实用逻辑学

划分部分
划分指将一个概念所 反映的一类事物，按照某 个或某些性质分为若干小 类。
母项
（被划分的 概念）
子项
（划分后所 得的概念）
划分不同于“分解”。 例：人分为男人和女人。
根据
（划分时所依据的 对象的属性或特征）
第三章
推理、判断
2015/11/12
判断部分（简单判断）
在人们的思维中,只有由作为思维细胞的概 念组成判断,才能阐发明确的思想
充分必要条件假言推理
当且仅当一个三角形是 等边三角形，则它是等 角三角形
这个三角形是等边三角 形
等边三角形
所以，这个三角形是等 角三角形
二难推理
简单 简单
例：如果刺激老 虎，那么它是要 吃人的； 如果不刺激老虎， 那么它也是要吃 人的； 或者刺激老虎， 或者不刺激老虎； 总之，老虎是要 吃人的
构成式
规则三
周延
三段论规则
规则四
• 从两个否定的前提不能得出结论
• 两个前提中当且仅当有一个是否定的，则 规则五 结论是否定的 • 两个特称前提不能得出结论
规则六
• 两个前提中如果有一个是特称的，则结论是 规则七 特称的
推理部分（联言推理）
分解式 • 企业核心价值观、 企业精神、企业 使命、企业愿景 是企业文化的重 要组成部分 • 所以企业核心价 值观是企业文化 的一部分 组合式 • 人民币是货币， 美元是货币，欧 元是货币 • 所以人民币、美 元和欧元都是货 币
语词定义
语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。 1 、说明的语词定义：即用语词解释或指明某一概念的 意义。 例：“乌托邦”是一个希腊词，按照希腊文的意思，‘ 乌’是没有，‘托邦斯’是地方。乌托邦是一个没有的 地方，是一种空想、虚构和童话。 规定的语词定义：即用语词或符号规定某一概念的意义 。 例：能拓的核心价值观是：服务、责任、进取和事业
班后不会回家
充分条件假言推理
肯定前件式
例：如果采用科学的方 法可以提高效率；小王 采用了科学的方法；所 以，小王的效率提高了 否定后件式 例：如果好好学习可以成 绩；小明没有好好学习； 所以，小明不能取得好成 绩
必要条件假言推理
肯定后件式
例：如果好好 学习可以成绩； 小明取得了好 成绩；所以， 小明一定好好 学习了
2、反对关系
两个概念的外延是互 相排斥的，而且这两个概 念的外延之和没有穷尽它 们属概念的全部外延。
同一属概念的几个同层
次的种概念，其外延彼此 排斥，没有任何重合的关 系。
2015/11/12
概念的限制
通 过 增加 概 念的内涵以缩小 概念的外延，由 属概念过渡到种 概念的一种逻辑 方法。
注意事项
破坏式
例：
如果p，那么q;
如果p，那么r; 非q或非r;
所以，非p
二难推理
复杂构成式
• 例：如果他的意见是正确的，则你应当表示接受； 如果他的意见是错误的，则你应当表示反对； 他的意见或者是正确的，或者是错误的； 所以，你或者应当表示接受，或者应当表示反对
复杂破坏式
• 例：如果一个人的觉悟高，他就能认识他的错误； 如果一个人的态度好，他就能承认他的错误； 某人或者不认识他的错误，或者不承认他的错误； 所以，某人或者觉悟不高，或者态度不好
•所有的人都不是金属 •所有的金属都不是人 •所有的人都不是金属 •所有的金属都是非人
换位法
换质位法
关系
推理
关系推理是以关 系判断作为前提 或结论的推理
混合关 系推理
例： 人都比猩猩聪明， 男人是人
例：
小明比小强大， 所以小强不可能 比小明大 所以男人比猩猩 聪明
三段论
中项：两个前提中共有的项。 用“M”来表示
在交流思想的语言中,只有当词组成句子,才 能表达完整的意思
研究两者的关系,有助于人们自觉采用准确 的句式以表达恰当的判断,也有助于通过判 断分析学习并掌握句子表达的多样性,从而 提高运用逻辑和语法的能力
判断部分（判断与语句）
判断是对思维对象有所肯定或否定的一种思维形式。
判断与语句
两者的联系：语句是形式，判断是内容。 两者的区别： 1、两者所属学科领域不同。 判断：逻辑学研究的对象（思维领域的对象） 语句：语言学研究的对象（人们表达和交流思想的声 音和符号） 2、并非所有的语句都表达判断。 3、同一判断可以用不同的语句来表达。
逻辑思维
内部培训资料
CONTENTS
Part1
逻辑的基本属性
Part2
概念、定义、划分
