量子力学辅导材料
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(一) 单项选择题
1.能量为100ev 的自由电子的De Broglie 波长是 A. 1.2A 0. B. 1.5A 0. C.
2.1A 0. D. 2.5A 0
. 2. 能量为0.1ev 的自由中子的De Broglie 波长是 A.1.3A 0. B. 0.9A 0. C. 0.5A 0. D. 1.8A 0
.
3. 能量为0.1ev ，质量为1g 的质点的De Broglie 波长是 A.1.4A 0
. B.1.9⨯1012
-A 0
. C.1.17⨯10
12
-A 0. D. 2.0A 0
.
4.温度T=1k 时，具有动能E k T B =
3
2
(k B 为Boltzeman 常数)的氦原子的De Broglie 波长是 A.8A 0
. B. 5.6A 0
. C. 10A 0
. D. 12.6A 0
.
5.用Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（ ,2,1,0=n ）
A.E n n = ω.
B.E n n =+()1
2
ω. C.E n n =+()1 ω. D.E n n =2 ω.
6.在0k 附近，钠的价电子的能量为3ev ，其De Broglie 波长是
A.5.2A 0.
B. 7.1A 0.
C. 8.4A 0.
D. 9.4A 0
.
7.钾的脱出功是2ev ，当波长为3500A 0
的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为 A. 0.25⨯1018-J. B. 1.25⨯1018-J. C. 0.25⨯1016-J. D. 1.25⨯1016-J.
8.当氢原子放出一个具有频率ω的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为
A.
2μc . B. 22μc . C. 22
2μc
. D. 2
2μc . pton 效应证实了
A.电子具有波动性.
B. 光具有波动性.
C.光具有粒子性.
D. 电子具有粒子性. 10.Davisson 和Germer 的实验证实了
A. 电子具有波动性.
B. 光具有波动性.
C. 光具有粒子性.
D. 电子具有粒子性.
11.粒子在一维无限深势阱U x x a x x a (),,,=<<∞≤≥⎧⎨⎩000 中运动，设粒子的状态由ψπ()sin x C x
a =
描写，其归一化常数C 为 A.
1a . B.2a . C.12a . D.4
a
.
12. 设ψδ()()x x =，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为 A.δ()x . B.δ()x dx . C.δ2()x . D.δ2()x dx .
13. 设粒子的波函数为 ψ(,,)x y z ，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为
A.ψ(,,)x y z dxdydz 2.
B.ψ(,,)x y z dx 2
. C.dx dydz z y x )),,((2⎰⎰ψ. D.dx dy dz x yz ψ(,)⎰⎰⎰2
. 14.设ψ1()x 和ψ2()x 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态
c x c x 1122ψψ()()+的几率分布为
A.c c 112222ψψ+.
B. c c 112222
ψψ++2*
121ψψc c .
C. c c 112222ψψ++2*1212ψψc c .
D. c c 112222
ψψ++c c c c 12121212****ψψψψ+. 15.波函数应满足的标准条件是
A.单值、正交、连续.
B.归一、正交、完全性.
C.连续、有限、完全性.
D.单值、连续、有限. 16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是
A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.
B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.
C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.
D. A, B, C. 17.已知波函数
ψ1=-+u x i Et u x i Et ()exp()()exp() , ψ21122=-+u x i E t u x i E t ()e x p ()()e x p ()
,
ψ312=-+-u x i Et u x i
Et ()exp()()exp() , ψ41122=-+-u x i E t u x i E t ()e x p ()()e x p ()
.
其中定态波函数是
A.ψ2.
B.ψ1和ψ2.
C.ψ3.
D.ψ3和ψ4. 18.若波函数ψ(,)x t 归一化，则
A.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都是归一化的波函数.
B.ψ(,)exp()x t i θ是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ不是归一化的波函数.
C.ψ(,)exp()x t i θ不是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ是归一化的波函数.
D.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都不是归一化的波函数.(其中θδ,为任意实数) 19.波函数ψ1、ψψ21=c (c 为任意常数)， A.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态不同.
B.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c .