难度与区分度
试题的难度区分度信度和效度
试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度一什么是难度难度是指试卷的难易程度,是评价考试的一个非常重要的一个指标;一个题目,如果大部分考生都能答对,那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对,那么这个题目的难度就大;客观题难度计算公式：P难度指数＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分;试卷难度计算公式：P＝为平均分,K为试卷满分值;易、中、难的标准为：易：P≥,中：≤P≤,难：P≤；P值越大,难度越低,P值越小,难度越高;一般来说,难度值平均在最佳,难度值过高或过低,都会降低测验的信度;二难度的计算1客观性试卷难度P这时也称通过率计算公式：P=k/Nk为答对该题的人数,N为参加测验的总人数2主观性试卷难度P计算公式：P=X/MX为试卷平均得分；M为试卷满分3适用于主、客观试卷的计算公式：P=PH +PL/2PH、PL分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算;三试卷难度的一般要求就高考来说,难度以适中为宜,单个试卷的难度以之间为好,整卷以之间为最佳;一般将难度值大于和等于的试卷定为容易题；大于和小于的定为中档题；小于和等于的试卷定为难题;命题时难度一般要按一定比例分配,如3：6：1或3：5：2;二.试卷的区分度一什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力;区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来,水平高的考生得高分,水平低的考生得低分;区分度高的考试,优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例,如果某一分数区间学生相对集中,高分太多或不及格太多的考试,区分度则低;二区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列,将总分最高的27%考生定为高分组,总分最低的27%考生定为低分组,分别计算两组考生在某道题目上的通过率,两个通过率之差就是这道题的区分度又叫鉴别指数;计算公式为：D=PH -PL. PH和PL分别为高分组和低分组的通过率;2.整个试卷的区分度计算常用计算公式为：D=2XH —XL/W,其中D为试卷区分度,XH为27%高分组平均分,XL为27%低分组平均分,W 为试卷总分;一般也将全体考生总分从高到低排列,将总分最高的27%的考生定为高分组,总分最低的27%考生定为低分组,再分别计算各组的平均分;三试卷区分度的一般要求区分度D的取值范围介于至+之间;通常D为正值,称为积极区分；D为负值称为消极区分；D值为0称为无区分作用;具有积极区分作用的试卷,其D值越大,区分的效果越好;试卷的区分度在以上表明此题的区分度很好,～表明此题的区分度较好,～表明此题的区分度不太好需要修改,以下表明此题的区分度不好应淘汰,高考的区分度一般要求在以上;三.试卷的信度信度是指使用同一试卷对考生重复测验时,或两个平行试卷对考生测验时,所得测验分数的一致性和稳定性程度;信度除了要说明成绩的真实性之外,还要说明题目涉及的内容与教学的相关程度;信度系数愈高即表示该测验的结果愈一致、稳定与可靠;系统误差对信度没什么影响,因为系统误差总是以相同的方式影响测量值的,因此不会造成不一致性;反之,随机误差可能导致不致性,从而降低信度;信度可以定义为随机误差R影响测量值的程度;如果R=0,就认为测量是完全可信的,信度最高;信度主要是指测量结果的可靠性、一致性和稳定性,即测验结果是否反映了被测者的稳定的、一贯性的真实特征;和信度相关的一个概念是,信度是效度的前提条件;信度只受随机误差的影响,随机误差越大,信度越低;因此,信度可以视为测试结果受随机误差影响的程度;系统误差产生恒定效应,不影响信度;四.试卷的效度效度是指考试有效性或正确性的质量指标,即是否考了要考的内容,试卷难度、区分度是否适宜,考试最终是否达到了它的预定目的等;测试效度test validity亦称测试的有效性,指一套测试对应该测试的内容所测的程度;也就是说,一套测试是否达到了它预定的目的以及是否测量了它要测量的内容;测试的效度一般可分为以下几类：1表面效度face validity;指测试应达到的卷面标准,即一套测试卷从表面看来是否是合适的;例如,若一次阅读理解力的测试包括许多受试者没有学过的方言词汇,则可认为这次测试缺乏表面效度;表面效度是测试出受试者正常水平的一种保证因素;2内容效度content validity;指测试卷是否测试了应该测试的内容或者说所测试的内容是否反映了测试的要求,即测试的代表性和覆盖面的程度;3编制效度construct validity;指测试卷的诸项目对编制该测试所依据的理论的各个基本方面的反映程度;4经验效度empirical validity;经验效度是一种衡量测试有效性的量度,通过把一次测试与一个或多个标准尺度相对照而得出;一般来说,对某次测试的效度进行检验时,除了要根据教学大纲的要求和观念有效性的理论对试卷的内容进行考查以外,还须采用计算相关系数的定量方法,即计算出本次试卷与另一份已被确定能正确反映受试者水平的试卷之间的相关系数;系数高则有效性大;课堂测试的效度应在之间,规模较大的测试其效度应在以上;五、高考题的信度、效度、难度和区分度高考的性质最主要的在两个方面：首先、高考是一种选拔性考试,高考成绩是高等学校录取新生的依据,这是高考的选拔性质;其次、高考是一种导向性考试,高考是中学教学的指挥棒,起着对中学教学的引导作用,这是高考的引导性质;高考性质的这两方面决定了高考试卷应有的信度、效度、难度和区分度,而这些是我们进行高考复习首先要清楚的,能够避免我们在复习时的盲目;。
难度与区分度分析课件
THA合理安排测验的整体难度和 时间限制，提高测验的区分度。
难度与区分度的关系
难度与区分度的关联性
难度与区分度相互影响
难度较高的题目可能具有较好的区分度，而简单题目往往区 分度较低。
难度与区分度的平衡
在评估试卷或测试的总体效果时，需要平衡难度与区分度， 以确保评估的有效性和可靠性。
