MALTALB学习基础(矿床统计预测)
矿床统计预测-典型相关分析
14 典型相关分析
14.1 概述
典型相关分析的基本思路与因子分析（或主成分分析）有一些相同之处，但 也有很大不同，主要不同之处是需要分别从两个变量组合中成对地提取“因 子” 。典型相关分析从一组变量X和另一组变量Y中成对提取 “因子” （即 代表原变量变化特征的线性组合），记为U和V，称为典型变量；并计算U和 V的线性相关系ρ数 ，称为典型相关系数。注意这里符号U、V各代表多个典 型变量（U1,V1; U2,V2, …ρ）， 代表多个典型相关系数。计算典型变量的约束 条件是典型相关系ρ数 最大化（U、V中成对的变量最相关）但不成对的典 型变量之间相互正交。于是，典型相关系数较大的每对典型变量会从不同的 视角（方向）整体反映两个变量组合X和Y之间的相关性；全部典型变量对 (pairs)解释了数据中所包含的全部相关性信息。实际工作中可从所有典型变量 对中选出一小部分（如一个或两、三个）显著性最高的典型变量对，结合专 业知识，对研究对象的成因或其它特征进行分析。
14 典型相关分析
14.2 原理和计算过程
协方差
要想求出典型变量U和V，就要求出系数L和M。求L和M的约束条件是最大化 U和V的相关系数。为了方便我们假设 U和V都具有单位方差（即它们的方差 都为1），这不会影响最后结果。于是U和V相关系数表达式为：
cov(U ,V ) E(LTXTYM ) LT E(XTY)M LTSxyM Eq 14-7
... s1,rs
... s2,rs
...
s3,r s
... ...
...
sr s ,r s
该矩阵可以分为4块，写成
S
S S
xx yx
S S
xy yy
Eq 14-3
上式中 Sxx 是X变量组的协方差矩阵，r×r阶； S yy 是Y变量组的协方差矩阵，s×s阶； S xy 是X变量组与Y变量组之间的协方差矩阵，r×s阶； S yx 是Y变量组与X变量组之间的协方差矩阵，s×r阶；
矿床统计预测实习讲义-实习1-证据权法
实习1、用证据权法进行找矿远景区预测目的 通过实习，学会使用证据权法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。
要求 （1）根据所提供资料，自己动手完成预（2）对计算过程中涉及的计算公式要了解其物理意义；对所涉及各地质变量，要分析了解其地质意义。
（3）复习课程“证据权法”有关内容。
资料 研究区是河北某地区一个北东向复式向斜控制的铁矿集中区。
该区铁矿主要赋存于前铁质来源与火山—沉积作有关，经历了复杂的区域变质（包括混合岩化）和构造变动，矿体多呈大小不等的透镜体状。
方法步骤第一步：分析研究区内控矿地质条件和找矿标志，划分网格单元，提取地质变量（统称为证据层），并将所有地质变量变换为逻辑变量（二值变量），选择控制区（有矿和无矿两类单元）。
在控制单元中统计出各变量存在的单元数（i S ）和含矿单元数（i N ）。
这些工作已经完成（不必重新做），得到表1-1最左边3列。
控制单元总数S =160，其中含矿N =70。
表1-1地质变量（证据层）证据权计算表注：N 表示含有证据层X i 但不含矿的单元数。
第二步：计算各变量的证据权和对比度系数。
证据权分两种，即正权（+i W ）和负权（-i W ）。
它们的计算公式为：)/(/lnN S N N N W i i i -=+)/(1/1lnN S N N N W i i i ---=- (Eq. 1-1)正权和负权分别表示变量与单元含矿和不含矿的关系密切程度。
为表示变量对于单元含矿/不含矿的区分能力，可计算对比度系数（C i ，或称衬度系数），公式为-+-=i i i W W C (Eq. 1-2)根据对比度系数大小可以评价各变量对找矿的重要性。
请根据以上公式，计算填满表1-1，然后填满表1-2。
注意在表1-2中，为节省空间和时间只评价5个变量。
请在每格填写一个变量名（符号）。
表1-2证据层示矿意义评价表第三步：计算各单元的含矿后验概率。
一个变量在任一单元中的证据权为：⎪⎩⎪⎨⎧===-+if ,1if ,i i i i i X W X W W (Eq. 1-3)即若变量在该单元出现，其权为+i W ，否则为-i W 。
矿床统计预测讲义
矿床统计预测讲义简介矿床统计预测是指通过对已知矿床数据进行统计分析和模型建立，从而对未知矿床进行预测的一种方法。
它是矿床勘探中重要的工具之一，可以帮助矿业公司和勘探者制定科学合理的采矿方案和决策。
本讲义将介绍矿床统计预测的基本原理、主要方法和实际应用，帮助读者了解和掌握该领域的知识和技能。
内容1. 矿床统计预测的基本原理矿床统计预测是基于已知矿床数据的分析和模型建立，通过对已有数据进行统计分析，找出其中的规律和趋势，从而对未知矿床进行预测。
其基本原理包括：•数据收集：收集已知矿床的地质勘探数据，包括地质剖面、岩石样品、地球物理扫描等。
•数据分析：对已有数据进行统计分析，包括数据的中心趋势、离散程度、分布形态等。
•模型建立：根据数据分析结果建立预测模型，包括回归模型、聚类模型、神经网络模型等。
•预测验证：利用已有数据验证模型的准确性和预测能力。
2. 矿床统计预测的主要方法矿床统计预测涉及多种统计学和数学方法，常用的方法包括：2.1. 回归分析回归分析是一种用于探索因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
在矿床统计预测中，回归分析可用于确定地质因素对矿床分布的影响程度，并建立预测模型。
2.2. 空间插值空间插值是一种通过已有数据推断未知位置上的值的方法。
在矿床统计预测中，空间插值可用于填补数据缺失的位置，从而得到完整的矿床数据集。
2.3. 聚类分析聚类分析是一种将相似对象归为一类的方法。
在矿床统计预测中，聚类分析可用于将矿床按照地质特征划分为不同的类型，为矿床预测提供参考。
2.4. 神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型。
在矿床统计预测中，神经网络可用于识别矿床数据中的隐藏关系，并建立预测模型。
3. 矿床统计预测的实际应用矿床统计预测在矿业勘探中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：3.1. 矿床评估通过对已有数据的统计分析和模型建立，可以对矿床进行定量评估，包括矿床的储量、品位、开采潜力等指标。
