一种玻璃磨边机及其多功能夹具的设计
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物线 的解析 几何 方 程 为 ： Ｘ＝ ｔ 方 程 Ⅳ ２一
图 ３圆弧斜边磨 削夹具
联解方程 Ｉ、 Ⅳ ， Ⅲ、 即可得出 ｅ点的坐标 。
同理 ， ｌ 作 ， 一ｄ辅助平面 ， 可得 出其与 圆锥面和玻璃 工件 平 的加工 。 但在实际生产上 ， 由于设备尺寸的影响， ３中的 ，一般 面的交点 厂 图 Ｊ 的坐标 。ｄｅ厂 ，、三点为玻璃加工后交线 的三个特殊点 ， 为（０ ～ ０ ） ｍ。 ３ ０ ８０ ｍ 过大则工作台尺寸过大 ， 设备成本大幅增加 ， 加 得知此三点坐标后 ， 即可很方便地求出三点之问的距离 ：
第３ 期
许海峰等： 一种玻璃磨边机及其多功能夹具的设计
２ｌ ４
在工作 台上均匀安装有与工作台旋转轴 同心的多个 等高等 角度的夹具体 ， 其角度等于玻璃斜边加工角度。 工作台的旋转就带
动了夹具体上的玻璃工件的进给。 就这三个零件组成的简单系统而
言， 根据运动的相对性理论 ， 以假想工作台及夹具体是 固定不动 可 的， 而砂轮在 自转的同时绕工作台旋转轴公转。砂轮磨削面在空间
朋 ＝ 、（ Ｄ ／
Ｅ ＝ ｄ ２
ｒ＋ － － ）（ ｙ （ ２
） 方程 Ｖ ２
最后 ， 已知等腰三角形三条边的长角， 由平 面几何知识即可 求 出过这三点的圆周的半径 。 这个半径就是玻璃加工后所得的圆
弧半径。
为 ２， ｄ 磨削点 到工作台旋转轴的距离为 ， 砂轮平 面与工作台平 ｜ ， 面的夹角为 ， 玻璃平面与工作台平面的夹角为 。玻璃斜边加工
角度 一 。 此时玻璃工件平面倾斜切割砂轮磨削面所组成的圆 锥面， 其交线不再是一条标准 圆弧线 ， 而是一条类似鹅蛋形的不 规则曲线 。 由于灯具玻璃都较小 ， 所以 ， 其交线只是该不规则曲线 中的很小一段 ， 在实际使用上完全可以近似地视为圆弧。
以上方法经多次生产实际检验 ， 其计算精度完全能够满足生 产要求。 通过该方法计算 ， 为多个用户设计了多种各类夹具 ， 很好
图 ５任意圆弧斜边磨削夹具
平面与工作台平面成一夹角 ， 其角度等于玻璃加工角度。在工作
作 Ｙ ｄ辅助平面，可知其与砂轮磨削圆锥面的交线 为过 ｎ ＝ ， 台上均匀安装有与工作 台旋转轴同心 的多个等高夹具体 ， 夹具体 ｂ ｃｅ四点的一个开 口向下的抛物线， ，， 其解析几何方程为 ： 工作面与工作台平面平行。同理 ， 可假设工作 台及夹具体是固定 Ｘ ＝ ２ｘ（－ Ｃ 一 ｔ Ｚ Ｚ ）方 程 Ⅱ ￣ 不动的 ， 而砂轮在 自转的同时绕工作台旋转轴公转。砂轮磨削面
通过以上方式 ， 从原理上解决了同一设备上的两种不 同种类
工精度下降； 过小则各组砂轮会相互干涉 ， 无法完成加工。wk.baidu.com此 ，
我们与设备使用厂家一起 ， 经过多次实验 ， 设计了不 同的方案， 最 终圆满地解决了这个问题。 其工作原理 ， 如图 ４ ５ ， 所示 。 ４为原 图 理图， ５为二维平面图， 图 并如图建立相应坐标系。 现设玻璃宽度
图 ４任意圆弧斜边磨削夹具
平行 ， 圆弧半径为无穷大 ， 玻璃加工后的交线为直线； 而当 等于玻
璃斜边加工角度 ０时， 即玻璃工件平面与工作台平面平行 ， 圆弧半
３计算方法
以下就运用立体几何与空间解析几何原理给出理论计算圆弧
径正好等于玻璃工件的旋转半径 。 在其他隋况下， 值越大， 玻璃加 工后的交线圆弧半径就越小。依照 以上规律 ， 就可以按照顾客的 要求通过理论计算设计 出各种各样的夹具来满足生产的需求。
地解决 了行业生产中以前遇到的问题 ， 在扩大 了设备 的加工范 围
的同时 ， 大大提高了用户 的生产效率 ， 取得 了良好的经济效益和