优化建议
根据难度分析结果，提出优化任 务或题目的建议，以提高测验的 信度和效度。
区分度分析概述
区分度的定义与计算
区分度的定 义
区分度是指测验题目对不同水平被试 的区分程度，即题目对高水平和低水 平被试的鉴别能力。
区分度的计算方法
常见的计算方法有极端分组法、相关 系数法和回归系数法等。
区分度的影响因素
个性化教学中的应用
随着个性化教学的需求增加，难度与区分度分析的结果可 以应用于教学策略的调整和个性化学习资源的推荐。
与其他指标的综合分析
可以考虑将难度与区分度分析与其他教学质量评价指标相 结合，如信度、效度等，以更全面地评估试题或课程的质 量。
跨文化比较研究
可以开展跨文化比较研究，探讨不同文化背景和教育体系 下难度与区分度分析的共性和差异，以促进国际间的教育 交流和合作。
评估的准确性和可靠性。
实际应用案例
案例一：数学试卷的难度与区分度分析
总结词
2. 区分度分析
通过数学试卷的难度与区分度分析， 可以评估试卷的质量和考生的水平。
通过对比不同水平考生的答题情况， 可以判断试题的区分度，从而鉴别优 秀和一般考生。
1. 难度分析
根据考生答题的正确率，可以判断试 题的难易程度，进而调整试题难度， 提高试卷质量。
难度的影响因素
【最新精选】试题的难度、区分度、信度和效度
试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。
（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。
二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
试题的难度区分度信度和效度
试题的难度区分度信度和效度试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（PH +PL）/2（PH、PL分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。
（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。
二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
如何计算一份试卷的难度与区分度(整理精校版)
如何计算一份试卷的难度与区分度教学相长0309 20:43：：如何计算一份试卷的难度与区分度发表于：0503 14:23 | ：阅读：(1) 评论：(0)如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算试卷的难度和试卷的区分度。
1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
（2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4（3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。
一般在 1～+1之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3 ～ 0.39表明此题的区分度较好，0.2 ～ 0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2= 27﹪低分组的难度区分度D =P1－ P2或区分度 D = （27﹪高分组的平均分－ 27﹪低分组的平均分）÷满分值（2）利用积差系数r 计算区分度D当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
难度与区分度
1、难度
1.2 难度的计算
01)基本公式
2. 用项目得分的平均值计算难度（当题目分数是多分值时） 当项目是用连续分数计分时，难度一般用参加测验的全体学生在该项目的平 均得分与该项目的满分的比值为指标，即：P=X／W（P为项目难度；X为 该项目的平均得分；W为该项目的满分。） 例，一组被试在某题目上得分分别为：2,5,9,10,4,8,7,5,3,0 该题目满分为10 分，则该题目的难度X／W=2+5+9+10+4+8+7+5+3+0／100=0.53
2.区分度
2.3 提高区分度的方法 01) 使题目的难度适中，使整个考试难度适中
题目的难度适中可使区分度达到最大值，因此，使难度适中是提高区分度的 重要方法。 使高能学生得高分或低能学生得低分，使分数尽量分布在整个分数量尺上。
02) 着重考察复杂的学习结果
03) 掌握区分度的评价标准(极端分组法计算的区分度评价标准)
D=（XH-XL）/N（H-L） XH为高分组得分总数 XL为低分组得分总数 H为该道题的最高分 L为该道题的最低分 N为应试总人数的25%。
2.区分度
2.2 区分度的计算
02)内部一致性系数
标准化的或大规模的测验中，多采用相关法分析试题的区分度,通过计 算某一题目得分与测验总得分或效标分数的相关系数来判定。相关越 大，区分度越高。 点二列相关:适用于二分变量(0,1记分)，测量总分连续 二列相关:两个变量都是正态连续，其中一个被认为分为两类(及格、不 及格) 积差相关：非二分变量，得分具有连续性，被试团体较大时，可认为 服从正态分布。题目得分与测验总分求积差相关系数得到区分度。
试卷分析的四个度
试卷分析的四个度：难度、区分度、信度、效度一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
1、难度的两种定义：（1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。
这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。
（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。
2、难度的计算：（1）主观性试题的难度A 基本公式法：P=1—x/wB 极端分组法 P=1—(XH+XL)∕2W XH ：高分组的平均得分（前27%），XL：低分组的平均得分（后27%）。
（2）客观性试题的难度A 基本公式法：P=1—R/N R 为答对人数，N 为全体人数。
