货币的时间价值总结
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2. 货币时间价值率 （扣除风险报酬和通货膨胀后的
平均资金利润率或平均报酬率）
第一节 基本概念
第
二
利率：是指利息与本金之比，通常指
章
每年利息与本金之比。
货
币
单利： 是计算利息的一种方法。单利制
时 间
下，只对本金计算利息，所生利息不再
价
计入本金重复计算利息。
值
复利：是计算利息的另一种方法，是指 每经过一个计算期，将所生利息计入本 金重复计算利息，逐期累计，俗称“利
注：一般给出的利率为年利率。
第二节 终值和现值
第 二
例题2
章 接上例，假设持票企业急需用款，凭该期票于 7
货 月20日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为 8
币 时
％，该期票贴现天数为 30天，银行应付给企业
间 的金额为：（票据贴现属单利现值计算）
价 值
解：
P=2030 ÷(1＋8％×30/360)=2016.56 元
值
复利的计算包括复利终值、复利现
值和复利利息。
第二节 终值和现值
第 二
1．复利终值
章
复利终值是按复利计息方式，经过
货
若干个计息期后包括本金和利息在
币 时
内的未来价值。
间
价
复利终值公式: F=P ×(1+i ）n
值
（1+i）n ——复利终值系数或1
元复利终值，用符号（F/P ，i，n）
表示，可通过“复利终值系数表”查
?
（哈佛商学院启示录）
第
二
章 货
倾天大厦屹立风 雨之中,依赖于其深
第 第 第第 四 三 二一 节 节 节节
币 时 间 价
厚的基础工程。货币
复 年 终基 利 金 值本
时间价值是财务管理 期
和概
值
的基本价值观念，是
间 和
现念 值
今后各章学习的前提
有 效
利
率
第 二 章
货 币
第一节 基本概念
时
间
价
值
第一节 基本概念
值
（1+i）-n 称为复利现值系数或1元
复利现值，用符号（p/f ，i，n）表示，
可通过查“复利现值系数表”得知其数
值.
第二节 终值和现值
第
二 章
例题
货 币
5年后拟得到本利和为50 000 元，年利率
时 为5％，现在应存本金多少？
得其数值。
第二节 终值和现值
第
例题1
二 章
某人有1200元，拟投入报酬率为 8％的投资机
会，经过多少年才可使现有货币增加 1倍？
货
F ＝1200 ×2＝2400 元
币 时
F ＝1200 ×（ 1＋ 8％） n
间
2400 ＝1200×（1＋8％）n
价 值
(F/P,8%,n) ＝2
从“复利终值系数表”查得，在 i＝8％项
F ＝P（1＋i）n 40000×2.5＝40000（1＋i）5＝40000（F/P,i,5 ）
（F/P,i,5 ）＝ 100000 ＝2.5
40000
从“1元的复利终值系数表”， n＝5，查得﹤ 2.5
的终值系数为 2.488，i＝20％，﹥2.5终值系数为
2.932，i＝24％。即确定所求的 i必处于20％～24
第 二 章
货
货币时间价值是指货币
币 时
经历一定时间的投资和再投
间 价
资后所增加的价值。
值
第一节 基本概念
第
二 首先，货币时间价值的真正来源是工人创 章 造的剩余价值;
货
币
其次，货币时间价值是在生产经营中产
时 间
生的;
价
值
最后，货币时间价值的表示形式有两种
1. 货币时间价值额 （资金在生产经营中带来的真实增值额）
贴现：是一种票据转让方式，是指持票人在需 要资金时，将其持有的商业汇票，经过背书转 让给银行，银行从票面金额中扣除贴现利息后， 将余款支付给申请贴现人的票据行为。
第二节 终值和现值
第
二 复利法
章
货
根据国际惯例，若时间在两期或两
币
期以上，通常均按复利计算，即每
时 间
期期末结息一次，并随即把利息并
价
入本金，作为下期计息的基础。
％之间，用插入法进行测算 得： i=20.11 ％
2.500 ? 2.932 ?
