
证明：如图，连接 AC.
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD∥BC，AB∥CD.
B
∴ ∠1 =∠2，∠3 =∠4.
A
4
1
D
2
3
C
∴ △ABC≌△CDA.
∴ AD = BC，AB = CD，∠B =∠D.
∵∠BAD =∠BCD.
∴ ∠B = ∠D = 180°- ∠A = 180°- 32° = 148°.
(2) 连接 AC，已知 ABCD 的周长等于 20 cm， AC = 7 cm，求△ABC 的周长.
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形(已知)，
∴ AB = CD，BC = AD(平行四边形的对边相等).
又∵ AB + BC + CD + AD =20 cm (已知)，
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角特征
学习目标
1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定 义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）
平行四边形和梯形的特征
平行四边形和梯形的特征
平行四边形和梯形是多边形中两个重要的形状，他们具有多种共同特征，但也有差别。
首先，平行四边形和梯形都是多边形，他们共同拥有由直线构成的边，以及由边连接
而成的角。
其次，他们都是至少有四个角的四边形。
平行四边形有四个顶点，每个顶点之间的边
都是平行的；而梯形则包括两个对角线，因此有4个角和4个顶点。
此外，两者之间最大的不同在于对角线上的边长。
平行四边形的对角线的边长是相等的，而梯形的相邻对角线的长度是不同的。
还有，平行四边形和梯形都有一个共同的性质，这就是内角之和等于360度。
根据三
角形内角之和余弦定理，对平行四边形和梯形来说，其四个内角之和都等于360度。
最后，两者之间的另一个关键区别是相邻角的余弦值。
给定两个大小相等的相邻角，
梯形的两个余弦值大小不同，但平行四边形的余弦值都相等。
总之，平行四边形和梯形是多边形中最重要的形状，它们有很多共同之处，例如均具
有4个角、内角之和为360度；但也存在许多差异，例如边长和余弦值。
《平行四边形的特征》课件
×
• 6.平行四边形的两组对边平行却不相等 （× ） • 7.平行四边形的高都相等 （× ）
• 8.平行四边形有无数条高
（√ ）
找一找图中一共有多少个平行四边形。
9个
平行四边形的认识
动动手：
• 拿出自己带的三角板，直尺和量角器研究 一下平行四边形的特征，填入下表：
边 角
平行四边形的特征
1、两组对边分别平行；
2、两组对边分别相等； 3、两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
动动脑
你还在哪儿见过平行四边形？
把是平行四边形的图形找出来
1
2
3
6 4 5
7
8
9
平行四边形
1
2
3
6 4 5
7
8
9
Hale Waihona Puke 高底从平行四边形一条边上的一点到它对 边的垂直线段叫做平行四边形的高。
画出下面每个平行四边形底边上的高。
底
底
• 判断 • 1.有一组对边平行的四边形是平行四边形。 （ ） • 2.长方形和正方形都是平行四边形。（√ ） • 3.两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 （ ） √ • 4.平行四边形和长方形都是四边形。（ ） √ • 5.特殊的平行四边形一定是正方形。（ ） ×
平行四边形的性质平行四边形的特征
已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的
周长等于14 ，AB=4，那么对角线AC与BD的
和是多少？
A
D
解： 已知AO+BO+AB=14
又
AB=4
O
B
C
所以 AO+BO=14－4=10
因为平行四边形对角线互相平分
所以
AC+BD=2AO+2BO =2（AO+BO）
=2×10 =20
你能找出图中一些 不变的量吗?
