难度与区分度

2.区分度
2.2 区分度的计算
01)、极端分组法
a. 客观性试题

D=PH-PL 例6：有道试题，高分组有70%学生通过，低分组有30%的学生 通过；而另一道题，高分组有40%学生通过，低分组有70%学生 通过，求两题的各自区分度？
2.区分度
2.2 区分度的计算
b.主观题



2.区分度
2.1 区分度的含义

区分度与信度
区分度和测验的信度也存在着密切的关系。有人通过研究发现，测验的信 度随项目的平均区分度的提高而增长，且信度增长的速度较区分度增长为快。 因而，提高试题和项目的区分度是达到理想的测验信度的一个有效途径。

区分度与难度
项目的区分度与难度的关系，前面的讨论已经涉及。我们知道，在难度接 近0.5 时，项目的鉴别力接近最强，也就是区分度值接近最大。区分度相同的 项目其难度值可能不一样。在这种情况下，P 值小的项目所能区分的是高分组 的学生，P 值大的项目所能区分的是低分组的学生。为了对全部参加测验的学 生都能够有所区分，需要测验中的全部项目都有必要的区分度，且难度不同的 项目比例也要适当。

1、难度
1.3 难度的分析与控制 04)影响题目难度的主要因素

考察知识点的多少； 考察能力的复杂程度或层次的高低；
考生对题目的熟悉态度；
命题的技巧。
05)难度控制：
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正确估计考生水平；
弄清弄懂各知识点； 掌握命题技巧。
目录
1.难度
2.区分度
2.区分度
2.1 区分度的含义

03)难度的评价

一个项目的难度值应该多大才合适？对此，并没有一个确切的数值为其答案。 虽然项目难度在0.5 时，其鉴别力最强，但这并不意味着项目难度在0.5 时 质量最高。评价项目难度是否合适的依据，只能是测验的目的。 当P值接近于0或接近于1时，即被试在该题上全部答对或全部答错，则该题 无法提供个体的信息。而只当P值接近于0.50时，题目才能把被试做最大的 程度的区分。但在实际工作中，若每一题的难度值均为0.50，那么此测验很 可能只能区分出好与差两种极端被试的差异，却不能对各种被试作更精确的 区分。因此，一般各题的难度可在0.50+20之间。
1、难度
1.2 难度的计算
01)基本公式

1、用通过率计算难度。 当项目以二分法计分（答对得分、答错不得分）时，难度一般用正确回答项 目的人数与参加测验总人数的比值为指标， 即：P =R／N（P 为项目难度； R 为答对该项目的人数；N 为参加测验的总人数。） 例：在100个学生中，答对第一题的30人，答对第二题的60人，求第一、二 道题的难度？比较这两道题谁比谁难？
D=（XH-XL）/N（H-L） XH为高分组得分总数 XL为低分组得分总数 H为该道题的最高分 L为该道题的最低分 N为应试总人数的25%。
2.区分度
2.2 区分度的计算
02)内部一致性系数
标准化的或大规模的测验中，多采用相关法分析试题的区分度,通过计 算某一题目得分与测验总得分或效标分数的相关系数来判定。相关越 大，区分度越高。 点二列相关:适用于二分变量(0,1记分)，测量总分连续 二列相关:两个变量都是正态连续，其中一个被认为分为两类(及格、不 及格) 积差相关：非二分变量，得分具有连续性，被试团体较大时，可认为 服从正态分布。题目得分与测验总分求积差相关系数得到区分度。


1、难度
1.3 难度的分析与控制
02) 对测验的鉴别能力的影响

当一部分学生能够正确地回答问题而另一部分学生不能正确回答时，两部分 学生之间就形成了相互比较。在测验中，学生间相互比较的可能性越多，就 越有利于对学生进行鉴别。项目的难度不同，提供这种相互比较的可能性的 程度也不相同。
1、难度
1.3 难度的分析与控制
>0.4
非常良好
0.3-0.4 良好， 如能改进更好 0.2-0.29尚可，用时需做改进
<0.19 劣，需淘汰或改进
本章小结

