连接体问题例题解析
连接体问题
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为 ,在水平 】放在水平桌面上的一木块，其质量为m 在水平
向右的推力F作用下，向右运动， 向右的推力 作用下，向右运动，求木块的加速度为多 作用下 少？ FN F mg
A B
Ff
=0 ≠0
F mg a= m
F a= m
FN
对A受力分析： 受力分析：
FAB mg
Ff
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为 1和m2，叠放置于光 的质量分别为m 】 、 的质量分别为 滑的水平地面上，现用水平力拉A时 滑的水平地面上，现用水平力拉 时，A、B一起 、 一起 运动的最大加速度为a 若用水平力改拉B时 运动的最大加速度为 1，若用水平力改拉 时，A、 、 B一起运动的最大加速度为 2，则a1:a2等于 一起运动的最大加速度为a 等于: 一起运动的最大加速度为 A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22
=0 ≠0
FAB
F a= m1 + m 2
F (m1 + m2 ) g a= m1 + m2
FAB
m2 F = m2 a = m1 + m2
FAB m2 g = m2 a
F (m1 + m2 ) g m2 F = m2 + m2 g = m1 + m2 m1 + m2
A
B
F
思考：用水平推力F向左推， 思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？ 力与原来相同吗？
有相互作用力的系统
有相互作用力的系统
连接体问题可以分为三大类
高一物理连接体试题答案及解析
高一物理连接体试题答案及解析1.如图所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，杆对地面上的人的压力大小为A．（M + m）g－ma B．（M + m）g + maC．（M + m）g D．（M－m）g【答案】 A【解析】杆上的人受到重力和杆给他向上的摩擦力，由牛顿第二定律有mg-f=ma，解得f=mg-ma，由牛顿第三定律可知人也给杆一个向下的摩擦力大小为f，所以杆对地面上人的压力为Mg+f=Mg+mg-ma，所以A正确。
【考点】牛顿运动定律2.如图所示，A、B两木块用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平外力F＝12 N作用下从静止开始运动，轻绳中的拉力F1＝3 N，已知A木块的质量是m1＝6 kg，则A．B木块的质量m2＝18 kgB．B木块的质量m2＝2 kgC．B木块的加速度a2＝2 m / s2D．经过时间2 s，A木块通过的距离是1 m 【答案】 AD【解析】 AB两木块的加速度相等，设为a，由牛顿第二定律：对A木块有F1=m1a，代入数据解得a=0.5m/s2，C错，把AB看成一整体，有F=(m1+m2)a，解得m2=18kg，A对，B错，由解得2s内，木块的位移是1m，D对。
所以本题选择AD。
【考点】牛顿第二定律3.（4分）如图所示，将质量为M的木块A置于的水平面上，通过定滑轮，用不可伸长的轻绳与质量为m的木块B连接。
不计一切摩擦。
在木块B的重力作用下，绳子一直处于拉直状态，A、B分别向右和向下做加速运动。
重力加速度为g。
此时木块B运动的加速度a = ；绳上的拉力T = 。
【答案】，【解析】AB是一个整体在做匀加速直线运动，合力即B得重力，所以整体的加速度即为AB各自的加速度，根据牛顿第二定律有，单独对A分析，合力即绳子拉力，所以有绳子拉力【考点】牛顿第二定律整体法隔离法4. 静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图．轻绳长L ＝1m ，承受的最大拉力为8N ．A 的质量m 1=2kg ，B 的质量m 2=8kg ．A 、B 与水平面的动摩擦因数μ＝0.2．现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动．当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s 2）．求：（1）绳刚被拉断时F 的大小；（2）若绳刚被拉断时，A 、B 的速度为2m/s ，保持此时的F 大小不变，当A 静止时，A 、B 间的距离．【答案】（1）40N （2）3.5m【解析】（1）设绳刚要被拉断时产生的拉力为T ．根据牛顿第二定律，对A 物体，解得： a=2m/s 2对A 、B 整体，解得： F="40N" （2）设绳断后，A 的加速度为a 1，B 的加速度为a 2．m/s 2，3 m/s 2A 停下来的时间为1s ，A 的位移为1mB 的位移为3.5mA 刚静止时，A 、B 间距离 3.5m 【考点】牛顿定律的应用。
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
牛顿第二定律连接体问题
一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。
1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、连接体问题的处理方法（1）整体法：连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
（2）隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。
隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。
（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。
例题1 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
取重力加速度g ＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为() A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N。
专题04 连接体模型(解析版)
A.A、B间库仑力大小为 m2g
B.细线OA的弹力大小为 m1g
2
轻环穿光滑杆，二力平衡，拉力垂直杆
轻环穿粗糙杆，三力平衡，最大夹角tanθ=μ
轻环穿光滑大圆环，拉力沿径向
【模型演练1】(2020·河北五个一名校联盟一诊)如图所示，竖直放置的光滑圆环，顶端D点处固定一定滑轮(大小忽略)，圆环两侧套着质量分别为m1、m2的两小球A、B，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，A、B连线过圆心O点，且与右侧绳的夹角为θ。则A、B两小球的质量之比为()
