人文物理学第8讲相对论(轻松易懂学物理)
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——爱因斯坦在纪念牛顿诞生300周年 纪念会上的讲话
本章介绍的狭义相对论使几千年来人们的绝对时空 观发生了深刻的变革，由此导出的质能关系
式 E mc2 ，为原子能的应用开辟了道路。
1913－1915年，爱因斯坦进一步创立的广义相对论， 把牛顿万有引力理论提高到新的场论水平，为宇宙 学研究开辟了道路。
2．实验目的：
试想，如果以太的确存在，则当地球在以太
中绕太阳以
的速度高速运行时，在地
球上应当感受3到1“04以m太/ s 风”。人们开始通过各种
电学的或光学的实验来证实以太的存在，但是都
得出了否定的结果。其中最著名的实验当属1887
例1：如图，在实验室K´中，观察到两个电子在静 止于K ´中 O´处的放射性物质样品中以同样的速度 0.67c反向射出，问由e1看来，e2的速度为多少？
解：在e1上建立K系，则K ´相 对于K的速度V=0.67c
ux2 ux2 V 1.34c wk.baidu.comc
实验测得ux2=0.92c， 表明伽氏速度变换在
本章的学习重点不在于那些数学公式，而是请同学 们尽量领会爱因斯坦的科学思想和主要成就，这正 是本章的主要目的。
“科学不仅是定律的集合或一系列不相关事实 的目录，它是人类心智的创造，包含了自由发明 的思想和概念……确实，近代物理所创造的实在 （Reality）远远离开了以往年代的。”
——爱因斯坦
相对论产生背景、研究对象和内容
→0.9999c，而不是牛顿公式
Ek
1 2
mu 2
所期望的20.9988c
(2).10MeV的电子垂直于B=2.0T的磁场运动，所测电子
的轨道半径为1.8cm，而不是牛顿理论
r mu qB
所预言的0.53cm
(3).速度合成超过了光速，与实验相差甚远
§8.1 光速不变性和同时性的相对性
一、力学相对性原理和伽利略变换
第八章 时空观的革命——相对论
“牛顿啊，请原谅我，你所发现的道路，在 你所在的那个时代，是一位具有最高思维能力和 创造力的人所能发现的唯一道路。你所创造的概 念，甚至今天仍然指导着我们的物理思想，虽然 我们现在知道，如果要更加深入地了解各种联系， 那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念 来代替这些概念。”
当 t t' 0 时
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
x' x vt
y' y
z' z
K
y
y
K' y'
y'
v
P(x, y, z)
*
(x', y', z')
vt
x'
o
z z
o' x
z' z'
x'
x
t' t
伽利略变换正是牛顿力学中关于绝对空间和绝对时 间观念的数学表述。时间和长度在两个惯性系里是不 变的。
沙 漏
日冕
声音靠空气传播，那么光靠什么传播？19世 纪的科学家曾假定真空中有一种“刚性”极 大的介质，叫“以太”，光靠它传播。当时 不少人也猜想：或许“以太”就是牛顿的绝 对空间。一切相对于绝对空间做匀速运动的 参考系，都是惯性系。
2．伽利略变换和力学相对性原理
(1) 伽利略变换 在两个惯性系之间的坐标系变化关系，满足伽利略变换
(5)速度变换式在经典力学范围内是正确的
如：河水流速10m/s，划船速度5m/s，则船相对河 岸的速度由
u'x ux v
ux ux v
=15m/s
又如：两列火车相对而驰时，向东车速50m/s，向西 车速50m/s，则两车的相对速度由
ux ux v =100m/s
但在速度很高时就出现了问题
a' F
ma'
a'z az
存在一个绝对静止的惯性系！
伽利略变换
(3)两个事件时间间隔的绝对性
设某人静止在K´中生于
t
，死于
P
tQ
，此人的寿命为：
K : t tQ tP
K : t tQ tP 伽氏变换tQ tP t
该人对于K系中的观察者来说是运动的，
测量结果表明该人的寿命与该人的运动无 关。
(2) 力学相对性原理：在两个相互作匀速运动的惯性系内，
力学规律是不变的。
速度变换式
u'x ux v
u'y uy
u'z uz
