大学物理力学考题(答案)(A)

大学物理力学考题（A ）

20XX 年 4月 得分__________

班级_________姓名_________学号___________ 序号____________

注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4页是草稿纸。（草稿字小一些，如草稿纸不够，可用铅笔在试卷背面继续做草稿）

一、选择题

1、一质点沿直线运动，其运动方程为2242t t x -+=(m )，在 t 从0秒到3秒的

时间间隔内，质点走过的路程为

(a) 4m (b) 6m (c) 8m (d) 10m

选_______d _______

2、在曲线运动中v

表示质点运动的速度，则可以判断： (a) 一定有dt v d dt v d

> (b) 一定有dt

v

d dt v d =

(c) 一定有dt

v

d dt v

d <

(d) dt v d 和dt v d 的大小之间无确定关系 选_______c _______

3、质量为m 的A 球和原来静止的B 球发生对心完全弹性碰撞，则B 球取下列的哪一质量时， B 球获得的动量最大。

(a) 0.1m (b) m (c) 2m (d) 10m

选________d _______

4、图示质量为m 的正圆锥体，质心离其顶点O 的距离为l ,锥体绕其对称轴的转动惯量为J ，对称轴与垂直方向的夹角为θ，当圆锥体绕其对称轴作如图所示高角速度ω旋

转时，它的进动角速度Ω

的大小和方向为：

(a)

ωJ mgl 向上 (b)

θωsin J mgl

向上 (c) θωtg J mgl 向上 (d) ωJ mgl

向下

（e ）

θωsin J mgl 向下 (f) θω

tg J mgl

向下 选________d ______

5、本征长度为0l 的爱因斯坦列车相对地面以高速v 沿x 正方向行驶，列车的中央有一闪光灯突然闪亮，列车上的观察者观察到列车前壁A 、列车后壁B 同时照亮，而地面上的观测者认为： （a ）A 比B 先照亮2

2

012c v c l t -

=

∆ （b ）A 比B 先照亮，但22

012c v c l t -

≠

∆

（c ）B 比A 先照亮2

2

012c v c l t -

=

∆ (d) B 比A 先照亮，但2

2

012c v c l t -

≠

∆

选_______d _____

二、填空题

1、如图所示，两质点位于A （a ,0）、B(0,b )两处,

质点A 以速度i v v A A

=，质点B 以速度B v 运动，两质点在运动过程中能相遇的条件是：

j b i a t v v A B -=-)((式中t >0)或t v v A B )(

-沿着

2、如图所示,

别为3m 和m 的两物块相对于车厢内装置的光滑水平

面和垂直面的加速度大小为g a 10

1'

=，(滑轮的质量可

忽略不计)，由此可以推断车厢在水平面上加速度

0a =g 51

。

3、子弹质量为10克，以200m/s 的速度射入一厚3cm 木板，子弹在木板内所受的阻力如图所示，由此可判别子弹能否打穿木板，如不能打穿木板，填子弹打入木板的深度x =________；如能打穿木板，填子弹打穿木板后的子弹的速度v = 100m/s 。

4、用火箭发射卫星，在地面发射瞬时，火箭和卫星的总质量为100吨，火箭尾部以2.5km/s 高速度喷出燃气，为使火箭获得2s /m 20的加速度起飞，（取地面处的重力加速度为2s /m 10，）火箭每秒喷出燃气的质量为1200kg

5、一根质量为m ，长为l 的均质铁丝，在其中点O 处弯成60角，如图放在xoy 平面内，则该均质铁丝对x 轴的转动惯量

216

1

ml J x =

、对y 轴的转动惯量 2481

ml J y =

、 对 z 轴的转动惯量212

1

ml J z =

。

6、如图所示，原来静止的均质细杆长为l ，质量为3m ，均质细杆上端与光滑轴O 相联，现另有一质量为m 的小球以水

平速度0v 与自然垂直悬挂着的细杆在离O 点2l

处相撞，相撞

后，以速度

3

v 反方向弹回，则碰撞后瞬时细杆的角速度,320l v =

ω,碰撞过程中O 点对细杆的冲量03

1

mv I -=。

7、静质量为0m 的电子经电压加速后，它的动能为其静能的25%，此时电子的运动速度的大小为0.6c ，动量的大小为0.75m 0c 。（光速可用c 来表示）

三、计算题：

1、一质量为m 的飞机，作飞行表演，它的某一段飞行曲线方程为2k xy =（k 为常数）。若在飞行过程中沿x 方向飞行的速度0v v x =保持不变，求飞机在y 方向上受到的合外力的函数形式)(y F

解：由2

k xy =,对时间求一次导数:x

y

v v xv y v y y 000=⇒=+ 对时间再求一次导数:000=++y y y xa v v v v

4

3

20432022k

y

mv ma F k y v a y y ==⇒=

2、一个质量为m 的质点，在力x F =)1(0T

t

F -的作用下由静止开始运动，求：质

点在运动过程中沿x 正方向能到达的最大速度为多少？质点经多长时间t ，速度又为零了？在时间0~ t 过程中质点的位移为多少？(式中0F 和T 均为恒量。)

解： (1)当F x =0时,质点速度为m v ,由动量定理:(如图)

m T F v T F t T t F mv m T

m 2,21

d )1(000

0=⇒=-=⎰

(2)T t T

t

t F t F t

x 2),21(d 000

=⇒-

==⎰

质点的速度又为零.

(3))2(d )1(2

00

0T t t m F t a v T t m F a t

-==⇒-=⎰ 2

020

32d T m

F t v x T

=

=⎰