B 极端分组法： P=1—（PH+PL）∕2PH=RH/n 叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。
PL=RL/n 叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。
二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。
试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分，而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。
试题的区分度与试题的难度直接相关，通常来说，中等难度的试题区分度较大。
另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。
区分度指标的评价： -1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。
一般认为，区分度指数高于0.3，试题便可以被接受。
2、区分度的计算方法：基本公式法：D＝（H－L）÷N（D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L 代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和）。
试卷难度、区分度计算方法
试卷难度、区分度计算方法温馨提示：为了简化试卷难度和区分度的计算，请使用以下简单的计算公式进行计算。
1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
（2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P= 8.5÷10=0.85例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4（3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。
一般在 -1～+1之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3 ～ 0.39表明此题的区分度较好，0.2 ～ 0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
为了简单计算，我们教师可以使用下面的一种方法进行计算区分度：先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度区分度D =P1－P2 或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。
最新试题的难度、区分度、信度和效度
试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（PH +PL）/2（PH、PL分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。
（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。
二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。
(完整版)试题的难度、区分度、信度和效度
试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。
（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。
二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。
什么是试题的难度、信度、区分度
什么是试题的难度、信度、区分度、区分度一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
（二）难度的计算1.单个选择题目的难度计算单个选择题的难度通常以通过率表示，即以答对或通过该题目的人数占考生人数的百分比表示。
计算公式为：P=R/N.其中P代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。
P值越大，题目难度越小，答对人数越多。
2.单个非选择题目的难度计算此类题目考试结果不是只有答对或答错两种，而是具有从满分到零分之间多种结果。
计算公式为：P= X/W.其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。
3.整个试题的难度计算（常用）计算公式为：P= X/W.其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。
如满分150分的试题，考生平均得分108分，则难度为108/150=0.72如考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75，中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。
二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
试卷分析：信度、效度、难度和区分度
试卷分析：信度、效度、难度和区分度附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
1、难度的两种定义1）P=1－x/w其中：x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。
这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为，最大值为1.2）P=x/w这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为，最大值为1.2、难度的计算1）主观性试题的难度A、基本公式法：P=1－x/wB、极端分组法P=1－(XH+XL)/2W其中：XH为高分组的平均得分（前27%），XL为低分组的平均得分（后27%）。
