常用几何作图方法
常见几何图形的作图方法
常见几何图形的作图方法正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接正多边形的画法1.正六边形画法利用外接圆半径作图正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用圆规、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线 作斜度1:5辅助线BA 求出AB 两点线 BA作辅助线的平行线 加深、标注尺寸斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线作斜度1:5辅助线求出AB两点线作辅助线的平行线加深、标注尺寸斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 BA求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA1:5椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD。
四心圆弧法椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD 。
四心圆弧法圆弧连接绘制机器零件轮廓时，常遇到一条线段（直线或曲线）光滑地过渡到另一条线段的情况。
如图中的R8把圆弧和直线光滑连接起来，R10把两段直线光滑的连接起来。
这种用圆弧光滑地连接相邻两线段的方法称为圆弧连接。
圆弧连接１．圆弧连接的基本作图原理圆弧与直线相切圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧小结正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接。
数学方法：初中几何五种作图的基本概念及技巧梳理汇总
数学方法：初中几何五种作图的基本概念及技巧梳理汇总一、基本概念1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。
2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图。
3.五种常用的基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)平分已知角；(4)作线段的垂直平分线．(5)经过一点作已知直线的垂线4.掌握以下几何作图语句：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连结××；(3)在××上截取××=××；(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××．5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：(1)作线段××=××；(2)作∠×××=∠×××；(3)作××（射线）平分∠×××；(4)过点×作××⊥××，垂足为×；(5)作线段××的垂直平分线××．二、五种基本作图方法演示：尺规作图的基本步骤和作图语言一、作线段等于已知线段：已知：线段a求作：线段AB，使AB＝a作法：。
五种基本的尺规作图
在建筑设计中，尺规作图被广泛 应用于绘制平面图、立面图和剖 面图等，以确保建筑的准确性和
美观性。
机械工程
在机械制图中，尺规作图是绘制精 确零件图和装配图的重要工具，有 助于提高机械制造的精度和效率。
艺术设计
在美术、设计等艺术领域，尺规作 图也被用于创作具有几何美感的作 品，展现出独特的艺术魅力。
技巧分享
分享一些在尺规作图中常用的技巧和注意事项，如如何准确确定切点、如何绘制 垂直直线等，以提高作图的准确性和效率。同时，也可以介绍一些在实际应用中 可能会遇到的特殊情况和处理方法。
06 综合应用与拓展
五种基本尺规作图的综合应用
作一条已知线段的垂直平分线
利用直尺和圆规，可以准确作出已 知线段的垂直平分线，这在几何作 图中非常有用。
技巧分享
在绘制大圆时，可以将圆规两脚间距离调整得稍大一些，以提高绘制效率；在绘制小圆时 ，则需要更加精细地调整圆规两脚间距离，以确保绘制出的圆足够准确。
注意事项
在实例演示和技巧分享中，要强调保持圆规两脚间距离不变的重要性，以及注意调整圆规 两脚间距离的方法。同时，还可以分享一些在绘制过程中可能遇到的问题和解决方法，例 如如何避免圆规针尖滑动导致绘制出的圆不准确等问题。
五种基本的尺规作图
目 录
• 五种基本尺规作图概述 • 直线与角平分线作图 • 垂直平分线与平行线作图 • 圆的作图 • 圆弧连接与切线作图 • 综合应用与拓展
01 五种基本尺规作图概述
定义与分类
定义
尺规作图是指使用无刻度的直尺和圆 规进行作图的方法，是几何学中的基 本作图技能之一。
分类
五种基本的尺规作图包括作一条线段 等于已知线段、作一个角等于已知角 、作已知角的平分线、作线段的垂直 平分线以及作已知线段的中点。
