04雷达方程

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雷达方程

雷达方程
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雷达探测影响因素雷达探测目标要克服干扰、杂波、噪声的影响干扰：敌方故意施放的影响信号杂波：自然影响信号噪声：雷达自身的影响信号
干涉干扰天气杂波
地杂波
中频放大器
混和器
射频放大器
设备噪声
传输线噪声
天线噪声
系统噪声影响雷达信号的噪声源
雷达方程

信号
探测距离
噪声
频率
噪声中的信号

雷达方程基本公式设雷达发射功率为Pt,发射天线增益为Gt G t （Gain）：天线在一特定方向单位球面辐射功率与在相同方向的理想的无方向天线单位球面辐射功率之比。
雷达方程

雷达方程基本公式
定向功率各向同性功率
天线增益示意

双站雷达示意图
Pr Ar S2
4 R1R2
2

雷达方程基本公式又根据增益与天线有效截面的关系
G 4 A
2
所以
Pr
4
2 PG G t t r 3
R12 R2 2
或
Pr Pt At Ar 4 2 R12 R2 2
第二章
雷达
2.2 雷达方程 2.2.1 雷达方程基本公式又根据增益与天线有效截面的关系

虚警
目标信号
雷达方程基本公式
阀值
目标
平均噪声水平
噪声时间
噪声超过阀值，就会出现虚警
雷达方程
阀值

目标目标
雷达方程基本公式
平均噪声水平
噪声
时间
信号低于阀值，就会出现漏警

σ的理解 σ是一个假想截面积，目标在该假想截面积上接收电磁能量，并且全部向外界均匀辐射。 σ（雷达散射截面）减缩的意义

雷达方程

雷达距离方程
电磁波发射阶段
• 发射机
– 功率：Pt – 增益：G
• 单位立体角的发射功率
Pt ,max Pt = ⋅G 4π
目标截获电磁波
R
• 目标处面积σ对于雷达天线所张的立体角为
S Ωs = 2 R
σ
R2
等效 R C S
σ
• 目标接收到的功率
Pt G σ ⋅ 2 4π R
入射波
目标辐射电磁波
λ
2
Pt G 2 λ2σ Pr = (4π ) 3 R 4
小结
目标接收到的功率
Pt G 4π
单位立体角的发射功率
Pt G σ ⋅ 2 4π R
目标单位立体角内辐射功率
Pt G σ 1 ⋅ 2⋅ 4π R 4π
天线接收到的功率
Pt G σ 1 A Pt G 2 λ2σ ⇒ 2 2 4π R 4π R (4π ) 3 R 4
Байду номын сангаас 雷达距离方程
Pt G 2 λ2σ Pr = (4π ) 3 R 4
• 雷达的最大探测距离与目标RCS的四次方根成正比 • 为了使雷达的最大探测距离降低1/2，需要将目标的RCS减缩到原来的1/16。 • 雷达距离方程提供了分析飞行器的RCS与飞行器生存力和战斗效能之间关系的依据，具有重要的实际意义。
• 目标截获到入射波功率后，再均匀地向整个空间辐射，单位立体角内辐射功率为
Pt G σ 1 ⋅ 2⋅ 4π R 4π
散射波
接收机接收到目标回波
• 从目标处看雷达接收天线所张的立体角
A/ R
R
2
A
• 雷达天线接收到的功率
Pt G σ 1 A Pr = ⋅ 2⋅ ⋅ 2 4π R 4π R