2）客观性试题的难度A、基本公式法：P=1－R/N其中：R为答对人数，N为全体人数。
B极度分组法：P=1－（PH+PL）/2其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n为总人数的前27%。
PL=RL/n叫低分组通过率，RL为低分组答对人数。
二、区分度区分度是区分应试者本领水平高低的目标。
试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分。
而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。
试题的区分度与试题的难度直接相关。
通常来说，中等难度的试题区分度较大。
另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。
1、区分度指标的评价1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。
一般认为，区分度指数高于0.3，试题即可以被承受。
2、区分度的计算方法1）基本公式法：D＝（H－L）/N其中：D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和。
试题的难度、区分度、信度和效度
试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（PH +PL）/2（PH、PL分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。
（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。
二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。
难度、区分度
难度值在0至1之间。就高考来说，难度以适中为宜， 单个试题的难度以0.3～0.7之间为好，整卷以0.5～0.6之间 为最佳。
一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于 0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难 题。命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3： 5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95～0.75，中档 题为0.74～0.6，难题为0.59～0.20。
在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分由高 至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最 低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次物理测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分 组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5 人 ，这道题的难度为： PH=20/27=0.74 PL=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47 整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
• 标准差是用来描述个体和集体平均分的差异系数。如果等 于零，说明你的水平和平均水平一致；大于零，说明你在 平均水平之上，越大，说明你比平均值多的越多；小于零 说明你在平均水平之下，负的越多，说明你比平均值差的 越多。一般超过10就说明差异很大了。
标准差的理解
• A、B两组各有6位学生参加同一次化学测 验，A组的分数为95、85、75、65、55、45， B组的分数为73、72、71、69、68、67。这 两组的平均数都是70，但A组的标准差约为 17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A 组学生之间的差距要比B组学生之间的差距 大得多。
区分度和难度的关系
区分度和难度的关系
区分度和难度是评估测验质量的两个重要指标，两者之间存在一定的关系。
首先，区分度是指测验题目对考生实际水平的区分程度或鉴别能力。
一个好的测验题目应该有较高的区分度，能够将不同水平的考生区分开来。
难度则是指测验题目的难易程度，通常用通过率或得分率来衡量。
区分度和难度之间存在一定的联系。
通常来说，如果测验题目太难或太容易，区分度会降低。
如果题目难度适中，则区分度较高。
这是因为当题目难度适中时，高水平考生和低水平考生得分的差异较大，从而能够更好地区分不同水平的考生。
为了提高区分度，需要综合考虑难度和区分度之间的关系。
一种常见的方法是通过调整题目的难度来提高区分度。
如果某个题目的区分度不高，可以考虑调整该题目的难度，使其更适合全体考生。
总之，区分度和难度是评价测验质量的两个重要指标，两者相互关联。
在评估测验质量时，应综合考虑题目区分度和难度之间的关系，以确保测验的有效性和可靠性。
试卷难度系数和区分度计算方法
试卷难度系数和区分度计算方法
考试难度系数计算公式：
Dc=1-A/T
Dc：难度系数；A：考生平均得分如计算总体难度系数,则为全卷平均分；如计算单题难度系数,则为本题平均分；T：满分
举例：
总体难度系数：一份满分100分的试卷,考生平均得分78分,则难度系数为1-78/100=0.22
单题难度系数：一道题值2分的试题,考生平均得分1.5分,则难度系数为1-1.5/2=0.25
理想的难度系数以控制在0.2左右为宜.
试题区别系数计算公式：
先把成绩从高到低排序,前50%的考生为高分组,后50%为低分组,样本大的时候,也可以取前、后各20%.
Dr=2Ah-Al/T
Dr：区别系数；Ah：高分组平均分；Al：低分组平均分；T：满分.