Part3
推理判断
2015/11/12
CONTENTS
Part4
常见逻辑缺陷
Part5
三角度、一能力
Part6
思维基本规律
2015/11/12
第一章
逻辑的基本属性
2015/11/12
“逻辑” 的含义
表示客观事物 相互联系和 发展的规律性
不相 容
1、矛盾关系 两个概念的外延是互相 排斥的，而且这两个概念 的外延之和穷尽了它们属 概念的全部外延。
并列
1、相容的并列关系 同一属概念的几个同层 次的种概念，其外延彼此 是相互交叉的关系。 2、不相容的并列关系
一个概念的全部外延。
3、交叉关系（部分重合关系） 外延有并且只有一部分是 重合的两个概念之间的关系。
概念的概括
2015/11/12
定义部分
定义是揭示概念所反映的对象的特点或本质属性的 一种逻辑方法。 例： 单身汉是指未婚男子 定义的组成： 1．被定义项。其内涵需要揭示和明确的概念。 2．定义项。用来揭示和明确被定义项内涵的概念。 3．定义联项。用来联结被定义项和定义项的概念。
下定义的方法：被定义概念等于种差加邻近的属概念 。（种差：被定义概念所反映的这一种对象与其它种 之间的差别。） 例： “ 圆是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端 不动点运动而形成的封闭曲线。” （发生定义） “偶数就是能被2整除的数” （关系定义） “手机是用来通讯以及娱乐的电子产品” （功用 定义）
选言判断
相容的 不相容的
选言判断
小明学习好，也 许是学习努力， 也许是方法恰当
选言判断
一个人要么是男 人，要么是女人， 或者是人妖
假言判断
必要条件 假言判断
• 只要好好学习， 可以取得好成 绩
充分条件 假言判断
• 只有具备一定 专业能力，才 可能做好工作
• 有且只有业务 量达到一定的 数额，才可以 申请优秀员工
1 、限制必须是被限 制概念的内涵增加 而外延缩小； 2 、限制必须是由属 概念过渡到种概念； 3 、必须对那些需要 限制的概念加以限 制。
概念的限制
2015/11/12
概念的概括
通过减少概 念的内涵以扩大 概念的外延，由 种概念过渡到属 概念的一种逻辑 方法。
注意事项
1、概括必须是被概 括 概念 的内涵 减 少 而外延扩大； 2、概括必须是由种 概念过渡到属概念； 3、概括要适度。
二难推理的条件
形式有效
前提真实
第四章
常见逻辑缺陷
2015/11/12
常见的逻辑缺陷
概念模糊
集合概念与非集合概念
类比推理
二元思维
错误推理
一、概念模糊
中国人不善于或者说是不屑于去辨析概念，对于概 念的定义一向是模糊的。儒家讲仁？什么是仁？众说纷 纭。老庄讲道，什么是道？没有定义。 但是，辨析概念是非常重要的。同样的一个词，可 以表达或者说是对应多个不同的概念。讨论问题之前， 必须首先弄清这个词所表达的概念的定义，即一个概念 的内涵。概念不清，那么围绕这个概念的一切讨论都会 变得混乱甚至没有意义。辨析概念是逻辑思维中判断与 推理的基础，概念不清，判断与推理就难以进行；即使 进行，也可能会产生错误的或是模糊的结论。
选言推理
相容的选言推理
例： 李某工作能力低 或者是专业能力 低，或者是核心 能力低；李某专 业能力不低；所 以他核心能力低
不相容
（肯定否定式） 例;
不相容 （否定肯定式） 例：
本年度销售冠军要 小李下班后要么 么是小王，要么是 加班，要么回家； 小张；小张没有得 今天小李确定加 冠军；所以小王一 班；所以小李下 定是冠军
关系判断的属性
对称性
对称关系
传递性
传递关系
非对称关系
不对称关系
反传递关系
非传递关系
判断部分（复合判断）
例： ① 上海既是我国人 口最多的城市，又是我 国最大的沿海开放城市 。 ④ 李强和杨波既是 同乡又是大学同学。
复合判断类型
联言
判断 选言 判断 假言 判断
• 负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准形式是“并非 负判断 p ” • 假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断
推理类别（直接推理）
直接推理是以一个判断为前提推出结论的推 理。这种推理的前提和结论都是性质判断
对当关系直接推理 判断变形直接推理