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
K y K' y'
y
y'
v
P(x, y, z)
*
(x', y', z')
vt
x'
o
z z
o' x
z' z'
x'
x
F
ma
a
(4)两个事件空间间隔的绝对性 K
K V
K系：x xB xA
A
o
xA
B x
xB
o
xA，t
xB，t x
杆随K 相对K以V运动， K中须在同一时刻t测xB、xA
K系：x xB xA伽氏变换xB Vt xA Vt x
测量结果表明该杆的长度与该杆的运动无关
结论：发生两事件的时空间隔与测量者 的相对运动无关，按伽氏变换为绝对量
e1
高速情况下不成立 ux1 0.67c
K
ux1 0
e1
o
K
e2
o
ux2 0.67c
K
V 0.67c
e2 ux2 ？
o
二、测量“以太风”的迈克尔孙-莫雷实验
1．实验背景：早期人们类比声波，认为光也是通过 某种介质——以太传播的。
以太应具有以下性质： 宇宙中存在一种看不见的弹性介质，充满整个宇 宙，并且认为以太应该是绝对静止的参考系。 电磁波在以太中的传播速度约为3×108 m/s。只 有相对以太作匀速直线运动的物体才是真正的惯性 参考系。于是人们开始寻找以太，寻找绝对参考系。
1．牛顿的时空观
力学讨论的是物体位置随时间的改变，所以牛顿 认为首先要对时空性质有所约定。在牛顿之前， 时间和空间都是与具体事物的运动联系在一起的， 时间是用日月星辰的运动和水漏、沙漏来定义的， 空间是用能热胀冷缩的杆来测量的。伽利略引入 了相对运动的概念，但没引入绝对时空概念。
牛顿的伟大之处在于他引入了抽象的绝对时空：绝 对空间是均匀的、无限的和各向同性的；时间是均 匀的、无限的，而且时间和空间是相互独立的。牛 顿时空观深入人心，尽管后来遭到质疑和批评，但 这丝毫不影响牛顿的伟大功绩。
1.能量传递和粒子运动的极限速度—真空中的光速c
2.在u<<c内，牛顿力学完美无缺
(1).人造地球卫星的环绕速度
u 8.1103 m s1
u 1 c
(2).声波在空气中的速度(室温)
u 3.32102 m s1
u 1 c
3.在u→c内，牛顿力学有很多缺陷
(1).电子的能量由10MeV →40MeV，其速度由0.9988c
本章介绍的狭义相对论使几千年来人们的绝对时空 观发生了深刻的变革，由此导出的质能关系
式 E mc2 ，为原子能的应用开辟了道路。
1913－1915年，爱因斯坦进一步创立的广义相对论， 把牛顿万有引力理论提高到新的场论水平，为宇宙 学研究开辟了道路。
2．实验目的：
试想，如果以太的确存在，则当地球在以太
中绕太阳以
的速度高速运行时，在地
球上应当感受3到1“04以m太/ s 风”。人们开始通过各种
电学的或光学的实验来证实以太的存在，但是都
得出了否定的结果。其中最著名的实验当属1887
例1：如图，在实验室K´中，观察到两个电子在静 止于K ´中 O´处的放射性物质样品中以同样的速度 0.67c反向射出，问由e1看来，e2的速度为多少？
解：在e1上建立K系，则K ´相 对于K的速度V=0.67c
ux2 ux2 V 1.34c wk.baidu.comc
实验测得ux2=0.92c， 表明伽氏速度变换在
本章的学习重点不在于那些数学公式，而是请同学 们尽量领会爱因斯坦的科学思想和主要成就，这正 是本章的主要目的。
“科学不仅是定律的集合或一系列不相关事实 的目录，它是人类心智的创造，包含了自由发明 的思想和概念……确实，近代物理所创造的实在 （Reality）远远离开了以往年代的。”
——爱因斯坦
相对论产生背景、研究对象和内容
→0.9999c，而不是牛顿公式
Ek
1 2
mu 2
所期望的20.9988c
(2).10MeV的电子垂直于B=2.0T的磁场运动，所测电子
的轨道半径为1.8cm，而不是牛顿理论
r mu qB
所预言的0.53cm
(3).速度合成超过了光速，与实验相差甚远
§8.1 光速不变性和同时性的相对性
一、力学相对性原理和伽利略变换
第八章 时空观的革命——相对论
“牛顿啊，请原谅我，你所发现的道路，在 你所在的那个时代，是一位具有最高思维能力和 创造力的人所能发现的唯一道路。你所创造的概 念，甚至今天仍然指导着我们的物理思想，虽然 我们现在知道，如果要更加深入地了解各种联系， 那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念 来代替这些概念。”