C.A、B间库仑力大小为k
D.A、B的质量之比为m1∶m2＝2∶1
【答案】B
【解析】以B球为研究对象，受力分析如图a所示，可知A、B间库仑力大小为F＝m2gtan 60°＝ m2g，选项A错误；以A球为研究对象，受力分析如图b所示，可知A、B间库仑力大小F＝m1gtan 30°＝ m1g，F弹A＝ ＝ m1g，选项B正确；由几何关系可知，A、B两球间库仑力大小为F＝k ＝k ，选项C错误；根据F＝ m2g和F＝ m1g，可求A、B的质量之比为m1∶m2＝3∶1，选项D错误。
解得T＝10 N，tanθ＝ ，
即θ＝30°。
(2)对A进行受力分析，由平衡条件有
Tsinθ＋Mg＝FN
Tcosθ＝μFN
解得μ＝ 。
(3)对A、B进行受力分析，由平衡条件有
Fsinα＋FN＝(M＋m)g，Fcosα＝μFN
解得F＝
高三物理连接体试题答案及解析
高三物理连接体试题答案及解析1.（13分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。
现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．【答案】（1）；（2）x=5m，y=5m【解析】（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．由牛顿第二定律得：（1分）解得：（1分）减速运动时的加速度大小为：（1分）由运动学公式得：（1分）而（1分）解得：（1分）（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：（1分）解得小物块到达O点时的速度为：（1分）小物块过O点后做平抛运动．水平方向：（1分）竖直方向：（1分）又（2分）解得位置坐标为：x=5m，y=5m （1分）【考点】牛顿第二定律，平抛运动2.（16分）电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，这就是法拉第电磁感应定律。
（1）如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。
设线框可动部分ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动。
请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv。
（2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。
两导轨间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑。
高考物理专题20动力学中的连接体问题练习(含解析)
专题20 动力学中的连接体问题1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．1．(2020·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图1，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是( )图1A ．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B ．图乙中两物体之间存在弹力C ．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力 答案 C解析 图甲：整体法分析，根据(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F T ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得绳的拉力F T ＝0，故A 错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F N ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得两物体之间的弹力F N ＝0，故B 错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，解得加速度沿斜面向下，隔离A ，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C 正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F f ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得：F f ＝0，故D 错误．2.(2020·湖南长沙市模拟)如图2所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图2A ．L 0＋MakB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MFk M ＋mD ．L 0＋F －mak答案 B解析 以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝FM ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，故选B.3.(2020·辽宁沈阳东北育才学校月考)如图3所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了减小A 、B 间的压力，可行的办法是( )图3A ．减小倾角θB ．减小B 的质量C ．减小A 的质量D ．换粗糙程度小的斜面答案 B解析 由牛顿第二定律得，对A 和B 整体有F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a ，对B 有F 1－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，联立解得F 1＝m B m A ＋m BF ，故减小B 的质量可减小A 、B 间的压力，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)如图4，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k .下列判断正确的是( )图4A ．若μ≠0，则k ＝56B ．若μ≠0，则k ＝35C ．若μ＝0，则k ＝12D ．若μ＝0，则k ＝35答案 BD5．