导线应力弧垂计算
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
架空导线弧垂计算公式：
架空导线弧垂估计公式：之阳早格格创做档端角度法瞅测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——下好
θ——瞅测角度
a——悬挂面到仪器笔曲距离
α——下好角度
±——仪器近悬面较近悬面为矮时，与“+”，反之与“-”
1、前提根启是指前提相临天足螺栓几许核心之间的距离，它与塔腿主材角钢沉心线沉合.
2、相临二杆塔核心桩之间的距离称为档距.
3、收电线路中杆塔的火仄档距为杆塔二侧档距少度之战的一半.
4、收电线路中杆塔的笔曲档距为相临档距中二弧垂最底面之间的档距，决断导天线自沉、冰沉的档距.
5、收电线路中导线正在悬面等下的情况下，杆塔的火仄档距与笔曲档距相等.
6、导线的最矮面应力决断以来，为了使悬挂面应力没有超
出许用应力，档距必须确定一最大值，称为极限档距.
7、代表档距是指一个耐弛段中各档距的几许仄衡档距.
8、杆塔的呼称下是指下层导线横担下仄里到大天的下度.。
导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算
导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算导线在输电线路中起着承载电流和重量的作用。
在输电线路中，导线的弧垂和应力是十分重要的参数，其合理的控制对于线路的安全运行和寿命有着重要影响。
本文将介绍导线控制应力的判断方法，并讨论使用微机进行弧垂计算的原理和步骤。
一、导线控制应力的判断方法导线的应力可以通过以下方法进行判断和控制。
1.等效应力法等效应力法是通过计算导线的总应力来判断导线是否超过了允许的应力值。
总应力包括机械应力、热应力和冲击应力等。
计算公式如下：σ=σm+σt+σi其中，σ为总应力，σm为机械应力，σt为热应力，σi为冲击应力。
2.拉线法拉线法是通过拉线仪等仪器直接测量导线的应力。
通过对导线进行拉线实验，可以得到导线的弹性限度，进而判断导线的应力是否超过了允许的范围。
3.挠度法挠度法是通过测量导线的挠度来判断导线的应力是否超限。
通过测量导线的弧垂和支立点的高度差，可以计算出导线的应力。
以上方法都是基于导线的物理特性和力学原理来进行判断的，可以得到较为准确的结果。
但要注意的是，不同类型的导线在应力判断上可能存在差异，需要根据具体情况选择合适的方法。
二、用微机进行弧垂计算的原理和步骤微机弧垂计算方法是基于物理和数学原理，通过计算机算法进行弧垂计算，从而得到导线的弧垂和应力等参数。
其原理和步骤如下：1.建立导线模型首先需要建立导线的模型，包括导线的几何形状、材料性质和线路条件等。
导线的几何形状包括导线的横截面形状、弹性系数和断裂应变等。
2.计算导线的张力通过导线的拉力计算公式，根据导线的长度、重力和线路条件等参数，计算导线的张力。
导线的张力是导线弧垂计算的基础。
3.计算导线的弧垂根据导线的张力和线路条件，使用弧垂计算公式，通过迭代计算，得到导线的弧垂。
常用的弧垂计算方法有杨氏公式、西格尔公式和拉平公式等。
4.判断导线应力是否超限通过计算得到导线的应力，使用上述的导线控制应力的判断方法，判断导线的应力是否超过了允许的范围。
导线悬挂点应力计算的基本公式
导线悬挂点应力计算的基本公式当导线悬挂点为A、B时，其高差为h，两点的水平距离（档距）为l，高一测的导线悬挂点的应力计算公式为：
бA=бo ch gl oA/бo
式中：
бo——为导线最大使用应力，按规程要求бo=бp/K
бp——导线瞬时综合破坏应力；
K——导线安全系数，一般取值为2.5
g——最大使用应力时的导线比载（非年平均气温控制时g=g6或g7）
l oA——导线弧垂最低点至高侧悬挂点的水平距离（m）
★规程允许悬挂点应力可较弧垂最低点高10%，即бA≤б
o1.1
计算器（fx-82ES）过程计算简述：
1、通过计算器可直接计算出бo导线最大使用应力；
2、最大使用应力时的导线比载可通过查阅图纸等其它方式
得取；
3、“双曲余弦函数Ch”可通过fx-82ES计算获取；（fx-82ES 按hyp、选择2：cosh输入及可得结果。
）
本文参考：在悬挂点不等高状态下导线悬挂点应力控制的探讨·广西送变电建设公司·陈全贤。
第五章导线和避雷线的弧垂和应力
(1)最低气温;无风;无冰 (2)最大风速；无冰;相应的气温 (3)覆冰、相应风速、一5C; (4)年平均气温、无风、无冰
出现最大应力 年平均运行应力
5. 6. 2临界挡距
以上四种控制条件，并不是在所有的挡距范围内 都是控制条件，各控制条件可能在不同的挡距范围内 起控制作用，而在某一挡距下可能某两个控制条件同 时起控制作用，超过此挡距时是一个条件控制，而小 于此挡距时是另一个条件控制。这样的挡距称为该两 个控制条件的临界挡距。
