第3课时 多项式乘以多项式

解:(1)原式=2x·3x+2x×(-2)+1×3x+1×(-2)=6x2-x-2. (2)原式=m·m+m·2n+m×3+(-2n)·m+(-2n)·2n+(-2n)×3+(-3)·m+(3)·2n+(-3) ×3=m2-4n2-来自百度文库2n-9.
多项式乘多项式的三点注意 (1)多项式是单项式的和,每一项都包括它前面的符号,在计算时一定要注意 确定积中各项的符号. (2)多项式与多项式相乘,按一定的顺序进行,必须做到不重不漏,其结果仍得 多项式,在合并同类项之前,积的项数等于原多项式的项数之积. (3)相乘后,若有同类项一定要进行合并.
第3课时 多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 再把所得的积相加. 即(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb .
每一项 ,
探究点一:多项式乘多项式 【例1】 计算:(1)(2x+1)(3x-2);(2)(m-2n-3)(m+2n+3). 【导学探究】 1.(1)题中2x+1的项分别是2x,1;3x-2中的项分别是3x,-2.两个二项式相乘,不合 并同类项之前得 4 项. 2.多项式m-2n-3的项是m,-2n,-3;多项式m+2n+3的项分别是m,2n,3.两个三项式 相乘,不合并同类项时得到 9 项.
方程思想巧求值 当多项式的乘积中不含某一项时,说明将多项式的乘积化简合并后该项的系 数为0,可利用方程思想求参数的值.
1.计算(x-1)(2x+3)的结果是( A )
(A)2x2+x-3
(B)2x2-x-3
(C)2x2-x+3
(D)x2-2x-3
2.下列式子中,计算结果为x2-x-6的是( A )
探究点二:多项式乘法的应用 【例2】 已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项,求m,n的值. 【导学探究】 1.不含某一项的实质是这一项的系数等于 0 . 2.先利用整式的乘法计算出两者的积,再根据题目中的条件转化为含m,n的方程 求解即可.
解:(x2-mx-n)(x-2)=x3-2x2-mx2+2mx-nx+2n=x3-(2+m)x2+(2mn)x+2n. 因为不含x2项和x项, 所以-(2+m)=0,2m-n=0, 解得m=-2,n=-4.
(A)(x+2)(x-3) (B)(x+6)(x-1)
(C)(x-2)(x+3) (D)(x-6)(x+1) 3.(2019和平区月考)如果(x+m)(2x+1)的积中不含x项,则m=
1 2
.
4.已知m+n=3,mn=-6,则(1-m)(1-n)= -8 .
(2)原式=3a·2a+3a×(-3)+(-2)·2a+(-2)×(-3) =6a2-9a-4a+6 =6a2-13a+6.
(3)原式=3x·9x2+3x·3x+3x×1+(-1)·9x2+(-1)·3x+(-1)×1=27x3-1.
点击进入 训练案