大学物理热力学(课件)

1、 等体过程
定义：系统从初态到末态变化过程中体积始终保持不变的过
程称为等体过程(isochoric process).
p
特征：dV=0(dA=0)V—恒量
P2
Ⅱ
P—V图：平行于P 轴一条直线，等容线。
过程方程：P/T=恒量。 热一律应用：（有限过程Ⅰ→Ⅱ）
QV
(E2
- E1 )
M

i 2
R(T2
界对气体作功全转换为气体放出的热。
五、 绝热过程
1、 绝热过程(adiabatic process)
定义：系统在状态变化过程中始
v
终与外界没有热交换。
特征： Q 0 or dQ 0
过程方程：pV g C1
TV g -1 C2
绝热套
p g -1T -g C3
P
P—V图： 比等温线陡的一条曲线（绝热线）。P1 Ⅰ
(CV R) pdV -CVVdp
(CV R) p dV -CVV d p
CV R Cp Cp / CV g
dp g dV 0
pV
积分得 ln p g ln V C
即
pV g C1
or TV g -1 C2
or T -g pg -1 C3
P
1
三、热力学过程
系统的宏观状态随时间的变化过程称为热
力学过程，简称过程。
O
2
V
过程的发生必然导致平衡态的破坏——任何实际过程都无法在P-V
图上表示。
§4-1 热力学第一定律
准静态过程 系统在变化的过程中所经历的每
一中间状态都无限接近平衡态—— 准静态过程
一个准静态过程对应P-V图中一条曲线
P
F
1
（2）对一个无限小的状态变化过程
dQ dE dA
（3）热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。
（4）第一类永动机不可能实现。
(6) 实验经验总结，自然界的普遍规律 .
第一定律的符号规定
Q
+ 系统吸热
系统放热
E2 - E1
内能增加 内能减少
A
系统对外界做功 外界对系统做功
例题4-1 某系统吸热800J，对外做功500J，由状态A沿路
M RT ln p1
μ
p2
或 M RT ln V2
μ
V1
0
M RT ln p1
μ
p2
或 M RT ln V2
- T1 )
P1
Ｏ
A=0
Ⅰ
V
V
等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加
内能。（Q为正，ΔE 增；Q 为负，ΔE 减 ）
Mi
QV ( E2 - E1 ) 2 R(T2 - T1 ) 2、等体摩尔热容 一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的
热量称为等体摩尔热容(molar heat capacity at constant volume)。
放出热量
§4-2 热力学第一定律对理想气体的应用
一、理论基础
（1）
pV M RT
（理想气体的共性）
dQ dE pdV 解决过程中能
（2） Q E V2 pdV 量转换的问题 V1
（3） E E(T ) （理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
二、 等体过程
- T1 )
Qp

M

(CV

R)(T2
- T1 )
在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一 部分用于对外作功。
2 、定压摩尔热容
一摩尔气体在压强不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的热 量称为定压摩尔热容(molar heat capacity at constant pressure) 。
（1）准静态过程是一个理想过程。实际
过程在进行的 “ 足够缓慢 ” 时，系统在任一
时刻都无限接近平衡态，这样的过程才可能是
准静态过程。
O
足够缓慢：恢复平衡时间（弛豫时间）无
限接近过程进行的时间。
源自文库
（2）只有平衡过程才能用P—V图描述
F
2
V
四、功、热、内能
1、功 (work)
F
以气体膨胀过程为例：
气体对外界作元功为：
《大学物理》多媒体教学课件
第四章 热力学
Chapter 4 Thermodynamics
Chapter 4 热力学
热力学和分子动理论（气体动理论是其中的一部分）
的研究对象都是宏观物体的热现象。
分子动理论
热力学
从物质的微观结构入手 运用统计的方法 研究气体分子微观量的统计 平均值与宏观量之间的关系
以宏观系统为对象 能量守恒和转换定律等 研究宏观物理量之间的关 系