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图5所示，A 物体的质量是B 物体的k 倍．A 物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a 1，轻绳的拉力为F T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为a 2，轻绳的拉力为F T2.不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )图5A．a1∶a2＝1∶k B．a1∶a2＝1∶1C．F T1∶F T2＝1∶k D．F T1∶F T2＝1∶1答案AD解析由牛顿第二定律m B g＝(m A＋m B)a1，F T1＝m A a1，同理两物体互换位置，则m A g＝(m A＋m B)a2，F T2＝m B a2，解得a1∶a2＝m B∶m A＝1∶k，F T1∶F T2＝1∶1，故A、D正确．6．(2020·江苏七市第二次调研)如图6所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为F f、支持力为F N，已知重力加速度为g，则( )图6A．F f＝Mg sin θB．F f＝Mg tan θC．F N＝(M＋m)g D．F N＝Mg答案 C解析以m为研究对象，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ以M、m整体为研究对象，受力如图乙所示在竖直方向上，由平衡条件有F N＝(M＋m)g在水平方向上，由牛顿第二定律有F f＝(M＋m)a＝(M＋m)g tan θ，故C正确，A、B、D错误．7.(2020·安徽安庆市三模)如图7所示，质量为M的木块置于小车光滑的水平上表面，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量为m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右做加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力F T及m所受合力F为( )图7A ．a ＝mg MB ．F T ＝mMgm ＋MC ．F ＝0D ．F ＝m a 2＋g 2答案 A解析 以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力：F T ＝mg ；对木块水平方向根据牛顿第二定律可得：F T ＝Ma ，解得：a ＝mg M，故A 正确，B 错误；以物块为研究对象，竖直方向受力平衡，则物块受到的合力F ＝ma ，故C 、D 错误．8．(多选)质量分别为M 和m 的物块a 、b 形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图8甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，a 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放a ，斜面仍保持静止，关于互换位置之后下列说法正确的是( )图8A ．轻绳的拉力等于mgB ．轻绳的拉力等于MgC ．a 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．a 运动的加速度大小为M －mMg 答案 ACD解析 按图甲放置时，对a 由平衡条件可知Mg sin α＝F T ，对b 有F T ′＝mg ，F T ＝F T ′，则有Mg sinα＝mg ；按图乙放置时，对a 由牛顿第二定律可知Mg －F T1＝Ma ，对b 有F T2－mg sin α＝ma ，F T1＝F T2，则有Mg －mg sin α＝(M ＋m )a ，联立解得a ＝(1－sin α)g ，故C 正确；由于Mg sin α＝mg ，所以a ＝(1－sin α)g ＝(1－mgMg )g ＝M －mMg ，故D 正确；将F T2－mg sin α＝ma 和a ＝(1－sin α)g ，联立解得F T2＝mg ，故A 正确，B 错误．。
高考经典物理模型：连接体问题
连接体问题的求解思路【例题精选】【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。
当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。
对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。
因此，这一道连接体的问题可以有解。
解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。
因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。
A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。
对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：对m A满足F－T= m A a ⑴对m B满足T = m B a ⑵⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶经解得： a = F/（m A＋m B）⑷将⑷式代入⑵式可得T= Fm B/（m A＋m B）小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。
如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。
若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。
②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。
【例2】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。
分析：仔细分析会发现这一道题与例1几乎是一样的。
把第1、第2木块看作A 物体，把第3、4、5木块看作B 物体，就和例1完全一样了。
因5个木块一起向右运动时运动状态完全相同，可以用整体法求出系统的加速度（也是各个木块共同加速度）。
动力学连接体问题和临界问题(解析版)—2024-2025学年高一物理(人教版2019必修第一册)
动力学连接体问题和临界问题1、动力学中的连接体模型，学会使用整体法与隔离法分析。
2、掌握动力学的临界分析。
