数的运算——(一)运算的意义

六年级数学下册总复习《数的运算》

加、减、乘、除法各部分之间的关系：
54÷5=10……4 被除数÷除数=商……余数转化成：10×5＋4=54
商×除数＋余数=被除数
加法和减法叫做( 第一级运算 ), 乘法和除法叫做( 第二级运算 ).
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b) ×c=a× (b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c a - b - c=a - (b+c) a÷b÷c=a÷ (b×c)
这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。
用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？
4×2 ＋ 4×5
“除以”与 “除”的区别：
“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。
“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、规“律除2”：等题相目对里应有的“词和语”。、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。
的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。有带分数的，先把
带分数化成假分数，然后再乘
3、分数除法:除以一个数等于乘以这个数
的倒数。
最后结果为（
）。
举例说明每种运算的意义：
7 1.5 3 22.4 8 1.5 2.05
7的1.5倍是多少。

人教版数学六年级下册数的运算说课3篇

人教版数学六年级下册数的运算说课３篇〖人教版数学六年级下册数的运算说课第【1】篇〗《数的运算》说课稿范文作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。

说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的《数的运算》说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级数学下册回顾与整理—总复习第117页知识与技能部分（二）——数的运算。

“数的运算”这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四则混合运算三部分。

《整理和复习》中将小学阶段的计算知识和技能进行了系统整理：（1）进行比较对照，沟通了整数、小数、分数四则运算的意义，看到四则运算间的关系。

（2）通过复习运算定律和简便算法及其应用，加深对算理的理解。

（3）通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基础上，学会在计算过程中根据运算符号和数的特点以及数与数之间的联系，合理灵活地选择计算方法，进一步提高学生的计算能力。

对于“数与计算”，学生在生活中有一定的认识和理解，又经过前边单元的系统学习，对整数、小数、分数和百分数的'意义和特点有了比较详细的了解，通过本节课的复习，增强学生的数感，灵活选择适当的计算方法进行计算，进一步感受计算在生活中的应用，体会“数与计算”与生活的紧密联系，增强数感，提高计算能力。

说目标：本节课的教学目标是：1、系统归纳、整理整数、小数、分数和百分数的意义、特点和表现形式，并能正确灵活运用运用。

2、学生对生活中的事件和数据，从数学的角度、用数学的思想加以解释，培养学生观察、思考、分析的数学意识，经过分析、思考、讨论、争论，得出数学的结论。

灵活选择计算方法，把枯燥的计算与生活实际结合起来，学生对所学的知识系统化、深化。

3、体会合作交流的实际意义，在合作交流中学习。

本节课的教学重点是：学生综合运用所学知识对生活中的事件和数据，从数学的角度、用数学的思想加以分析解决。

数学学习乘法和除法

数学学习乘法和除法数学是一门普遍认为具有挑战性的学科，而乘法和除法则是数学学习中的基本概念。

掌握乘法和除法不仅对于解决实际问题有着重要意义，而且在数学的后续学习中也起到了扎实的基础作用。

在本文中，我们将探讨数学学习中乘法和除法的重要性，并提供一些学习乘法和除法的有效方法。

1. 乘法的意义和应用乘法是数学中最基本的运算之一，它表示将两个或多个数相乘的操作。

乘法不仅在日常生活中有广泛的应用，如购物时计算总金额，还在科学、工程、经济等领域中扮演着重要的角色。

乘法的运算规律以及数的乘法法则都是我们在学习中需要掌握的内容。

2. 乘法的学习方法为了提高乘法的学习效果，我们可以采用以下方法：2.1 练习口算：通过大量的口算练习，可以提高我们的计算速度和准确性，培养我们的数学敏感性。

2.2 掌握乘法表：熟练掌握乘法表，可以快速准确地完成乘法计算。

2.3 理解乘法规律：理解乘法的运算规律和性质，有助于我们灵活运用乘法解决问题。

3. 除法的意义和应用除法是乘法的逆运算，表示将一个数分成若干等分的操作。

除法常常用于解决实际生活中的分配问题，例如计算每人分到的蛋糕数量等。

除法也在许多学科中得到应用，如化学中的配方计算、物理中的速度计算等。

4. 除法的学习方法为了提高除法的学习效果，我们可以采用以下方法：4.1 理解除法的概念：除法是将一个数分成若干等分，通过理解这一概念，可以更好地理解除法的运算过程。