矿床统计预测2017-5-找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
既然
的熵为
H ( ) logk ，
可以设想，该试验每个可能结果的不确定性为
1 1 1 log k log k k k
注意1/k正是每个可能结果的概率，可记为 因此每个结果的不确定性可写为
于是得到用概率表示的试验
k
pi , i 1,2,...,k pi log pi
思考题
（1）什么是熵，什么是条件熵，什么是信息量？它们如何计算？ （2）什么是随机事件的自信息量？
（3）什么是找矿信息量，什么是找矿信息总量，如何计算？
（4）如何用找矿信息量计算法圈定找矿远景区？ （5）如何确定区别有矿/无矿的单元信息总量临界值？
（6）应用找矿信息量计算法进行矿产预测时应注意什么问题？
Eq 5-7
所以，
I AB
P( A | B ) log P( A)
用上面公式可以计算出地质因素A提供的找矿信息量，前提是，
P ( A) 和 P( A / B) 为已知。
5 找矿信息量计算法
SA P( A) S NA P( A / B) N
矿床统计预测实习1B-电子版
1.先假设横坐标的数值范围为0～100，实际使用中可以按情况自行调整，按下面的数据作为自定义坐标Y轴的数据。 X轴值取数值范围的最小值，累积分布值就是累积概率分布值，网格值就是用NORMSINV函数计算的达到指定累积概率值时的对应数值。 X轴值 累积分布值 Y轴次网格值 累积分布值 Y轴主网格值 请继续往下阅读 0 0.02% -3.5400838 0.01% -3.7190165 0 0.03% -3.4316144 0.05% -3.2905267 0 0.04% -3.3527948 0.10% -3.0902323 0 0.06% -3.2388801 0.50% -2.5758293 0 0.07% -3.1946511 1.00% -2.3263479 0 0.08% -3.1559068 5.00% -1.6448536 0 0.09% -3.1213891 10.00% -1.2815516 0 0.20% -2.8781617 15.00% -1.0364334 0 0.30% -2.7477814 20.00% -0.8416212 0 0.40% -2.6520698 30.00% -0.5244005 0 0.60% -2.5121443 40.00% -0.2533471 0 0.70% -2.4572634 50.00% -1.392E-16 0 0.80% -2.4089155 60.00% 0.2533471 0 0.90% -2.3656181 70.00% 0.52440051 0 2.00% -2.0537489 80.00% 0.84162123 0 3.00% -1.8807936 85.00% 1.03643339 0 4.00% -1.7506861 90.00% 1.28155157 0 6.00% -1.5547736 95.00% 1.64485363 0 7.00% -1.475791 99.00% 2.32634787 0 8.00% -1.4050716 99.50% 2.5758293 0 9.00% -1.340755 99.90% 3.09023231 0 11.00% -1.2265281 99.95% 3.29052673 0 12.00% -1.1749868 99.99% 3.71901649 0 13.00% -1.1263911 0 14.00% -1.0803193 0 16.00% -0.9944579 0 17.00% -0.9541653 0 18.00% -0.9153651 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19.00% 22.00% 24.00% 26.00% 28.00% 32.00% 34.00% 36.00% 38.00% 42.00% 44.00% 46.00% 48.00% 52.00% 54.00% 56.00% 58.00% 62.00% 64.00% 66.00% 68.00% 72.00% 74.00% -0.8778963 -0.7721932 -0.7063026 -0.6433454 -0.5828415 -0.4676988 -0.4124631 -0.3584588 -0.3054808 -0.2018935 -0.1509692 -0.1004337 -0.0501536 0.05015358 0.10043372 0.15096922 0.20189348 0.30548079 0.35845879 0.41246313 0.4676988 0.58284151 0.64334541
MATLAB学习小总结 (矿床统计预测)
MATLAB学习小总结MATLAB英文（Matrix Laborator y）具有强大的数值计算和图形处理功能，以矩阵为基本单元进行运算。
MATLAB在上大学以来就已闻名于耳，又有各种原因却没有机会安装尝试。
在矿床统计预测的实习课中有幸得到老师的讲解，顺利安装后尝试了一些功能，也摸索出了一些知识，现将其做一个小总结如下，当然探索将会继续：Part I 界面认识Command window：执行所有的指令，一次执行一行上的一个或几个语句Workspace：存放变量，同时可以对变量进行保存，重命名，删除等基本操作Current folder:当前工作目录，默认目录为cd('D:\matlab work')（本人安装在D盘）Command history 指令历史窗口，记录执行过的指令和执行时的时间Part II语句形式表达式；变量=表达式（变量的命名规则：字母，数字，下划线，不能以数字开头）Part III基本操作本人学习过程中尝试操作的内容如下类似操作（正在学习）；a=[] b=[1 2 3;4 5 6] c=rand(3) d=eye(3) e=ones(3,3) f=zeros(3) g=diag(c)f=diag(g) a1=c+d b1=a1/2 c1=b1+2 