最新初二数学 五种基本作图
初二数学 五种基本作图（一）基本概念1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。
2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图。
3.五种常用的基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)平分已知角；(4)作线段的垂直平分线。
(5)经过一点作已知直线的垂线4.掌握以下几何作图语句：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连结××；(3) 在××上截取××=××；(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××。
5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：(1)作线段××=××；(2)作∠×××=∠×××；(3)作××（射线）平分∠×××；(4)过点×作××⊥××，垂足为×；(5)作线段××的垂直平分线××。
第25讲 几何作图PPT课件
解：(1)如图
解： (2)作CD⊥MN于点D，由题意得：∠CMN＝30°，∠
CND＝45°，∵在Rt△CMD中，
CD MD
3．利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形； (2)已知两边及其夹角作三角形； (3)已知两角及其夹边作三角形； (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形； (5)已知一直角边和斜边作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)； 步骤：
①分别作AB，AC的垂直平分线，作法与基本尺规作图中的类型五 相同，交于点O；
＝tan∠CMN，∴MD＝
CD 3
＝
3
3
CD；∵在Rt△CND中，
CD DN
＝tan∠CNM，∴ND＝
CD 1
＝CD；
∵MN＝2( 3 ＋1) km，∴MN＝MD＋DN＝CD＋ 3 CD＝2( 3 ＋1)
km，解得：CD＝2 km.∴点C到公路ME的距离为2 km 【点评】 本题考查了尺规作图及解直角三角形的应用，正确的
数学
山西省
第六章 图形的性质(二)
第25讲 几何作图
1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺
2．基本作图 类型一：作一条线段等于已知线段： 步骤：1.作射线 OP；
2．以 O 为圆心，a 为半径作弧，交 OP 于 A，OA 即为所求线段 图示：
类型二：作角的平分线： 步骤：1.以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点 N， M； 2．分别以点 M，N 为圆心，以大于21MN 长为半径作弧，相交于点 P； 3．作射线 OP，OP 即为所求角平分线．
几何作图——精选推荐
第三节 几何作图[Geometrical Construction]一、等分直线段 [Dividing a Line into Equal Parts]将AB 直线段n 等份，作图方法如图1-21所示。
二、等分两平行线间的距离 [Dividing the Distance Between Two ParallelLines into Equal Parts]等分两平行线AB 、CD 之间的距离的作图方法如图1-22所示。
(以五等分为例)(a ) 已知直线段AB (b ) 过A 点做辅助线AM ，以适当长为单位，在AM 上量取n 等份，得1，2，…，K 点 (c ) 连接KB ，过1，2，…作KB 的平行线与AB 相交，即可将AB 分为n 等份图1-21 等分线段为n等份(a ) 已知平行线AB 、CD(b) 置直尺0点于CD 上，转动尺身，使刻度5落在AB 上，截得1、2、3、4各等分点(c ) 过各分等点分别作已知直线AB 的平行线，即得所求图1-22 等分两平行线之间的距离(a ) 按踏步级等分梯段的总高度，并确定梯段的总宽度EF(b ) 作E 1F 1，E 1F 1与各水平线的交点作垂线，即得各踏步级(c ) 清理图面，加深图线图1-23利用等分两平行线之间的距离的方法作踏步等分两平行线之间的距离的作图方法，常用于画台级或楼梯。
画图时先按台级或楼梯的级数等分该梯段的总高度，画出每级高度，若踏面总宽度为EF ，则可作E 1F 1，E 1F 1与各水平线的交点作垂线，即得各踏步级，如图1-23所示。
三、坡度的画法 [Drawing a Slope]坡度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用直线或平面间夹角的正切来表示。
在图样中以1∶n 的形式标注。
图1-24为坡度1∶n 的作图方法及标注。
