基于关联规则的购物篮分析

Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｕ ． ０１ ｇ２ ０
文章编 号 ：６ ３ １ ４ （ ０ ０） ４０ ３ －４ １ ７ －５ ９ ２ １ ０ －４ ００
基 于 关 联 规 则 的购 物 篮 分 析
方 玮 玮 ，
（． １合肥工业大学计算机与信息学院 ， 合肥 ２ ００ ；． ３０ ９ ２ 铜陵学院数学 与计算机科学系 ， 安徽 铜陵 ２４ ０ ） ４ ００
第２ ３卷第 ４期
２１ ０ ０年 ８月
四 川理 工 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｉ ｕ ｎ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎ ｅ＆ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｎ ｔｒ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ Ｓｃ ａ ｎ ｅｓ ｙ ｆ ｉ ｃ ｈ ｖ ｉ Ｓ ｅ ｎ ｉ ｅｉ （ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄ ｉ ｎ ｎ ｕ ｌ ｅ ｔｎ
感 兴趣 ， 以便 了解 顾 客 的 购 买 行 为 ， 以使 用 这 些 有 价 可
值的信息来进行市场促销 ， 库存管理等… 。
表 １ 购 物 篮事 务 的例 子
ＴＤ Ｉ 项 集 ｛ 面包 ， 奶 ｝ 牛
关联规则是形如 ｘ —Ｙ的蕴涵表达式 ， 其中 ｘ和 Ｙ
是 不相 交 的项 集 ， ｘｎＹ＝ ０ 即 ｑ 。关 联规 则 的强 度 可 以用
摘
要： 关联 规 则研 究有助 于发 现数 据 库 中不 同商 品 之 间 的联 系。 其 分析 结果 可 以应 用 于制 定 营
销 策略 ， 求最 佳 的商 品货 架布 局 。从 关联 规 则挖 掘 算 法和 关联 模 式 的评 估 两方 面对 购 物 篮 数 据 进 行 寻
关联 分 析 。
关 键词 ： 物篮 ； 购 关联 规 则 ； 频繁 项 集 ； ｐｉ ｉ 法 Ａ ｒｒ算 ｏ 中图分 类 号 ：Ｐ ８ Ｔ １２ 文献 标识 码 ： Ａ
引 言
许多 商业 企 业 在 日复 一 １的 运 营 中积 聚 了 大 量 的 ３
集。如果一个项集包含 ｋ 个项 ， 则称它为 ｋ 一项集。例
如 ，啤酒 ， ｛ 尿布 ， 牛奶 ｝ 是一 个 ３一 集 。 项
项集 的一个重要性质是它的支持度计数 ， 即包含特
定 项 集 的事务 个 数 。 在 表 １显 示 的 数 据 集 中 ， 集 ｛ 项 啤 酒 ， 布， 尿 牛奶 ｝ 的支 持度 计 数为 ２ 因为只 有两 个事 务 同 ，
大多数 关 联规 则挖 掘 算 法 刮通 常 采 用 的一 种 策 略
在 关联 分 析 中 ， 包含 ０ 或 多个 项 的集 合 被 称 为项 个
收 稿 日期 ：０ ００ —９ ２ １ － １ ４
作者简介： 方玮玮（ ９ ６） 女 ， １７ 一 ， 安徽枞 阳人， 师， 讲 硕士 ， 主要从事数据挖掘 、 集理论及数据结构方面的研究。 粗糙
半也不是令人感兴趣的 ， 因为对顾客很少 同时购买 的商 品进行促销可能并无益处 。因此 ， 支持度通常用来删去 那些不令人感兴趣 的规则 。此外 ， 支持度还具有一种期
望 的性 质 ， 以用于 关联 规则 的有效 发 现 。 可
置信度度量通过规则进 行推理 的可靠性 。对于给
定 的规 则 ｘ Ｙ， — 置信 度越 高 ， 包含 ｘ 的事 务 中 出现 Ｙ在
时包 含这 三个 项 。 １ ２ 关 联 规则 ．
数据。例如 ， 商场的收银台每天都收集大量顾客购物数
据 。表 １ 出一 个 这 种 数 据 的例 子 ， 作 购 物 篮 事 务 。 给 称
表 中每一行对应一个事务， 包含一个 唯一标识 ＴＤ和给 Ｉ 定顾客购买的商品的集合 。零售商对 分析这些数 据很
面包 ， 布 ， 酒 ， 蛋 尿 啤 鸡 牛 奶 ， 布 ， 酒 ， 乐 尿 啤 可 面包 ， 牛奶 ， 布 ， 酒 尿 啤 面包 ， 牛奶 ， 布 ， 乐 尿 可
通 过对 关 联 分析 的方 法 进 行研 究 ， 现 隐 藏 在 大 型 发 数 据集 中的令 人感 兴 趣 的联 系 。所 发 现 的 联 系 用 关 联 规则 或 频繁 项集 的形式 表示 。例 如 ， 表 １ 示 的 数据 从 所 中可 以提 取 如 下 规 则 ： 尿 布 ｝ ｛ ｛ 一 啤酒 ｝ 。该 规 则 表 明 尿 布 和啤酒 的销售 之 间存 在 着 很 强 的联 系 ， 因为 很 多 父
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方 玮玮 ： 于 关联 规 则 的 购物 篮 分析 基
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是 ， 关联 规 则 挖 掘 任 务 分 解 为 如 下 两 个 主 要 的 子 任 将
务：
２ Ｆ ＝｛ ｆ ∈Ｉ （ ｉ） ： ｉ ＾盯 ｛｝ ≥Ｎ× ｉ ｕ ｝｛ ｉ ｍ ｎ ｐ 发现所有 ｓ 的频繁 １ 项集 ｝ 一
它 的支持度和置信度度量。支持度确定规 则可 以用于
给 定数 据 集 的频 繁程 度 ， 置信 度确 定 Ｙ在包 含 ｘ的事 而 务 中出现 的频 繁程 度 。 支持 度是 一种 重 要度 量 ， 为支 持 度 很 低 的规 则 可 因 能 只 是偶 然 出现 。从 商务 角 度 来看 ， 支 持 度 的规 则 多 低
３： ｅ ｅ ｔ ｒｐ ａ ４： ｋ＝ｋ ＋ １
（ ） 繁项 集 产 生 ： 目标 是 发 现 满 足 最 小 支 持 度 １频 其 阈值 的所 有项 集 ， 这些 项 集称 作 频 繁项 集 。 （） ２ 规则 的产 生 ： 目标 是 从 上 一 步发 现 的 频 繁 项 其
集 中提取所有高置信度的规则 ， 这些规则称作强规则。 通常 ， 频繁项集产生所需 的计算开销远大于规则的 产生所需的计算开销 。
亲在购买尿布的同时也购买 啤酒 。零售 商们可 以使用
这 类规 则 ， 帮助他 们 发 现新 的交 叉 销售 机会 。
的可能性就越大。置信度也提供 Ｙ在给定 ｘ下 的条件
概率的估计。
ｌ 关联 分 析 中的基 本 术语
１ １ 项 集和 支持 度 计数 ．
２ 关联 规 则挖 掘 算 法