4.2 熟练掌握除法算法：掌握长除法和短除法等除法算法，可以帮助我们准确、高效地完成除法计算。

4.3 运用除法解决实际问题：将除法运用于实际问题中，提高我们的分析和解决问题的能力。

总结：乘法和除法是数学学习中的重要内容，掌握它们对于培养数学思维、解决实际问题以及后续学习都具有重要意义。

通过合理的学习方法和大量的练习，我们可以提高在乘法和除法方面的能力，为自己的数学学习打下坚实的基础。

让我们愉快地投入到数学学习中，享受数学带来的乐趣吧！。

六年级下数学复习教案-数的运算-北师大版

数的运算第 1 课时[教学内容] 运算的意义（第49--50页）[教学目标]1.知识与技能结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

2.过程与方法自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。

在解决问题的过程中，让学生解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。

3.情感态度与价值观.让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。

[教学重点]理解四则运算的意义[教学难点]利用已有的数学知识解决生活中的实际问题[教学过程]（一）情境导入1、请同学们打开数学课本49页，找到第一题。

主题是什么呢？“庆祝六一”。

这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？我们来看一看。

2、解决问题：⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。

⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。

⑶全班交流，说出自己的想法。

第一幅图：①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？求和：39+26＝65（只） 120-39-26＝55（只） 120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。

第二幅图：一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。

第三幅图：①捆扎礼品盒用多少米彩带？②扎蝴蝶结用多少米彩带？18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？④还剩下多少米彩带？18×（1/3+1/2）=15（米） 18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。

第四幅图：每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。

青岛版小学(六三制)数学六年级下册《数的运算》知识点及典型题目训练试题(含答案)

回顾整理——数的运算一、知识点解读1. 四则运算的意义. 计算法则 (理解识记）知识点：掌握加减乘除四种运算,加减互为逆运算,乘除互为逆运算.掌握整数,小数,分数加减乘除运算的计算方法和计算法则,并通过对比总结不同类型数四则混合运算相同点和不同点.教学要求：该知识点学习时先对复习的方法进行指导，引导学生利用图. 表等形式，对数的运算进行分类整理。

通过自主梳理. 合作交流. 教师引领，构建知识体系，培养学生的学习能力和学习习惯。

明确四则运算的意义. 计算法则。

2.运算律和性质，四则混合运算的顺序。

知识点：加法运算律（交换律，结合律），乘法运算律（交换律，结合律，分配律）减法的性质，除法的性质，商不变的性质，四则混合运算的顺序（有括号和没括号）教学要求：通过整理明确各种运算的运算律和性质。

二、知识拓展结合具体情境，经历选择合理的计算方法解决问题的过程，培养学生有条理的思考问题，并形成解决问题的基本策略。

结合具体情境，先鼓励学生用多种方法解决问题，比如估算，口算，笔算等方式，劲儿选择合适合理的方法解决问题，培养学生解决实际问题能力。

三、知识点训练基础训练1．1.5＋1.5＋1.5＋1.5＝( )×( )＝( )2．整数. 小数和分数加减法的相同点是把相同( )的数相加减。

3．计算3.5×6.8时，可把小数转化成( )来计算，先算出( )×( )的积是( )，再从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。

4．0.2×( )＝( )＋0.56＝×( )＝( ) －25%＝15．被减数. 减数和差的和是140，被减数是( )。

6.计算下列各题，能简算的要简算。

2000－197 8.8－6.75+9.2－0.25 41×1020.8×3.6－0.8×0.6 4.2×0.5÷4.2×0.54.86×[1÷（2.1-2.09）]7.（1）质监局对全市儿童服装产品进行质量抽检。

六年级下册数学课件第3课时数的运算(1)人教版(共15张PPT)

4．四则混合运算的顺序。 (1)在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要按从左到右的顺序依次计算。
(2)在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
95 18.2 63
课本P79练习十五第1、2题。
370 77.2
9
720 0.25
10
0.59
0.2
4.2
根据43 ×79 ＝3397，直接写出下面各题的得数。
43 ×0.79 ＝0.43 ×7.9 ＝ 430 ×79 ＝ 4.3 ×790 ＝
33.97 3.397 33970 3397
33.97 ÷0.79 ＝
分数乘法计算法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
分数除法计算法则: 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数。
3．0和1在运算中的特性。（1）任何数与0相乘都为0；（2）0不能作为被除数；（3）任何数加减0都为原来的数；（4）任何数乘以1都为原来的数；（5）任何数除以1都为原来的数。
数学六年级下册
第6单元
整理和复习
第3课时数的运算（1）
一、情境导入
我们学过哪些运算？整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点？带着这些问题今天我们来复习数的运算。
数的运算(1)
二、回顾整理
1．四则运算的意义。
(1)加、减法运算的意义。
①议一议：整数、小数、分数加减法的意义相同吗？
②加、减法之间有什么关系？互为逆运算