当 t t' 0 时
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
x' x vt
y' y
z' z
K
y
y
K' y'
y'
v
P(x, y, z)
*
(x', y', z')
vt
x'
o
z z
o' x
z' z'
x'
x
t' t
伽利略变换正是牛顿力学中关于绝对空间和绝对时 间观念的数学表述。时间和长度在两个惯性系里是不 变的。
沙 漏
日冕
声音靠空气传播，那么光靠什么传播？19世 纪的科学家曾假定真空中有一种“刚性”极 大的介质，叫“以太”，光靠它传播。当时 不少人也猜想：或许“以太”就是牛顿的绝 对空间。一切相对于绝对空间做匀速运动的 参考系，都是惯性系。
2．伽利略变换和力学相对性原理
(1) 伽利略变换 在两个惯性系之间的坐标系变化关系，满足伽利略变换
(5)速度变换式在经典力学范围内是正确的
如：河水流速10m/s，划船速度5m/s，则船相对河 岸的速度由
u'x ux v
ux ux v
=15m/s
又如：两列火车相对而驰时，向东车速50m/s，向西 车速50m/s，则两车的相对速度由
ux ux v =100m/s
但在速度很高时就出现了问题
a' F
ma'
a'z az
存在一个绝对静止的惯性系！
伽利略变换
(3)两个事件时间间隔的绝对性
设某人静止在K´中生于
t
，死于
P
tQ
，此人的寿命为：
K : t tQ tP
K : t tQ tP 伽氏变换tQ tP t
该人对于K系中的观察者来说是运动的，
测量结果表明该人的寿命与该人的运动无 关。
(2) 力学相对性原理：在两个相互作匀速运动的惯性系内，
力学规律是不变的。
速度变换式
u'x ux v
u'y uy
u'z uz
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
K y K' y'
y
y'
v
P(x, y, z)
*
(x', y', z')
vt
x'
o
z z
o' x
z' z'
x'
x
F
ma
a
(4)两个事件空间间隔的绝对性 K
K V
K系：x xB xA
A
o
xA
B x
xB
o
xA，t
xB，t x
杆随K 相对K以V运动， K中须在同一时刻t测xB、xA
K系：x xB xA伽氏变换xB Vt xA Vt x
测量结果表明该杆的长度与该杆的运动无关
结论：发生两事件的时空间隔与测量者 的相对运动无关，按伽氏变换为绝对量
e1
高速情况下不成立 ux1 0.67c
K
ux1 0
e1
o
K
e2
o
ux2 0.67c
K
V 0.67c
e2 ux2 ？
o
二、测量“以太风”的迈克尔孙-莫雷实验
1．实验背景：早期人们类比声波，认为光也是通过 某种介质——以太传播的。
以太应具有以下性质： 宇宙中存在一种看不见的弹性介质，充满整个宇 宙，并且认为以太应该是绝对静止的参考系。 电磁波在以太中的传播速度约为3×108 m/s。只 有相对以太作匀速直线运动的物体才是真正的惯性 参考系。于是人们开始寻找以太，寻找绝对参考系。
1．牛顿的时空观
力学讨论的是物体位置随时间的改变，所以牛顿 认为首先要对时空性质有所约定。在牛顿之前， 时间和空间都是与具体事物的运动联系在一起的， 时间是用日月星辰的运动和水漏、沙漏来定义的， 空间是用能热胀冷缩的杆来测量的。伽利略引入 了相对运动的概念，但没引入绝对时空概念。
牛顿的伟大之处在于他引入了抽象的绝对时空：绝 对空间是均匀的、无限的和各向同性的；时间是均 匀的、无限的，而且时间和空间是相互独立的。牛 顿时空观深入人心，尽管后来遭到质疑和批评，但 这丝毫不影响牛顿的伟大功绩。
1.能量传递和粒子运动的极限速度—真空中的光速c
2.在u<<c内，牛顿力学完美无缺
(1).人造地球卫星的环绕速度
u 8.1103 m s1
u 1 c
(2).声波在空气中的速度(室温)
u 3.32102 m s1
u 1 c
3.在u→c内，牛顿力学有很多缺陷
(1).电子的能量由10MeV →40MeV，其速度由0.9988c