d1=det(a1) f1=inv(a) [v,d]=eig(a1)a2=1:0.1:2 a3=prod([1 2 3 4]) b=magic(3) mean2(b) std2(b) max(b) min(b)size(b) length(b) numel(b) mod(13,6) a=logb x=1:10 y=logx y=log(x) z=exp(x) plot(x,y) z=plot(x,z) z=plot(x,z,'*') plot(x,y,'*') whos save mydata load mydata等等Part IV程序设计含脚本.m文件，程序文件.m,函数文件function现将实习中用到的程序文件、matlab代码运算和制图总结如下：实习一_混合总体筛分Part I 累计概率计算：在command window 中输入matlab code.txt中事先编好的代码，按enter即计算各分组的累计概率，如下：% 全铁品位数据data_TFe = [0.4, 18.6, 38.9, 57.2, 26.7, 51.2, 27.4, 28.5, 28.8, 30.1, 33.9, 39.4, 60.4, 41.1, 47, 47.3, 45.6, 43, 31.5, 34.4, 34.9, 25.4, 50.1, 46.1, 55.8, 45, 57.5, 63.3, 41.7, 56, 37.2, 46.5, 53, 51.9, 48. 4, 40.5, 42.4, 42, 38.5, 38.2, 55.4, 52.8, 27.1, 57.7, 53.5, 56.4, 59. 2, 52.3, 52.8, 50.4, 58.7, 33.7, 59.8, 60.9, 60.1, 51.5, 22.3, 55.3, 59.7, 49.2, 59.4, 54.9, 64.7, 49.3, 35.7, 59.4, 94.2, 56.5, 60.2, 88. 4, 59.8];% 组中值data_mval = 20:4:64;% 数据分组data_xval = [data_mval(1)-4, data_mval, data_mval(end)+4];%频数统计, 忽略特低和特高值count_all = hist(data_TFe, data_xval);count = count_all(2:end-1);% 累积频数count_cum = cumsum(count);% 累积频率freq_cum = count_cum ./ count_cum(end)结果：freq_cum =0.0147 0.0441 0.1176 0.1765 0.2353 0.3529 0.4118 0.5147 0.6618 0.8088 0.9706 1.0000Part II.特异值剔除并绘制直方图运行MF4SPOD_MixDist_Preproc.m文件调用SPOD_mixdist_TFe_Raw中的数据进行特异值剔除，显示剔除特异值后的数据并绘制出直方图如下：MF4SPOD_MixDist_Preproc.m文件：% MF4SPOD_MixDist_PreprocstrPathFileName = 'F:\2学习资料-课件\大三下学期课件\矿床统计预测\1 实习数据与程序\A1_混合总体筛分\SPOD_mixdist_TFe_Raw.txt';data_TFe = load(strPathFileName);% 数据探查figure;plot( data_TFe,'o-');stem( data_TFe,'o');boxplot( data_TFe );hist( data_TFe, 10 );% 剔除特异值v_low = 10;v_high = 80;L = data_TFe > v_low & data_TFe < v_high;data_TFe_Sel = data_TFe(L);close all; % 关闭所有Figure窗口plot( data_TFe_Sel,'o-');% 绘制直方图% [17.5, 20.5, 23.5, 26.5, 29.5, 32.5, 35.5, 38.5, 41.5, 44.5, 47.5, 50.5,% 53.5, 56.5, 59.5, 62.5, 65.5, 68.5]x_hist = 20:4:64;hist( data_TFe_Sel, x_hist );freq = hist( data_TFe_Sel, x_hist );disp( [x_hist;freq]' );结果：20 124 228 532 436 440 844 448 752 1056 1060 1164 220 124 228 532 436 440 844 448 752 1056 1060 1164 220 124 228 532 436 440 844 448 752 1056 1060 1164 220 124 228 532 436 440 844 448 752 1056 1060 1164 2实习三聚类分析导入需进行聚类分析的数据文件：ht_ores_TextID，运行程序文件MPHX_HierarchicalCluster，得到方阵v.pdist 、x.pdist并绘制谱系图程序文件：% MPHX_HierarchicalCluster% X=[% 40, 10, 40, 5, 400, 5, 10, 65, 4, 100, 10;% 40, 15, 40, 5, 85, 250, 10, 15, 8, 30, 10;% 600, 300, 120, 5, 800, 15, 10, 500, 4, 60, 50;% 3000, 650, 120, 350, 400, 5, 10, 500, 18, 30, 50;% 100, 450, 40, 150, 300, 5, 10, 400, 2, 30, 300;% 4000, 4000, 160, 100, 1000, 5, 10, 450, 30, 200, 3000;% 3000, 500, 200, 450, 700, 5, 10, 400, 10, 60, 600;% 60, 400, 40, 250, 200, 5, 10, 150, 1, 100, 100;% 60, 3000, 3000, 60, 1500, 5, 5, 150, 2, 80, 3000;% 