2.488 2.488
?
i ? 20% 24% ? 20%
第二节 终值和现值
第 二
2．复利现值
章
复利现值是指未来一定时期的资金按
货
复利计算的现在价值，是复利终值的
币 时
逆运算，也叫贴现。
间 价
复利现值公式: P=F ×（1+i）-n
f－－本金与利息之和，又称终值或本利和；
n－－计息期数；
第二节 终值和现值
第 二
例题1
章
某企业有一张带息期票，面额为2000元，
货 币
票面利率为6%，出票日期5月20日，8月
时 19日到期（共90天），则到期时利息和
间 价
终值为：
值
I＝2000×6%×90/360 =30元
F＝2000×（1＋6％×90/360）＝2030 元
第二章
货币时间价值
引导案例
? 把每1美元都看成是一粒会长成大树的种子
? 大家都知道“复利”，“复利”是银行计算利息的一种 方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计 算下一期的利息。换句话说，就是当你把钱存入银行，利 息和原来的本金一起留在了银行，随着时间的流逝，不止 你的本金会产生利息，你的利息也会产生的利息。这就像 一粒数种长成大树，而大树又结出新的种子，新的种子再 长成新的大树……这样不断地累加起来，一粒树种变成了 一片森林。这就是“累积”的力量。但是，由于风险低， 储蓄提供的利息是回报率很低的一种投资。那么这样的一 粒“种子”如果放到回报率较高的投资上，到底会具有多 大的价值呢？如果你以20%的年利率每天存入1美元，在32 年后你就可以回收你的第一个100万美元。而若以10%的年 利率每天存入10美元，也只要不到35年就可以得到100万美 元。这就是“累积”的力量！爱因斯坦曾说过：“复利” 是人类最具威力的发明。美国开国之父之一的本 .富兰克林 则把“复利”称作可以点石成金的魔杖。
下寻找 2，最接近的值为：
（S/P,8%,9 ）＝1.999
所以，n＝9，即9年后可使现有货币增加 1倍。
n
第 二 章
货 币 时 间 价 值
第二节 终值和现值
例题2
假定公司决定用 40000元进行投资，希望 5年后能 得到两倍半的钱用来对原生产设备进行技术改造， 那么该公司在选择投资方案时，其可接受的投资 报酬率应为多少？
滚利”。
第 二 章
货 币
第二节 终值和现值
时
间
价
值
第二节 终值和现值
Biblioteka Baidu
第 二
单利法
章
单利利息公式 :
I=p × n × i
货
币
单利终值公式 :
时
间
单利现值公式 :
价
f=p × （1+ i × n） f
p= 1 + i ·n
值
P－－现值，又称期初额或本金；
i－－利率（现值中称为贴现率）；
I－－利息；
平均资金利润率或平均报酬率）
第一节 基本概念
第
二
利率：是指利息与本金之比，通常指
章
每年利息与本金之比。
货
币
单利： 是计算利息的一种方法。单利制
时 间
下，只对本金计算利息，所生利息不再
价
计入本金重复计算利息。
值
复利：是计算利息的另一种方法，是指 每经过一个计算期，将所生利息计入本 金重复计算利息，逐期累计，俗称“利
注：一般给出的利率为年利率。
第二节 终值和现值
第 二
例题2
章 接上例，假设持票企业急需用款，凭该期票于 7
货 月20日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为 8
币 时
％，该期票贴现天数为 30天，银行应付给企业
间 的金额为：（票据贴现属单利现值计算）
价 值
解：
P=2030 ÷(1＋8％×30/360)=2016.56 元
值
复利的计算包括复利终值、复利现
值和复利利息。
第二节 终值和现值
第 二
1．复利终值
章
复利终值是按复利计息方式，经过
货
若干个计息期后包括本金和利息在
币 时
内的未来价值。
间
价
复利终值公式: F=P ×(1+i ）n
值
（1+i）n ——复利终值系数或1
元复利终值，用符号（F/P ，i，n）
表示，可通过“复利终值系数表”查
?
（哈佛商学院启示录）
第
二
章 货
倾天大厦屹立风 雨之中,依赖于其深
第 第 第第 四 三 二一 节 节 节节
币 时 间 价
厚的基础工程。货币
复 年 终基 利 金 值本
时间价值是财务管理 期
和概
值
的基本价值观念，是
间 和
现念 值
今后各章学习的前提
有 效
利
率
第 二 章
货 币
第一节 基本概念
时
间
价
值
第一节 基本概念
值
（1+i）-n 称为复利现值系数或1元
复利现值，用符号（p/f ，i，n）表示，
可通过查“复利现值系数表”得知其数
值.
