多边形的面积知识点与经典习题
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多边形的面积
一、平行四边形面积公式与推导：
S = ah
衍生公式：a = S÷h h = S÷a
注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。
二、三角形面积公式与推导
（1）（2）
S = ah÷2
衍生公式： a = 2S÷h h = 2S÷a
注意：在求三角形面积时，底和高也必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形面积相等 Ⅱ.等底等高的三角形面积相等
Ⅲ.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
Ⅰ.S ◇1 = S ◇2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S ◇1÷ 2 = S △2
四、梯形面积公式与推导：
（1）
（2）
S =（a+b ）h ÷2
衍生公式： a+b = 2S ÷h a = 2S
÷h-b 与 b = 2S ÷h-a h = 2S ÷（a+b ）
五、组合图形的面积：
1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法：Ⅰ.“分割求和”法：
例：
求法：S = S长方形 + S梯形
Ⅱ.“填补求差”法：
例：
求法：S = S长方形- S梯形
2、估算不规则图形的面积：
◎取区间值的方法；
◎不满一格算半格计面积；
◎取相似的规则图形面积。
即时练习1
1、计算下面各图形的面积。
2、填表
平行四边形三角形梯形
底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m 3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm 48 dm2 7cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2
即时练习2
填空：
1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比
较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
2、如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行
四边形，阴影面积S1 = S2,BC=10cm，
梯形ABCD的面积是（）cm2 .
4、在右图中，平行四边形的面积是阴
影部分面积的（）倍。
中点
即时练习3
1、计算下列图形的面积：
10m
24m
8m
2、求阴影部分面积：