材料力学答案第二章

第二章 拉伸、压缩与剪切

第二章答案

2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

2.2 图示一面积为100mm ⨯200mm 的矩形截面杆，受拉力F = 20kN 的作用，试求：（1）6

π=θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。

2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为33m /kg 1004.2⨯=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

2.5 图示桁架ABC ，在节点C 承受集中载荷F 作用。杆1与杆2的弹性模量均为E ，横截面面积分别为A 1 = 2580 mm 2, A 2 = 320 mm 2。试问在节点B 与C 的位置保持不变的条件下，为

使节点C 的铅垂位移最小，θ应取何值(即确定节点A 的最佳位置)。

2.6图示杆的横截面面积为A ，弹性模量为E 。求杆的最大正应力及伸长。

2.7 图示硬铝试样，厚度mm 2=δ，试验段板宽b = 20 mm ，标距l = 70 mm ，在轴向拉力F = 6kN 的作用下，测得试验段伸长mm 150.l =∆，板宽缩短mm 0140.b =∆，试计算硬铝的弹性模量E 与泊松比μ。

2.8 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa ，截面面积A I =300mm 2，

A II =250mm 2,A III =200mm 2。试求每段杆

的内力、应力、应变、伸长及全杆的

总伸长。

2.9 图示一三角架，在结点A 受铅垂力F = 20kN 的作用。设杆AB 为圆截面钢杆，直径d = 8mm ，杆AC 为空心圆管，横截面面积为26m 1040-⨯,二杆的E = 200GPa 。试求：结点A 的位移值及其方向。

2.10 图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC 和BD 悬吊。已知：F,l,a,E 1A 1和E 2A 2，求：当横杆AB 保持水平时x 等于多少？

2.11 一刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。○1、○2、○3杆的拉压刚度分别为E 1A 1、E 2A 2和E 3A 3,结构受力如图所示。已知F 、a 、l ，试求三杆内力。

2.12 横截面面积为A=1000mm 2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。试求钢杆各段内的应力。

2.13 木制短柱的四角用四个44040⨯⨯的等边角钢加固。已知角钢的许用应力[]MPa 160＝钢σ,钢E ＝200GPa ；木材的许用应力[]

MPa 12＝木σ,MPa E 12＝木。试求许可荷

载F 。 2-14 在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为E 1A 1,3杆的抗拉刚度为E 3A 3,长为l 。在节点处受集中力F 。试求将杆1、2和3的内力。

2.15 求图示联接螺栓所需的直径d 。已知P=200kN ，t=20mm 。 螺栓材料的

[τ]=80Mpa,[σbs ]=200MPa 。

2.16 图示元截面拉杆，承受轴向拉力F, 已知[][]σ=τ6.0，试求拉杆直径d 与端头高度h 之间的合理比值。

2.17图示元截面拉杆，承受轴向拉力。设拉杆直径为d ，已知[][]σ=τ6.0，试求与端头直径为D,高度为h ，试从强度考虑，建立三者之间的合理比值。，已知[]MPa 90=τ []MPa 120=σ，[]MPa 240=bs σ试求拉杆直径d 与端头高度h 之间的合理比值。

F