应力的变化
n状态
气温tn 比载gn 应力σn
m和n两种气象条件下的导线线长表达式
上式为导线在孤立挡距中的状态方程式。当已知 一种气象条件时导线应力为σm，求另一种气象条件 时的应力σn
求解方法一般用试凑法和计算机叠代法求解。
5.5.2 连续挡耐张段的代表挡及状态方程式
一般情况下，耐张段中各挡导线在一种气象条 件下的水平张力(水平应力)总是相等或基本相等的。 这个相等的水平应力称为该耐张段内导线的代表应 力，其值是用耐张段内的所谓“代表挡距”代人状 态方程式求得
5.1.2弧垂和应力的关系
弧垂越大，则导线的应力越小，使安全系数增 加;反之，弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。 从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而 减小应力，以提高安全系数。但是，若片面强调增 大弧垂，则为保证带电导线的对地安全距离，在挡 距相同的条件下，必须增加杆高，或在相同杆高条 件下缩小挡距，使线路投资增加。
5. 6 临界挡距
5. 6.1 控制条件
在线路运行中，导线应力随气象条件和大小而变 化。任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力， 必须使架空线在长期运行中可能出现的最大应力等 于最大使用应力。因此，需要找出出现最大应力时 的气象条件，该气象条件叫控制气象条件，与之对 应的导线的最大使用应力叫控制应力。
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂
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[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。
一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。
在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。
我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。
为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。
1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。
高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。
施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。
当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。
观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。
孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。
紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。
如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。
2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。
通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。
应力弧垂通用曲线
导线的通用应力弧垂曲线图安岳供电公司 李荣久编制一、通用应力弧垂曲线图绘制方法只要导线的弹性系数E 、热膨胀系数α、自重比载g 1相同，就可以用同一幅应力弧垂通用曲线图。
城镇架空配电线路的档距一般不超过50m ，通常都不设计拉线而以能承受较大张力的杆塔作为转角和终端杆塔。
导线的最大设计应力一般不是由其基本安全系数而是由杆塔能承受的许用张力控制，因此每一种导线的最大设计应力都不是固定的。
在这种情况下，用应力弧垂通用曲线就有突出的优点。
1. 应力曲线。
计算公式为221()24g E nl y σσ=- ，以y 为纵坐标，nl 为横坐标，并给σ以选定值和以nl 为自变数，便可绘制出很多nl 与y 的关系曲线，即应力曲线群。
2. 弧垂曲线。
计算公式为 2212()8()83()g nl E nf y nf nl =-，同样，给定nf 以各种值，便可绘制出nl 与y 的关系曲线，即弧垂曲线群。
3. 温差尺。