雷达方程

4
1
Rmax
Pt A2 4 2Smin
4
（1）（2）
雷达方程中各分量的讨论
Smin的讨论：从理论上说，在无噪声前提下，任何微弱的信号都可以放大被检测到，那么雷达的检测能力实
质上取决于最小可检测信噪比，
S N
0
又称检测因子D0
min
Smin
kT0 Bn Fn
S N
0 min
10lgS2 '/ S2 2 R
设S2为实际接收雷达处功率密度，则
S2 '/ S2 100.2 R
带入雷达方程，得
1
Rmax
4
PtG2 2
3 kT0Bn Fn
D0
L
4
100.05
Rmax
1
Rmax
4
2
Pt A2
kT0Bn Fn
D0
L
4
100.05
Rmax
有源干扰下的雷达方程
设干扰功率为PJ,天线增益为GJ，则雷达接收的干扰机
功率为
J
PJ GJ
4 R2
A
PJ GJ
4 R2
G2 4
PJ GJ G 2
4 R2
又
Pr
PtG2 2
4 3 R4
干扰信号比为
J 4 PJ GJ R2
J
Pr
PtG
Pr 达到一定值时（成功干扰所需最小的R为烧穿距离
J Pr
值），对应
有源干扰下的雷达方程无干扰情况下
4
虚警和漏警虚警：没有目标的情况下，认为检测到目标漏警：有目标的情况下，认为没有检测到目标
雷达方程
虚警

04雷达方程

带入(3.13) ，有

0
n r r 6 dr
PhG 211 m2 1 t Pr 16ln 2 2 R 2 m2 2
3

0
n r r 6 dr
(3.19)
——瑞利散射条件下的雷达气象方程
2013-7-21 16
瑞利散射条件下的雷达气象方程(2)
对于圆口径抛物面天线，有 1 1 , Ae
0 kdR
0.2
(3.24 1)
R

2013-7-21
PG h11 t Pr 10 2 2 i 1024 ln 2 R i 1
2 2 N
0 kdR
(3.24)
20
考虑衰减和充塞程度的雷达气象方程(2)
满足瑞利散射时，有 (3.24-1)式中，有
(3.25)
(3.25*)
2013-7-21
24
雷达气象方程的讨论(1)
R 3 0.2 kdR PG 11h 1 m 1 t Pr 2 Z 10 0 2 2 1024(ln 2) R m 2
2
2
2
常数项
雷达参数项
距离因子项
T 2 T 2 T 2 T 2
6
3.2 云及降水的达气象方程
有效照射深度/有效照射体积
脉冲宽度：雷达发射的脉冲信号有一定的持续时间（单位微秒），在空间占有一定的距离 h c ; 取雷达开始发射脉冲的时间为起点，天线开始接收到 A 处的后向散射能量需要经过的时间 t1 2R1 c ；假设在脉冲持续时间结束时，天线正好收到 B 处的后向散射能量。此时，已经经过时间 t2 2R2 c ，则： 2 R 2 R1 c t2 t1 2 R2 R1 (3.5) c 2

雷达方程公式

雷达方程公式雷达是一个常用的电子设备，它能够使用无线电波来探测周围环境中的物体。

雷达技术在军事、航空、天气预报等领域有着广泛的应用。

雷达的核心是雷达方程公式，它是雷达技术的基础，本文将详细介绍雷达方程公式的含义、推导过程和应用。

一、雷达方程公式的含义雷达方程公式是描述雷达探测能力的数学公式，它可以计算雷达的最大探测距离、最小探测目标尺寸等参数。

雷达方程公式的一般形式为：P_r=frac{P_tG_tG_rlambda^2sigma}{(4pi)^3R^4L} 其中，P_r是接收功率，P_t是发射功率，G_t是发射天线增益，G_r是接收天线增益，λ是雷达的工作波长，σ是目标的雷达截面积，R是雷达与目标之间的距离，L是系统的损耗因子。

