平行四边形的特征

平行四边形的特征

平行四边形

（1）定义:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

（2）符号表示: 记作： A B C D

读作：平行四边形A B C D

（３）几何语言:

因为 A B ∥C D A D ∥B C 所以四边形A B C D 是平行四边

形 A

D

B

C

你能找出平行四边形吗？

1 2 3

4

5 6

中心对称图形

O 平行四边形的特征

（1）对边平行且相等，(邻边之和等

于周长的一半)

（3）对角线互相平分

（2）对角相等，(邻角互补)

如图，在中，已知∠B=40°，求其他各个内角的度数

.ABCD A B C D

ABCD A B C D 周长等于24，求其余三条边的长.如图，在中，已知AB = 4，

中，ABCD 已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长等于14 ，AB=4，那么对角线AC 与BD 的和是多少？A B C D O 练习 一、填空题： 如图，四边形ABCD 是平行四边形。 (1)若AB=5cm ，周长等于24cm ，则 CD=_____cm BC=_____cm AD=_____cm （2）若∠A+ ∠C=200°,则 ∠A=____°∠D=____° （3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿ ∠C ＝＿＿ A D B C

二、选择题：

. 平行四边形不具有的性质有哪些（ ）。

A 、对边平行

B 、对角互补

C 、对边相等

D 、对角线互相平分

2、 ABCD 中，∠B － ∠A ＝30。，则∠A 、

∠B 、∠C 、 ∠D 的度数分别是（ ）。

A 、95 °,85 °,95 °,85 °

B 、85 °,95 °,85 °,95 °

C 、105 °,75 °,105 °,75 °

D 、75 °,105 °,75 °,105 °

3.一边为5cm 的平行四边形，它的对角线可能是（ ）

A 、4cm 和6cm

B 、4cm 和3cm

C 、4cm 和8cm

D 、2cm 和5cm

三解答题

1 已知在平行四边形ABCD 中，∠A=100°, AB = 5，BC = 8，求其余各内角的度数及它的周长。

2.已知在平行四边形ABCD 中，BC=9cm ，CD=5cm ，BE 平分∠ABC ，求ED ＝？

A D

B

C A B

C

D

B

回顾

1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

2平行四边形的特征：

(1)边：平行四边形的对边互相平行且相等, 邻边之和等于周长的一半；

(2)角：平行四边形的对角相等，邻角互补；

(3)对角线：平行四边形的对角线互相平分；

练习

一、填空题：

如图，四边形ABCD是平行四边形。

(1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_____cm BC=_____cm AD=_____cm 2）若∠A+ ∠C=200°,则∠A=____°∠D=____°

（3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿∠C＝＿＿

二、选择题：

1. 平行四边形不具有的性质有哪些（）。

A、对边平行

B、对角互补

C、对边相等

D、对角线互相平分

2、ABCD中，∠B－∠A＝30。，则∠A、

∠B、∠C、∠D的度数分别是（）。

A、95 °,85 °,95 °,85 °

B、85 °,95 °,85 °,95 °

C、105 °,75 °,105 °,75 °

D、75 °,105 °,75 °,105 °

A D

B C

3.一边为5cm的平行四边形，它的对角线可能是（）

A、4cm和6cm

B、4cm和3cm

C、4cm和8cm

D、2cm和5cm

1平行四边形的面积=底×高

结论1：平行四边形一边与它上的高的的乘积等于这边的邻边与它上高的乘积。结论2：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。

2平行线之间的距离处处相等.

结论3：同高或等高时，三角形的面积之比等于它们的底之比。

答案：

5 7 7 100 80 180-a a B D C