社会效益。
４ 结束语
综上所述， 可见 ： ２ 图 ３只是图 ４ ５的两个特殊情况 。 图 与 、 当 砂轮平面与工作 台平面的夹角 为 ０ 即砂 轮平面与工作 台平面 ，
由右视图可知圆锥 面在 Ｙ Ｚ平面上 的母线 的解析几何方程
为 ：＝ａ（ — ） ０ Ｚ ｔ３， Ｙ ； 。 ／ Ｊ ＝
将 Ｙｄ ＝ 代人 ， Ｃ点的坐标为（ ， ，／ Ｌ ｄ ） 则 ０ｄ ｔ （— ）。 ａ ￣
将 ａ ｂＣ ， ， 三点的坐标代入方程 Ⅱ中， 可得 Ｐ值 ， 进而得到抛
运动中就组成一个与工作台平面平行的平面。 玻璃工件也可视为一 个平面。从空间几何原理出发 ， 两个平面的交线必然是一条直线口 。 所以， 在如图 ２ 所示的状态下进行工件加工 ， 其加工结果必然是一
条直线 。这就 是在 圆周进 给状态 下进 行直 线斜 边 加 工 的原 理 。
如 图 ３所示 ， 在进行 圆弧斜边的加工过程 中， 调整砂轮磨削
与工作 台平面平行 的玻璃工件平面切此圆锥的交线必然是一个 圆， 其半径为 ， Ｊ 。所以 ， 图 ３所示 的状态下进行工件加工 ， 在如 其 加工结果必然是一段标准圆弧。这就是圆弧斜边加工的原理。
Ｙ＝ 方程 Ⅲ ｄ
在空间运动 中就组成一个与工作台旋转轴同心的向下的圆锥面 。 式 中： ｅ点—玻璃加工后交线的最边沿。 由俯视 图可轻易得知 ： （ 、 Ａ ＿ ，， ） （ ／ ｄ０ ； 、 曰 ， ，） ｄ０。
２ 李瑰贤． 空间 几 何建模及工程能够应用［ ． ： Ｍ］ 北京 高等教育出版社， ０ ２ ７ ０
半径的方法。先建立砂轮磨削圆锥面 ， 再用玻璃工件平面切割此圆 锥面， 可得点为玻璃加工后交线的最高点 ， 其坐标为 ： ，，） （ ００ 。 Ｌ 由正视 图可知玻璃工件平 面的解析几何方程为 ：
Ｚｔ （－ ＝ｇ Ｌ Ｘ）方 程 Ｉ ￣
参考文献
１ 李军． 数字化灯具的应用技术特点Ⅲ ． 建设科技 ，０ ８ １）５ ２ ０ （６ ：４
图 ３圆弧斜边磨 削夹具
联解方程 Ｉ、 Ⅳ ， Ⅲ、 即可得出 ｅ点的坐标 。
同理 ， ｌ 作 ， 一ｄ辅助平面 ， 可得 出其与 圆锥面和玻璃 工件 平 的加工 。 但在实际生产上 ， 由于设备尺寸的影响， ３中的 ，一般 面的交点 厂 图 Ｊ 的坐标 。ｄｅ厂 ，、三点为玻璃加工后交线 的三个特殊点 ， 为（０ ～ ０ ） ｍ。 ３ ０ ８０ ｍ 过大则工作台尺寸过大 ， 设备成本大幅增加 ， 加 得知此三点坐标后 ， 即可很方便地求出三点之问的距离 ：
第３ 期
许海峰等： 一种玻璃磨边机及其多功能夹具的设计
２ｌ ４
在工作 台上均匀安装有与工作台旋转轴 同心的多个 等高等 角度的夹具体 ， 其角度等于玻璃斜边加工角度。 工作台的旋转就带
动了夹具体上的玻璃工件的进给。 就这三个零件组成的简单系统而
言， 根据运动的相对性理论 ， 以假想工作台及夹具体是 固定不动 可 的， 而砂轮在 自转的同时绕工作台旋转轴公转。砂轮磨削面在空间
朋 ＝ 、（ Ｄ ／
Ｅ ＝ ｄ ２
ｒ＋ － － ）（ ｙ （ ２
） 方程 Ｖ ２
最后 ， 已知等腰三角形三条边的长角， 由平 面几何知识即可 求 出过这三点的圆周的半径 。 这个半径就是玻璃加工后所得的圆
弧半径。
为 ２， ｄ 磨削点 到工作台旋转轴的距离为 ， 砂轮平 面与工作台平 ｜ ， 面的夹角为 ， 玻璃平面与工作台平面的夹角为 。玻璃斜边加工
角度 一 。 此时玻璃工件平面倾斜切割砂轮磨削面所组成的圆 锥面， 其交线不再是一条标准 圆弧线 ， 而是一条类似鹅蛋形的不 规则曲线 。 由于灯具玻璃都较小 ， 所以 ， 其交线只是该不规则曲线 中的很小一段 ， 在实际使用上完全可以近似地视为圆弧。