从公式中可以看出，雷达方程公式包含了雷达探测能力的各种因素，如发射功率、天线增益、波长、目标雷达截面积、距离和系统的损耗因子。

这些因素综合影响着雷达的探测能力。

因此，通过雷达方程公式的计算，可以评估雷达的探测性能，对雷达的设计和使用具有重要意义。

二、雷达方程公式的推导过程雷达方程公式是基于电磁学原理推导出来的。

雷达是通过发射电磁波并接收反射回来的信号来探测目标的，因此，雷达方程公式的推导需要考虑电磁波在空间中的传播和反射。

首先，考虑雷达发射天线向外发射电磁波的情况。

发射天线的功率可以表示为：P_t=frac{E^2}{2Z_0}其中，E是电场强度，Z_0是自由空间的特征阻抗。

根据电磁波的传播原理，电场强度与距离的平方成反比，即：E=frac{E_0}{R}其中，E_0是发射天线上的电场强度，R是雷达与目标之间的距离。

将上式代入发射功率公式中，得到：P_t=frac{E_0^2}{2Z_0R^2}接下来，考虑雷达接收天线接收到的信号功率。

根据电磁波的反射原理，当电磁波照射到目标表面时，会发生反射，反射回来的信号功率可以表示为：P_r=frac{E_r^2}{2Z_0}其中，E_r是接收天线上的电场强度。

7_雷达方程

2. 背景电噪声
平均噪声能量 = kTs Btn
中频通带
信号强度
噪声持续时间
噪声强度
第一节探测距离
平均噪声能量 =
kTs tn

（匹配滤波器设计）
频率
使中频放大器通带减小到只有信号主要能量通过，可使信噪比最大
2. 背景电噪声
多普勒滤波器会进一步减小带宽
信号强度
单个多普勒滤波器的通带
平均噪声能量 = kTs
第二节距离方程的作用及其局限性
大气的吸收和散射
1. 通用雷达距离方程由于中频匹配滤波器有缺陷所引起的损失，可能通过了某
第二节距离方程的作用及其局限性
些噪声或者滤掉了一些信号
中频滤波器失配：（a）比相伴噪声强的一些信号被排斥；（b）比相伴信号强的一些噪声通过滤波器
1. 通用雷达距离方程方程的更有启迪作用的形式
第二节距离方程的作用及其局限性
五个步骤确定检测概率为Pd的距离 1. 确定系统可接受的虚警率 2. 对单个门限检测器，计算出相应的虚警概率值 3. 基于噪声的统计特性，寻找一个可将虚警概率限制于此值的门限设定 4. 确定积累信噪比的平均值。对该平均值，当信号加噪声越过此门限时将有指定的概率（检测概率） 5. 计算出获得这个信噪比的距离
单位立体角的能量比
方向系数 = P'反射 P'各向同性
第一节探测距离
方向系数 =
P'反射 (1/4 )P散射
雷达散射截面积
第一节探测距离
RCS的完整表达式
A
P散射 A p入射

P'反射 (1/ 4 )P散射
单位立体角的反射波 4 入射雷达波的功率密度

雷达原理--第5章

1/ 4
4、跟踪雷达方程
1/ 4
Rmax
M=1
M=5
M=10
M=20
M=50
M=100
M=200
M=1000
§5.4 系统损耗
雷达方程：
Rmax = [ ( 4π )3 KT B F D C L ]
0 n n 0 B
Pt Gt G r σλ 2
1 4
其中，L表示雷达个部分损耗引入的损失系数，L大于1，用正分贝数来表示。引起损耗的因素包括：波导传输损耗、接收机失配损耗、天线波束形状损耗、操纵员损耗、设备工作不完善损耗。
1：存在目标时判为有目标，这是一种正确判断，称为发现，其概率称为发现概率 2：存在目标时判为无目标，这是错误判断，称为漏报，其概率称为漏报概率 3：不存在目标时判为无目标，称为正确不发现，其概率称为正确不发现概率 4：不存在目标时判为有目标，称为虚警，这也是错误判断，其概率称为虚警概率
§5.3 脉冲积累对检测性能的改善
二地面或水面反射对作用距离的影响
地面或水面的反射是雷达电波在非自由空间传播时的一个最主要影响。
作业一某雷达系统，已知： Pt=100Kw，τ=2μS，fr=400Hz，fc=10GHz，φA=1.2m， θ0.5=2°，收发共用天线，天线扫描速度νt=6转/分钟， Simin=-107dBm ，噪声系数 Fn=1.5 ，接收机失配损失 Cb=0.56dB，雷达总的损耗L=3.5+1.6+2=7.1dB，求：〈1〉理想无耗最大作用距离；〈2〉当雷达仰角为5°时，最多可能的脉冲积累数；〈3〉考虑失配损失和损耗时，雷达的最大作用距离；〈4〉当电波衰减系数δ=0.01dB/km时的雷达最大作用距离，并估计现在大约是什么样的气象条件？〈5〉当Pf=10e-3时，检测概率Pd=? 〈6〉计算M=20个脉冲相参积累后的检测性能；〈7〉当Pf=10e-8，Pd=0.999，M=20，距离可增大到多少；

