圆的认识教学实录

“圆的认识”教学实录

教学目标：

1．通过动手操作，探索出圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，初步学会用圆规画圆；

2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，及其自学能力。

3、初步体会通过观察事物获得猜想，通过验证得出结论这样一种研究问题的方法；

4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重点：圆的各部分名称及圆的特征。

教学难点：圆的特征

课堂实录：

一、开门见山直接导入

师：老师这里有一张粉色的卡纸，什么形状的呢？

生：圆形的。

师：对，是圆形的，今天我们就来一起研究圆、认识圆。（出示纸卡板书圆）。

二、玩游戏，引发画圆思考

1、游戏，引出画圆。

师：第一次见面，我们先来玩个游戏好不好?游戏的名字叫“一笔画圆”，我找两个同学，给你一支粉笔，只画一笔，看谁画得快！

生：2个学生到黑板上去画。

师：听老师的口令：“预备！开始！”

师：评价一下谁画得好又快？（生评价）他们两个画的是真正的圆吗？

生：不是圆，因为不够圆。

生：不是圆，因为他们画得圆不够光滑。

师：看来一支笔是很难画出一个真正的圆啊。

2、疑问：怎样画圆？

师：你有什么好办法画一个真正的圆吗？

生：说画圆的方法。

可以用圆规画圆；

可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘，就形成一个圆；

可以找个原形的东西描出一个圆

可以用一支笔和一条绳，固定住后，绕一圈就可以画个圆

……

师：你们可真有办法！刚才有同学提到了用圆规画圆，这个方法好，因为圆规是画圆的专有工具，你们都带来了圆规没有？

3、认识圆规，猜想画圆

师：拿出圆规，先不着急画，我们先来观察一下圆规，他有几部分组成？请你猜想圆规的各部分有什么作用？

生：一只脚是尖尖的用来固定，一只脚上可以放铅笔，用来画圆，上面有一个钮，可以旋转。生：两只脚可以动，我想是想画大想画小都可以！

师：你想得很有道理啊！

4、体会画圆过程，初步感知定点、定长。

师：刚拿到的圆规的时候你们试着画过圆吗？

生：画过。

师：现在我们就用圆规画一个圆，但有个要求，请同学们边画边思考：画圆要注意什么？生：汇报画图注意事项。

我在画的时候，感觉到一定要把尖端固定住才能画好圆。

我画的时候两只脚动了，发现成不了圆，只有两只脚固定了才能画出圆。

师：两只脚的什么固定了？

生：距离

我画的时候注意了旋转。

师：怎么旋转？

生：转一圈，360度就可以。

师：小结：

可见我们画圆的时候，一定要先固定一个点，还要固定两脚间的长度，最后旋转一周。

教师从学生的回答中拎出定点、定长并板书。（板书：定点、定长）

师：我们来一起看一下电脑模拟的画图。（课件演示）让学生观看画圆的过程，体会画圆的过程

三、合作交流，理解圆的半径、直径概念

1、半径概念

师：现在老师在黑板上画一个圆，（边画边说画的过程）请你观察圆规两个脚间的距离有没有变化？

生：没有。

师：如果我要在圆内画出一条线段来表示定长，应该从哪一点到那一点？

生：从固定的一点，画到圆上一点。

师：你能到黑板上来指一指吗？（有圆上，就应该有圆内和圆外吧？区分圆上圆内圆外。）师：圆上这么多点，我们从圆心到圆上哪一点画线段？

生：任何一点都可以。因为曲线上有无数个点。

师：固定的一点我们通常把它叫做圆的圆心，用字母0来表示。画一条半径（指：这条线段叫做圆的半径，用字母r来表示）能用一句话描述什么圆的半径吗？

（同桌之间可以先小声交流一下怎样表达）

生：从圆心到圆上任意一点之间的线段就叫做圆的半径。(强调圆上任意一点)

2、直径概念

师：圆里面还有一条重要的线段，你们知道是什么吗？

生：直径

师：请你打开书，自己看一看，什么叫圆的直径？大声读出直径的定义。

生：读定义，思考定义

师：你能根据直径的定义画一条直径吗？（生画）找2个同学，其他同学看他们画的对吗？生：画得对，因为他画得直线经过了圆心。

生：我还有补充，他的两段都在圆边上。

师：是直线吗？

生：是线段。

师：也就是只有符合通过圆心，并且两端都在圆上这两个条件，我们才能确定他是这个圆的直径。直径用字母d表示。

四、动手操作，探究圆的特征

（1）圆心决定位置，半径决定大小

过度语：刚才我们通过学习会画圆了，也认识圆心，半径和直径。有问题吗？没有问题老师想提个问题

师：如果我想画一个比黑板上的圆大的圆，谁能帮我？到黑板上来试试。

生：把圆规的两只脚使劲拉大。

师：你在做什么？把两个脚的距离拉大就可以画一个比我的大的圆吗？其他同学，你们也是这么想的吗？

生：是的，我们试过了，两个脚拉开的角度越大，画出来的圆越大。

师：很好，用事实说话。我相信你们的说法——两脚间的距离越大画出的圆越大。

如果我要一个比这个圆小的圆，怎么办？（两只脚缩小。）那么圆的大小跟什么有关系？生：叉开的角度，半径

师：叉开的两只脚之间的距离，就是半径，所以圆的大小由谁决定？

生：半径

师：板书（半径——大小）边写边说：半径大圆大，半径小圆小。

师：我们画的圆有大有小，如果要全班48个同学都画一样大小的圆，该怎么做？

生：所有人的半径都要一样大，先用尺子量出半径，大家都用这个半径画圆。

师：这个办法好！

师：如果我想换个位置画圆，你怎么办？

生：把圆规的尖画在其他位置，就可以。

师：尖的位置是什么的位置？什么位置发生变化了圆的位置就变化了？

生：圆心，圆心决定了圆的位置。教师板书：（板书圆心——位置）

（2）半径和直径有无数条，半径和直径的关系。

过渡语：看来圆还真是很值得我们研究，现在请同学们拿出你的小圆片。摸一摸、量一量、折一折，比一比，看一看圆还有哪些特点？

生：4人小组合作交流。

汇报探究结果

生：半径和直径有无数条。

师：能证明给同学看吗？

生：我从半径和直径的定义中知道，圆上有无数点，把他和圆心连起来就形成无数条线段，也就是无数条半径和直径。

师：运用推理证明，不错，有其他方法吗？

生：我不停画半径和直径，发现画不完

……

师：看来直径和半径确实有无数条。

生：我发现直径是半径的2倍。所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。

师：说说你是怎么发现的。

生：我量了他们的长度。

师：其他同意他的说法吗？

生：同意

师：是吗？我有不同意见。我的圆的直径为什么不是你的半径的2倍。

生：（马上反应）应该是在同圆或等圆的情况下

师：板书d=2r

小结：经过研究，我们一起发现了圆的这么多的秘密。我们知道了：怎么画圆，知道了同一个圆的半径的长度都相等，直径长度都相等。

五、解决问题。

1、请你找出圆的直径和半径。（图形中找半径和直径，电脑图片）

2、判断题