小学数学《植树问题》教学设计

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《数学广角—植树问题》教学设计

教学内容:人教版小学数学第九册106页例1及课练习;

教学目标:

一、知识与技能目标

1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

二、能力目标

1.注意让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

2.培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

三、情感、态度和价值观目标

通过对植树问题的学习和探究,理解植树问题在生活中的应用,让学生了解数学与生活的密切联系。

教学重、难点

1.重点:理解种树棵数与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些熟读问题。

2.难点:应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教具准备:《植树问题》多谋体课件。

学具准备:1.课堂作业答题卡。

教学过程:

一、创设情境,发现规律

师:请三位同学来给同学介绍……

师:这三名同学很勇敢,老师希望你们在这节课上像这几位同学一样,可以把五(1)班的风采展现给大家。有没有这个信心?

师:前面这三名同学已经组成了一个小队伍了,现在请这三名同学以一步为间隔站好。大家看,相邻两名同学之间的的这个空在数学上叫做间隔,而一步的距离,我们叫做间隔长度。(板书)现在请同学们观察一下,这只小队伍有几个人、几个间隔?

生:3个人,2个间隔。

师:2叫做间隔数。(板书)还有哪位同学愿意进入这支队伍中?(加入一名学生)大家再看,几个人,几个间隔?

师:如果老师加入到这支队伍中呢?

师:我们全班有多少人?如果全班同学组成这样一个队伍,几个人,几个间隔?师:在数学上,我们把这种和间隔、间隔数有关的问题,统称为植树问题。(板书:植树问题)

二、自主探究,验证规律

师:这节课我们就一起去探究植树问题中的规律,请看:

课件出示例1:在20米的小路一侧栽树,每隔5米栽一棵,两端都要栽,一共需要几棵树?

指名读题。

师:(鼓励学生:你的声音真动听!)在这首题中有一个非常重要的数学信息就是两端都栽,怎样才算两端都栽呢?(学生指一指两端)

出示植树问题三种类型例图:

请指出哪种请况是两端都栽?B是不是两端都栽,你能用自己的语言说说吗?(只栽一端)C呢?(两端都不栽)

师:今天这节课我们重点研究植树问题中两端都栽的这种情况。(板书课题)

师:在两端都栽树的情况下,20米的小路,每隔5米栽一查,到底需要多少棵树苗呢?请同学们自己探究一下,出示提示:

(1)动手画一画,在答题纸活动一尺子图中,每1厘米表示1米,用彩色笔画一画;

学生汇报演示,画错的改正。教师课件演示。

(2)也可以用一条线段表示20米的小路,要准备地在小路的一边按每隔5米栽一棵树,先要干什么?(把小路每5米分一段,分一分)课件演示分;

师:20米的小路,每5米分一段,分成了几段?也就是几个间隔?(4个)根据分一分,你能列出算式吗?20÷5=4(段)

我们把小树种在间隔的哪个位置?中间还是两端?(请学生指一指)

我们一起来种树,课件演示。

种了多少棵?你能列出算式吗?4+1=5(棵)

师:每隔5米画一棵,4个5米正好是20米长的小路。现在间隔数是几?小树种在哪里?棵数是几?

生:4个间隔,5棵树。

师:如果小路长改为25米呢?间隔是几?棵数是几?30米呢?(完成表格)

师:观察表格,你发现了什么?(在两端都的情况下,树的棵数总比间隔数多1)

生:棵数=间隔数+1

师:间隔数与什么有关?怎么列式?(间隔数=路长/间隔长)

师:有了前面的经验,你能完成这道题吗?

课件出示例2:在100米的小路一侧栽树,每隔5米栽一棵(两端都要栽),一共需要几棵树?

师:你发现了哪些数学信息?

生:全长100米

师:你知道了总长。

生:每隔5米

师:你知道了间隔长度。

生:两端都栽。

师:你很会听课。还有一个数学信息,就是一侧。如果直尺是小路的话,一侧在哪?(让学生指一指一侧)

师:根据刚才的经验,同学们大胆猜想一下需要多少棵树苗?(板书:猜想)学生独立完成例2,小组交流。(指名学生板演)

100÷5=20(个)

20+1=21(棵)

师:像这些问题,它们关于间隔距离与数量的问题都属于植树问题,我们刚才总结的规律都可以应用到这些问题上。

三、巩固练习,应用规律

师:其实植树问题和我们的生活息息相关。我们生活中很多事物中都包含植物问题,能很准确的用我们今天研究的规律来解决。

课件出示:

1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,(两端也要安装),每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯?

2.课间操五(1)班40名同学排成单列队伍,相邻两名同学之间间隔1米,五(1)班的队伍有多长?

独立解答,指名汇报。

四、全课总结

师:生活中哪里还有植树问题呢?请找出图片中关于植树问题的信息。

你还能举例说说生活中的植树问题吗?

师:这节课我们掌握了植树问题中两端都植树的情况,那么如果我们在植树的过程中遇到只在一端栽树,或者是两端都不栽的情况应该怎么办呢?这是我们下节课的学习内容。

板书:植树问题(两端要栽)

间隔数=路长÷间隔长度两端要栽棵数=间隔数+1 只栽一端

两端都不栽

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