200, 3000, 3000, 40, 1500, 5, 40, 150, 2, 60, 1000;% 3000, 150, 60, 40, 300, 5, 40, 250, 2, 100, 10;% 300, 150, 60, 20, 100, 15, 10, 120, 2, 30, 10;% 600, 1000, 100, 10, 100, 25, 10, 70, 6, 100, 3000;% 40, 20, 20, 10, 30, 10, 10, 25, 1, 15, 10% ];mydata = data;mydata = zscore(mydata);ngroups = 3;[ T, X_pdist, Y_linkage, v_cophenet, X4cols_inconsistent ] = ...MFHX_HierarchicalCluster( mydata, 'euclidean', 'complete', ngroups );% 输出个分组的对象for ng = 1:ngroups,objsInGruop = find( T==ng );disp(objsInGruop');end结果：v_pdist =Columns 1 through 154.1342 2.7091 4.5757 2.6123 6.5656 4.3734 1.8761 4.94145.1617 3.5496 1.6400 2.6750 1.9579 4.8160 5.7867Columns 16 through 304.5522 8.10965.9055 4.55256.5987 6.6759 5.4994 3.7505 4.5756 3.8139 3.5372 1.7224 6.1763 3.6672 3.0146Columns 31 through 454.87175.0305 3.7049 2.6236 3.7991 3.2363 3.18005.6308 1.6453 3.85936.1702 6.2835 4.4663 4.1789 4.9514Columns 46 through 604.6701 6.7349 3.2205 2.14095.0627 5.2630 3.8343 1.8785 3.4655 2.4136 5.65666.5909 6.0742 6.9599 6.4353Columns 61 through 757.1931 5.6152 7.6925 3.3149 5.6185 5.9286 4.3258 4.2314 4.6751 4.6975 5.1062 5.3862 3.7241 2.2008 3.0701Columns 76 through 902.56553.5712 6.1976 5.24004.32475.4865 4.8319 5.3364 5.3669 5.5569 3.6759 4.2246 4.0491 2.9721 0.6787Column 913.1998X_pdist =0 4.1342 2.7091 4.5757 2.6123 6.5656 4.37341.8761 4.9414 5.1617 3.5496 1.64002.6750 1.95794.1342 0 4.81605.7867 4.5522 8.1096 5.9055 4.55256.5987 6.6759 5.4994 3.7505 4.5756 3.81392.7091 4.8160 03.5372 1.7224 6.1763 3.66723.01464.87175.0305 3.7049 2.6236 3.7991 3.23634.57575.7867 3.5372 0 3.1800 5.6308 1.6453 3.85936.1702 6.2835 4.4663 4.1789 4.9514 4.67012.6123 4.5522 1.72243.1800 0 6.7349 3.2205 2.1409 5.0627 5.2630 3.8343 1.8785 3.4655 2.41366.5656 8.1096 6.1763 5.6308 6.7349 0 5.6566 6.5909 6.0742 6.9599 6.43537.1931 5.6152 7.69254.37345.9055 3.6672 1.6453 3.2205 5.6566 0 3.3149 5.6185 5.9286 4.3258 4.2314 4.6751 4.69751.8761 4.5525 3.0146 3.85932.1409 6.59093.3149 0 5.1062 5.3862 3.7241 2.2008 3.0701 2.56554.9414 6.5987 4.8717 6.17025.06276.0742 5.61855.1062 0 3.57126.1976 5.2400 4.3247 5.48655.16176.6759 5.0305 6.2835 5.2630 6.9599 5.9286 5.3862 3.5712 0 4.8319 5.3364 5.3669 5.55693.5496 5.4994 3.70494.4663 3.8343 6.4353 4.3258 3.7241 6.1976 4.8319 0 3.6759 4.2246 4.04911.6400 3.75052.6236 4.1789 1.8785 7.1931 4.23142.2008 5.2400 5.33643.6759 0 2.9721 0.67872.6750 4.57563.79914.9514 3.46555.6152 4.67513.07014.32475.3669 4.2246 2.9721 0 3.19981.9579 3.8139 3.2363 4.67012.4136 7.6925 4.69752.5655 5.4865 5.5569 4.0491 0.67873.1998 09 101 2 3 4 5 7 8 11 12 13 146实习四：趋势面分析导入数据文件(以Pb为例)：Juradata.txt% 输入变量x = data(:,1);y = data(:,2);Z = data(:,3);2.调用trend234.m计算函数调用：[B,Z_fit,R2,F] = trend234(x,y,Z,2)Z平均值= 54.630975总离差平方和：SST = 392179.437959回归平方和：SSR = 41547.674570剩余平方和：SSE = 350631.763389解得系数：B = 67.0392 14.5675 -14.6208 -5.0713 6.4953 -2.3474Z_fit =53.3999 65.9024 53.7634 52.7338、、、54.5173 51.7694 52.3233 拟合度R2 =0.1059统计量F =8.36573. 运行trendFig.m绘图Eg:figure1等值线图函数文件：trend234.m,trendFig.m(略)。