雷达方程图解(北航课件)

（w/m2）
用雷达散射截面（Radar Cross Section, RCS)来度量。
σ = lim{4πR 2 ×
R →∞
定向天线: 若增益为Gt, 则
目标散射功率密度 (雷达处! ) } 入射到目标的功率密度 (目标处! ) Es
2 2
PG S1 = t t2 4πR
X. Xu: Theory of Modern Radar Systems, Class-03
所以，
Pi ( SNR ) in kTs Bn = = Pi Ga ( SNR ) out N
S 输出信号功率 Ga = o = S i 输入信号功率
F=
( SNR ) i P/N = i i ( SNR ) o Po / N o
So it is ALWAYS true that F>1 !
38
X. Xu: Theory of Modern Radar Systems, Class-03
SNR =
Ps N
X. Xu: Theory of Modern Radar Systems, Class-03
21
X. Xu: Theory of Modern Radar Systems, Class-03
22
为了能使雷达可靠地检测目标，一般要求接收到的回波功率 Pr 必须超过某个最小可检测信号功率 Ps min 当
27
X. Xu: Theory of Modern Radar Systems, Class-03
28
Aperture Size:
影响雷达探测的其他重要因素：（1）最小可检测信号的统计特性（通常取决于接收机噪声）；（2）目标RCS的不确定性和起伏特性；（3）雷达系统本身可能存在的各种损耗；（4）地球表面或大气传播。

Chapter3雷达方程

4 Rmax
∫
τ
0
P t dt
S D0 = N 0 min
E t G t Arσ Ptτ G t G r λ 2σ = = 2 ( 4π ) kT0 Fn D0 C B L ( 4π ) 3 kT0 Fn D0 C B L
•
上式中增加了带宽校正因子CB ≥1, 它表示接收机带宽失配所带来的信噪比损失, 匹配时CB =1。L表示雷达各部分损耗引入的损失系数。
由于A2=σ,即得到
σ
e
σ
•
第二类称施威林(Swerling)Ⅱ型: 快起伏, 瑞利分布。目标截面积的概率分布与式(3-33) 同, 但为快起伏, 假定脉冲与脉冲间的起伏是统计独立的。
A2 A P ( A ) = 2 exp 2 A0 2 A 0
(2 A02 = σ )
• 第三类称施威林Ⅲ型: 慢起伏, 截面积的概率密度函数为 (3-35)
雷达相同距离处的场强E0之比。 Fr 类似。说明目标不在波束最大值方向上的情况，以及自由空间中不存在的各种传播衰减（吸收、绕射、某些折射效应、多径干涉）在自由空间中，在波束最大值方向, Ft = Fr =1
the minimum detectable signal power
Pt = S min Pt σ At2 Pt G 2 λ 2 σ = = 2 4 4 4πλ R max ( 4π ) 3 R max
N i = kT e B
N o = N i F = kT e B ⋅ F
(SNR)i Si Ni F= = (SNR)o So No
输入端信号功率
Si = kTe BF (SNR )o
最小可检测信号功率可表示为