02
找一找
平行四边形是一个中心对称图形
A 邻边 邻角 对角
B
D
对边
C
读作：平行四边形ABCD
记作： ABCD
平行四边形的 特征
对边
相等
对角线互相平 分
对角相等,邻 角互补
A
D
B
C
练一练
已知在
中，
∠A=100°, AB = 5，
BC = 8，求其余各内角
的度数及它的周长。
ABCD
一边为5cm的平行四
若D在BC边上移动
思考题:如图,已知等 腰△ABC中AB=AC, D是BC边上任意一 点,DE//AC,DF//A B
知识整理
1
利用平面图形的旋转变换探 索平行四边形的特征
2
这节课我们学习平行四边形 的概念和特征
202X
谢谢大家！
汇 报 人 姓 名 汇报人日期
你能找出平行四边形吗？
01
平行四边形的对称 中心在哪儿？
解：由于平行四边形的对角相等
所以 ∠ D =∠ B = 80
A
因为AD//BC
所以 ∠A+∠B= 180 B
平行四边形特征
平行四边形特征
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
根据平行四边形的性质可以推出平行四边形的特征：
1、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点；
2、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形；
3、平行四边形的邻角互补；
4、平行四边形的两组对角分别相等；
5、平行四边形的两组对边分别相等；
6、平行四边形的两条对角线互相平分；
7、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份；
8、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角；
10、平行四边形的对边平行；
11、平行四边形是空间图形。
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平行四边形的特征
平行四边形
（1）定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
（2）符号表示: 记作： A B C D
读作：平行四边形A B C D
（３）几何语言:
因为 A B ∥C D A D ∥B C 所以四边形A B C D 是平行四边
形 A
D
B
C
你能找出平行四边形吗？
1 2 3
4
5 6
中心对称图形
O 平行四边形的特征
（1）对边平行且相等，(邻边之和等
于周长的一半)
（3）对角线互相平分
（2）对角相等，(邻角互补)
如图，在中，已知∠B=40°，求其他各个内角的度数
.ABCD A B C D
ABCD A B C D 周长等于24，求其余三条边的长.如图，在中，已知AB = 4，
中，ABCD 已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长等于14 ，AB=4，那么对角线AC 与BD 的和是多少？A B C D O 练习 一、填空题： 如图，四边形ABCD 是平行四边形。
(1)若AB=5cm ，周长等于24cm ，则 CD=_____cm BC=_____cm AD=_____cm （2）若∠A+ ∠C=200°,则 ∠A=____°∠D=____° （3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿ ∠C ＝＿＿ A D B C
二、选择题：
. 平行四边形不具有的性质有哪些（ ）。
A 、对边平行
B 、对角互补
C 、对边相等
D 、对角线互相平分
2、 ABCD 中，∠B － ∠A ＝30。
，则∠A 、
∠B 、∠C 、 ∠D 的度数分别是（ ）。
A 、95 °,85 °,95 °,85 °
B 、85 °,95 °,85 °,95 °
C 、105 °,75 °,105 °,75 °
D 、75 °,105 °,75 °,105 °
3.一边为5cm 的平行四边形，它的对角线可能是（ ）
A 、4cm 和6cm
B 、4cm 和3cm
C 、4cm 和8cm
D 、2cm 和5cm
三解答题
1 已知在平行四边形ABCD 中，∠A=100°, AB = 5，BC = 8，求其余各内角的度数及它的周长。
2.已知在平行四边形ABCD 中，BC=9cm ，CD=5cm ，BE 平分∠ABC ，求ED ＝？
A D
B
C A B
C
D
B
回顾
1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2平行四边形的特征：
(1)边：平行四边形的对边互相平行且相等, 邻边之和等于周长的一半；
(2)角：平行四边形的对角相等，邻角互补；
(3)对角线：平行四边形的对角线互相平分；
练习
一、填空题：
如图，四边形ABCD是平行四边形。
(1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_____cm BC=_____cm AD=_____cm 2）若∠A+ ∠C=200°,则∠A=____°∠D=____°
（3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿∠C＝＿＿
二、选择题：
1. 平行四边形不具有的性质有哪些（）。
A、对边平行
B、对角互补
C、对边相等
D、对角线互相平分
2、ABCD中，∠B－∠A＝30。
，则∠A、
∠B、∠C、∠D的度数分别是（）。
A、95 °,85 °,95 °,85 °
B、85 °,95 °,85 °,95 °
C、105 °,75 °,105 °,75 °
D、75 °,105 °,75 °,105 °
A D
B C
3.一边为5cm的平行四边形，它的对角线可能是（）
A、4cm和6cm
B、4cm和3cm
C、4cm和8cm
D、2cm和5cm
1平行四边形的面积=底×高
结论1：平行四边形一边与它上的高的的乘积等于这边的邻边与它上高的乘积。
结论2：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
2平行线之间的距离处处相等.
结论3：同高或等高时，三角形的面积之比等于它们的底之比。
答案：
5 7 7 100 80 180-a a B D C。