温差尺的计算式为 ()x b y E t t E t αα=-=∆，以Δt 等于5或10的倍数值代入式中求得y 值，以此y 值为坐标画横线，即得温差尺线群。
式中 E —导线的弹性系数，N/mm 2；α—导线的热膨胀系数，1/℃；g 1—导线的自重比载， N/ m. mm 2；σb 、σx —分别为控制气象条件和待求气象条件的导线应力，N/mm 2，g b 、g x — 分别为控制气象条件和待求气象条件的比载，N/ m. mm 2，n —比载比率，n = g/ g 1，g 根据计算气象条件选用g 6或g 7，n b = g b / g 1, n x = g x / g 1；t b 、 t x —分别为控制气象条件和待求气象条件的气温，℃；l —导线的代表档距，m 。
二、使用方法1. 确定控制条件。
在有覆冰地区，最低气温、覆冰和最大风速气象条件都可能为控制条件，在最大使用应力确定后，可以用前面计算临界档距的方法确定控制条件及其控制范围，也可以在图中直接查找某一代表档距的控制条件。
配网线架空线路导线应力弧垂计算软件简介
配网线架空线路导线应力弧垂计算软件简介（使用说明书）一、概述1、软件研发背景架空线路应力弧垂其电气距离计算是架空线路设计和线路运行分析必不可少的计算工作，目前配网架空线路这方面的计算工具还只能借用主网的有关软件，但该软件对配网来说还存在一定的局限性，比如不能计算配网线路孤立档弧垂、不能验算线间距离，并且该软件操作对于配网线路过于复杂，应用不广，很难解决孤立档杆塔选型和大档距杆型设计计算等问题，只能用excel表格进行手工计算，计算很繁琐，且容易出错。
本软件是旨在解决设计过程中“效率低、出错率高”等问题而研究开发的计算软件。
现已广泛应用于配网架空线路各种工况下的导线应力弧垂特性、架线弧垂、孤立档计算及导线线间距离计算中，为10kV配网架空线路设计了提供一个高效、便捷而又轻松的设计计算平台。
2本软件的最大特点本软件的最大特点是操作简单方便，计算快速准确，不易出错。
本软件只需进行简单设计输入，选择导线型号和气象条件等几个参数，确定后即可根据自己的需要自动进行计算并将计算结果导出到excel表中，整个过程几分钟。
是一套真正适用于配网的架空线路导线力学计算的软件。
3本软件的应用场境：（1）架空线路施工图设计中①导线架线弧表图。
有些特殊设计，无标准图可套用时，就必需用软件计算才可。
②孤立档杆塔选型强度计算。
孤立档导线张力与连续档张力差较大。
孤立档杆塔承若较大的张力差。
杆塔强度计算时需考虑该差值。
③特殊设计时，大档距杆塔线间距离验算。
档距较大时，需验算杆塔横担的长度需满足档距中央线间距离的要求。
1.架空线运行事故分析。
根据导线的张力性计算，可得出不同工况下的导线张力和弧垂特性，为事故分析提供可靠的技术支持。
二. 使用说明1、运行环境1）、操作系统：32位或64位XP、win7操作系统。
2 ）、支持软件：VB6.0、office2007及以上版本、Autocad20082、安装和初始化将压缩文件dxlxjs.zip解压到c盘根目录下即可。
导线应力弧垂计算
导线应力弧垂计算导线的应力弧垂计算是为了确定导线的形态以及对导线进行张力设计的重要步骤。
应力弧垂的计算能够保证导线在各种外力的作用下仍能满足导线张力、弧垂和安全等要求。
在导线应力弧垂计算中，需要考虑导线的自重、气候条件（如风速、温度等）以及拉力等因素。
下面将详细介绍导线应力弧垂计算的主要内容。
1.导线自重的计算：导线自重是导线弧垂计算的基础，需要根据导线的材料、截面形状等参数来计算。
常用的导线材料有铝、钢、镀铝钢等，不同材料的密度和弹性模量不同，对导线自重的计算产生影响。
2.外力的计算：外力包括风力、温度应力等。
风力是导线设计中最重要的外力之一，通过风压力和风速来进行计算。
可以使用一些风压公式和根据当地的气象数据来计算风力对导线的作用力。
温度应力是由于导线在高温和低温环境下的膨胀和收缩所引起的。
根据导线的线膨胀系数和温度变化范围，可以计算出温度应力对导线张力和弧垂的影响。
3.导线张力的计算：导线张力是导线应力弧垂计算中即需要考虑的因素。
导线张力通过外力和导线自重的作用来计算。
在计算过程中，需要使用悬链线理论、拉力平衡方程等公式来进行计算。
4.弧垂的计算：导线在张力作用下会形成一定的弧垂，弧垂的大小与导线自重、张力、气象因素等有关。
通过计算张力和弧垂之间的关系，可以确定导线的最佳弧垂，确保导线的安全性和可靠性。
在导线应力弧垂计算中，还要考虑导线的固定方式和绝缘子的位置、串控因素等因素对导线张力和弧垂的影响。
通过综合考虑这些因素，可以得出合理的导线应力弧垂计算结果，从而指导导线的设计、安装和维护工作。
总之，导线应力弧垂计算是非常重要的工程设计环节，直接关系到导线的安全性和可靠性。
合理的导线应力弧垂计算结果可以保证导线在各种外力的作用下保持良好的形态，从而确保电力系统的正常运行和供电质量的稳定。
《输电线路基础》第2章-导线应力弧垂分析-第九节-导线应力、.