第六章雷达信号处理(2)-雷达方程

气象雷达原理与系统电子工程学院大气探测学院12第六章气象雷达信号处理基础（二）——概念和运算、信号模型•分辨率•傅里叶变换•采样理论和谱周期化•信号的矢量表示•数据积累•相关•简单点目标的雷达距离方程•分布目标形式的雷达距离方程•雷达截面积•气象目标的雷达截面积31、分辨率径向距离分辨力俯仰角度分辨力方位角度分辨力42、傅里叶变换1()()2i F f e d ωξωξξπ+∞--∞=⎰()()i x f x F e d ωωω+∞-∞=⎰其中复形式的Fourier 积分定理53、采样理论和谱周期化•采样理论是对雷达回波进行数字化处理的理论基础。

这包括：1.低通采样定理f S ≥2f H2.带通采样定理221H L S f f f n n ≤≤+n=1,2,3,…64、信号的矢量表示•很多情况下，将一个有限长的信号表示成矢量比将其表示成用序号表示顺序的序列更为方便。

•如果信号x[n]定义在0≤n<N上，则我们可以用矢量将它表示为：[][][][]0 1 ... 2 1 Tx x x N x N x ⎡⎤=--⎣⎦其中，T表示矩阵转置运算。

信号矢量通常定义为列矢量，黑斜体用来表示矢量或矩阵。

7•很多重要的信号处理运算可以表示成矩阵或者矢量的形式。

其中，特别重要的是计算有限冲击响应（FIR）线性滤波器的单个输出样本。

•假设滤波器冲击响应为h[n],0≤n<L 且L≤N,则滤波器的输出可以表示为下面的卷积和的形式：[][][]10L l y n h l x n l -==-∑这是用序号形式表示的滤波过程8•我们可以用矢量将h[l]表示为L个元素的列矢量h，其中每个元素都是滤波器冲击响应的系数[][][][]0 1 ... 2 1 Th x h L h L h ⎡⎤=--⎣⎦定义L个元素的信号矢量为:[][][][] 1 ... 2 1 Tn x n x n x N L x N L x ⎡⎤=--+-+⎣⎦滤波过程可以写成矢量内积的形式：Tn y h x =矢量形式方便直观，适合表示更为复杂的信号处理过程95、数据积累雷达信号处理中另一个基本的操作是对样本进行积累以提高信噪比。

雷达方程k

雷达方程简介雷达方程是用来描述雷达系统中信号的传播、接收和处理过程的数学模型。

它是雷达工程中的基础理论之一，对于雷达系统的性能分析和设计具有重要意义。

雷达方程可以用来计算雷达的探测能力、距离分辨率、角度分辨率、信噪比等参数，从而评估雷达系统的性能。

雷达方程的基本形式雷达方程的基本形式为：其中，Pr是接收功率，Pt是发射功率，Gt是发射天线的增益，Gr是接收天线的增益，σ是目标的雷达截面积，R是目标与雷达之间的距离，λ是雷达信号的波长，L是系统损耗，SNR是信噪比。