dp dV
Q

-g
p V
绝热线比等温线陡。
3、绝热过程方程的推导 对绝热过程，据热力学第一定律，有
dA -dE
即
pdV

-
M

CV
dT
(1)
对状态方程 pV M RT

两边微分得 pdV Vdp M RdT

(2)*
（1）/（2）式消去dT 得
pdV - CV pdV Vdp R
径1变到状态B，气体的内能改变了多少？如果系统沿路径2
由状态B回到状态A时，外界对系统做功300J，气体放出热量
多少？
解:由热力学第一定律 Q = E + A
P
1
B
A→1→B
A
O
E = Q – A = 800－500 = 300J
内能增加
B→2→A
2 V
Q = E + A = －300－300 =－600J
二、平衡态
平衡态 : 热力学系统如果与外界没 有能量交换，内部也不发生任何形式 的能量转化，经过足够长的时间后， 可达到宏观性质稳定的状态，这一状 态称为平衡态。（热动平衡）
P – V 图 图中一个点对应一个平衡态
F
P1 P2
P
1
由系统与外界（环境 ）的关系：
2
① 孤立系统—— 与外界既无物质交换也无能量交换
-g 1

P2V2 - P1V1
1-g
2、 绝热线与等温线比较
P nkT
A→C
A→B
等温过程
绝热过程
P A
P1
绝热线
V T不变 V T降低
P2
C
p降低
p降低更多
P2
B
O V1 V2
等温线、绝热线的斜率分别为：
V
由P =C/V
由 p C1 /V g
dp - p dV T V
CV

dQ V dT
dE dT
iR 2
即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。
M E C V (T2 - T1 )
适应于所有过程
三、 等压过程
1、等压过程 定义： 系统压强在状态变化过程中始终保持不变的过程
称为等压过程(isobaric process) 。
p
特征： dP=0 ， P =恒量。
可得过程中的 p—V 关系。
P
p V -g C1
绝热 线
2
系统对外作功为：
O V1 dV
V V2
A
V2 V1
pdV C1
V2 V -g
V1
dV
V -g 1 V2
C1 - g 1 V1

C1
V2-g 1 - V1-g
-g 1
1

C1V2-g V2 - C1V1-g V1
等温 线
P—V图：等轴双曲线（P =C/V）。
热一律应用：（有限过程Ⅰ→Ⅱ）
P2
AⅡ
O V1 V2 V
QT
A
V2 PdV
V1
V2 M RT dV
V1
V

M

RT
ln V2 V1
QT

M

RT ln V2 V1

M

RT ln
p1 p2
E 0
在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外
热一律应用：（有限过程Ⅰ→Ⅱ）
Aa
-(E 2
-
E1)

-
M

CV
(T2
- T1)
P2
AⅡ
O V1 V2
V
绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，
故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体
内能，故温度上升。
＊绝热膨胀系统对外做功
p
系统从 1-2 为绝热过程，据绝热方程， 1
P—V图：平行于V 轴的直线，等压线。 P
过程方程：V/T=恒量
热一律应用：（有限过程Ⅰ→Ⅱ）
Ｏ
Ⅰ
Ⅱ
A
V1
V2 V
Q p
E
V2 V1
pdV

M

CV
(T2
- T1 )

p(V2
- V1 )
pV M RT


M

CV (T2
- T1 )
M

R(T2
- T1 )
M

(CV
R)(T2
dl
dA Fdl pSdl pdV 状态1到状态2气体对外界做功：
讨论：
A dA V2 PdV V1
P
1
(1) dA= pdV在p-V图上对应曲线下
窄条面积,A对应曲线下V1→V2 间的面积。 P
（2）气体对外界做功与过程有关，
功是过程量。（如图沿着虚线与沿着
实线做功不同。）
CP

CV

R

i2R 2
迈耶公式
(J.R.Meyer)
注意：一摩尔气体温度改变1K 时，在等压过程中比在等体过 程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。
于是
Qp