标注坡度是，应加注坡度“” 1-6“坡度”。
四、正多边形的画法 [Drawing Regular Polygons]由于正多边形的边数不同，其画法各异。
几何作图
为连接圆弧的圆心 ；
R
1 O2
O1
2 O2 O
2）作连心线OO1，它与圆弧O1 的交点为1，再作连心线OO2， 它与圆弧O2的交点为2，则1、2 即为连接圆弧的连接点（内切的 切点）；
a)
b)
图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
圆心O
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切
a)
b)
图1-50 用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切）
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
返回
R
作图步骤：
1）以O1为圆心，
R+R1为半径作一圆弧，再
O1
以O2为圆心、R+R2为半径
作另一圆弧，两圆弧的交点
O即为连接圆弧的圆心；
2）作连心线OO1，它与圆弧O1 的交点为1，再作连心线OO2，它与圆 弧O2的交点为2，则1、2即为连接圆弧 的连接点（外切的切点）；
O2
O2ห้องสมุดไป่ตู้
O1
1
2
O
a)
b)
图1-48 用圆弧连接两圆弧（外切）
A
A
O
O
B
C
B
C
D
D
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形
2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
A
A
A
O B
O
O
B
C
B
C
a)
b)
c)
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
（2）正四边形
用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示
1.3常用的几何作图方法
a)
b)
c)
图1-38 圆弧外连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧 (2) 内连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内切称为内连接。
a)
b)
c)
图1-39 圆弧内连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧
a)
b)
图1-32 七等分圆周和作正七边形
1.3.3 斜度与锥度
1. 定义及规定符号
斜度：一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称 为斜度。符号 1:n。
a)
b)
图1-33 斜度及斜度符号
1. 定义及规定符号
锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比称为锥度。符号 1:n
a)
b)
图1-34 锥度及锥度符号
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知直线
a)
b)
c)
d)
图1-36 圆弧连接两直线
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接已知直线和圆弧
a)
b)
c)
d)
图1-37 圆弧连接一直线和一圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知圆弧
1.3 常用的几何作图方法
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 等分直线段 等分圆周与正多边形作图 斜度与锥度 圆弧连接 椭圆的画法
在绘制机械图样时，常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、 作斜度和锥度、圆弧连接以及绘制非圆曲线等几何作图问题。熟练掌握 几何作图方法，迅速准确地画出平面图形，是工程技术人员的基本技能 之一。
几何作图的方法(含六边形画法等)
六、几何作图1、正六边形的画法绘制正六边形，一般利用正六边形的边长外接圆半径的原理，绘制步骤如图1-14所示。
图1-14 正六边形画法2、正五边形的画法1．已知正五边形的边长AB，绘制正五边形的方法如图1-15所示。
(1)分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，与AB的中垂线交于K；(2)在中垂线上自K向上取CK＝2AB/3，得到C点；(3)以C点为圆心，AB为半径画圆弧与前面所画两段圆弧相交于D、E点，即可得到正五边形的五个顶点。
图1-15 已知边长画正五边形2．已知外接圆直径，绘制正五边形的方法。