3
2
226464 .99
2 2 Egm l B m E t n t m 2 24 m
79000 33.847 103 245.06 6 40 15 6.4646 73.35 19 . 1 10 79000 2 24 73.35
3 2 n B n A0 3 2 n 6.464 n 226464 .99 0
2
13.5 A 13.5 226464 .99 C 1 11315 .318 3 3 | B| 6.4646
ch1 ch111313 .318 10.027
m m m2
72.886 103 N
因为g3=56.124×10-3<gLn 所以，最大垂直弧垂发生在最高气温。 再进行交叉跨越校验
g
33.847 103 fe l a lb 130 100 3.74(m) 2 o 2 58.87 44 30 d H B he f e H E 44 100 3.74 31 3.17 m 230
6.4646 | B| 10.027 n (2ch C ) 1 58.87MPa 2ch 3 3 3 3
然后进行最大垂直弧垂气象条件判别
g Ln
Eg1 19.1 106 79000 33.847 103 (40 5) 3 g1 (t m t 3 ) 33.847 10 1m 58.87
瞬时破坏应力
p
Tp A
最大使用应力
34330 293.42MPa 117
293.42 m 117.37MPa 2.5 2.5
(2021年整理)导线的应力及弧垂计算
导线的应力及弧垂计算编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（导线的应力及弧垂计算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为导线的应力及弧垂计算的全部内容。
第二章导线的应力及弧垂计算一、比载计算本线路采用的导线为LGJ-120，本地区最大风速v=30m/s，覆冰风速v=10m/s，覆冰厚度b=10mm表2-1 LGJ—120规格计算外径mm计算截面mm2单位质量kg/km15.20138.334951、=9.8=9。
82）2、冰重比载=q/S=27.73×10—3=27.732）3、自重和冰重总比载(垂直比载）=+=（35。
068+50.517）=85。
5852）4、无冰风压比载=0.6125×10—3=0。
6125=61.7842）5、覆冰风压比载=0。
6125×10-3=0。
6125—3=18.7032)6、无冰综合比载==10-3=71.0422)7、覆冰综合比载==10—3=87.6052）一、临界档距的计算及判别查表4-2-2可知：表2—2 LGJ-120的机械特性参数综合瞬时破坏应力（N/mm2）弹性模数(N/mm2）线膨胀系数（1/℃）284.2784001910-6[]===113。
68（N/mm2）全线采用防振锤防振，所以平均运行应力的上限为0。
25σp=0.25（N/mm2）L lab==139.7mL lac===152.07mL lad===117。
01mL lbc===163.7mL lbd===105。
9mL lcd===0二、导线应力弧垂计算㈠最低气温时（T=—20℃)当L=50m时，应力由最低气温控制σ=113。
《输电线路基础》第2章-导线应力弧垂分析-第四节-小高差档距(精)
➢对于一级弱电线路交叉角不应小于45°；二级弱电线路交叉角不应 小于30°，但输电线路跨越弱电线路不包括光缆和埋地电缆。
➢输电线路与铁路、道路、河流、管道、索道及各种架空线路交叉 或接近，应符合表2-4-2的要求（p92～93）。
➢为此，设计部门应在排定杆位时进行交叉跨越校验，而施工、运
➢500kV 及以上输电线路跨越非长期住人的建筑物或邻近民房时， 房屋所在位置离地面1.5m 处的未畸变电场不得超过4kV/m。
➢输电线路经过经济作物和集中林区时，宜采用加高杆塔跨越不砍 通道的方案。当跨越时，导线与树木(考虑自然生长高度)之间的垂 直距离。
➢当砍伐通道时，通道净宽度不应小于线路宽度加通道附近主要树 种自然生长高度的2 倍。通道附近超过主要树种自然生长高度的非 主要树种树木应砍伐。
gl 2
fo 8 o
（2-4-2）
➢将式(2-4-1)、(2-4-2)与式(2-3-3)、(2-3-4)相比较可见，其公式 的形式及符号意义完全相同，因此我们可以得出如下在应用上非常 有益的结论：
(1)当悬点不等高时，两悬点的连线是倾斜的，如图2-4-2(b)所示。 为了和悬点等高时相区别，有时将悬点不等高时相应各点弧垂称斜 弧垂，而将悬点等高时相应各点弧垂称水平弧垂，如图2-4-2所示。 但当采用平抛物线近似式计算弧垂时，弧垂大小与高差无关。
h yB yA
∵
yA
g
2 o
x
2 A
yB
g
2 o
x
2 B
∴
h g
2 o
x
2 B
x
2 A
120.道亨应力弧垂计算程序_操作说明-V1.10
应力弧垂计算程序操作说明客户服务热线：400-6800-012 客户服务企业QQ ：800085980 客户服务邮箱：800085980@北京道亨公司应力弧垂计算程序北京道亨公司目录第一章系统概述 (1)一、功能简介 (1)二、运行环境 (1)第二章操作流程 (2)一、运行程序 (2)二、系统配置 (2)三、常用设置 (5)四、基本配置 (8)五、成果输出 (9)第一章系统概述一、功能简介《道亨应力弧垂计算程序》可计算导地线的应力弧垂、架线弧垂，并可输出应力特性表，弧垂架线表，百米弧垂架线表等结果。
二、运行环境操作系统：Windows7/8/10硬件：通用流行配置计算机C P U：1GHz 以上内存：1GB 以上硬盘：100MB以上空闲磁盘空间显示器：1024×768 分辨率以上第二章操作流程一、运行程序直接双击桌面图标【道亨软件】，运行【应力弧垂计算模块】。
二、系统配置1、确定本单位图式【本单位图式】：在下拉框里选择单位图式样式，点击后面的【确定本单位图式】按钮。
在下面的预览里可以看到选择的图式样式。
【图纸样式】：图纸样式分为图签和图廓。
1）图签【图纸类型】：下拉框选择图纸类型，平断面图、应力弧垂、定位图明细表或者是材料表。
【图签名】：图签名称。
【图签名类型】：选择插入的图签是总图签还是简图签，也可选择无，即不插入图签。
【图签内容】：调整图签内容的位置和相应的字体大小。
【设计证书编号】：在生成的矢量格式的图表或插入图廓的右上角显示证书编号。
【根据图号自动设置流水号】：点上该功能图签上的图号就会自动顺次排列。
2）图廓【图廓】：选择横图廓或竖图廓。
【比例模式】：设置在图签中显示的比例形式，例如：1：500/1：5000，也可写为5000/500。
【图幅尺寸】：设置图幅，可修改已有图幅，也可用来删除或添加图幅。
【自定义图幅】：添加自定义宽度、高度和边距的图幅，也可对已有图幅进行修改河删除操作。
架空输电线路设计计算应力和弧垂程序
f(k)=a(k)^3-(a1-E*r1^2*lr^2/(24*a1^2)-g*E*(t2-t1))*a(k)^2-E*r2^2*lr^2/24;
df(k)=3*a(k)^2-2*(a1-E*r1^2*lr^2/(24*a1^2)-g*E*(t2-t1))*a(k);
df(k)=3*a(k)^2-2*(a1-E*r1^2*lr^2/(24*a1^2)-g*E*(t2-t1))*a(k);
a(k+1)=a(k)-f(k)/df(k);
es=abs(a(k+1)-a(k));
i,lr,a(k+1)
end
fv=r2*lr^2/(8*a(k+1));%求解相应气象条件下的最大弧垂
disp('第i气象档距为lr时的导线最大弧垂fv为：')
f(k)=a(k)^3-(a1-E*r1^2*lr^2/(24*a1^2)-g*E*(t2-t1))*a(k)^2-E*r2^2*lr^2/24;
df(k)=3*a(k)^2-2*(a1-E*r1^2*lr^2/(24*a1^2)-g*E*(t2-t1))*a(k);
R2=[70.6750,36.5118,36.5118,36.5118,36.9323,36.5118,37.6969,36.9323,...
69.6702,70.6750,36.5118,46.9546,42.2139].*10^(-3);%构成比载向量R2,气象顺序与T2相同
A=[83.5935,133.75];
ห้องสมุดไป่ตู้ fv;
fvy=r1*lr^2/(8*a1);
disp('控制气象年均气温的弧垂为： ')
(完整word版)导线应力弧垂计算
