电路分析答案第五章

第五章习题

如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当 U c (O )和 i c (°)。

解：根据电容电压不能突变，有：

4

U c (O ) 6

4V

2 4

S 打开时有： u c (° ) U c (° ) 4V 可得：

i c (0 )

U c (0 ) 丄 0.8A

1 4

i(0 ) i c (0 ) L(0 ) 1 1 2A

如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当t 0时开关S 闭合，求i L (0 )和

%)。 dt

解：t 0 时，k(0 ) 4V

1A 4

如题图所示电路，t 0时已处于稳态 u L (0 )、i c (° )和 i(° )。 解：t 0时处于稳态，有： 12 「0 ) -- 1A 4 8 U c (0 )吐0 ) 8 8V 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关 t 0时开关S 闭合，求初始值

i c (0 )

12 U c (0 )

12 u(0 )

4

4

U L (0 ) 12V

1H I -

U

L

S 闭合有: 1A

i c (0 ) 4 U c (0 ) L(0 ) 8

14 8 18

4V

有:

i L

(0 ) i L (0

) 1A

如题图所示电路，电压表的内阻R V 10k ,量程为100V 。开关S 在t 0时 打开，问开关打开时，电压表是否会损坏

i L (0 ) i L (0 ) 6A

所产生的电压为： u V i L (0 ) R , 6 10k

60kV

可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。

如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当

U c (0 )和 i L1 (0 )、i L2(0 )。

解：开关闭合时，i c 0

i Li (0 )化 2A

2 3

3电阻上的电压为：

U R3 i L1(0

)

3 6V

所以有 U c (0 ) U R3 6V

根据电容电压不能突变，开关打开时可得:

U c (0 ) U c (0 ) 6V

如题图所示电路，t 0时已处于稳态 时电流i(t)，并画出其波形。

解：开关S 位于1时，有：

解：当开关闭合时，有:

b=^=6A

4

i L (0 )

+ ()24V

当开关打开时，有:

©

+

=T U c

」(0 ) ](0 ) 10 U c (0

)

2 2

1A

0时开关S 从1打到2,试求t 0

3Q

0时开关S 打开，求初始值

+

-U c

3 6

15V

3 6

开关S 位于2时，建立u c (t)的方程：

u c (t) u R (t) u R (t)为等效电阻R 3 3/ /6 5的电压

U c (0 ) 7.5

3Q

U R (t)

i c (t)R

RC

dUc(t)

dt

可得微分方程：

響 和沁）0

初始条件： U c (0 )u c (

0 ) 15V

解方程： 特征根为 1 2

RC

则有： 2t u c (t) Ke 代入初始条件可得： K 15

得:

u c (t) 15e 2t

根据分流关系，可得：

I

L

/6

3

3

A

A L

2

e

2

如题图所示电路，电感初始储能为零，当 电流i L （

t ），并画出其波形 解：已知i L （

0 ） 当开关闭合时， i 1(t) 3h(t) i L (

t) h(t) -i L (t) 4 根据KVL 有： U s (t) 8 h(t) U L (t) U L (

t) 整理可得： di L (

t) dt 2锂） 4 i L (0 ) 方程的齐次解为 : i Lh (t) Ke 2t 方程的特解为：

i Ly (t) A 代入方程有： 2A 0 4 可得：A 。2 全解为： 锂） i Lh (t) i Ly (t) Ke 2t

2 代入初始条件， 可得： K 2 得: i L (t) 2(1 e 2

；t

)A

有: 1 i L (0 )

L di L

(t)

dt

t 0时开关S 闭合，试求t 0时

如题图所示电路，t 0时已处于稳态。当 压u c (t)和电流i(t)的零输入响应和零状态响应 解：设C=，开关闭合时建立方程，有：

u c (t)

(3//6)[i s (t) i c (t)]

解的形式为： u czi (t) Ke 2t 代入初始条件可得：

K 9

得：

u czi (t) 9e 2t V

零状态响应方程为: c ( )

2u c (t) 12 u c (0 ) 0

dt

其齐次为： Ke 2t

如题图所示电路，电容初始储能为零，当

的 u c (t)、i c (t)和 u(t)。 解：已知u c (0 ) o 开关闭合时，将电路等效为简单的 RC 串联， 以u c (

t)建立方程，有： du e (t) dt

Rc u c (t) 討) +

u c

代入参数有: du e (t)

dt 2u e (t) 12

4Q

a

u c (0 ) 方程齐次解为: 方程的特解为: 所以有： 得： Ke A o

u c (t) u c (t) u c (0 ) 0 2t + 6V O

ic "

+

u c

i c (t) u(t)

代入方程可知

Ke 2t 6 6(1 e 2t )V A o

代入初始条件可得:

c 警 1.2e 2t A

2t

u c (t) i c (t)R 6(1 e ) 2t

4.8e

2t

(6 1.2e )V

i c (t) C

du c (t)

dt 3A u c

一「

3Q T

6Q

两式整理可得: du C (t)

2u c (t) 4i s (t)

dt 电容初始电压为: u c (0 ) u c (0 ) 3 3 9V 零输入响应方程为:

du c (t)

dt

2u c (t)

u c (0 )

9V 0时开关S 闭合，求t 0时电 3Q 3i c (t)