一、动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．二、动力学的临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．临界问题的常见类型及临界条件：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零．(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零．(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．4．解答临界问题的三种方法(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件．(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理．(3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件．题型1动力学的连接体问题[例题1]（2023秋•密云区期末）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。
连接体问题(答案)
牛顿运动定律（2）——连接体问题【例1】．如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用细绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体做匀加速直线运动.则下列对两物体间的细绳拉力的说法中正确的是( AB )A ．水平面光滑时，绳拉力等于mFm M+B ．水平面不光滑时，绳拉力等于mFm M+C．水平面不光滑时，绳拉力大于mFm M+D．水平面不光滑时，绳拉力小于mFm M+【变式1】．如图所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是（ A ）A．T a增大B．T b增大C．T a变小D．T b不变【例2】．两块叠放的长方体滑块A和B，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A和B的质量分别为m1和m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力（BC ）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1m2g cos θD．大小等于μ2m2g cos θ【变式2】．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ A ）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小【例3】．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。
现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为F1、F2、F3、F4，则以下结论正确的是(ACD)A．F1∶F2＝1∶2 B．F2∶F3＝1∶2C．F3∶F4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ【变式3】．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(AB) A．车厢的加速度为g sin θB．绳对物体1的拉力为m1gcos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g D．物体2所受底板的摩擦力为0A B C Fa b【例4】．如图在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向（ B ）A ．环只受三个力作用B ．环一定受四个力作用C ．物体做匀加速运动D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力【变式4】．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m 1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（ C ）A ．杆对小环的作用力大于m 1g +m 2gB ．m 1不变，则m 2越大，β越小C ．θ=β，与m 1、m 2无关D ．若杆不光滑，β可能大于θ【例5】．如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M 的物体，用细线通过定滑轮与质量为m 的物体相连，m 所受重力为5N ；乙图为同一物体M 在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F 的作用，拉力F 的大小也是5N ，开始时M 距桌边的距离相等，则（ D ）A ．M 到达桌边时的速度相等，所用的时间也相等B ．甲图中M 到达桌边用的时间较长，速度较大C ．甲图中M 到达桌边时的速度较大，所用时间较短D ．乙图中绳子受到的拉力较大【变式5】．如图所示，已知M ＞m ，不计滑轮及绳子的质量，物体M 和m 恰好做匀速运动，若将M 与m 互换，M 、m 与桌面的动摩因数相同，则（ D ）A ．物体M 与m 仍做匀速运动B ．物体M 与m 做加速运动，加速度a =()m M g M+ C ．物体M 与m 做加速运动，加速度a =Mg m M+ D ．绳子中张力不变【例6】．如图所示，质量M 的斜面体置于水平面上，其上有质量为m 的小物块，各接触面均无摩擦。
连接体问题(答案)
连接体问题（参考答案）一、知识清单1． 【答案】2． 【答案】二、选择题3． 【答案】 A4． 【答案】A【解析】对木块A 、B 整体，根据牛顿第二定律得，F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，两次作用加速度的大小相等，a ＝F m 1＋m 2－μg ，故A 正确；当F 作用在左端A 上时，F 1－μm 2g ＝m 2a ，解得F 1＝m 2F m 1＋m 2。
当F 作用在右端B 上时，F 2－μm 1g ＝m 1a ，解得F 2＝m 1F m 1＋m 2，故F 1＋F 2＝F ，F 1F 2＝m 2m 1，B 、C 、D 错误。
5． 【答案】B【解析】设两物块的质量为m ，以两物块为一整体，应用牛顿第二定律可得：F 1－F 2＝2ma ，再以物块2为研究对象，应用牛顿第二定律得：F T －F 2＝ma ，由以上两式可解得F T ＝15 N ，B 正确。