举例：
总体区别系数：一份满分100分的试卷,高分组平均得分90分,低分组平均得分60分,则区别系数为290-60/100=1.7
单题区别系数：一道题值2分的试题,高分组平均得分1.5分,低分组平均得分0.5分,则区别系数为21.5-0.5/2=1
理想的区别系数以控制在1.5左右为宜.某些重要的、学生应知应会的必考知识点,单题难度系数允许为“0”.。
【最新精选】难度、区分度、信度、效度
试卷分析的四个度：难度、区分度、信度、效度一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
1、难度的两种定义：（1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。
这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。
（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。
2、难度的计算：（1）主观性试题的难度A 基本公式法：P=1—x/wB 极端分组法P=1—(XH+XL)∕2W XH：高分组的平均得分（前27%），X L：低分组的平均得分（后27%）。
（2）客观性试题的难度A 基本公式法：P=1—R/N R 为答对人数，N 为全体人数。
B 极端分组法：P=1—（PH+PL）∕2PH=RH/n 叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。
PL =RL/n 叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。
二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。
试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分，而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。
试题的区分度与试题的难度直接相关，通常来说，中等难度的试题区分度较大。
另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。
区分度指标的评价：-1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。
一般认为，区分度指数高于0.3，试题便可以被接受。
2、区分度的计算方法：基本公式法：D＝（H－L）÷N（D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和）。
试题的难度、区分度、信度和效度
试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥，中：≤P≤，难：P≤；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（PH +PL）/2（PH、PL分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。
（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以之间为好，整卷以之间为最佳。
一般将难度值大于和等于的试卷定为容易题；大于和小于的定为中档题；小于和等于的试卷定为难题。
命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。
二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。
区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。
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2.区分度
2.3 提高区分度的方法 01) 使题目的难度适中，使整个考试难度适中
题目的难度适中可使区分度达到最大值，因此，使难度适中是提高区分度的 重要方法。 使高能学生得高分或低能学生得低分，使分数尽量分布在整个分数量尺上。
02) 着重考察复杂的学习结果
03) 掌握区分度的评价标准(极端分组法计算的区分度评价标准)
第三章 难度与区分度
科学教育测量与评价
目录
1.难度
2.区分度
1、难度
1.1 难度的概念
难度是指试题的难易程度。
一道试题，如果大部分被试都能答对，则该题的难度就小；如果 大部分被试都不能答对，则该题的难度就大。
一个题目的难度大小，除了所测的内容本身的难易程度有关以外， 还与测验的编制技术和被试的知识经验有关，由于学得不清楚或 者因被试没学过，一个本来容易的题可能变难。这就是说测验的 难度具有相对性，正因为此，必须让试题通过实践来对难度作出 检验。
1、难度
1.2 难度的计算 02)极端分组法 当被试人数较多时，以两端组被试得分率的均值为难度系数 步骤：
公式：
P=（PH+PL）/2 PH为高分组答对该题的百分比；
PL为低分组答对该题的百分比。
例：某区域1000人参加考试，试卷第一题高分组180人答对，低分组60 人答对，求该题难度？
测验的难度直接依赖于组成测验的题目的难度，通过考察测验分数的分布， 可以对测验的难度做出直观检查。
由于多数人的心理特性多数呈正态分布，因此当测验目的在于测量个体差异 时，若被试样本具有代表性，则其结果应呈正态分布。 测验分数背离正态分布有两种情况：其一是题目难度普遍较大，被试得分普 遍较低，使得低分端出现高峰，呈正偏态；其二是题目难度普遍较小，被试 的得分普遍较高，使得高分端出现高峰，呈负偏态。
