长方体和正方体知识梳理思维导图教学内容

长方体和正方体知识梳理思维导图

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100 叫做它的

表面积

。

长

方

体或

正方体 个面的总面积

，

形体 相同点 不同点

棱长和 C

关系

长 方 体

面

棱

顶点

面的形状 棱长 面

C

长方体 =（长+宽+高）×

4

C 长方体 =4（a+b+h ）

逆运算：（方程法）设长X

（X+宽+高）×4 = C 长

X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）

长=棱长和÷4-长-高

正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

6个

12 条

8 个

有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面

是完全相同的长方形）

有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。

相对的2个面完全相同。

（上 下） （前 后）

（左 右） 正 方 体

6个

12条

8 个

6个面都是 正方形。

12条棱长 度都相等。

6个面完全相同。

C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a

逆运算：

棱长和÷ 12 = 棱长

正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。

长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。

形体

S 表面积（6个面）

V 体积（容积）

计算公式

单位

定义

计算公式

常用单位

定义

长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2

S 表=（ab + ah + bh ）×2

S

表

=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2

（上和下）（前和后） （左和右）

S

表

= 2ab + 2ah +2bh

逆运算：

(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面

每相邻两

个常用面

积单位间进率为 100

平方米 m

2

V 长 = 长×宽×高 =abh

V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 体积单位，每相邻两个单位间进率为1000

立方米m 3

立方分米

（升） 体积 容积

（箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体

积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。）

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（从外面量长、宽、高。）

6

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 高级单位 进率×高级单位的数 低级单位 低级单位的数÷进率 高级单位 进率×高级单位的数 低级单位 低级单位的数÷进高级单位 进率×高级单位的

数 低级单位

低级单位的数÷进率

高级单位 进率×高级单位的数 低级单位

低级单位的数÷进高级单位 进率×高级单位的数

低级单位 低级单位的数÷进