6． 【答案】 BC【解析】 设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ①设PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·23a ② 联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数，当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确．7． 【答案】A8． 【答案】 B【解析】 设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得F －50μmg cos 30°－50mg sin 30°＝50ma ；从整体中将第3、4、…、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为F N ，由牛顿第二定律得F N －48μmg cos 30°－48mg sin 30°＝48ma ；联立以上两式解得F N ＝2425F ，由牛顿第三定律可知，第3个小块对第2个小物块作用力大小为2425F ，故选项B 正确． a ．整体法与隔离法的应用技巧对于连接体各部分加速度相同时，一般的思维方法是b ．使用隔离法时应注意两个原则(1)选出的隔离体应包含所求的未知量；(2)在独立方程的个数等于未知量的个数前提下，隔离体的数目应尽可能地少．9． 【答案】D10．【答案】 A【解析】 对木块M ，受到两个静摩擦力f 和重力Mg 三个力而向上运动，由牛顿第二定律得木块不滑动的最大加速度大小为a m ＝2f －Mg M①.对整体，受到两个力，即力F 和整体重力(m ＋M )g ，由牛顿第二定律得F －(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ②，代入最大加速度即得力F 的最大值F m ＝2f (m ＋M )M，A 项正确．11．【答案】BC【解析】应用隔离法，对托盘分析，由牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，对物块P 分析，由牛顿第二定律得F ＝2ma ，可知加速度大小为a ＝mg 2m ＋m ＝13g ，故A 项错误，B 项正确；将a ＝13g 代入F ＝2ma 得F ＝23mg ，C 项正确；由于砝码加速度向下，所以砝码处于失重状态，D 项错误。
高中物理连接体问题精选(含答案解析)
题型一 整体法与隔离法的应用例题1 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为A 、5m g 3μB 、4m g 3μC 、2m g3μ D 、mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C,其质量分别为m 1、m 2、m 3,带有滑轮的物体B 放在光滑平面上,滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动,则水平推力的大小应为F ＝__________2.如图,质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ,在已知水平推力F 的作用下,A 、B 做加速运动,A 对B 的作用力为多少？3.如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为a =21g ,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结,置于场强为E 的匀强电场中,小球1和小球2均带正电,电量分别为q 1和q 2〔q 1＞q 2。
将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力T 为〔不计重力及两小球间的库 仑力〔A ．121()2T q q E =- B ．12()T q q E =- C ．121()2T q q E =+ D ．12()T q q E =+ 5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T 。
现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是〔A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时,轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时,轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为13F T 题型二 通过摩擦力的连接体问题例题2 如图所示,在高出水平地面h = 1.8m 的光滑平台上放置一质量M = 2kg 、由两种不同材料连成一体的薄板A ,其右段长度l 2 = 0.2m 且表面光滑,左段表面粗糙。
连接体问题例题解析共38页文档
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
连接体问题例题解析
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 —ห้องสมุดไป่ตู้库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
连接体经典例题
连接体专题1.如图7所示，在光滑水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )图7A ．μmg B.mF M ＋m C ．μ(M ＋m )g D ．ma 解析：选BD.m 与M 无相对滑动，故a 相同．对m 、M 整体：F ＝(M ＋m )·a ，故a ＝F M ＋m，m 与整体加速度相同也为a ，即F f ＝mF M ＋m，又由牛顿第二定律，隔离m ：F f ＝ma ，故B 、D 正确．2．如图9所示，一轻质弹簧上端固定，下端挂有一质量为m 0的托盘，盘中放有质量为m 的物体，当盘和物体静止时，弹簧伸长了l ，现向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )图9A.⎝⎛⎭⎫1＋Δl l (m ＋m 0)gB.⎝⎛⎭⎫1＋Δl l mg C.Δl l mg D.Δl l(m ＋m 0)g 解析：选B.托盘和物体静止时，弹簧伸长了l ，对整体有kl ＝(m ＋m 0)g当刚松手时，盘处于向上加速状态，对整体有：k (l ＋Δl )－(m ＋m 0)g ＝(m ＋m 0)a对物体m 由牛顿第二定律有F N －mg ＝ma由以上各式解得F N ＝⎝⎛⎭⎫1＋Δl l mg ，故选B. 3. (2011·高考福建卷)如图10，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B .