湖北技能高考数学模拟试题及解答十四(2020年整理).doc

湖北技能高考数学模拟试题及解答十四
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1、设集合A={1，2，a}，B={2，b ，d}，C={a ，b ，8}，则C B A )(=( )
A 、{2，a ，b ，8}
B 、 Φ
C 、{a ，b}
D 、{2，8}
此题正确答案是：C
2、不等式0322>-+x x 的解集是( )
A 、{}31<<-x x
B 、{}13-<>x x x 或
C 、{}13<<-x x
D 、{}31-<>x x x 或
此题正确答案是：A
3、已知⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=01200
01)(x x x x x f 则()[]{}x f f f =( )
A 、0
B 、1
C 、-1
D 、3
此题正确答案是：B
4、若01<<-a ，则( )
A 、a a a 4.0414>⎪⎭⎫ ⎝⎛>
B 、a a a
44.041>>⎪⎭
⎫ ⎝⎛ C 、a a a 4414.0>⎪⎭⎫ ⎝⎛> D 、a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛>>414.04 此题正确答案是：B
5、下列说法中正确的个数有( )
（1）若0cos sin >αα，则0tan >α
（2）函数x y sin =与x y cos =在⎪⎭
⎫ ⎝⎛ππ,2上都是减函数 （3）在单位圆中，弧长为2的圆弧所对的圆心角为π2
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
此题正确答案是：C
6、若)1,6(=a ,),2(x b = ,且a //b,则x 的值为( )
A 、3
B 、12
C 、31
D 、3
1- 此题正确答案是：C
二、判断题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
7、在数列{}n a 中，23-=n a n ，则=8s _______
此题正确答案是：92
8、00720tan 90sin )3
28cos(++-π=_______ 此题正确答案是：2
1
9、函数()21
)5(25lg )1(--+--=x x x y 的定义域用区间表示为_______
此题正确答案是：)2,1()1,( -∞
10、当=x _______时，函数)3
1(4x x y -=有最大值，最大值等于_______ 此题正确答案是：2
3 、3
三、简答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
11、A 公司生产一批产品，固定成本12000元，每件产品的可变成本为60元，销售价为每件180元。

（1）试求总成本与产量之间的函数关系式；
（2）试求销售收入与产量之间的函数关系式；
（3）试求总利润收入与产量之间的函数关系式，并求产量至少为多少时才会保本 此题正确解答：
（1）x y 60120001+=
（2）x y 1802=
（3）因为)100(12012000120)6012000(180-=-=+-=x x x x y 所以当100≥x 时，0≥y
即当产量至少为100件时，才会保本。

12、已知向量)21,2(cos B m =与向量)2
cos ,21(B n =共线，其中C B A ,,为ABC ∆的内角。

（1）求B 的大小
（2）若5
3cos =C ，求A cos 的值 此题正确解答：
（1）∵向量)21,2(cos B m =与向量)2
cos ,21(B n =共线， ∴2
1212cos 2cos ⋅=⋅B B , ∴2
12cos ±=B 又∵π<<B 0, ∴32π=B ,即π3
2=B （2）由（1）知，3π=
+C A ,得C A -=3π, ∵5
3cos =C ， ∴5
4sin =C ， ∴10
343sin 3sin cos 3cos )3sin(cos +=+=-=C C C A πππ
13、已知直线01:1=--y x l ，直线01434:2=++y x l ，直线01043:3=++y x l ，求圆心在直线1l 上，与直线2l 相切，截直线3l 所得的弦长为6的圆的方程。

此题正确解答：
设圆心为)1,(-a a o ,半径为r ，
则点o 到直线2l 的距离
51173414
)1(34221+=++-+=a a a d ，
则点o 到直线3l 的距离 5674310
)1(43222+=++-+=a a a d 由题意，得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++=+2223)567(5117r a r a 解得,5,2==r a 即所求圆的方程是25)1()2(22=-+-y x
在等差数列{}n a 中，131=a ，前n 项和为n s ，且113s s =，求n s 的最大值。