(1)取半径的中点K；(2)以K点为圆心，KA为半径画圆弧得到C点；(3)AC即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点。
3、斜度与锥度1．斜度斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示，并固定把比例前项化为1而写成1 : n的形式，如图1-17(a)所示。
若已知直线段AC的斜度为1 : 5，其作图方法如图1-16所示。
图1-16斜度的画法2．锥度锥度是指圆锥的底圆直径D与高度H之比，通常，锥度也要写成1 : n的形式。
锥度的作图方法如图1-17所示。
图1-17 锥度的画法4、圆弧连接圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置。
由初等几何知识可知：当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用R－R0来确定；当两圆弧以外切方式相连接时，连接弧的圆心要用R＋R0来确定。
用仪器绘图时，各种圆弧连接的画法如图1-18所示。
这些作图方法在计算机绘图中实现起来既准确又快捷，充分体现了计算机高速和精确的特点。
(a)用圆弧连接两已知直线 (b) 用圆弧连接直线和圆弧(c)与两圆弧外切的画法 (d)与两圆弧内切的画法图1-18 圆弧连接5、椭圆和渐开线的画法1．椭圆的近似画法常用的椭圆近似画法为四圆弧法，即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。
如果已知椭圆的长、短轴AB、CD，则其近似画法的步骤如下：(1)连AC，以O为圆心，OA为半径画弧交CD延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧交AC于F；(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2，并作O1、O2的对称点O3、O4，即求出四段圆弧的圆心，如图1-19所示。
初二尺规作图五个方法
初二尺规作图五个方法
尺规作图，是一种利用尺规来绘制图形的一种方法。
它包括五种方法：
一、直线图法：用尺规将两个点之间的直线绘制出来，即可构成图形。
可以用来绘制简单的几何图形，如矩形、梯形、三角形等。
二、折线图法：用尺规将多个点之间的折线绘制出来，即可构成图形。
可以用来绘制复杂的曲线图形，如抛物线、椭圆等。
三、圆弧图法：用尺规将一个圆或一些圆弧绘制出来，即可构成图形。
可以用来绘制圆形的几何图形，如圆、圆环等。
四、线环图法：用尺规将一个线环绘制出来，即可构成图形。
可以用来绘制复杂的几何图形，如圆环、环形等。
五、投影法：用尺规将投影绘制出来，即可构成图形。
可以用来绘制立体图形，如体积图、投影图等。
以上就是尺规作图的五种方法。
尺规作图是一种简单实用的绘图方法，可以用来绘制各种几何图形和立体图形。
它的最大优势在于可以准确控制作图的尺寸和准确性，从而获得精确的图形。
由于尺规作图的优点，在日常工作中，它被广泛应用于设计图纸、绘制图形等方面。
尺规作图的五种方法都是绘图中必不可少的工具，因此，在绘制图形时，应该根据自身的需求充分考虑这五种方法，以求最佳的作图效果。
第一章 几何作图
3、绘制平面图形 徒手绘制平面图形时，也同使用尺、规作图时一样，要进行图形的尺寸分析和线段分析，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。 在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。 图为徒手在方格纸上画平面图形的示例。
本 章 常 见 问 题
1、为什么作图时要采用不同的图线？ 因为规定不同种类的图线有助于区分被描述对象的轮廓（粗实线）、可见性（中虚线）、方位（细点画线）及运动特性（细双点画线）等。 2、掌握几何作图方法的关键是什么？ 关键是要先理解构图原理，再遵循合理的作图步骤画图。 3、绘制平面图形时，已知线段、中间线段和连接线段的绘制顺序是什么？ 一般先画出已知线段，再画出中间线段，最后画出连接线段。 4、尺规作图、徒手草图以及计算机绘图的应用特点是什么？ 尺规图（用圆规、三角板等绘图仪器画的图）是应用较多的正规工程图，也是徒手草图和计算机绘图的基础，在计算机高速发展的今天还将有一席之地。徒手草图以尺规作图为基础，作图迅速简捷，便于信息交流和表达。 计算机绘图也要依据尺规作图的几何原理，用鼠标和键盘代替尺规、铅笔，作图高效、美观、准确，正在成为工程信息表达的主体。
二、徒手画图 徒手画的图又叫草图。它是以目测估计图形与实物的比例，不借助绘图工具（或部分使用）徒手绘制的图样。 草图常用来表达设计意图。设计人员将设计构思先用草图表示，然后再用仪器画出正式的工程图。另外，在机器测绘及零件修配中，也常用徒手作图。 1、画草图的要求 草图是表达和交流设计思想的一种手段，如果作图不准，将影响草图的效果。 草图是徒手绘制的图，而不是潦草的图，因此作图时要做到：线型分明，自成比例，不求图形的几何精度。 徒手绘图是一项重要的基本功。