M

C p (T2
- T1 )
3 、比热容比 g CP
CV
i 2 i
叫做比热容比
单原子分子 双原子分子 刚性多原子分子
O
V
② 封闭系统—— 与外界只有能量交换没有物质交换
③ 开放系统—— 与外界既有物质交换也有能量交换
§4-1 热力学第一定律
二、平衡态 F
平衡态 : 热力学系统如果与外界没
P2
有能量交换，内部也不发生任何形式
的能量转化，经过足够长的时间后，
可达到宏观性质稳定的状态，这一状
态称为平衡态。（热动平衡） P – V 图 图中一个点对应一个平衡态
-
E1 )
A

E

V2
V1
pdV
即系统从外界吸收热量等于系统内能的增量和对外做功之和。
这一包含热量在内的能量守恒表示式就是热力学第一定律。 说明：
（1） Q 0 系统从外界吸热； Q 0 系统向外界放热；
A 0 系统对外界做功； A 0 外界对系统做功；
E 0 系统内能增加； E 0 系统内能减少。
§4-1 热力学第一定律
一、热力学系统 热学研究的对象，由大量分子原子组成，简称系统。 系统以外的物质称为外界（环境）。
由系统与外界（环境 ）的关系：
① 孤立系统—— 与外界既无物质交换也无能量交换 ② 封闭系统—— 与外界只有能量交换没有物质交换 ③ 开放系统—— 与外界既有物质交换也有能量交换
§4-1 热力学第一定律
更深刻地揭示了热现象的 规律及其微观本质。
来自实践的定律印证了理 论的正确性。
本章重点讨论热力学第一、第二定律及其应用，并介 绍热力学函数：熵等。
Chapter 4 热力学
热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。 热力学第一定律: 包括热现象在内的能量守恒与转换定律 热力学第二定律：实际过程进行的方向和限度问题
O V1 dV
2
V2 V
2、 热量 (heat) 两系统间由于温度不同所传递的能量的多少就叫热量，用Q 表示，传递热量可以改变系统的状态。 说明： (1) Q=cM（T2-T1）c—比热（J/kg·K）；
Q=cμ（T2-T1）=C（T2-T1） C—摩尔热容（J/mol ·K）
(2)做功、传热都是能量变化的量度，是过程量。
pV M RT
绝热过程方程
六、小结 1.列表分类总结各过程的热功转换公式
过程 特征
传递热量Q
做功A
内能增量
等容
V=衡量
M

CV
(T2
-
T1
)
0
M

CV
(T2
-
T1 )
等压 等温 绝热
P=衡量
M

CP
(T2
- T1 )
P(V2 - V1 )
或
M

R(T2
- T1 )
M

CV
(T2
-
T1 )
T=衡量 Q=0
（3）做功与传热的区别： 做功：通过宏观的有规则运动（如机械运动、电流运动）与系
统内分子的无规则运动来完成的能量交换 ，亦称宏观功。
传热：通过接触面上分子的相互碰撞来完成的能量交换，不涉 及是否发生宏观位移，亦称微观功。
3、内能 (internal energy) 热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学
Cv
Cp
3
5
5
7
6
8
比热容比 1.67 1.4 1.3
说明: Cp、CV 的单位是J/mol·K，与R 的单位一致。
四、 等温过程
系统温度在状态变化过程中始终保持不变的过程称为 等温过程(isothermal process) 。
特征：dT=0(△E =0) T —恒量 状态方程：PV=常量。
P
P1 Ⅰ
三、热力学过程
系统的宏观状态随时间的变化过程称为热
力学过程，简称过程。
O
2
V
过程的发生必然导致平衡态的破坏——任何实际过程都无法在P-V
图上表示。
§4-1 热力学第一定律
准静态过程
系统在变化的过程中所经历的每 一中间状态都无限接近平衡态—— 准静态过程
一个准静态过程对应P-V图中一条曲线
说明：
P
1
系统的内能。
说明： （1）系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间 相互作用的势能的总和。 （2）内能的变化只决定于初末两个状态，与所经历的过程无 关，即内能是系统状态的单值函数,E=f(T、V)，是状态量。
（3）理想气体的内能E=f（T），
E M i RT
2
五、热力学第一定律
Q

(E2