难度
区分度


1、难度
1.2 难度的计算 02)极端分组法 当被试人数较多时，以两端组被试得分率的均值为难度系数 步骤：

公式：
P=（PH+PL）/2 PH为高分组答对该题的百分比；

PL为低分组答对该题的百分比。
例：某区域1000人参加考试，试卷第一题高分组180人答对，低分组60 人答对，求该题难度？
2.区分度
2.3 提高区分度的方法 01) 使题目的难度适中，使整个考试难度适中

题目的难度适中可使区分度达到最大值，因此，使难度适中是提高区分度的 重要方法。 使高能学生得高分或低能学生得低分，使分数尽量分布在整个分数量尺上。
02) 着重考察复杂的学习结果

03) 掌握区分度的评价标准(极端分组法计算的区分度评价标准)


1、难度
1.2 难度的计算
01)基本公式

2. 用项目得分的平均值计算难度（当题目分数是多分值时） 当项目是用连续分数计分时，难度一般用参加测验的全体学生在该项目的平 均得分与该项目的满分的比值为指标，即：P=X／W（P为项目难度；X为 该项目的平均得分；W为该项目的满分。） 例，一组被试在某题目上得分分别为：2,5,9,10,4,8,7,5,3,0 该题目满分为10 分，则该题目的难度X／W=2+5+9+10+4+8+7+5+3+0／100=0.53
1、难度
1.2 难度的计算 02)极端分组法 论文题一般不能简单的判断对、错或通过 步骤：

将测验总分进行高低排序（由高到低）
进行高低分组（各取25%） 公式：


P=(Xh+Xl-2nL)/2n(H-L)
Xh为高分组得分总和；Xl为低分组得分总和； n为总人数的25%;H为这道题的最高分；L为这道题的最低分。
指测验题目对考生实际水平的区分程度或鉴别能力。 如一道题，学业水平、实际能力都较高的考生都答对了；而学业水平、实际 能力都较低的考生都答错了，则可认为该题目有好的区分度。


区分度分析主要以效能为依据，考察考生在每个题目上反应与其在效标上的 表现之间的相关程度。
区分度（D）的取值范围介于- 1.00—+1.00之间，值越大，区分度的效果 越佳。 区分度D>0为正区分，D<0为负区分，D=0为零区分

测验的难度直接依赖于组成测验的题目的难度，通过考察测验分数的分布， 可以对测验的难度做出直观检查。
由于多数人的心理特性多数呈正态分布，因此当测验目的在于测量个体差异 时，若被试样本具有代表性，则其结果应呈正态分布。 测验分数背离正态分布有两种情况：其一是题目难度普遍较大，被试得分普 遍较低，使得低分端出现高峰，呈正偏态；其二是题目难度普遍较小，被试 的得分普遍较高，使得高分端出现高峰，呈负偏态。
第三章 难度与区分度
科学教育测量与评价
目录
1.难度
2.区分度
1、难度
1.1 难度的概念

难度是指试题的难易程度。
一道试题，如果大部分被试都能答对，则该题的难度就小；如果 大部分被试都不能答对，则该题的难度就大。

一个题目的难度大小，除了所测的内容本身的难易程度有关以外， 还与测验的编制技术和被试的知识经验有关，由于学得不清楚或 者因被试没学过，一个本来容易的题可能变难。这就是说测验的 难度具有相对性，正因为此，必须让试题通过实践来对难度作出 检验。

例：某道论问题，高分组得分总和40分，低分组得分总和15分， 40人参加考试，这题最高分8分，最低分2分，此题的难度为： =(40+15-2*10*2)/2*10*(8-2)=0.125
P=(Xh+Xl-2nL)/2n(H-L)
1、难度
1.3 难度的分析与控制
01)对分数分布形态的影响

试题中所有项目的平均难度就是试题的难度。难度不同的项目比例不同，试 题的难度就不同，分数的分布形态也会因此而不同。