各参数的含义•发射功率（Pt）：雷达发射的功率，通常以瓦特（W）为单位。

发射功率越大，雷达系统的探测距离越远。

•发射天线增益（Gt）：发射天线相对于理想点源天线的增益。

增益越大，发射信号的辐射强度越大。

•目标雷达截面积（σ）：目标对雷达波的散射能力。

雷达截面积越大，目标对雷达的回波信号越强。

•目标与雷达之间的距离（R）：目标与雷达之间的距离，通常以米（m）为单位。

距离越远，回波信号的强度越弱。

•雷达信号的波长（λ）：雷达信号的波长，通常以米（m）为单位。

波长越短，雷达系统对小尺寸目标的分辨能力越强。

•接收天线增益（Gr）：接收天线相对于理想点源天线的增益。

增益越大，接收到的信号强度越大。

•系统损耗（L）：雷达系统中各种损耗的综合体现。

包括传输损耗、接收损耗、杂散回波损耗等。

•信噪比（SNR）：接收到的信号与噪声的比值。

信噪比越大，接收到的信号越容易被检测和分析。

雷达方程的应用雷达方程可以用来评估雷达系统的探测能力和性能。

通过计算雷达方程，可以得到以下结果：•探测距离：根据雷达方程，可以计算出雷达系统能够探测到的最大距离。

这对于雷达系统的布置和部署非常重要。

•距离分辨率：雷达方程可以用来计算雷达系统的距离分辨率。

距离分辨率是指雷达系统能够分辨出两个目标之间的最小距离差异。

•角度分辨率：雷达方程可以用来计算雷达系统的角度分辨率。

角度分辨率是指雷达系统能够分辨出两个目标之间的最小角度差异。

HotZ-雷达原理与系统-第五章雷达作用距离

第五章雷达作用距离作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。

作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。

第一节雷达方程雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系统、天线分机参数以及目标的性质、环境因素等的关系距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度：考虑到定向天线增益G ：§5.1.1 基本雷达方程目标散射截面积设为σ，则其接收的功率为σS 1以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：雷达收到功率：Ar：雷达天线接收面积rr雷达接收到的回波功率反比于目标与雷达站间距离R的四次方►收发不同天线时►收发同天线时►收发不同天线时，最大作用距离►收发同天线时，最大作用距离雷达实际作用距离受目标后向散射截面积σ、S imin 、噪声和其他干扰的影响，具有不确定性，服从统计学规律。

当接收功率为接收机最小检测功率S imin时，可得：R max∝λ2►总结：◆雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系，但由于未考虑设备的实际损耗和环境因素，且目标有效反射面积σ和最小可检测信号S imin不能准确预定，因此仅用来作估算的公式，考察各参数对作用距离的影响。

◆雷达在噪声和其他干扰背景下检测目标，同时，复杂目标的回波信号本身存在起伏，因此，接收机输出的是一个随机量。

雷达作用距离也不是一个确定值而是统计量，通常只在概率意义上讲，当虚警概率（如10-6）和发现概率（如90%）给定时的作用距离是多大。

§5.1.2 目标的雷达截面积►目标的雷达截面积定义：►实际测量：返回接收机每单位立体角内的回波功率在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单位入射功率密度在接收机处的单位立体角内产生的反射功率乘以4π习题►设目标距离为R0，当标准金属圆球（截面积为σ）置于目标方向离雷达R0/2处时，目标回波的平均强度正好与金属球的回波强度相同，试求目标的雷达横截面积。

对陆成像雷达方程

对陆成像雷达方程陆成像雷达方程是一种用于描述雷达信号的回波能量和目标散射特性之间关系的数学模型。

它是雷达成像领域的重要基础理论，广泛应用于军事、航空、地质勘探等领域。

下面将介绍陆成像雷达方程的基本原理和应用。

陆成像雷达方程是基于微波的电磁波理论，通过对发射信号和接收信号之间的相互作用进行描述。

雷达发射的信号经过目标的散射和传播后，被接收器接收并转化为电信号。

通过对接收信号的处理和解析，可以获取目标的位置、形状、尺寸等信息。

陆成像雷达方程的基本形式是:RCS = (Pt * Gt * Gr * λ^2 * σ) / (4 * π * R^4)其中，RCS表示目标的雷达截面积，也就是目标对雷达信号的散射强度。