导线应力弧垂计算一、确定相关参数表一 Ⅲ气象区条件表二 LGJ-300/50型导线参数二、相关比载计算1. 自重比载)/(1006.341036.34880665.912100,0331m Mpa A qg --⨯=⨯⨯==）（γ2. 冰重比载)/(1060.111036.348)26.245(5728.2710)(728.270,53332m Mpa A b d b ---⨯=⨯+⨯⨯=⨯+=）（γ 3.垂直总比载 )/(1066.45050,00,53213m Mpa -⨯=+=），（）（）（γγγ 4.无冰风压比载5.626.1106.122===V W V (Pa) 63.3906.1256.122===V W V (Pa)1）外过电压、安装有风：33241036.3485.6226.241.185.00.110sin 10,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（ =4.103-10⨯（Mpa/m ）2）最大设计风速：计算强度：33241036.34863.39026.241.185.00.110sin 25,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（ =25.433-10⨯（Mpa/m ）低于500kv 的线路c β取1.0，计算强度时f α按表取0.85，当d ≥17mm 时sc μ取1.1.计算风偏：33241036.34863.39026.241.175.00.110sin 25,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（ =22.443-10⨯（Mpa/m ） 计算风偏时f α取0.75 3）内过电压：625.1406.1156.122===V W V (Pa) 33241036.348625.14026.241.185.00.110sin 15,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（=9.163-10⨯（Mpa/m ）5. 覆冰风压比载5.626.1106.122===V W V 32510sin )2(10,5-⨯+=θμαβγAW b d B vsc f c ）（ 3-1036.3485.621026.241.12.10.10.1⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=）（）（m Mpa /1011.83-⨯= 6. 无冰综合比载外过电压、安装有风：)/(1031.341010.406.3410,00,025,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 最大设计风速（计算强度）：)/(1051.421043.2506.3425,00,025,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 最大设计风速（计算风偏）：)/(1079.401044.2206.3425,00,025,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 内过电压： )/(1027.351016.906.345.12,00,010,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 7. 覆冰综合比载)/(1037.4610,50,510,5325237m Mpa -⨯=+=）（）（）（γγγ表三 比载三、确定应力值（1）最大使用应力:)(8.1125.20.282Mpa kp===σσ （2）年平均运行应力上线：)(5.70%250.282%25][Mpa p pj =⨯=⨯=σσ四、计算临界档距，判断控制气象条件因为覆冰与最大风情况下的最大使用应力和气温都相同，又覆冰时的比载大于最大风时的比载，故最大风不再作为控制气象图条件考虑。
《输电线路基础》第2章-导线应力弧垂分析-第六节-导线的状态讲解
2 3 gm l Lm l 2 24 m 2 3 gn l Ln l 2 24 n
将该式代人式(2-6-1)，则 2 3 2 3 2 3 gn l gm l gm l 1 l l t n t m n m l 2 2 2 E 24 n 24 m 24 m 因上式中
A 428
ｇｍ=ｇｎ＝ｇ１＝30.268×l0-3（N／m· ｍｍ２）
附录D中的表2查得 热膨胀系数 α=20.9×１０-６（l／℃） 弹性系数 E=63000MPa 其次，计算耐张段的代表档距
l0
l l
3 i i
5003 3503 4003 4803 444.92(m) 500 350 400 480
24 m
代入（2-6-2）得：
B n
A
2 n
或 n n B A
2
该三次方程的系数A恒为正，B可正可负，根据苗卡儿关于方程系 数符号法规则和导线力学的物理概念可知，方程只有一个正实数根， 就是σn的有效解。 求σn有效解的方法可用计算机求解，也可用计算尺试探求解。但 目前计算尺已被计算器取代，在此介绍一种借助于计算器能运算余 弦函数和双曲函数的功能，求解方程准确解的方法。 导线状态方程： 判别式：
再利用式(2-6-3)求解最高气温时导线应力，此时最低气温为已知 条件，最高气温为待求条件
2 2 Egn l 63000 30.248 103 444.922 A 475429 .9025 24 24
2 2 Egm l B m E t n t m 2 24 m
13.5 A 13.5 475429.902 5 C 1 271.4418717 1 3 3 |B| 28.73748624
第二章导线张力(应力)弧垂分析(1)
第二章 导线张力(应力)弧垂计算第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性导线的机械物理特性，一般指破坏张力、弹性系数、热膨胀系数。
(一) 导线的破坏张力对导线作拉伸试验，将测得瞬时拉断力。
利用多次测量结果，可以建立一组经验公式来计算导线的瞬时拉断力。
考虑到施工和运行中导线接头、修补等因素，设计用导线破坏张力取其实测或计算瞬时拉断力T p 的95%，即 T ps =0.95T p （2-1-1） 式中 T p —导线的瞬时拉断力，N ；T ps —导线的破坏张力，N 。
（二）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。
导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力与相对变形的比例系数，通过试验得出的应力-应变曲线确定，可表示为Tl T E A l A σεε===∆ （2-1-2）式中 T —导线拉力，N ；l 、Δl —导线的原长和伸长，m ；σ—导线的应力，即单位截面的张力，σ=T/A ，N/mm ²； ε—导线的相对变形，ε=Δl/l ； A —导线的截面积，mm ²； E —导线的弹性系数，N/mm ²。
钢芯铝绞线的弹性系数按下式近似计算1s Al E mE E m+=+ （2-1-3）式中 E Al 、E s 、E —分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm ²，E s =190000 N/mm ², E Al =55000 N/mm ²；m =A Al /A s —铝对钢的截面比m =A Al /A s 。
（三）导线的热膨胀系数导线温度升高1℃所引起的相对变形，称为导线的热膨胀系数，可表示为 /t αε=∆ （2-1-4） 式中 ε—温度变化引起的导线相对变形，ε=Δl/l ；Δt —温度变化量，℃；α—导线的热膨胀系数，1/℃。
钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为s s Al Al s Al E m E E mE ααα+=+ （2-1-5）式中 αAl 、αs 、α—分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/℃。