矿床统计预测-矿床模型法及特征分析法PPT文档共25页
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
矿床统计预测-实习4a_趋势面分析
实习三 趋势面分析目的要求：趋势面分析是用一定的函数对地质体的某种特征在空间上的分布进行分析。
用函数所代表的面来逼近（或拟合）该特征的趋势变化（或区域背景）。
也就是说，用数学的方法，把观测值划分为两部分：趋势部分和偏差部分。
趋势部分反映了区域性的总变化，受大范围的系统性因素控制。
偏差反映局部范围的变化特点。
受局部因素和随机因素控制。
为适应手算，本实习将通过二元一次多项式趋势函数计算，基本掌握趋势面分析的计算原理和方法步骤。
实习资料：某地一条含金石英脉，用钻孔揭穿得20个矿体底板高数据（表11-1），通过趋势面分析，求得含金石英脉的总体产状及局部产状变化特征。
若结合厚度、品位等资料，则可进一步研究它们之间的关系。
方法步骤：二元一次多项式趋势函数的计算：1．整理原始观测值（数据见计算表11-1）。
其中x 为横坐标，y 为纵坐标，（x ，y 为相对值），z 为观测值即矿体底板标高，观测点要尽量均匀，可以是非网格分布。
2．求趋势面方程，二元一次方程为：y a x a a zi 210ˆ++= （11-1） 其中a 0a 1a 2为待定系数，用最小二乘法在满足观测值（z i ）和趋势值（i z ˆ）的偏差平方和为最小的条件下，求得：令：偏差平方和∑=-=ni i izz12)ˆ(ε （11-2） 把（11-1）代入（11-2）得：∑=+--=ni i y a x a a z 12210)]([ε （11-3）为了得到最佳的拟合趋势面，要求ε达到最小。
为此，分别求（11-3）式中ε对a 0、a 1、a 2的偏导数，并令其等于零，得：∑==-----=∂∂ni i i i y a x a a z a 121000)1)((2ε∑==----=∂∂n i i i i i Ex y a x a a z a 121010))((2 表11-1 二维一次趋势面计算表观测点序号 xyz2x2yxyxzyzzˆ zz ˆ- 2)ˆ(z z - 2)(z z - 1 0.5 3.5 40 21.53.5603 2.5 4.0 814 4.0 3.5 85 5 0.5. 2.5 206 1.0 3.0 357 2.0 2.5 358 2.5 3.0 559 3.5 2.5 60 10 4.0 2.5 70 11 0.5 1.5 15 12 1.0 2.0 20 13 2.0 1.5 45 14 3.0 2.0 35 15 3.5 1.5 45 16 1.0 0.5 5 17 1.5 1.0 25 18 2.0 0.5 15 19 3.0 3.0 25 20 4.0 4.0 30 Σ43.548801nz z ∑=∑==----=∂∂ni i i i i y y a x a a z a 121020))((2ε整理后得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ii i i i i i i i i ii i i i i i i i i iii i i i z y a y a y x a y z x a y x a x a x z a y a x na 22102120210将计算表11-1中所得有关计算结果代入，解联立方程，即可求得系数a 0、a 1、a 2，联立方程为⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++210210210a a a a a a a a a 解得： a 0= a 1= a 2=所以，求得的二维一次趋势面方程为：z ˆ=3．求出各点的趋势值z ˆ，将计算结果填于表11-1。
矿床统计预测2017-3-基本理论和一般方法
关于地质变量的研究内容和方法，后面介绍。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.4 矿床统计预测的一般程序和工作内容
（6）建立预测模型。预测模型，这里是指矿产预测的数学模型，是用数 学语言表达的矿产资源数量、质量、空间位置与各种地质变量的定量关 系或变化趋势。 建立预测模型，就是要根据已有的数据情况和预测任务要求，选择运用 合适的数学方法，研究和表达矿产资源产出的规律性。这些规律性表现 为矿产资源体（矿田、矿床、矿体）与地、物、化、遥变量之间的数量 关系和空间关系。 模型的建立和使用因预测方法不同而异，见后述。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.2 矿床统计预测工作的种类
按照预测工作的精度或比例尺，矿产预测和矿床统计预测大致可分以下 种类： （1）小比例尺（一般≦1/100万）大区域矿产预测。研究区尺度为数千 km2，目的是划分成矿区（带），或在成矿区带内划分矿集区。使用各种 资料数据包括区域性低精度数据和区域成矿规律研究成果。 （2）中-大比例尺（一般1/50万-1/5万）的区域矿产预测。研究区尺度一 般为数百至数千km2，目的是在成矿区带内圈定找矿远景区（预测区或预
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.3 矿床统计预测的基本原则
（2）尺度一致原则
