2014-2015年第一次月考八年级数学试题

2014-2015年第一次月考八年级数学试题

（时间：120分钟 总分：150分）

注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是（ ）

A ．4

B ．±4

C ．±2

D ．2 2．下列说法正确的是（ ）

A ．负数没有立方根

B ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

C ．一个数有两个立方根

D ．一个数的立方根与被开方数同号

3．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

A ．7

B ．7-

C ．2.3-

D ．10-

4．在实数 12112111227

224105

3

.、、、π、、、-中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①12

5

1144251

=；②74322=+；③981±=；④73433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各式计算正确的是（ ）

A ．()222b a b a -=-

B ．()0248≠=÷a a a a

C ．523632a a a =⋅

D ．()

63

2a a =- 7．下列计算中可采用平方差公式的是（ ）

A ．()()z x y x -+

B ．()()y x y x 22++-

C ．()()y x y x +--33

D ．()()a b b a 3232-+

8．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）

A ．－2

B ．2

C ．1

D ．4 9．若()M y xy x y x ++-=-22242，则M 为（ ）

A ．xy

B ．－xy

C ．3xy

D ．－3xy

10．若改动多项式22129y xy x ++中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）

A ．只能改动第一项

B ．只能改动第二项

C ．只能改动第三项

D ．可以改动三项中的任意一项

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．5的相反数为 ． 12．比较大小：

215- 2

1

（用“＞”、“＜”“=”填空） 13．无理数105-的整数部分为 ． 14．已知233+-+-=x x y ，则xy = ．

15．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等

腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．

16．若2=m a ，3=n a ，则n m a 2+的值为 ．

17．若32-x 与321y -互为相反数，则y x 2-的值为 ． 18．如果11=-

x x ，那么221

x

x += ． 19．已知实数a 满足0332=++a a a ，那么=++-32a a ． 20．已知204=x ，205=y ，则xy y x -+2的值为 ．

2014年秋初2013级第一次月考

数学答题卷

（时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（共90分） 21．直接写出计算结果（每小题3分，共18分）

① ()()()=-÷-⋅-643a a a ②()

=-2

3

xy

③ =+--)32(32x x x ④()=--22b a

⑤()()=-+y x y x 44 ⑥()()=+-56x x

22．计算（每小题4分，共24分） （1）

()16

9

1

2823

+

-+

- （2） ()3

223xy z x -⋅

（3） ()()y x y x 232+- （4） ()()2222x y y x --+

（5） ()()1212++-+b a b a （6）

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+84221121121121121

23．解方程（每小题4分，共8分）

（1） ()01253=--x （2） ()()()45312=-+-+x x x 24．（5分）先化简，再求值：()()()1132+--+a a a ，其中3=a ．

25．（5分）先化简，再求值：()()()2422223y y x x y x y x +---+，其中2014

1

1=-=y x ，．

26．（5分）已知03=-++b b a ，求b a -的值．

27．（5分）已知12-+y x 的算术平方根是4，1+-y x 的立方根是3，求y 、x 的值．

28．（6分）若()()

n x x m x +-+32的积中不含32x x 、项，求n m 和的值．

29．（6分）如图，大小两个正方形边长分别为a 、b ． （1）用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ； （2）如果5,7==+ab b a ，求阴影部分的面积． 30．（8分）图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形边长为 ；

（2）观察图②，三个代数式()()mn n m n m ,,22-+之间的等量关系是 ；

（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？ ； （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()()22232n mn m n m n m ++=++．（画在虚线框内）