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导线应力弧垂计算一、确定相关参数表一 Ⅲ气象区条件二、相关比载计算1. 自重比载)/(1006.341036.34880665.912100,0331m Mpa A qg --⨯=⨯⨯==）（γ2. 冰重比载)/(1060.111036.348)26.245(5728.2710)(728.270,53332m Mpa A b d b ---⨯=⨯+⨯⨯=⨯+=）（γ3.垂直总比载)/(1066.45050,00,53213m Mpa -⨯=+=），（）（）（γγγ 4.无冰风压比载5.626.1106.122===V W V (Pa) 63.3906.1256.122===V W V (Pa)1）外过电压、安装有风： 33241036.3485.6226.241.185.00.110sin 10,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（ =4.103-10⨯（Mpa/m ） 2）最大设计风速：计算强度：33241036.34863.39026.241.185.00.110sin 25,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（=25.433-10⨯（Mpa/m ）低于500kv 的线路c β取1.0，计算强度时f α按表取0.85，当d ≥17mm 时sc μ取1.1. 计算风偏：33241036.34863.39026.241.175.00.110sin 25,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（ =22.443-10⨯（Mpa/m ） 计算风偏时f α取0.75 3）内过电压：625.1406.1156.122===V W V (Pa) 33241036.348625.14026.241.185.00.110sin 15,0--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγA W d v sc f c ）（ =9.163-10⨯（Mpa/m ）5. 覆冰风压比载5.626.1106.122===V W V 32510sin )2(10,5-⨯+=θμαβγAW b d B vsc f c ）（ 3-1036.3485.621026.241.12.10.10.1⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=）（）（m Mpa /1011.83-⨯=6. 无冰综合比载外过电压、安装有风：)/(1031.341010.406.3410,00,025,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ最大设计风速（计算强度）：)/(1051.421043.2506.3425,00,025,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 最大设计风速（计算风偏）：)/(1079.401044.2206.3425,00,025,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 内过电压：)/(1027.351016.906.345.12,00,010,033-2224216m Mpa -⨯=⨯+=+=）（）（）（γγγ 7. 覆冰综合比载)/(1037.4610,50,510,5325237m Mpa -⨯=+=）（）（）（γγγ表三 比载三、确定应力值（1）最大使用应力:)(8.1125.20.282Mpa kp===σσ （2）年平均运行应力上线：)(5.70%250.282%25][Mpa p pj =⨯=⨯=σσ四、计算临界档距，判断控制气象条件因为覆冰与最大风情况下的最大使用应力和气温都相同，又覆冰时的比载大于最大风时的比载，故最大风不再作为控制气象图条件考虑。
表四 比值]/[0σγ计算结果及其排序表公式：])][()][[(]][][[24202000ii j j i j i j ij E t t E l σγσγασσ--+-=）（])10302.0()10411.0[(76000]1054346.18.1128.112[242323--⨯-⨯⨯+-⨯+-⨯=）（ab l =170.72])10302.0()10483.0[(76000]10154346.18.1125.70[242323--⨯-⨯⨯+⨯+-⨯=）（ac l =虚数])10411.0()10483.0[(76000]5154346.18.1125.70[242323--⨯-⨯⨯+⨯+-⨯=）（bc l =虚数表五 可能控制气象条件因为a,b 档内均存在虚数，所以a,b 不再成为控制气象条件。
所以可以判定不论档距多大，年均温为控制气象条件。
五、状态方程求应力已知年均温为控制气象条件表六 已知条件参数状态方程计算式：)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 1. 最高温：)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ带入数据得：)15-40(4364.15.70241006.34760005.70241006.3476000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：067.364.3400074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m: 05067.364.345000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（=02σ38.86(Mpa)100m:010067.364.3410000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ45.20(Mpa)150m:015067.364.3415000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ50.44(Mpa)200m:020067.364.3420000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ54.49(Mpa)250m:025067.364.3425000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ57.58(Mpa)300m:030067.364.3430000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ59.95(Mpa)350m:035067.364.3435000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ61.78(Mpa)400m:040067.364.3440000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ63.21(Mpa)450m:045067.364.3445000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ64.33(Mpa)500m:050067.364.3450000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ65.24(Mpa) 2. 