若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为F 1和F 2，已知下列四个关于F 1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )图10A ．F 1＝(m ＋2m 2)m 1g m ＋2(m 1＋m 2)B ．F 1＝(m ＋2m 1)m 2g m ＋4(m 1＋m 2)C ．F 1＝(m ＋4m 2)m 1g m ＋2(m 1＋m 2)D ．F 1＝(m ＋4m 1)m 2g m －4(m 1＋m 2)解析：选C.若将滑轮视为轻质，即m ＝0，而绳为轻质，故F 1＝F 2，由牛顿第二定律m 2g－F 1＝m 2a ，F 1－m 1g ＝m 1a ，得F 1＝2m 2m 1g m 1＋m 2；当m ＝0时对各选项逐一进行验证，只有C 正确；当m 1＝m 2时则F 1＝F 2＝m 1g ，同时对各选项逐一验证，只有C 正确．4.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
连接体问题——高考物理热点模型(解析版)
连接体问题模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。
此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。
5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
下面三图中A 、B 两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
连接体问题--例题解析
1 a1 m / s 2 3 若水平力F2的方向向右,由牛顿第二定律,
m1 m2 F2
m A mB F2 T 2.5 N ma
1 a2 m / s 2 2
F向右，作用在m2上，F=2.5N
3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑 轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的 质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向 上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2) 解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力 如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
解：根据牛顿第二定律
F
整体的加速度
F a ① nm
1 2 3
………
n
作用在每个小立方体上的合力
F ② F0 ma n
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为 研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
(n 3) F F34 (n 3)ma n
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
5 C．向左，作用在m1上，F N 3
D．向左，作用在m1上，F=2.5N
m1
m2
解见下页
解：若水平力F1的方向向左,由牛顿第二定律, 对整体 F1=(m1+m2)a1 对m2 , T=m2a1 F1 m A mB 5 F1 T N mB 3 m1
m2
对整体 F2=(m1+m2)a2 对m1 , T=m1a2
联立①②③④式解出地 面对斜面体的支持力
v
N2
(完整word版)连接体问题含答案
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相班级 姓名对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
例析动力学中带滑轮的连接体问题 案例背景和反思
例析动力学中带滑轮的连接体问题案例背景和反思小朋友们，今天咱们来聊聊动力学中带滑轮的连接体问题。
哎呀，一听到这个名字是不是感觉有点头大？别担心，我慢慢跟你们说。
比如说啊，有两个物体，通过一个滑轮连在一起。
这就像是两个小伙伴手牵手，但是呢，这个牵手的方式有点特别。
咱们先想想，要是这两个物体一个重一个轻，会怎么样？可能你们会想，重的那个是不是就会拉着轻的那个往下跑？也许是这样，但也不一定哦！我觉得这里面的学问可大了。
我给你们讲个小故事。
有一次我自己在琢磨这个问题，想得我脑袋都快炸了。
我就想，这滑轮到底是个啥神奇的东西，能让这两个物体的运动变得这么复杂？比如说，一个大铁块和一个小木块通过滑轮连起来。
大铁块可能会很得意地说：“哼，我重，我要带着小木块跑！”可是小木块可能会哭唧唧地说：“哎呀，你别拉我这么快嘛！”这是不是很像两个小朋友在闹别扭？再想想，如果这两个物体的质量差不多呢？那是不是就像两个实力相当的小伙伴在拔河，谁也不让谁，说不定就在那里僵持住啦。
你们想想看，要是没有这个滑轮，这两个物体是不是就各走各的路，谁也不理谁？可这滑轮一出现，就把它们绑在一起，让它们不得不互相影响。
这难道不神奇吗？咱们再来说说解题的时候。
有时候我就在想，这题目出得也太难为人了吧？可能老师就是想考考咱们的脑子够不够灵活。
比如说要算它们的加速度，哎呀，这可真是让人头疼。
我觉得我得好好想想力的方向，力的大小，还得考虑摩擦力啥的。
有时候算着算着，我都怀疑自己是不是算错了。
你们说，要是这两个物体能自己说话，它们会不会也在抱怨：“这是什么鬼问题，把我们搞得晕头转向的！”不过呢，当咱们终于把这个问题弄明白了，那种感觉就像是打了一场大胜仗，心里那个美呀！是不是？所以啊，小朋友们，虽然带滑轮的连接体问题有点难，但咱们别怕，多想想，多琢磨，说不定就能把它拿下啦！你们说是不是？。
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解：根据牛顿第二定律
整体的加速度 a F ①
F 1 2 3 ……… n
nm
F
作用在每个小立方体上的合力 F0 ma n
②
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
F34
(n
3)ma
(n
3)F n
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
（1）升起的过程中,底座对水平面的压力多大?