课标解读数的运算(课堂PPT)

3
二、内容变化解读。 1．加强的内容。
4
(1)注重计算与日常生活的联系。
《标准》中提出：“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”
计算本身具有较强的抽象性，但其反映的内容又常常是现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。新课程注重计算的现实意义，适当让学生经历一些现实情境，使学生通过活动体验、感受和理解运算的意义、来源、现实背景和本质。
9
三、《课标》对“数的运算”有什么新要求
新课程标准中明确指出，应当注重发展学生的运算能力。也强调 “应当淡化对运算的熟练程度的要求。注重选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要，更有价值。所以我们应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”
7
二、内容变化解读。
2．削弱的内容。
8
(1)删减珠算的内容。四则在(混2整)删合数运减运算繁算(以琐方两面的步，运为《算主标步，准不骤》超。明过确三提步出)：。“”进行简单的整数
(3)删减运算的数目要求。
在口算方面，《标准》提出：“会口算百以内一位数乘、除两位数。”在笔算方面，提出：“能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。”
5
(2)加强计算器的运用。
《标准》中强调：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

人教版小学数学第二课数的运算()-课件

求几个相同加数的和的简便运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法
乘除法
都是把相同计数小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要
单位的数相加减。转化成分数乘法计算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的不同点
小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
= 352（米）
求剩下多少米没修。
答：还剩352米没修。
8.8 -6.75+9.2-0.25 =（8.8+9.2）-（6.75+0.25）
=18-7 =11
典题训练
计算下面各题,能简算的要简算。
8×
2 5
+8×
3 5
=8
×
（52
+
3 5
）
=8 × 1
=8
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）
×48
=
9 7
-
（94
+
5 9
）
=
1 6Leabharlann ×48-1 8×48
首先要理解题意，弄清楚问题和已有
的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
知识梳理解决问题常用的方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信
1 息看能解决什么问题，直到求出未知数。
2
分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。
典题训练
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 1 。两个班共交了多少件作品？

1、四年级下册数与代数部分复习建议

3、加强混和练习，在混练中辨析比较，提高运算和简算的能力。
1.3+0.45+0.7+3.55 1.2×9+1.2
4、加强对比练习，区别易错易混的计算。
（4+9）×25
5、鼓励算法多样的同时注意算法择优。
44×25 （40+4）×25 4×11×25
（三）应用问题
教学目标： 1、使学生能正确运用运算的意义、数量关系解决一些实际问题，培养学生列综合算式解答问题的能力。 2、让学生在探索和交流解决实际问题的过程中，掌握一些策略和方法，提高灵活、综合解题的能力。 3、培养学生认真审题，独立思考，准确分析、筛选、处理信息的习惯与能力。重点：培养学生认真审题，独立思考，准确分析、筛选、处理信息的习惯与能力。难点：掌握解决实际问题的一些策略和方法，提高灵活、综合解题的能力。
四年级数学期末复习建议
——数与代数部分
（第一、三、四、六单元）
板厂小学王晓霞
2013、6、19
一、复习目的: 通过复习
帮助学生系统整理所学的知识，形成完整、清晰的知识体系。弥补学生知识上的漏洞，强化学生对重点、难点、疑点的理解。提高学生综合运用知识解决问题的能力，使不同的学生在原有的基础上得到发展。
甲、乙两数的和是297，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数是（），乙数是（）。
（二）数的运算
1、运算的意义及四则运算之间的关系 2、获得运算的结果：（1）精确计算：算理——小数加减法算法——小数加减法（2）估算（3）四则运算——运算顺序 3、运算定律及性质：五大定律和两个性质。 4、运用运算解决问题
五、具体交流：
（一）数的认识

加、减、乘、除法的意义及关系式

加法的意义：把两个数合并成一个数的运算减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算加、减法的关系式：一个加数=和-另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差乘、除法关系式：一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数；除数=被除数÷商加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b a-(b+c)= a-b-c乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加，结果不变。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个除数.用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b a÷(b×c)= a÷b÷c。