尺度一致原则是指，在矿产预测及矿床统计预测中，应力求做到以下三 个方面的一致性或适应性： 1）工作精度（比例尺）与研究区的大小及预测资源量级别相适应。 2）预测结果精度与所用资料的精度相适应； 3）所用的地质变量（各种控矿因素、找矿标志）的空间尺度与工作精度 （比例尺）相适应。 具体情况参见前述 “矿产预测工作种类”。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.1 矿床统计预测的基本理论要点
（5）对象分类、模式识别和趋势预测的数学最优化理论
矿床统计预测2017-11-矿床模型法及特征分析法
11.1.5 矿床模型法的实施
实际应用中，仍需要划分基本单元、选择控制区、提取和选择地质变量。 控制区由含有典型矿床的多个单元组成。一般来说，单元大小应当与典型 矿床面积相当，或稍大，这样就可以认为单元地质特征与其中所含的矿床 地质特征一样，矿床地质概念模型等同于含矿单元的地质概念模型。 但在中、小比例尺预测中，有时划分的几何单元面积可以显著大于一个矿 床的一般面积。这样也是可行的，只是 “矿床地质概念模型”应理解为 “单元成矿地质概念模型”。 典型矿床中存在的地质特征，都是需要提取的地质变量。不包含典型矿床 的单元都被作为待预测单元。
11 矿床模型法及特征分析法
11.1 矿床模型法
11.1.5 矿床模型法的实施
总之，在一定地区内实施矿床模型法的主要ห้องสมุดไป่ตู้程可概括为下图。
选择典型矿床 建立矿床地质概念模型 在研究区内划分基本单元 提取地质变量 地质特征数字化，获取所有单元数据
选择含有典型矿床的单元为控制区
以控制区数据为基础建立定量矿床模型 模型检验（回判） 模型外推，圈定找矿远景区
以矩阵A为例：
2）使所得向量的第1个元素为1，即用该元素去除向量中所有元素，得：
1 Ax a 0.33333 0.3534 0.286463
11 矿床模型法及特征分析法
11.2 特征分析法
求实对称矩阵最大特征值及其对应特征向量的一种叠代法
3）用所得向量右乘A，得
0.409855 Aa 0.125194 0.078138
4）令所得向量的第1个元素为1，然后用它右乘A。再令所得向量第1 个元素为1，右乘A，……，反复，直到所得向量多轮不变（与前次 差别在允许误差范围内）为止。这时，该向量就是要求的最大特征值 所对应的特征向量，而其第1个元素就是最大特征值。本例经7次叠代， 结果为：
矿床统计预测2017-8-回归分析法
单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
y 0.44 0.7 0.18 0.34 1.39 0.7 0.57 1.03 0.96 1.19 1.2 1.37 1.71 1.33 1.44 1.28 1.24 1.96 1.93 1.95 1.31 0.1 0.48 0.14 0.45
X
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0.03 0.14 0.04 0.06 0.19 0.14 0.09 0.14 0.12 0.17 0.3 0.23 0.29 0.13 0.26 0.21 0.51 0.21 0.45 0.31 0.17 0.05 0.04 0.11 0.15
8.1 概述
回归分析方法并不保证其估计或预测结果是准确的，但可以保证 预测结果是“最优”的，即“最可能、最合理、最符合观测结 果”。 回归分析提供预测结果的同时，还可以提供该结果的可靠程度 （置信度），以及可能的精度（置信区间）。
8 回归分析法
8.2 回归分析原理
8.2.1 一元线性回归方程
因变量 回归方程
Eq 8-6
b0 y b1 x1 b2 x2 ... bp x p 0
其中 rjk=rkj 是变量 xj 和 xk 的相关系数（Eq 4-9）。rjk=1当 j=k 。
rjy 是变量 xj 和因变量 y 的相关系数。
如在做回归分析前将所有数据标准化，则用规格化后数据算乘积矩阵 X T X 正好是各自变量的相关矩阵，而 X T Y 是各自变量与y的相关系数向量。
Eq 8-2 Eq 8-3
矿床统计预测-证据权法
于是事件D/X的优势率为
O(D | X ) P(D | X ) eF 1 P(D | X )
Eq 6-10
6 证据权法
6.2 证据权法原理
由Eq6－10可得后验概率为
P(D
|
X
)
1
eF eF
Eq 6-11
后验概率是用来对单元是否有矿进行预测的主要指标，是需要计算的最 后结果。它越大，表示单元越有利于找矿。
6 证据权法
6.1 概述
证据权法是1980年代产生的多变量统计分析方法，最初用于医疗诊 断，后来随着GIS的应用，证据权法开始用于矿产预测。 通常，为了预测某个事件是否会发生，可以收集多方面证据进行推 断；可按照各种证据与该事件的相关性为证据赋权。证据权法是通 过计算和利用各种不同证据的权重，并将多种证据结合起来，预测 某个事件是否会发生的一种方法。 在矿产预测中，需要预测的是 “一个单元中有某类矿床存在”这件 事是否会发生。所使用的证据是多个地质变量。每个地质变量都可 以在研究区内的所有单元中取一个值，称为一个证据层。许多证据 层按照各自的权系数进行叠加，获得每个单元的“有矿概率”，根据 单元有矿概率的大小可以划分找矿远景区。
O(D) P(D) Eq 6-2 P(D )
为事件D的优势率（Odds ratio）。
优势率常能够比概率更好地表示事件D发生的可能性大小。
6 证据权法
6.2 证据权法原理
用集合 X {X1, X 2 ,..., X p} Eq 6-3
表示与D有关的p个证据，并设各Xi都是逻辑变量。用D/X表示“单元中 存在X的情况下有矿”这一事件。该事件的概率是条件概率：
矿床统计预测2017-4-地质变量
n
Eq 4-9
相关系数接近于0表示两个变量不相关。
可以检验相关系数的显著性：取一置信水平，自由度为f=n-2,查相关系 数检验表，若所计算的相关系数大于表列值，表示显著。
4 地质变量
4.4 地质变量的选择
（3）秩相关系数法。根据变量与矿床值的秩相关系数大小来判断变量的 重要性。秩是指数据按大小排序后的序号。秩相关系数计算方法如下。 设
作代换
y ax2 b z x 2 ，从而 y az b
成为一种线性关系。
4 地质变量
“闪长岩 出露面 积比”
4.3 地质变量的变换
（10）划分 是将一个集合分为不重叠且无缝隙的多个子集。通过对值域 的划分，将1个变量变成多个不同的其它变量，以便深入研究。比如，
“闪长岩出露面积比<30%”