Pt是雷达的发射功率，Gt和Gr分别是发射和接收天线的增益，λ是雷达信号的波长，σ是目标的散射截面积，R是目标与雷达的距离。

从方程中可以看出，雷达截面积与雷达信号的功率、波长以及目标的散射特性有关。

当雷达功率越大、波长越小、目标的散射特性越明显时，目标的雷达截面积就会增大，从而使得雷达信号回波的强度也增大。

陆成像雷达方程的应用非常广泛。

首先，在军事领域，陆成像雷达方程可以用于目标探测和识别。

通过分析目标的雷达截面积，可以判断目标的类型、大小和材质，从而帮助军事人员进行目标识别和打击决策。

在航空领域，陆成像雷达方程可以用于飞机和导弹的导航和制导。

通过测量飞机或导弹与地面目标的距离和方位角，可以确定飞行器的位置和航向，从而实现精确的导航和制导。

陆成像雷达方程还广泛应用于地质勘探和环境监测。

通过分析地下目标或大气层中的散射信号，可以获取地下和大气层的物理参数，如地质结构、土壤含水量、空气湿度等。

这对于矿产勘探、地质灾害监测和气象预报等具有重要意义。

总结起来，陆成像雷达方程是一种描述雷达信号和目标散射特性之间关系的数学模型。

它在军事、航空、地质勘探等领域有着广泛的应用。

通过对陆成像雷达方程的研究和应用，可以实现目标的探测、识别和定位，从而为军事和民用领域提供有力的技术支持。

第四章雷达气象方程

2. 增益G的讨论我国新一代天气雷达(S波段)的G≥44dB(约 2.5万)
§2 云及降水的雷达方程
四. Rayleigh scattering的雷达气象方程 1. Probert-Jones1961年推导的方程

64
5
4
3
m 1 m2 2
2 2
2

0
n(r )r 6 dr
2 2
4. 目标散射回天线处的后项散射能流密度
S s ( )
4 R
Pt G
2 2
§1 单个目标的雷达方程
5.天线有效截面
设:接收机与天线匹配时输向接收机的最大功率为Pr max 在天线主轴方向到达天线的能流密度为S S ( ) 则:天线有效截面定义为: Ae Pr max S S ( )
f ( , )
E ( , ) Emax
1
2. 天线发射点上与波束轴线成一定角度方向上的能流密度
S ( , ) S max f ( , )
2
§1 单个目标的雷达方程
3. 天线辐射强度不均匀分布时的雷达方程
Pr
4
PG t
2 3
2 4
R
f ( , )
处的云及降水粒子的总数，而不是单位体积内的粒子数。离雷达等距离的那些粒子存在脉冲长度，距离不等的粒子也可能同时到达天线？波束有效照射深度：定义：只有在波束中距离R到R+h/2范围内的那些粒子散射的回波，才能在同一时刻到达天线，称h/2为有效照射深度。
§2 云及降水的雷达方程
3. 波束有效照射深度
二. 天线辐射强度分布
情况一、天线辐射强度在两半功率点间均匀分布

04(雷达方程)

十一, 十一,体目标和杂波的雷达方程
S / CV =
2π Bσ Deff ( AZ ) Deff ( EL ) ∑σ cλ 2 R 2
S / CV =
2π Bσ Deff ( AZ ) Deff ( EL ) ( MTI IV ) 4 ∑σ cλ 2 R 2
�
二,雷达方程概述
PT G λ σ S/N = 3 4 (4π ) R LS LA KT0 BF
2 2
PT = 发射的峰值功率 σ = 目标的雷达散射截面积 λ= 波长 Ls = 系统损耗 B = 带宽
G = 天线增益
R = 雷达到目标的单程距离 LA = 传播损耗 T0 = 290K F = 接收机噪声系数
PGσ AE t (4π R 2 ) 2
三,噪声中的点目标
PR PT Gσ AE S/I = = PI (4π ) 2 R 4 PI
PI = 系统接收功率处的干扰功率
λ2 AE = G 4π
PT G λ σ S/I = 3 4 (4π ) R PI
2 2
噪声中的点目标考虑损耗
PT G 2 λ 2σ S/I = (4π )3 R 4 PI LS LA LGP
GP ( N ) NL = Li
积累损失
噪声中的点目标
观测能量和平均功率
B ≈ 1/ τ
PTτ N LG 2 λ 2σ S/N = (4π )3 R 4 KT0 FLS LA LGP Li W L G 2 λ 2σ S/N = (4π ) 3 R 4 KT0 FLS L A LGP Li
PAVGTD G 2 λ 2σ S/N = (4π )3 R 4 KT0 FLS LA LGP Li
积累时间由信号处理机或伺服带宽决定