四则运算的意义和计算方法

四则运算的意义和计算方法一、四则运算的意义1.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。

是多少；一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。

（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。

（4）小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。

4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。

整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。

小数加法的计算方法：计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数减法的计算方法：计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。

哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。

分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

注意，计算的结果要写成最简分数。

2.乘法的计算方法整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。

人教版六年级下册数学《数的运算总复习》教学设计

《数的运算总复习》教学设计教学目标：1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化。

3.指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：一.复习内容整理1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？生1：减法是加法的逆运算。

生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

【通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。

】（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？让学生小组讨论。

学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。

减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。

那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。

乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的发言完成下面的板书加法减法“合”逆运算“分”乘法除法【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。

】2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示 356 ＋478= 1089－693= 问：这是什么加减法？生：整数加、减法。

小学数学课程标准第一学段“数的运算”内容剖析

2、加法与减法：学生应能理解加法和减法的概念，掌握其运算方法，并能在日常生活中应用。例如，能进行20以内的加减法运算，并能解决简单的实际问题。
3、乘法与除法：学生应能理解乘法和除法的概念，掌握其运算方法，并能在日常生活中应用。例如，能进行表内乘除法运算，并能解决简单的实际问题。
4、混合运算：学生应能进行简单的混合运算，并能在日常生活中应用。例如，能进行两步计算的实际问题解决，能理解并执行简单的运算顺序。
教材分析
现以国内某版本小学数学教材为例，对“数的运算”相关内容进行深入分析。该教材在编排上注重学生的认知规律，由浅入深，由具体到抽象。加减法、乘法、除法等知识点在不同年级下多次出现，确保学生有足够的时间和机会进行巩固练习。同时，教材通过各种形式的活动和情境设计，激发学生的学习兴趣，提高其在实际问题中运用数学知识的能力。
谢谢观看
在一堂关于“加减法”的课堂上，教师采用了游戏化学习策略。她设计了一个名为“数字宝藏”的游戏，将加减法题目隐藏在数字宝藏之中。学生通过解决问题，找到宝藏，加深了对加减法运算的理解。此外，教师还鼓励学生将生活中的实际问题转化为数学问题，让学生在解决实际问题中巩固所学知识。
在教授“乘法”的内容时，教师采用了互动式学习策略。她将学生分成几个小组，每个小组都需要解决一个涉及乘法的实际问题。小组成员需要相互合作，共同讨论解决方法，并将解决过程和结果呈现给全班同学。通过这种方式，学生不仅学会了乘法运算，还培养了团队合作和沟通交流的能力。
教学实施
在实施素质教育的过程中，教师应积极引导学生参与数的运算学习。为提高教学效果，教师可以采用以下策略：
1、游戏化学习：将数学知识融入游戏中，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数的运算

小学数学知识点汇总(较全面)

小学数学知识点汇总第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

小学数学总复习数的运算整理提纲

求方程的解的过程，叫做解方程。
4、解方程的方法。
。主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程
三、比和比例 1、比和比例的意义与性质意义：两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：0.9 ： 0.6 = 1.5
前项后项比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少？ C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几
分之几是多少。
2、四则运算的法则 A、整数、小数加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐） 4-0.02 竖式计算乘法：末位对齐（末尾0除外） 1.02×0.4 竖式计算 320×400 除法：除数必须化为正整数才能进行计算 0.423÷1.5=（4.23÷15）竖式计算 B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分母为互质数，即化为最简分数）加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：乘以除数的倒数
（22）1300÷25 =13×(100÷25) =13×4 =52
=(1300×4)÷(25×4)
=5200÷100 =52
（23）（0.8×99+0.8）×
=[0.8×(99+1)]×
1 25
1 25
=0.8×(100×
1 25
)
=0.8×4
=3.2
（24）2830+450÷25×4
=2830+18×4
⒆44×25