H 1 n Hr pi log pi H max log n i 1
Eq 4-2
熵是信息论中的重要概念，在地质学及其它领域中应用很广。
4 地质变量
4.1 地质变量的概念和种类
地质变量按其取值的数据类型，可分为 定量变量：值为定量数据。 逻辑变量：值为逻辑数据。又称布尔（boolean）变量。 文本变量：值为文本数据。 定量变量根据数据类型可分为 连续变量：取实数值。 离散变量：取整数值。 逻辑变量和文本变量是离散变量。
4 地质变量
4.2 地质变量构置
在矿床统计预测中，地质变量构置（或称提取）是指指定所拟使用的 变量，初步确定矿产预测中所使用的变量集合，并获取其数据，为预 测建模作准备。 在矿床统计预测中，地质变量可包括以下各类因素或标志： （1）各种控矿因素、找矿标志。 （2）各种对矿化有破坏或排斥作用（与矿化强度负相关）的因素或 标志。 （3）对矿床形成分布的影响虽尚未明确，但统计分析证明与成矿有 关系的各种因素或标志。 （4）以上三类标志的综合
矿床统计预测课程思政教学改革探索
•引言•矿床统计预测课程概述•思政教学改革的必要性目录•思政教学改革策略•思政教学改革实施方案•思政教学改革预期效果•结论与展望引言矿床统计预测是地质工程专业一门重要的专业课程，具有很强的实践性和理论性。
在当前全球能源危机和环境问题日益严峻的背景下，地质工程领域对矿床统计预测课程的教学提出了更高的要求。
传统的课堂教学模式存在一些问题，如缺乏与实际应用的联系、忽视学生个体差异等，需要进行改革。
010203背景介绍探索如何将思政教育元素融入矿床统计预测课程中，提升学生的思想道德素质和科学文化素质。
针对不同学生的需求，研究更加科学、个性化的教学方法，提高学生的学习效果和实际应用能力。
通过改革传统教学模式，推动地质工程专业的建设和长远发展，培养更多具有社会责任感、创新精神和实践能力的优秀人才。
研究目的和意义矿床统计预测课程概述课程性质与定位课程定位矿床统计预测是地质工程专业一门重要的专业课程，旨在培养学生掌握矿床统计预测的基本理论和方法，具备对矿产资源进行统计预测的能力。
课程性质本课程属于应用统计学范畴，需要学生具备一定的数学和地质学基础。
课程内容与特点课程内容本课程主要涵盖矿床统计预测的基本概念、基本原理和基本方法，包括矿床构成要素、矿床变化规律、矿床品位分布、矿床储量估算等方面的内容。
课程特点本课程具有很强的实践性和应用性，需要学生具备一定的数据处理和分析能力，同时还需要学生掌握相关的地质学知识。
思政教学改革的必要性03忽视思政教育传统教学往往只注重专业知识的传授，而忽视了学生的思政教育，导致学生缺乏社会责任感和职业道德意识。
01缺乏实践环节传统教学往往偏重理论知识的传授，导致学生难以将所学知识应用于实际工作中。
02学生参与度低传统教学模式下，学生常常只是被动接受知识，缺乏主动参与和思考的机会。
传统教学的不足01通过思政教学，可以引导学生关注社会问题，理解社会责任，培养他们的社会责任感。
培养社会责任感02思政教学可以帮助学生了解职业道德的重要性，培养他们的职业操守和道德观念。
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2010.11 陈志军 张锋整理
主界面
Command window：执行所有的指令
几点说明: (1)通常MATLAB以指令驱动 模式工作，即在MATLAB窗 口下当输入单行指令时， MATLAB 立即处理这条指令， 并显示结果，这就是 MATLAB命令行方式。 (2)命令行操作时， MATLAB窗口只允许一次执 行一行上的一个或几个语句 (3)命令行方式程序可读性差， 而且不能存储，对于复杂的 问题，和大量数据时是不方 便的。因此应编辑M文件。 应编写成能存储的程序文件。
help 函数名：对查询函数相关信息，有利于自学
Workspace
存放变量，同时可以对变量进行保存，重命名，删除等基本操作。可以显示变量 的基本信息，如最大值，最小值，数据类型，如果是矩阵，可以显示矩阵大小(行，列 数)；当关闭程序时，释放内存
New variable Open selection(选择变量之后高亮显示)，打开所选变量 双击之后可以对变量进行编辑，作统计图
工作目录设置
当第一次打开时为默认路径，即软件安装路径；在执行指 令之前应对当前工作目录进行设置
相应的Matlab指令为：cd，如cd('F:\matlab work'),但此 路径有效性只有一次，在下次打开时会自动恢复默认路径。
如果想设置一个永久的路径，可按如下设置： 在matlab安装目录\toolbox\local下创建一个startup.m的 纯文本文件，假设你要设为当前目录的为'F:\matlab work'， 那就在startup.m里加一行cd 'F:\matlab work'就可以了， 需要注意的是如果路径中有空格，那就要用单引号括上。 这样下回启动matlab的时候就自动执行startup.m里的脚 本了。
期望：mean 方差：var 中位数：median 协方差：cov 标准差：std 相关系数：corrcoef 此外，还可以做一些统计图表，如QQ图等 注：对于矩阵的操作，上面几个函数有的结果为一个列 向量，这是因为它求出的是每一列的统计特征
程序设计
MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的脚本M文件；另 外一种是可以存取的M文件，也即程序文件；最后一种是函数(function)文 件。
（3） 矩阵的大小可不预先定义 （4）矩阵的元素可为运算表达式； （5）若不想获得中间结果，以分号结束； （6）空阵合法；
生成特殊的矩阵
一些常用的特殊阵： 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 0矩阵：zeros(m,n); zeros(m) 1矩阵：ones(m,n); ones(m) 对角矩阵：diag；取主对角线元素，生成一个向量 随机矩阵：rand(m,n)产生一个m×n的均匀分布的随机矩阵
log, log10,conj（共扼复数）等
几个常用的操作
↑：回调上一行命令 ↓：回调下一行命令 ←： 光标左移 →：光标右移