最低温：)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-10-(4364.15.70241006.34760005.70241006.3476000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：067.341.10600074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m:05067.341.1065000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ105.39(Mpa)100m:010067.341.10610000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ102.50(Mpa)150m:015067.341.10615000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ98.30(Mpa)200m:020067.341.10620000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ93.58(Mpa)250m:025067.341.10625000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ88.82(Mpa)300m:030067.341.10630000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ85.06(Mpa)350m:035067.341.10635000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ82.23(Mpa)400m:040067.341.10640000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ79.80(Mpa)450m:045067.341.10645000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ78.02(Mpa)500m:050067.341.10650000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（023.最大风：)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-5-(4364.15.70241006.34760005.70241051.4276000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：072.520.9900074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m:05072.520.995000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ98.81(Mpa)100m:010072.520.9910000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ97.78(Mpa)150m:015072.520.9915000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ96.40(Mpa)200m:020072.520.9920000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ94.97(Mpa)250m:025072.520.9925000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ93.68(Mpa)300m:030072.520.9930000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ92.69(Mpa)350m:035072.520.9935000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ91.83(Mpa)400m:040072.520.9940000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（02450m:045072.520.9945000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ90.51(Mpa)500m:050072.520.9950000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ90.15(Mpa) 4.覆冰无风：)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-5-(4364.15.70241006.34760005.70241037.4676000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：081.620.9900074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m:05081.620.995000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ99.08(Mpa)100m:010081.620.9910000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ98.78(Mpa)150m:015081.620.9915000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ98.38(Mpa)200m:020081.620.9920000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ97.98(Mpa)250m:025081.620.9925000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ97.43(Mpa)300m:030081.620.9930000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（02350m:035081.620.9935000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ97.02(Mpa)400m:040081.620.9940000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ96.88(Mpa)450m:045081.620.9945000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ96.73(Mpa)500m:050081.620.9950000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ96.61(Mpa)5. 安装)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-5-(4364.15.70241006.34760005.70241031.3476000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：073.320.9900074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m:05073.320.995000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ98.31(Mpa)100m:010073.320.9910000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ95.86(Mpa)150m:015073.320.9915000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ92.38(Mpa)200m:020073.320.9920000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（02250m:025073.320.9925000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ85.12(Mpa)300m:030073.320.9930000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ82.24(Mpa)350m:035073.320.9935000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ79.98(Mpa)400m:040073.320.9940000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ78.26(Mpa)450m:045073.320.9945000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ76.94(Mpa)500m:050073.320.9950000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ75.93(Mpa)6. 