平行线及其判定导学案

5.2平行线及其判定导学案

一、学习目标

1、了解平行线的概念，知道平行线的表示方法.

2、经过直线外一点会画出已知直线的平行线.

3、理解平行公理及其推论.

4、平行线的判定及其运用.

5、理解由判定公理推出判定定理的证明过程

学习重点：平行公理及其推论；平行线的判定及其运用。

学习难点：对平行线概念的理解和平行线的画法；在观察、实验的基础上，

进行公理的概括与定理的证明。

二、学习过程

1、温故而知新:

（1 ）同位角：_______________________________

（2）_______________________________________ 内错角：

（3）_______________________________________ 同旁内角：2、知识讲授：

（1）

平行线的定义：________________________________________

（2）

平行线的表示方法：___________________________________

（3）

探究同一平面两直线的位置关系：_______________________ （4）掌握画平行线的步骤，并亲自实践；从画法推导平行公理。练习1:如图三条直线AB、CD EF如果AB//EF，CD//EF，

那么直线AB与CD可能相交吗？

A _____________ B

C _____________ D

E _____________

F （5）由平行公理，进一步得到平行推论

练习2:下列推理正确的是（）

A、因为a //d,b // c，所以 c // d；

B、因为a //c,b // d，所以 c // d；

C、因为a //b,a // c，所以 b // c；

D、因为a //b,c // d，所以a// c。

练习3:完成下列推理，并在括号内注明理由

（1）如图1所

示，

因为AB //DE, BC〃DE （已知）。所

以

A,B,C 三占

\\、

(

（2）如图2所

示，

因为AB //CD, CD //EF所以//

()

A B C A B

C D

D E E F

图1

图2

3、知识讲授:

（1）在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法

测定两条直线是平行线吗？

（2）动手画一组平行线，观察画图过程中，什么角始终保持相

等？

（3）推导出第一种判断平行线的方法。（判定方法1）练习4:1 .如图，/ 仁/2=55° / 3等于多少度？直线AB,

CD平行吗？说明你的理由.

练习5:变式1如图，/仁/2=55° / 3等于多少度？直线AB, CD平行

吗？说明你的理由.

变式 2 : 如图/ 仁55°, / 2=125°，/ 3 等于

多少度？直线AB, CD平行吗？说明你的理由.

空仝1 亚衣N

(4) 从以上变式中推导出平行线的判定方法 2.

(5) 如图，/ 1与/ 2互补，直线a与直线b平行吗？为什么?

由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？

(5)推导出平行线的判定方法3

练习6:已知：如图，a丄c,b丄c。求证：a// b

练习7:如图，AD平分/ BAC /仁/3，能推出AB// CD吗？

说明理由。

练习8:如图，已知/ MCA= / A, Z DEC= / B,那么DE//

MN吗？为什么？

练习7

4、课堂小结

这堂课你学会了什么?

5、课后练习

优化设计的第9页能力提升第3、4、6

题

第11页的轻松尝试应用第5、6、7题

7V

练习8