Home:回行首 End:回行尾 Esc:删除整行 clc:清除command window 窗口 Clear 变量名:清楚确定的变量 clear ：清除全部变量 Exit，quit：关闭软件
矩阵的生成
一.直接输入小矩阵： 从键盘直接输入矩阵是最方便，最常用和最好的创 建数值矩阵的方法，尤其适合较小的简单矩阵。在用此方法时应注意以下 几点：
（1）矩阵的元素应用“[ ]”括起来，此时MATLAB才能将其识别为矩 阵；
（2） 矩阵听同行元素之间可能空格或逗号分隔，行与行之间就分号或 回车分隔
3．转置：对于实矩阵用（’）符号
4.逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) 要求矩阵必须为方阵
5.特征值分解：d=eig（A）仅计算特征值 [V,D]=eig(A) 计算A的特征值和特征向量
矩阵的访问
单下标：A(m)，按列的顺序 双下标：A(m,n) 对行的访问：A(m,:) 对列的访问：A(:,n） 对子块的访问：A(m:n, j:k) 矩阵按列的方向生成一个向量：A(:)
对于数据量大的矩阵，可通过workspace中 Import data生成。
注意：在导入数据之前，先对数据中的无效数字进行处理。
矩阵的基本运算
1．四则运算与幂运算 ＋，—，*（乘），/（左除），\（右除）, ^(乘方) 运算法则与线性代数中相同。 2．矩阵与常数之间的运算：常数同此矩阵各元素之间的运算。如数加是指每个元素都 加上这个数，数乘是每个元素都与常数相乘。当进行数除时，常数只能做除数。
函数调用：在command window中输入函数中 function之后的部分，但对于函 数中的输入项必须提前定义
3. 函数文件 与在命令窗口中输入命令一样，函数接受输入参数，然后执行并输出结果。用 help命令可以显示它的注释说明。 具有标准的基本结构。
（1）函数定义行（关键字function） function[out1,out2,..]=filename(in1,in2,..) 输入和输出（返回）的参数个数分别由nargin和nargout两个MATLAB保留的变 量来给出。 （2）第一行帮助行，即H1行 以（%）开头，作为lookfor指令搜索的行 （3）函数体说明及有关注解 以（%）开头，用以说明函数的作用及有关内容 如果不希望显示某段信息，可在它的前面加空行 （4）函数体语句 函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接引用的变量以外的 所有变量都是局部变量，即在该函数返回之后，这些变量会自动在MATLAB的工作 空间中清除掉。如果希望这些中间变量成为在整个程序中都起作用的变量，则可以 将它们设置为全局变量。
MATLAB基础
MATLAB是美国MathWorks公司推出用于数值计算 和图形处理的数学计算环境。MATLAB英文Matrix
Laboratory(矩阵实验室)的缩写。MATLAB 的所有数值功
能都是以矩阵为基本单元进行的，矩阵运算如同一般的数值 运算那样简捷。
目录 运行环境 两种常用的语句形式 矩阵的创建及其基本操作 程序设计初步介绍
Import data:当数据量比较大时，可通过这种方式导入数据 Save 可对变量单独保存 Delete 删除变量
作统计图：
Command history 指令历史窗口
记录执行过的指令和执行时的时间，如果不刻意删除， 会一直保存;可以有选择的对指令再执行
Current folder:当前工作目录
表达式：
简单的数学运算符号：
＋，—，*（乘），/（左除），\（右除），^（乘方）
注：左除，右除
数值： 5/2 =2.5 矩阵： A/ B A* B1
5\2=0.4
A \ B A1 * B
常用数学函数
abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,
对于化探数据，常常是左 边这种形式，它是以行为样 品，列为变量的矩阵，我们 想看元素的统计特征，就必 须从矩阵取出一些矩阵块
3 2.5
2 1.5
1 0.5
0 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
数据的统计特征
对于数据的处理，我们所关心的是得到数据的直方图之 外得到数据的统计特征，而MATLAB提供的求矩阵统计特 征的功能为我们处理数据提供了很大的方便，下面是常用 的几个函数：
执行结果如下：
表达式
变量名＝表达式
(1)…(3个或3个以上)：续行，表示下一行是上一行的继续 (2)ans：answer的缩写，同时为计算结果的缺省变量名（如果对ans进行 赋值，则默认值被临时覆盖）
变量的命名规则： 字母，数字，下划线，不能以数字开头 区分大小写 最长为19位，对于低版本的最长不能超过8位
1. 脚本M文件 在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中 获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就释放了。
2. 程序文件 以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的注解。 需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理的数据为命令窗 口中的数据，没有输入参数，也不会返回参数。 程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。
两种最常见的MATLAB语句形式
(1)表达式 (2)变量名＝表达式；（等号两边可以有空格）
S=1+2+3*2-5/2+... 2^3+5\2; a=rand(5,5); b=eye(3,3); e=a+b; 跟经典的程序设计语言一样，”=”也表示赋值； 当键入回车键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口 自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则 只要在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽管结果 没有显示，但它依然被赋值并在MATLAB工作空间 （workspace）中分配了内存。