外过有风)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-15(4364.15.70241006.34760005.70241051.4276000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：072.55.7000074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m:05072.55.705000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.45(Mpa)100m:010072.55.7010000074.02223=⨯--⨯+σσ）（02150m:015072.55.7015000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ76.08(Mpa)200m:020072.55.7020000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ78.16(Mpa)250m:025072.55.7025000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ80.05(Mpa)300m:030072.55.7030000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ81.23(Mpa)350m:035072.55.7035000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ82.59(Mpa)400m:040072.55.7040000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ83.46(Mpa)450m:045072.55.7045000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ84.17(Mpa)500m:050072.55.7050000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ84.72(Mpa)7. 外过无风)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-15(4364.15.70241006.34760005.70241006.3476000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：5.70=σ(Mpa)8. 操作过电压)(2424-122012210120222202t t E l E l E ---=ασγσσγσ 带入数据得：)15-15(4364.15.70241006.34760005.70241065.3476000-2223-202223-02⨯-⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯l l ）（）（σσ 即：080.35.7000074.022022302=--+l l σσ）（ 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：50m:05080.35.705000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ70.56(Mpa)100m:010080.35.7010000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ70.71(Mpa)150m:015080.35.7015000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ70.87(Mpa)200m:020080.35.7020000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.03(Mpa)250m:025080.35.7025000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.56(Mpa)300m:030080.35.7030000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.26(Mpa)350m:035080.35.7035000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.33(Mpa)400m:040080.35.7040000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =σ71.39(Mpa)450m:045080.35.7045000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.44(Mpa)500m:050080.35.7050000074.022022302=⨯--⨯+σσ）（ =02σ71.47(Mpa)续表 六、计算弧垂弧垂计算公式：bl f 028σγ=1.最高温：50m:=⨯=86.388f 0.274(m)100m:=⨯⨯⨯=20.4581001006.3423-f 0.912(m)150m:=⨯⨯⨯=44.5081501006.3423-f 1.90(m)200m:=⨯⨯⨯=49.5482001006.3423-f 3.13(m)250m:=⨯⨯⨯=58.5782501006.3423-f 4.62(m)300m:=⨯⨯⨯=95.5983001006.3423-f 6.39(m)350m:=⨯⨯⨯=78.6183501006.3423-f 8.44(m)400m:=⨯⨯⨯=21.6384001006.3423-f 10.78(m)450m:=⨯⨯⨯=33.6484501006.3423-f 13.40(m)500m:=⨯⨯⨯=24.6585001006.3423-f 16.31(m) 2.外过无风：50m:=⨯⨯⨯=5.708501006.3423-f 0.14(m)100m:=⨯=5.708f 0.55(m)150m:=⨯⨯⨯=5.7081501006.3423-f 1.24(m) 200m:=⨯⨯⨯=5.7082001006.3423-f 2.20(m)250m:=⨯⨯⨯=5.7082501006.3423-f 3.44(m)300m:=⨯⨯⨯=5.7083001006.3423-f 4.96(m)350m:=⨯⨯⨯=5.7083501006.3423-f 6.75(m)400m:=⨯⨯⨯=5.7084001006.3423-f 8.82(m)450m:=⨯⨯⨯=5.7084501006.3423-f 11.16(m)500m:=⨯⨯⨯=5.7085001006.3423-f 13.78(m) 3.覆冰无风：50m:=⨯⨯⨯=08.998501006.3423-f 0.11(m)100m:=⨯⨯⨯=78.9881001006.3423-f 0.43(m)150m:=⨯=38.988f 0.97(m)200m:=⨯⨯⨯=98.9782001006.3423-f 1.74(m)250m:=⨯⨯⨯=43.9782501006.3423-f 2.73(m)300m:=⨯⨯⨯=32.9783001006.3423-f 3.94(m)350m:=⨯⨯⨯=02.9783501006.3423-f 5.78(m)400m:=⨯⨯⨯=88.9684001006.3423-f 7.03(m)450m:=⨯⨯⨯=73.9684501006.3423-f 8.91(m)500m:=⨯⨯⨯=61.9685001006.3423-f 11.02(m)七、应力弧垂曲线绘制。