第二节 终值和现值
第
二 章
例题
货 币
5年后拟得到本利和为50 000 元，年利率
时 为5％，现在应存本金多少？
得其数值。
第二节 终值和现值
第
例题1
二 章
某人有1200元，拟投入报酬率为 8％的投资机
会，经过多少年才可使现有货币增加 1倍？
货
F ＝1200 ×2＝2400 元
币 时
F ＝1200 ×（ 1＋ 8％） n
间
2400 ＝1200×（1＋8％）n
价 值
(F/P,8%,n) ＝2
从“复利终值系数表”查得，在 i＝8％项
F ＝P（1＋i）n 40000×2.5＝40000（1＋i）5＝40000（F/P,i,5 ）
（F/P,i,5 ）＝ 100000 ＝2.5
40000
从“1元的复利终值系数表”， n＝5，查得﹤ 2.5
的终值系数为 2.488，i＝20％，﹥2.5终值系数为
2.932，i＝24％。即确定所求的 i必处于20％～24
第 二 章
货
货币时间价值是指货币
币 时
经历一定时间的投资和再投
间 价
资后所增加的价值。
值
第一节 基本概念
第
二 首先，货币时间价值的真正来源是工人创 章 造的剩余价值;
货
币
其次，货币时间价值是在生产经营中产
时 间
生的;
价
值
最后，货币时间价值的表示形式有两种
1. 货币时间价值额 （资金在生产经营中带来的真实增值额）
贴现：是一种票据转让方式，是指持票人在需 要资金时，将其持有的商业汇票，经过背书转 让给银行，银行从票面金额中扣除贴现利息后， 将余款支付给申请贴现人的票据行为。
第二节 终值和现值
第
二 复利法
章
货
根据国际惯例，若时间在两期或两
币
期以上，通常均按复利计算，即每
时 间
期期末结息一次，并随即把利息并
价
入本金，作为下期计息的基础。
％之间，用插入法进行测算 得： i=20.11 ％
2.500 ? 2.932 ?
2.488 2.488
?
i ? 20% 24% ? 20%
第二节 终值和现值
第 二
2．复利现值
章
复利现值是指未来一定时期的资金按
货
复利计算的现在价值，是复利终值的
币 时
逆运算，也叫贴现。
间 价
复利现值公式: P=F ×（1+i）-n
f－－本金与利息之和，又称终值或本利和；
n－－计息期数；
第二节 终值和现值
第 二
例题1
章
某企业有一张带息期票，面额为2000元，
货 币
票面利率为6%，出票日期5月20日，8月
时 19日到期（共90天），则到期时利息和
间 价
终值为：
值
I＝2000×6%×90/360 =30元
F＝2000×（1＋6％×90/360）＝2030 元
第二章
货币时间价值
引导案例
? 把每1美元都看成是一粒会长成大树的种子
? 大家都知道“复利”，“复利”是银行计算利息的一种 方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计 算下一期的利息。换句话说，就是当你把钱存入银行，利 息和原来的本金一起留在了银行，随着时间的流逝，不止 你的本金会产生利息，你的利息也会产生的利息。这就像 一粒数种长成大树，而大树又结出新的种子，新的种子再 长成新的大树……这样不断地累加起来，一粒树种变成了 一片森林。这就是“累积”的力量。但是，由于风险低， 储蓄提供的利息是回报率很低的一种投资。那么这样的一 粒“种子”如果放到回报率较高的投资上，到底会具有多 大的价值呢？如果你以20%的年利率每天存入1美元，在32 年后你就可以回收你的第一个100万美元。而若以10%的年 利率每天存入10美元，也只要不到35年就可以得到100万美 元。这就是“累积”的力量！爱因斯坦曾说过：“复利” 是人类最具威力的发明。美国开国之父之一的本 .富兰克林 则把“复利”称作可以点石成金的魔杖。
下寻找 2，最接近的值为：
（S/P,8%,9 ）＝1.999
所以，n＝9，即9年后可使现有货币增加 1倍。
n
第 二 章
货 币 时 间 价 值
第二节 终值和现值
例题2
假定公司决定用 40000元进行投资，希望 5年后能 得到两倍半的钱用来对原生产设备进行技术改造， 那么该公司在选择投资方案时，其可接受的投资 报酬率应为多少？
滚利”。
第 二 章
货 币
第二节 终值和现值
时
间
价
值
第二节 终值和现值
Biblioteka Baidu
第 二
单利法
章
单利利息公式 :
I=p × n × i
货
币
单利终值公式 :
时
间
单利现值公式 :
价
f=p × （1+ i × n） f
p= 1 + i ·n
值
P－－现值，又称期初额或本金；
i－－利率（现值中称为贴现率）；
I－－利息；