（2）环从杆顶回落到底座需要多少时间?(g取 10m/s2)
5. 如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上， 滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与 A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度 从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？
1.连接体:两个或两个以上物体相互连接(绳子， 弹簧相连，叠放，并排等）参与运动的系统称为 连接体 。
2.连接体的解法:
（1）各部分加速度相同时，一般用整体法 与隔离法。 整体法:求外力或物体的加速度 隔离法:求内力研究对象选受力少的简单） 整体法和隔离法经常结合应用（整体法求加速 度，隔离法求相互作用力） 两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
摩擦力的方向平行于斜面向上．
在弹力和摩擦力的方向不明确时，可用假 设法去分析．
6．如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m1和m2， 用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，如果 斜面光滑，两物体之间的作用力为多大？如果斜面不
光滑，两物体之间的作用力为多大？
起获得最大加速度,则可施加的水平力F的最大值和方
向是（ B ）
A．向右，作用在m2上，F
5 3
N
B．向右，作用在m2上，F=2.5N
C．向左，作用在m1上，F
5 3
N
m1
m2
D．向左，作用在m1上，F=2.5N
解见下页
解：若水平力F1的方向向左,由牛顿第二定律, 对整体 F1=(m1+m2)a1
对B物体 FAB mB g mBa ②
因此A对B的弹力 FAB mB (a g) 8N
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
2.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑 的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体， 求： ⑴作用在每个立方体上的合力⑵第3个立方体作 用于第4个立方体上的力。
F (M m)(a g) 350N 2
再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其 中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律 得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.
FF
a
(m+M)g
F N
a
Mg
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相 等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
练习：如图，质量为m的物体A放置在质量为 M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在 光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、 B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k， 当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间摩擦力的大小等于
练习：如图所示，有一箱装得很满的土豆， 以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平面 上向右作减速运动（不计其它外力和空气 阻力），其中有一质量为m的土豆，则其 它土豆对它的的总作用力大小是多少？方 向怎样？
1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N
的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和
B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。
（g取10m/s2）
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
F
AB
a F (mA mB )g 2m / s2 ①
mA mB
Mg
Mg N f ' ②
v
牛三定律
f f'③ N N' ④
底座对水平地面的压力 N' (M m)g ma
如图所示,底座A上装有0.5m的直立杆，总质量为 0.2Kg，杆上套有质量为0.05Kg的小环B，它与 杆间的摩擦一定，当环从底座上以4m/s的速度 飞起时，刚好能到达杆的顶端，求：
• 如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑
水平面上的，运动的位移x与时间t满足关系式：
x=3t2+4t，该物体运动的初速度
，该物体的质量m=
。若改用
下图装置拉动，使m1的运动状态与前面相同，
则m2的质量应为
。（不计摩擦）
013.南昌二中08届第二次阶段性考试4
4．如图所示,m1=2kg， m2=3kg连接的细绳仅能承受1N 的拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一
3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑 轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的 质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向 上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2)
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力 如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
4. 底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上 套有质量为m的环B， 它与杆有摩擦，设摩擦力的 大小恒定。当环从底座向上飞起时，底座保持静止， 环的加速度大小为a，求环在升起过程中，底座对 水平面的压力分别是多大？
解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止பைடு நூலகம்
v
N
环：
底座：
f’
fa
mg
mg f ma ①
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
a (M m)g sin 1(M m)g cos
(M m)
θ
g(sin 1 cos ) ①
设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．
对B物体 mg sin f ma ② 联立①②式解出滑块B受到的摩擦力大小 f 1mg cos
对m2 , T=m2a1
F1
a1
m
1 3
A mB mB
m / s2
T
5 3
N
F1
m1
m2
若水平力F2的方向向右,由牛顿第二定律,
对整体 F2=(m1+m2)a2
对m1 , T=m1a2
F2
mA mB ma
T
2.5
N
m1
m2 F2
a2
1 2
m
/
s2
F向右，作用在m2上，F=2.5N