雷达原理与系统-雷达系统组成与雷达方程

a7,e : 方位和仰角波束宽度(单位为弧度)
2.2 基本雷达方程
如果雷达接收天线的有效接收面积为Ar，天线增益Gr和有效面积Ar之间的关
系为 Ar
Gr 2
4π
，则接收回波的功率Pr为
Pr
Ar S2
PtGt Ar
(4π)2 R12 R22
PtGtGr 2
(4π)3R12 R22
W
单基地脉冲雷达通常采用收发共用天线，
（6）信号处理机。接收机输出信号经A/D采样、中频数字正交检波后，完成脉冲压缩、MTI/MTD、检测、点迹凝聚等处理，提高目标回波的信噪比，同时抑制杂波和干扰。为了抑制干扰，通常需要进行副瓣对消、副瓣匿影等处理。不同体制的雷达，信号处理的差异也较大，例如，阵列雷达需要进行DBF或ADBF等处理。
SNR
F
i
Si Ni
No
SNR o
SiGa No
NiGa
Ni kT0B 输入端信号功率为
No : 实际接收机的输出噪声功率
Ni : 接收机的输入噪声功率
Ga : 接收机的增益
Si
kT0
BF
SNR
o
若雷达的检测门限设置为最小输出信噪比(SNR)omin=D0，则最小可检测信号功率可表示为
雷达原理与系统
雷达系统组成与雷达方程
1
本章教学目的与内容
雷达系统的基本组成掌握雷达方程的作用、计算方法了解目标的散射截面积(RCS) 了解电波传播对雷达的影响了解雷达的系统损耗了解终端设备及其信息处理
了解不同体制雷达的作用距离计算方法
2
2.1 雷达系统基本组成
天线
高功率发射部分（100W到1MW的量级）

04雷达方程课件

MTI-I
十一、体目标和杂波的雷达方程
S / CV
2 B Deff ( AZ ) Deff (EL) 4 c2R2
S / CV
2 B Deff ( AZ )Deff (EL) (MTI 4 c2R2
IV )
答案：28.8公里；176.8公里
信噪比
空间增益/损失
S / I PTG2 GP 2 PI LS LALGP (4 )3 R4
系统参数
GR SPACE
2 (4 )3 R4
(1/ m2 )
(4 )3 R4
LRSPACE
2
(m2 )
四、雷达方程中的损失
• 系统损失 • 传播媒介损失 • 地面损失（由多路径引起）
Neff (NC) (NL )1/ 2
大的积累脉冲数
信号处理
非相参积累
六、脉冲压缩的雷达方程
S
/
NPC
PT E NLG2 2 (4 )3 R4KT0FLS LALGPLi
S
/
NPC
PT NLG2 2 (4 )3 R4KT0 (B / CR)FLS LALGPLi
七、搜索雷达的雷达方程
NSC (3( Az) / )PRF
Ls = 系统损耗
LA = 传播损耗
K = Bolzmann常数（1.38 × 10-23 ） T0 = 290˚K
B = 带宽
F = 接收机噪声系数
点目标
分类
• 点目标：目标位于雷达的分辨单元内 • 低角度面目标：比雷达分辨单元大，擦地角小。其雷达散射截面积正比于分辨单元内的面积。
分类 • 高角度面目标：比分辨单元大，垂直照射目标平面
分类
• 体目标：大于雷达的分辨单元，散射截面积正比于包含目标的分辨单元的体积

04雷达方程

雷达方程

雷达方程

雷达方程

04雷达方程

雷达方程公式

7_雷达方程

雷达原理--第5章

雷达方程图解(北航课件)

Chapter3雷达方程

第六章 雷达信号处理(2)-雷达方程

雷达方程k

HotZ-雷达原理与系统-第五章 雷达作用距离

对陆成像雷达方程

第四章雷达气象方程

04(雷达方程)

雷达原理与系统-雷达系统组成与雷达方程

04雷达方程课件

第六章雷达信号处理(2)-雷达方程

HotZ-雷达原理与系统-第五章雷达作用距离