2、徒手作图的绘制方法 （1）直线的画法 画直线的要领：笔杆略向画线方向倾斜，执笔的手腕或小指轻靠纸面，眼睛略看直线终点以控制画线方向。画短线转动手腕即可，画长线可移动手臂画出。
初中尺规作图基本方法
初中尺规作图基本方法
尺规作图是绘制平面几何图形的一种重要方法，初中阶段主要涉及到以下四种基本作图：
1. 线段作图：给出一条直线段AB，要求在这个线段上取一点P，使AP：PB=2:3。
（具体方法：先作出线段AB，然后以A 为圆心，以AB 为半径画一个圆，再以B 为圆心，以BA 为半径画一个圆，两圆交点记为P，连接AP、PB即可）
2. 直角三角形作图：给定一个直角三角形，要求在某一边上取一点，使该点到此边的距离为另一条直角边的一半。
（具体方法：先作出直角三角形ABC，然后以AB 为直径画一个半圆，半圆上一点记为D，连接BD，把BD 延长至E，使BE=BD，连接CE，设置长为BE 的尺子，从点C 开始，把尺子逐步向E 滑动，途中记录一点F，使CF=BE，连接AF，即为所求点）
3. 等边三角形作图：给定一条直线段AB，要求在这个线段上取一点P，使三角形PAB 为等边三角形。
（具体方法：先作出线段AB，然后以A 为圆心，以AB 为半径画一个圆，再以B 为圆心，以BA 为半径画一个圆，两圆交点分别记为P、Q，连接PQ，以PQ 为边取一等边三角形PQR，PQ 与AB 的交点即为所求点）
4. 正方形作图：给定一条直线段AB，要求在这个线段上取一点P，使PABQ 为
正方形。
（具体方法：先作出线段AB，然后以A 为圆心，以AB 为半径画一个圆，再以B 为圆心，以BA 为半径画一个圆，两圆交点分别记为P、Q，连接PQ，将PQ 延长至R，使PR=AB，连接AR、BR，即可得到正方形PABQ）。
绘图工具及常用几何作图方法
(7)检查、整理全图，擦去图中不需要的线条，擦净图中被 弄脏的部分，发现错误应及时修改。
(8)取下图纸，去掉透明胶带，完成作图
R2
10
40
R1 0 0
R20
R3
第一阶段：绘图前的准 备工作
0
4
16 30 150
60
R20Βιβλιοθήκη 40a) 分析所绘对象
16 30 150
60
样图区
工具区
作图区
丁字尺区
b) 布 局、固定图纸
目测的方法
画中、小物体时,可用铅笔当尺直接放在实物上测各部分 的大小,然后按测量的大体尺寸画出草图。也可用此方法估计出 各部分的相对比例, 画出缩小的草图。
在画较大的物体时,用手握一铅笔进行目测度量。目测时, 人的位置保持不动。人和物体的距离大小,应根据所需图形的大 小来确定。在绘制及确定各部分相对比例时,建议先画大体轮廓。
圆规及其用法
分规
分规是用来量取尺寸和等分线段 。
修磨成锥形、 画细线、写字
修磨成矩 形断面用 棱画粗线
画细线时 垂直纸面， 向前进方 向倾斜15°
铅笔
比例尺
比例尺供绘制不同比例的图样时量取尺寸用，尺面上 有各种不同比例的刻度 , 但要注意 每一种刻度 , 常可用作几 种不同的比例。 例如，对于标明1:100刻度的比例尺,它的每20小格(真 实长度为 20 mm) 代表 2 m 时 , 是 1:1 的比例。对于 1:200 刻度 的比例尺，它的每10小格(真实长度为10 mm)代表2 m时,是 2:1的比例。
徒手绘图的方法
1.握笔的方法
手握笔的位置要比尺规作图高些，以利于运笔和观察目标。 笔杆与纸面成45°～60°角,执笔稳而有力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
步骤如下：
B
o
60°
C
A
o
AB即为所求
4 平面图形中的线段连接
一、圆弧连接的作图原理
R2=R1-R
a) 直线与圆弧相切
圆心到直线的 距离等于半径
R2=R1+R
b) 圆弧与圆弧外切
两圆心的距离等 于两圆半径之和
c) 圆弧与圆弧内切
两圆心的距离等 于两圆半径之差
5、圆弧连接作图举例
平面图形的分析与画图方法
40 R30 R24 R100
60
40 60
第一阶段：绘图前的准
10
R20
备工作
16
30
150
a) 分析所绘对象
16
30
150
R20
样图区
工具区
作பைடு நூலகம்区
丁字尺区
b) 布 局、固定图纸
绘仪器图的方法及步骤
• 4• 0 • 6• 0
•10
• 16 •30
•150
第二阶段：画底图
•R20
第三阶段：整理、加深、标注
3 、平面图形的作图步骤
以上图手柄为例，说明其具体作图的步骤： （1）定出图形的基准线，画已知线段，如图（a）所示; （2）画中间线段R52，如图（b）所示; （3）画连接线段R30，如图（c）所示; （4）检查，擦去多余的作图线，按规定的线型要求加深
图线,完成全图，如图（d）所示。
4 平面图形的尺寸标注示例
移动时左手 扶持尺头
丁字尺与三 角尺配合画 特殊角度线
移动时右手 扶持尺身
画线前左手 推紧尺头
丁字尺画 水平线
画图时左手 按住尺身
利用丁字尺画水平线
用三角板配合丁字尺画垂直线和各种倾斜线
圆规及其用法
分规
