米什金《货币金融学》(第11版)章节题库-第4章 理解利率【圣才出品】

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第4章 理解利率
一、概念题
1.利息与利率
答:利息指借入方因取得资金使用权而支付给贷出方的报酬,是利润的一部分,伴随着信用关系的发展而产生。

一方面,利息是借入者取得资金使用权所付出的代价;另一方面,利息是贷出者让渡资金使用权而应当获得的报酬。

利率即利息率,是一定时期内利息额与贷出资本额的比率,是衡量生息资本增值程度的尺度。

按照不同的划分标准,利率可以分为基准利率、差别利率、官定利率、公定利率、市场利率、固定利率、浮动利率等。

在现代经济生活中,各国政府都通过调节利率来调控宏观经济。

2.基准利率
答:基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率,是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率,即这种利率发生变动,其他利率也会相应变动。

在市场经济国家,政府发行的债券利率,即国债利率可看作为无风险利率。

基准利率必须是市场化的利率:一方面,只有市场机制才能形成整个社会的无风险利率;另一方面,也只有市场机制中的市场化的无风险利率,其变化才可以使全社会其他利率按照同样的方向和幅度发生变化。

基准利率在实际生活中也有另一种用法。

如中国人民银行对商业银行等金融机构的存、贷利率叫基准利率;美国主要是联邦储备系统确定“联邦基金利率”,该系统也同时发布贴现率;欧洲中央银行则发布三个指导利率;有价证券回购利率、央行对商业银行的隔夜贷款利率和商业银行在央行的隔夜存款利率。

3.单利和复利
答:单利指本金所生利息后不再加入本金重复计息的计算方式。

即在计算下一时间单位的利息时,本金中不包括上一时间单位所生的利息,而仅按原始的本金和借贷时间的长短来计算。

用单利法计算利息,优点是简便易行,有利于减轻借款人的利息负担。

其计算公式为:I=P×R×n,S=P(1+R×n)。

式中,S为终值,I为利息,P为本金,R为利率,n为期限。

复利指本金所生利息加入本金重复计息的计算方式。

即在计算利息时,分期计息,在一定时期内按本金计息,随即将所得到的利息加入本金,作为计算下一期利息的基础,俗称“利滚利”。

复利法计算的利息比按单利法计算的多,它体现了货币资金的时间价值,符合信用和利息的本质要求。

其计算公式为(字母含义同上):S=P(1+R)
n,I=S-P=[(1+R)n-1]。

4.指数化债券(indexed bond)
答:指数化债券是指债券偿还价格随物价、利率、汇率等相关指数的联动而相应增减的债券。

当股价指数上升时,债券偿还价格随之上升的债券,称为牛市债券;如果股价指数下降,债券价格仍上升,则称为熊市债券。

在这种债券中,发行人可以通过组合不同类型的债券,以回避还本的风险;投资者可选择有利的指数关联债,进行投资或综合操作,取得较好的收益和防范风险。

5.贴现收益率(discount yield)
答:贴现收益率是以贴现方式出售的证券的收益率。

贴现收益率的计算可以由以下公式给出:
i db=(F-P)/PT
其中,i db=贴现收益率,F=贴现债券面值,P=贴现债券购买价格,T=持有时间。

贴现收益率的特征可以总结如下:贴现收益率与更为精确的利率指标到期收益率相偏离,贴现债券期限越长,偏离越严重。

尽管贴现收益率是一个在某种程度上会产生误导的利率指标,然而,贴现收益率变动总是意味着到期收益率的同方向变动。

二、选择题
1.实际利率为3%,预期通货膨胀率为6%,则名义利率水平应该近似的等于( )。

A.2%
B.3%
C.9%
D.6%
【答案】C
【解析】根据公式:r=(1+i)×(1+p)-1,其中,r为名义利率;i为实际利率;p为通货膨胀率,可得r=(1+3%)×(1+6%)-1=9%。

2.目前我国一年期定期存款年利率为2.50%,假设2019年官方公布的CPI为3.80%,则一年期定期存款的实际年利率为( )。

A.1.30%
B.-1.30%
C.-1.25%
D.-1.27%
【答案】B
【解析】根据公式,实际年利率=名义利率-通货膨胀率
=2.50%-3.80%=-1.30%。

3.面值为100元的永久性债券票面利率是10%,当市场利率为8%时,该债券的理论市场价格应该是( )元。

A.100
B.125
C.110
D.1375
【答案】B
【解析】该债券的理论市场价格=面值/市场利率=100/8%=125(元)。

4.债券本期收益率的计算公式是( )。

A.票面收益/市场价格
B.票面收益/债券面值
C.(出售价格-购买价格)/市场价格
D.(出售价格-购买价格)/债券面值
【答案】A
【解析】本期收益率也称当前收益率,是指本期获得债券利息(股利)额对债券本期
市场价格的比率。

计算公式为:本期收益率=支付的年利息(股利)总额/本期市场价格。

即信用工具的票面收益与市场价格的比率。

三、判断题
实际利率和名义利率都可能为负值。

( )
【答案】×
【解析】实际利率是指物价水平不变,从而货币购买力不变条件下的利息率。

名义利率是指包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率。

名义利率不可能为负,不会出现倒负利息的情况。

当通货膨胀率高于名义利率时,实际利率为负值。

四、计算题
1.假设某种债券面值100元,期限5年,年利率为5%,按年复息,某投资者在第一年年末以98元市价买进该债券,并在第三年年末以103元的价格将债券卖出,计算该投资者的持有期收益率。

(结果保留小数点后两位)
答:持有期间该债券的利息收入为:100×[(1+5%)5-1]=27.63(元),
买卖价差为:103-98=5(元),
因此,该投资者的持有期收益率为:(27.63+5)/98×100%=33.30%。

2.某年物价指数为97,银行一年期利率为1.08%,实际利率是多少?
答:依据:实际利率=(1+名义利率)÷(1+通货膨胀)-1。

其中,通货膨胀率为(97-100)÷100=-0.03,名义利率为1.08%,代入公式,有实际利率为:[(1+1.08%)÷(1-0.03)-1]×100%=4.2%。

3.假设2001年的名义利率为2.5%,物价上涨率为1%,在考虑物价上涨既导致本金贬值,也导致利息贬值的条件下,试计算该年度的实际利率水平。

答:设实际利率为i ,通胀率为p ,名义利率为r ,有(1+r )=(1+i )(1+p ),则有(1+2.5%)=(1+i )(1+1%),
所以i =1.485%。

4.一张10年期债券,息票利率为10%,每半年支付一次利息,债券面值为1000美元,市场价格为581美元,该债券的到期收益率为多少?
答:根据公式
22/2/2(1)(1)(1222
n n C C F P r r r =++++++L 把C =1000×10%=100,P =581美元代入可得
21021050501000581(1)(1)(1)222
r r r ⨯⨯=++++++L 求得r =6%,所以该债券的到期收益率是6%。

5.债券的息票利率为12%,距离到期日还有10年,债券面值为1000美元,市场价格为1100美元。

求下面两种利息支付方式下的债券到期收益率。

(1)半年支付利息;
(2)每季度支付利息。

答:息票债券年收入C =1000×12%=120(美元)。

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