直线方程的两点式PPT优选课件
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31 02
2x-y-3=0
3.过点A(0,5),B(5,0);
.
2020/10/18
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练习: 1.直线3x-2y=4的截距式方程是（ ）
A.3xy 1 42
C.3X y 1 4 2
B.
x 1
y 1
4
32
D.
X 4
Y 2
1
3
2020/10/18
7
2.下列四个命题中正确的是（ ）
A.经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用 y-y0=k(x-x0)来表示。
求直线L的方程。
•解： 因为直线L经过 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) , 并且
x1≠x2 ,所以它的斜率 k y2 y1代入点斜式得
yy1yx2 2 xy11(xx1)
x2 x1
当y1≠y2时，方程可以写成：
yy1 y2y1
xx1 x2x1
这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线
方程的两点式。
2020/10/18
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练习：写出下列直线的方程
•1. 过点A(3,2),斜率为4； •y-2=4(x-3) •2. 过点B(0,5),倾斜角为00； •y=5 •3.过点C(4,-7),倾斜角为900；•x=4 •4.斜率为5，在y轴上截距为4； •y=5x+4
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2.两点式
• 已知直线L经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1≠x2),
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
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对直线方程的两点式的说明：
•1.直线方程两点式的适用条件： x1≠x2 , y1≠y2 •2.当直线没有斜率（x1=x2),直线方程为： x=x1; 当直线斜率为0(y1=y2),直线方程为: y=y1. •3.两点式方程形式的特点： yy1 xx1
y2y1 x2x1
•4.但把两点式化为整式形式:
B.经过任意两点的直线都可以用
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示。
C.不经过原点的直线都可用方程 x y 1 表示。
ab
D.经过A(0,b)的直线都可以用方程
2020/10/18
Y=kx+b表示。
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4.三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求 这个三角形三边所在直线的方程。 y
解：直线AB过A(-5,0),B(3,-3)两
C(0,2)
点。由两点式得：
A(-5,0) 0
y0 x(5) 30 3(5)
即：3x+8y+15=0
x
B(3,-3)
直线这B就C在是y直轴线上A的B的截方距程是。2，斜率是：k20(33)53
由斜截式得：y5x2 即：5x+3y-6=0
3
2020/10/18 这就是直线BC的方程。
1.5 直线方程的 两点式
2020/10/18
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1.复习直线方程的点斜式，斜截式
• 条直(1)线.点的斜斜式率--k-所由确直定线的上直一线个方已程知：点P1(x1,y1)和这
• y-y1=k(x-x1) • (2).由直线L的斜率k和它在y轴上的截距b确定的
直线方程，所以叫做直线方程的斜截 式: y=kx+b • 注意：由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k 来表示的，故这两类方程不能用于表示垂直于x 轴的直线。
• (x2-x1)(y-y1ຫໍສະໝຸດ Baidu=(y2-y1)(x-x1) 就可以利用它来
求出过平面上任意两个已知点的直线的方程.
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例1.求满足下列条件的直线方程：
1.过点A（-2，3），B（4，-1）； 解：由两点式方程得 y3x2 化简得
13 42
2x+3y-5=0
2.过点P1(2,1), P2(0.-3)； 解：由两点式方程得 y1x2 化简得
2x-y-3=0
3.过点A(0,5),B(5,0);
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练习: 1.直线3x-2y=4的截距式方程是（ ）
A.3xy 1 42
C.3X y 1 4 2
B.
x 1
y 1
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D.
X 4
Y 2
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2.下列四个命题中正确的是（ ）
A.经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用 y-y0=k(x-x0)来表示。
求直线L的方程。
•解： 因为直线L经过 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) , 并且
x1≠x2 ,所以它的斜率 k y2 y1代入点斜式得
yy1yx2 2 xy11(xx1)
x2 x1
当y1≠y2时，方程可以写成：
yy1 y2y1
xx1 x2x1
这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线
方程的两点式。
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练习：写出下列直线的方程
•1. 过点A(3,2),斜率为4； •y-2=4(x-3) •2. 过点B(0,5),倾斜角为00； •y=5 •3.过点C(4,-7),倾斜角为900；•x=4 •4.斜率为5，在y轴上截距为4； •y=5x+4
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2.两点式
• 已知直线L经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1≠x2),
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对直线方程的两点式的说明：
•1.直线方程两点式的适用条件： x1≠x2 , y1≠y2 •2.当直线没有斜率（x1=x2),直线方程为： x=x1; 当直线斜率为0(y1=y2),直线方程为: y=y1. •3.两点式方程形式的特点： yy1 xx1
y2y1 x2x1
•4.但把两点式化为整式形式:
B.经过任意两点的直线都可以用
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示。
C.不经过原点的直线都可用方程 x y 1 表示。
ab
D.经过A(0,b)的直线都可以用方程
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Y=kx+b表示。
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4.三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求 这个三角形三边所在直线的方程。 y
解：直线AB过A(-5,0),B(3,-3)两
C(0,2)
点。由两点式得：
A(-5,0) 0
y0 x(5) 30 3(5)
即：3x+8y+15=0
x
B(3,-3)
直线这B就C在是y直轴线上A的B的截方距程是。2，斜率是：k20(33)53
由斜截式得：y5x2 即：5x+3y-6=0
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2020/10/18 这就是直线BC的方程。
1.5 直线方程的 两点式
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1.复习直线方程的点斜式，斜截式
• 条直(1)线.点的斜斜式率--k-所由确直定线的上直一线个方已程知：点P1(x1,y1)和这
• y-y1=k(x-x1) • (2).由直线L的斜率k和它在y轴上的截距b确定的
直线方程，所以叫做直线方程的斜截 式: y=kx+b • 注意：由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k 来表示的，故这两类方程不能用于表示垂直于x 轴的直线。
• (x2-x1)(y-y1ຫໍສະໝຸດ Baidu=(y2-y1)(x-x1) 就可以利用它来
求出过平面上任意两个已知点的直线的方程.
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例1.求满足下列条件的直线方程：
1.过点A（-2，3），B（4，-1）； 解：由两点式方程得 y3x2 化简得
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2x+3y-5=0
2.过点P1(2,1), P2(0.-3)； 解：由两点式方程得 y1x2 化简得