分规是用来量取尺寸和等分线段 。
修磨成矩 形断面用 棱画粗线
修磨成锥形、 画细线、写字
画细线时 垂直纸面， 向前进方 向倾斜15°
1、 平面图形的尺寸分析
一、定位尺寸——确定平面图形上各组成部分之间相对位置的 尺寸，称为定位尺寸，如圆心和直线相对于坐标系的位置等。
标注尺寸的起始位置称为基准。一般选用图形的对称 中心线、圆的中心线、重要的轮廓线等作为基准线。
二、定形尺寸——确定平面图形上各组成部分的形状大小的尺
寸，称为定形尺寸，如圆的直径或圆弧的半径、线段的长度以
第二阶段：画底图
本阶段的目的是确定所绘对象在图纸上的确切位置。不分 线型，全部采用超细实线（实际上要比细实线更细且轻）绘制。
(1) 绘图纸边界线，图框线和标题栏框线。 (2) 布图。 (3) 绘重要的基准线、轴线、中心线等。 (4) 绘已知线段及已知圆弧。 (5) 作图求解圆弧连接的圆心和切点。 (6) 绘制中间线段、连接线段及需要确定位置的其他图线。 (7) 对照原图检查、整理全图。
首先对该图形进行分析，弄清由哪些基本几何图 形构成以及各部分之间的相互关系。然后选择合适的 标准,再注出各部分定形尺寸和定位尺寸。标注时注意 尺寸要完整、清楚、既不能多注尺寸，也不能少注， 要符合国家标准的有关规定。
图形（一）分析：
40
R10 ?20 ?10
R33 ?30
R20
R15 R28
?20 R15
及角度的大小等。
中心线
轮廓直线
2、 平面图形的线段分析
一、已知线段 凡是定形尺寸和定位尺寸都给出的线段称为已知线段。
画图时无需依靠其它线段即可直接画出。 二、中间线段
只有定形尺寸和不完全定位尺寸的线段称为中间线段。 画图时应根据与其相邻的一个线段的连接关系画出。 三、连接线段
只有定形尺寸的线段称为连接线段。一般要根据与其相 邻的两线段的连接关系，用几何作图的方法将它们画出。
锥度——正圆锥 ：底圆直径与其高之比 正圆锥台：两底圆直径之差与其高之比
锥度＝ D－d ＝ D
l
L
例：下图为一旋塞，其右部锥度为 1：3的正圆锥台，求其作图步骤。
1:3
步骤如下：
18 18 1等 分
3等分
25 25
3 作与已知圆的中心线成定角的圆的切线
例:求作与已知圆O的中心线成30°
角的圆的切线。（只作一解）
铅笔
比例尺
比例尺供绘制不同比例的图样时量取尺寸用，尺面上 有各种不同比例的刻度,但要注意每一种刻度,常可用作几 种不同的比例。
例如，对于标明1:100刻度的比例尺,它的每20小格(真 实长度为20 mm)代表2 m时,是1:1的比例。对于1:200刻度 的比例尺，它的每10小格(真实长度为10 mm)代表2 m时,是 2:1的比例。
(2)加粗圆弧。圆弧与圆弧相接时应顺次进行。 (3)用丁字尺从上至下加粗水平直线，到图纸最下方后应刷 去图中的碳粉，并擦净丁字尺。 (4)用三角板与丁字尺配合，从左至右加粗垂直方向的直线， 到图纸最右方后刷去图中的碳粉，并擦净三角板。 (5)加粗斜线。 (6)填写尺寸数据、符号、文字及标题栏。 (7)检查、整理全图，擦去图中不需要的线条，擦净图中被 弄脏的部分，发现错误应及时修改。 (8)取下图纸，去掉透明胶带，完成作图
擦线板和曲线板的用法
擦线板
曲线板及曲线作法
绘图模板
建筑模板
常用几何作图的方法
1、斜度的画法
斜度——一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾 斜程度
斜度＝
对边 邻边
＝
H L
＝tanα
例：下图为一楔键，其上面斜度为 1：6，求其作图步骤。
1:6
步骤如下：
20 20 1 等分
60
6 等分
60
2 、锥度的画法
绘图步骤如下：
R33 ?30
R20
40 R10
?20 ?10
R15 R28
?20 R15
图形（二）分析：
25
R10
R5
25
30°
30°
30
6
?30
?40
120°
25
绘图步骤如下：
25
25 R10
R5
?30
?40
120°
30°
30°
30
6
25
绘图的基本方法与步骤
第一阶段：准备工作 (1) 准备好所需的全部作图用具，擦净图板、丁字尺、 三角板。 (2) 削磨铅笔、铅芯。 (3) 分析了解所绘对象，根据所绘对象的大小选择合 适的图幅及绘图比例。 (4) 固定图纸。
第三阶段：加深、完成全图
该阶段是表现作图技巧、提高图面质量的重要阶 段。故应认真、细致，一丝不苟。
加深的原则是：先细后粗，先曲后直；从上至下， 从左至右。
图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深 浅一致。
图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字符 合标准规定。
具体步骤如下：
(1)加深图中的全部细线，一次性绘出标题栏、 剖面线、 尺寸界线、尺寸线及箭头等。
样图
徒手绘图
草图是指以目测估计比例，用徒手方式绘制的图形。
徒手绘制草图的要求：
（1） 画线要稳，图线清晰； （2） 目测尺寸尽量准确，各部分比例均匀； （3） 标注尺寸无误，字体工整。