根据对当关系，在同一素 通过改变前提判断的形式 材的各种性质判断之间进 从而推出结论的直接推理 行推理
2015/11/12
直接推理的形式
换质法
•所有的人都不是金属 •所有的人都是非金属
• 联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断，标准形 式是“p 并且q ”条件关系分为三种：充分条件、必要条件和 充分必要条件
• 选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断相 容选言判断的标准形式是“p 或者q ”
2015/11/12
负判断的逻辑形式
并非 P
否定 联结词
2015/11/12
充分必要条件 假言判断
推理部分（简单推理）
概念是反映和表示事物的思维形式，是人们进行 思维活动的起点。 判断是对思维对象有所肯定或否定的思维形式， 是一种较为复杂的思维活动过程。 推理是以概念和判断为基本要素，所进行的更为 高级和复杂的思维活动过程。
推理：由一个或几个判断推演（导）出一个新的判断 的思维形式。
联言判断
复合谓项的联言判断
由两个或两个以上并列 的谓项和一个相同的主 项所构成的联言判断。 它断定同一客观对象具 有或不具有两种或两种 以上的情况 小明既是班长，又是学 生会主席
复合主项的联言判断
由两个或两个以上并列 的主项和一个相同的谓 项所构成的联言判断。 它断定两个或两个以上 的客观对象具有或不具 有某种共同情况 班长和学习委员都是班 干部
2015/11/12
概念的属性
思维对象的本质属性
（质、 内容）
内涵
外延
思维对象的范围 （量、范 围）
2015/11/12
内涵和外延的反变关系：
一个概念的内涵 越多（即所反映的事 物的特性越多），那 么，这个概念的外延 则越少（即这个概念 所指的事物的数量就 越小）。
内涵
外延
概念间的关系
相容
1、全同关系（同一关系） 外延完全重合的两个概念 之间的关系 2、属种关系（从属关系） 一个概念的外延包含着另
判断类型
全称 判断 特称 判断 肯定 判断
否定 判断
关 系 判 断
关系判断由三个部分组成：
关系判断是断定思维对象与思 维对象之间关系的判断。
例：小李和小王是同学。
小张的年龄比小刘的年龄大。
1．表示一定关系的承担者的概念（关系者 项a、b）即关系判断的主项。 2．表示关系者项之间所存在关系的概念 （关系项R）即关系判断的谓项。 3．表示关系者项数量的概念（量项）
• 在一个三段论中，必须且只能有三个不同 规则一 的项 • 中项在前提中至少必须周延一次。 规则二 • （中项在前提中发挥媒介作用） • 在前提中不周延的项，到结论中不得周延
• 判断本身直接或间接地对其主项（或谓项）的全部外延作了断定 的，就称这个判断的主项（或谓项）是周延（数学名词术语）的， 反之不周延
学习形式逻辑的意义
01
能够给人们探求新知识 提供必要的逻辑工具
02
有助于人们准确地、严 密地表达和论证思想
03
有助于人们反驳谬论， 揭露诡辩
04
2015/11/12
有助于人们学习、理解 和掌握其它科学知识
第二章
概 念
2015/11/12
概念与词汇
概念是词语的 思想内容
词语是概念的 语言形式
紧密 联系
表示某种特Biblioteka Baidu的 理论、观点或 看问题的方法
表示研究正确 思维的形式和 规律的科学
2015/11/12
人们对客观事物的认识过程
感性认识
感觉（直接）
理性认识
概念（概括性）
思维形式
判断 推理（间接性）
知觉
表象（表面）
2015/11/12
思维的属性
2015/11/12
实例分析
例：所有金属是导体。 所有商品是劳动产品。 所有正义的事业是一定要胜利的。 这三个判断有着共同的、一般的形式结构： 主项 S 反映判断对象的概念； 谓项 P 反映判断对象属性的概念； 量项 表示对主项概念所反映的所有对象 都作了断定的概念； 三个判断通过联系词“是”（联项）而构成。
小项：结论的主项。用“S” 来表示。在前提和结论中各出 现一次
大项：结论的谓项。用“P”来 表示。在前提和结论中各出现 一次
2015/11/12
三段论结构形式
好文章都是值得看的 我推荐的都是好文章 所以我推荐的都值得看 备注： M P S 好文章 值得看的（文章） 我推荐的（文章）
M
P
S
S
M
P
三段论规则