课标解读数的运算

课标解读
---“数的运算”
意义和价值内容变化课标要求教学要点
当前教学存在矛盾及处理策略
教学建议
一、重要意义和价值
“数的运算”在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重。正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。一定的计算能力是每个人都应具备的基本素养。
1．在日常生活中有广泛的应用。
2．对培养学生的思维能力有重要作用。
3．有利于渗透数学思想方法的教育。
从学数抽习的象数运的的算观运点是算看在的，人过客程类观就的世是生界发产的展、表逻生现辑形活思式中维可能产以力生概的和括过发为程展：。起数数来量的、的运空，算间的由和概低时念级间、到及性高相质级互、、之法间从则、的公简关式单系之到。间复从都数杂有学。内的而在角联数度系的看，运，存算主在中要着又表严现有密在很的数逻多、辑相量性互、。依形每存三个、个概对方念面立、，统性而质一计、的量法概是则念离、和不公计开式算数的的方引运入法算与。的建，立空，间都形要式经及过其抽关象系、要概量括化、也判离断不、开推数理与的计思算维。过程。
其次，应注重退位减法与表内除法的思路教学。再次，应注意口算训练的科学性。
3．如何加强估算意识?
估算具有重要的应用价值，是学生应该具备的重要的计算技能。在小学阶段的计算教学中，与估算相关的内容很多，如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算，等等。“加强估算”的要求，可以着力于以下两方面：
4．如何体现算法多样化?
(2)找准算法多样化的前提。

人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算教案

数的运算（1）教学内容教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。

教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。

3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。

教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。

教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。

教学准备课件。

教学过程一、口算比赛，揭示课题课件出示教科书P78“练习十五”第1题。

师：我们来比一比，看谁算得又对又快！学生独立完成口算，集体订正。

【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。

师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。

［板书课题：数的运算(1)］【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。

教学笔记【教学提示】教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。

二、归纳整理，复习巩固教学笔记1.复习整理四则运算的意义。

师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。

【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。

根据学生的汇报，课件出示下表。

师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。

(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。

数的运算PPT课件

5.难度：小学数学中的混合运算，可以是整数与小数的加减乘除混合运算，也可以是分数的四则混合运算，但题目的计算步数不能超过3步，一般不把小数与分数混合在一个算式中。
•13
第二课时整数、小数和分数四则混合运算复习内容：第87页例2，练习十八第5--7题。
1．通过复习，使学生掌握加法和乘法的运算定律，并能运用运算定律进行简便运算。
•22
第三课时《解决问题》复习过程
一、小组交流预习情况。把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。
二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。读认真读题。
列方程解决问题
设
设出求知数。
找
找出等量关系。
列
根据等量关系列出方程。
解答解方程，检验，写答语。
•23
第三课时《解决问题》复习过程
分数：分母相同
（2）整数、小数乘、除法的计算方法（计算要注意什么）
（3）分数乘、除法的计算方法（分数除法和乘法有什么关系？）
2．第86页例1“选择合适的算法独立计算，并交流算法”（鼓励算法多样化，同时也提倡算法最优化）。
3．复习估算
第86页“算一算”（重视估算，培养学生初步的数感）。
•11
第一课时《四则计算》复习过程
4.五（下）第15—16页分数的基本性质；第19—20页约分；第23—24页通分；第66—68页异分母分数加减法。
5.六（上）第2--5页分数乘法；第45—54页分数除法。
•6
第一课时《四则计算》预习提纲
（二）思考并回答以下问题。
1.画一画：什么是加法、减法、乘法和是除法？减法和加法，乘法和加法，除法和乘法各是什么关系？请用图示说明。

数的运算1(四则运算的意义和法则)

1 1 1 1 1 1 1
1 1
：
：
去掉小数末尾的“0”，小数大小不变
：
：
整数加、减法
123+5698=5821
5698 123 + 5 65821 ：
7523-1235=6288
. . 7523
－1 2 3 5
6288 注意要把数位对齐！
6288 验 +1235 算 7523 ：
小数乘法
2.046×5=12.03
2.406 5 12.03 10 20 20 小数末尾的零可直接舍去！ 30 30 0
：
0.344×0.03=0.01032
0.344 0.03 0.01.032 0.344 9 × 10.03 1 1 13 0.01032 12 12 12 因数中一共有５位小数！ 0
求另一个加数的运算，叫减法
（3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。
（4）除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，
求另一个因数的运算，叫除法。
想一想、说一说、理一理
关于整数、小数、分数的四则运算，我们都学习了那些知识？
先在小组内说一说，并用自己喜欢的方式表示出来。
意义
运算名称
数的范围
13 × 21 13 26 273
：
整数除法
千万注意：每次除后余下的数一定要比除数小！！
123÷12=10 ……3
10 10 12 123 验 × 12 12 算 20 10 3 120 + 3 123 ：
169÷13=13
13 169 13 39 39 0
13
13 验 ×13 39 算 13 169 ：
乘法