金华2015中考数学试题(解析版)

2015年浙江省金华市中考数学试卷解析

（本试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （2015年浙江金华3分） 计算23(a )结果正确的是【 】

A. 5a

B. 6a

C. 8a

D. 23a 【答案】B . 【考点】幂的乘方

【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：

23236(a )a a ⨯==.

故选B .

2. （2015年浙江金华3分）要使分式

1

x 2

+有意义，则x 的取值应满足【 】 A. x 2=- B. x 2≠- C. x 2>- D. x 2≠- 【答案】D .

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使

1

x 2

+在实数范围内有意义，必须x 20x 2+≠⇒≠-.故选D . 3. （2015年浙江金华3分） 点P （4，3）所在的象限是【 】

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 【答案】A .

【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.

【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P （4，3）位于第一象限. 故选A .

4. （2015年浙江金华3分） 已知35α∠=︒，则α∠的补角的度数是【 】

A. 55°

B. 65°

C. 145°

D. 165° 【答案】C .

【考点】补角的计算.

【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时，这两个角互为补角”的定义计算即可：

∵35α∠=︒，∴α∠的补角的度数是18035145︒-︒=︒. 故选C .

5. （2015年浙江金华3分）一元二次方程2x 4x 30+-=的两根为1x ，2x ，则12x x ⋅的值是【 】

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3 【答案】D .

【考点】一元二次方程根与系数的关系.

【分析】∵一元二次方程2x 4x 30+-=的两根为1x ，2x ，

∴123

x x 31

-⋅==-. 故选D .

6. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数3-的点最接近的是【 】

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D 【答案】B .

【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用. 【分析】∵1<3<41<3<22<3<1⇒⇒---，∴3-在2

1--.

又∵()

32331293>0222-----==，∴3>32

--.

∴3

2<3<2

---

，即与无理数3-最接近的整数是2-. ∴在数轴上示数3-的点最接近的是点B . 故选B .

7. （2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】

A. B. C.

D.

【答案】A .

【考点】概率.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，

∵四个转盘中，A 、B 、C 、D 的面积分别为转盘的3215,,,4328

， ∴A 、B 、C 、D 四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为3215

,,,4328

.

∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A . 故选A .

8. （2015年浙江金华3分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O ，B ，以点O 为原点，水平直线OB 为x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线21

y (x 80)16400

=-

-+，桥拱与桥墩AC 的交点C 恰好在水面，有AC ⊥x 轴. 若OA =10米，则桥面离水面的高度AC 为【 】

A. 40916

米 B. 4

17米 C. 40716米 D. 415米 【答案】B .

【考点】二次函数的应用（实际应用）；求函数值. 【分析】如图，∵OA =10，∴点A 的横坐标为10-，

∴当x 10=-时，2117y (1080)164004=---+=-.∴AC =17

4

米. 故选B .

9. （2015年浙江金华3分）以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是【 】

A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4

C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后，再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA =OB ，OC =OD

【答案】C .

【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质. 【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：

A . 如图1，由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ，b 互相平

行；

B . 如图2，由∠1=∠2和∠3=∠4，根据平角定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据“内错角

相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ，b 互相平行；

C . 如图3，由∠1=∠2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸

带两条边线a ，b 互相平行；

D . 如图4，由OA =OB ，OC =OD ，AOC BOD ∠∠=得到AOC BOD ∆∆≌，

从而得到CAO DBO ∠∠=，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ，b 互相平行.

故选C .

10. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则

EF

GH

的值是【 】

A.

2

6

B. 2

C. 3

D. 2

【答案】C .

【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.

【分析】如答图，连接AC,EC ，AC 与EF 交于点M .