以上方法经多次生产实际检验 ， 其计算精度完全能够满足生 产要求。 通过该方法计算 ， 为多个用户设计了多种各类夹具 ， 很好
图 ５任意圆弧斜边磨削夹具
平面与工作台平面成一夹角 ， 其角度等于玻璃加工角度。在工作
作 Ｙ ｄ辅助平面，可知其与砂轮磨削圆锥面的交线 为过 ｎ ＝ ， 台上均匀安装有与工作 台旋转轴同心 的多个等高夹具体 ， 夹具体 ｂ ｃｅ四点的一个开 口向下的抛物线， ，， 其解析几何方程为 ： 工作面与工作台平面平行。同理 ， 可假设工作 台及夹具体是固定 Ｘ ＝ ２ｘ（－ Ｃ 一 ｔ Ｚ Ｚ ）方 程 Ⅱ ￣ 不动的 ， 而砂轮在 自转的同时绕工作台旋转轴公转。砂轮磨削面
通过以上方式 ， 从原理上解决了同一设备上的两种不 同种类
工精度下降； 过小则各组砂轮会相互干涉 ， 无法完成加工。wk.baidu.com此 ，
我们与设备使用厂家一起 ， 经过多次实验 ， 设计了不 同的方案， 最 终圆满地解决了这个问题。 其工作原理 ， 如图 ４ ５ ， 所示 。 ４为原 图 理图， ５为二维平面图， 图 并如图建立相应坐标系。 现设玻璃宽度
图 ４任意圆弧斜边磨削夹具
平行 ， 圆弧半径为无穷大 ， 玻璃加工后的交线为直线； 而当 等于玻
璃斜边加工角度 ０时， 即玻璃工件平面与工作台平面平行 ， 圆弧半
３计算方法
以下就运用立体几何与空间解析几何原理给出理论计算圆弧
径正好等于玻璃工件的旋转半径 。 在其他隋况下， 值越大， 玻璃加 工后的交线圆弧半径就越小。依照 以上规律 ， 就可以按照顾客的 要求通过理论计算设计 出各种各样的夹具来满足生产的需求。
地解决 了行业生产中以前遇到的问题 ， 在扩大 了设备 的加工范 围
的同时 ， 大大提高了用户 的生产效率 ， 取得 了良好的经济效益和
社会效益。
４ 结束语
综上所述， 可见 ： ２ 图 ３只是图 ４ ５的两个特殊情况 。 图 与 、 当 砂轮平面与工作 台平面的夹角 为 ０ 即砂 轮平面与工作 台平面 ，
由右视图可知圆锥 面在 Ｙ Ｚ平面上 的母线 的解析几何方程
为 ：＝ａ（ — ） ０ Ｚ ｔ３， Ｙ ； 。 ／ Ｊ ＝
将 Ｙｄ ＝ 代人 ， Ｃ点的坐标为（ ， ，／ Ｌ ｄ ） 则 ０ｄ ｔ （— ）。 ａ ￣
将 ａ ｂＣ ， ， 三点的坐标代入方程 Ⅱ中， 可得 Ｐ值 ， 进而得到抛
运动中就组成一个与工作台平面平行的平面。 玻璃工件也可视为一 个平面。从空间几何原理出发 ， 两个平面的交线必然是一条直线口 。 所以， 在如图 ２ 所示的状态下进行工件加工 ， 其加工结果必然是一
条直线 。这就 是在 圆周进 给状态 下进 行直 线斜 边 加 工 的原 理 。
如 图 ３所示 ， 在进行 圆弧斜边的加工过程 中， 调整砂轮磨削
与工作 台平面平行 的玻璃工件平面切此圆锥的交线必然是一个 圆， 其半径为 ， Ｊ 。所以 ， 图 ３所示 的状态下进行工件加工 ， 在如 其 加工结果必然是一段标准圆弧。这就是圆弧斜边加工的原理。
Ｙ＝ 方程 Ⅲ ｄ
在空间运动 中就组成一个与工作台旋转轴同心的向下的圆锥面 。 式 中： ｅ点—玻璃加工后交线的最边沿。 由俯视 图可轻易得知 ： （ 、 Ａ ＿ ，， ） （ ／ ｄ０ ； 、 曰 ， ，） ｄ０。
２ 李瑰贤． 空间 几 何建模及工程能够应用［ ． ： Ｍ］ 北京 高等教育出版社， ０ ２ ７ ０
半径的方法。先建立砂轮磨削圆锥面 ， 再用玻璃工件平面切割此圆 锥面， 可得点为玻璃加工后交线的最高点 ， 其坐标为 ： ，，） （ ００ 。 Ｌ 由正视 图可知玻璃工件平 面的解析几何方程为 ：
Ｚｔ （－ ＝ｇ Ｌ Ｘ）方 程 Ｉ ￣
参考文献
１ 李军． 数字化灯具的应用技术特点Ⅲ ． 建设科技 ，０ ８ １）５ ２ ０ （６ ：４