2.区分度
2.1 区分度的含义
区分度与信度
区分度和测验的信度也存在着密切的关系。有人通过研究发现，测验的信 度随项目的平均区分度的提高而增长，且信度增长的速度较区分度增长为快。 因而，提高试题和项目的区分度是达到理想的测验信度的一个有效途径。
区分度与难度
项目的区分度与难度的关系，前面的讨论已经涉及。我们知道，在难度接 近0.5 时，项目的鉴别力接近最强，也就是区分度值接近最大。区分度相同的 项目其难度值可能不一样。在这种情况下，P 值小的项目所能区分的是高分组 的学生，P 值大的项目所能区分的是低分组的学生。为了对全部参加测验的学 生都能够有所区分，需要测验中的全部项目都有必要的区分度，且难度不同的 项目比例也要适当。
指测验题目对考生实际水平的区分程度或鉴别能力。 如一道题，学业水平、实际能力都较高的考生都答对了；而学业水平、实际 能力都较低的考生都答错了，则可认为该题目有好的区分度。
区分度分析主要以效能为依据，考察考生在每个题目上反应与其在效标上的 表现之间的相关程度。
区分度（D）的取值范围介于- 1.00—+1.00之间，值越大，区分度的效果 越佳。 区分度D>0为正区分，D<0为负区分，D=0为零区分
1、难度
1.3 难度的分析与控制 04)影响题目难度的主要因素
考察知识点的多少； 考察能力的复杂程度或层次的高低；
考生对题目的熟悉态度；
命题的技巧。
05)难度控制：
正确估计考生水平；
弄清弄懂各知识点； 掌握命题技巧。
目录
1.难度
2.区分度
2.区分度
2.1 区分度的含义
03)难度的评价
一个项目的难度值应该多大才合适？对此，并没有一个确切的数值为其答案。 虽然项目难度在0.5 时，其鉴别力最强，但这并不意味着项目难度在0.5 时 质量最高。评价项目难度是否合适的依据，只能是测验的目的。 当P值接近于0或接近于1时，即被试在该题上全部答对或全部答错，则该题 无法提供个体的信息。而只当P值接近于0.50时，题目才能把被试做最大的 程度的区分。但在实际工作中，若每一题的难度值均为0.50，那么此测验很 可能只能区分出好与差两种极端被试的差异，却不能对各种被试作更精确的 区分。因此，一般各题的难度可在0.50+20之间。
1、难度
1.3 难度的分析与控制
02) 对测验的鉴别能力的影响
当一部分学生能够正确地回答问题而另一部分学生不能正确回答时，两部分 学生之间就形成了相互比较。在测验中，学生间相互比较的可能性越多，就 越有利于对学生进行鉴别。项目的难度不同，提供这种相互比较的可能性的 程度也不相同。
1、难度
1.3 难度的分析与控制
D=（XH-XL）/N（H-L） XH为高分组得分总数 XL为低分组得分总数 H为该道题的最高分 L为该道题的最低分 N为应试总人数的25%。
2.区分度
2.2 区分度的计算
02)内部一致性系数
标准化的或大规模的测验中，多采用相关法分析试题的区分度,通过计 算某一题目得分与测验总得分或效标分数的相关系数来判定。相关越 大，区分度越高。 点二列相关:适用于二分变量(0,1记分)，测量总分连续 二列相关:两个变量都是正态连续，其中一个被认为分为两类(及格、不 及格) 积差相关：非二分变量，得分具有连续性，被试团体较大时，可认为 服从正态分布。题目得分与测验总分求积差相关系数得到区分度。
1、难度
1.2 难度的计算
01)基本公式
1、用通过率计算难度。 当项目以二分法计分（答对得分、答错不得分）时，难度一般用正确回答项 目的人数与参加测验总人数的比值为指标， 即：P =R／N（P 为项目难度； R 为答对该项目的人数；N 为参加测验的总人数。） 例：在100个学生中，答对第一题的30人，答对第二题的60人，求第一、二 道题的难度？比较这两道题谁比谁难？
1、难度
1.2 难度的计算
01)基本公式
2. 用项目得分的平均值计算难度（当题目分数是多分值时） 当项目是用连续分数计分时，难度一般用参加测验的全体学生在该项目的平 均得分与该项目的满分的比值为指标，即：P=X／W（P为项目难度；X为 该项目的平均得分；W为该项目的满分。） 例，一组被试在某题目上得分分别为：2,5,9,10,4,8,7,5,3,0 该题目满分为10 分，则该题目的难度X／W=2+5+9+10+4+8+7+5+3+0／100=0.53
>0.4
非常良好
0.3-0.4 良好， 如能改进更好 0.2-0.29尚可，用时需做改进
<0.19 劣，需淘汰或改进
本章小结
难度
区分度
2.区分度
2.2 区分度的计算
01)、极端分组法
a. 客观性试题
D=PH-PL 例6：有道试题，高分组有70%学生通过，低分组有30%的学生 通过；而另一道题，高分组有40%学生通过，低分组有70%学生 通过，求两题的各自区分度？
2.区分度
2.2 区分度的计算
b.主观题
1、难度
1.2 难度的计算 02)极端分组法 论文题一般不能简单的判断对、错或通过 步骤：
将测验总分进行高低排序（由高到低）
进行高低分组（各取25%） 公式：
P=(Xh+Xl-2nL)/2n(H-L)
Xh为高分组得分总和；Xl为低分组得分总和； n为总人数的25%;H为这道题的最高分；L为这道题的最低分。
例：某道论问题，高分组得分总和40分，低分组得分总和15分， 40人参加考试，这题最高分8分，最低分2分，此题的难度为： =(40+15-2*10*2)/2*10*(8-2)=0.125
P=(Xh+Xl-2nL)/2n(H-L)
1、难度
1.3 难度的分析Biblioteka 控制01)对分数分布形态的影响
试题中所有项目的平均难度就是试题的难度。难度不同的项目比例不同，试 题的难度就不同，分数的分布形态也会因此而不同。