高等学校辅导教材：《新编复变函数题解》,孙清华,赵德 …

高等学校辅导教材：

1.《新编复变函数题解》，孙清华，赵德修编著，华中科技大学出版社，2001。

本书是学习复变函数课程的辅助教材，是21世纪高等学校数学系列辅助教材之一。本书按照教育部《关于复变函数课程的基本要求》编写，共有六条：复数与复变函数概念、解析函数、复变函数的积分、级数、留数和保角映射。每章又由四部分构成，第一部分是知识提要，这里列出了基本概念、定理。原理及方法，还有学习与考试要求，重点与难点，对学习与考试要求的叙述上很准确到位。第二部分是疑难解析，对每一章中学生不易理解的概念，原理和方法，采用问答的形式加以解释，且对内容的挖掘有一定的深度。例如：为什么在复

平面中规定无穷远点只是一点？使用C-R条件判别函数是否解析时应注意哪些问题？z e的

值什么时候为实数？复变函数积分的牛顿－莱布尼兹公式与实一元函数定积分的牛顿－莱布尼兹公式有何异同？函数能展为幂级数有哪些等价命题？复变量函数展为泰勒级数的条件与实函数情形有何不同？等等。这些对学生深刻理解复数函数的概念和原理很有帮助。第三部分是例题解析。这里对例题首先进行分类讲解分析，最后有专门的一节是综合性的，称为其他杂题分析。例如第二章解析函数中例题解析分为七小节：函数可导的概念，函数解析性的判定、关于可微与解析的证明、初等解析函数的运算、关于初等解析函数的证明和其他杂题的分析。在题目的选取上注意到典型、覆盖面及深浅度。每章的第四部分是对西安交大陆庆乐编著的《复变函数》中的全部习题作了解答。

本书确如编著者在前言中所说“……人们在学习掌握这门课程中普遍感到概念难懂，习题难做，方法难于掌握。本书就是为了帮助大家解决学习的困难而编写的。”是一本阅读性很强的辅助教材。

与上面有相同特色的辅助书：

大学数学的内容、方法与技巧丛书：《复变函数－内容、方法与技巧》，孙清华孙昊编写，华中科技大学出版社，2003。

2．三一丛书（一流学校，一流老师、一流资源）

《复变函数－要点与解析》，龚冬保编著，西安交通大学出版社，2006.

本书精选了近500道典型的复变函数题。按复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数。留数和保角映射六章进行分类编排，分客观题（选择题）和非客观题（计算和证明题）。对每题给出了解题思路、解题方法以及解法旁注，并能注意到一题多解和解法的精选，故大多题有独特的解法。需要特别强调，旁注点出了一些注意点，其他解法的思路，学生易犯的错误，及学生应掌握或牢记的公式、原理和方法等等。本书还附有三套模拟测试题及答案，供学生检查自己的学习效果之用。

3 ．《复变函数学习指导书》，钟玉泉编，高等教育出版社，2006。

这本书是作为钟玉泉编《复变函数》（第二版）的配套教学用书。全书共有九章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、残数理论及其应用、保形变换、解析开拓和调和函数。

一．重点要求与例题。按照教材章节顺序，在概括本章内容重点（包括关联、归纳）与要求的同时全面系统地总结和归纳复变函数问题的基本类型，每种类型的基本方法，每种方法先概括要点，然后选择若干具有典型性、代表性和一定技巧性的例题，逐层剖析，分类讲解。例题按由浅入深的层次编排。解、证都紧扣教材自身的理论和方法。尽可能在解前给出解题思路分析，解后用注的形式向读者指明要注意的事项。

二．习题解答提示。教材各章习题除简单、明显的外都分别给出解法或证明提示，包

括解题要点，或解题思路分析，或指出解、证时应该利用的主要工具，而把细致的中间过程留给读者自己补充完成。有的题目还提供多种解法，必要时还对各种解法进行对比分析，以开拓读者思路。

三．类题或自我横检查题。这部分题目是为读者检查自己掌握复变函数理论和方法的程度编排的。希望读者从学习相关例题或教材的习题解答提示中得到启发，尽可能独立完成它。

4．《复变函数与积分变换学习辅导与习题全解》，华中科技大学数学系（第二版），高等教育出版社。

本书是大学数学学习辅导丛书中的一本，它是华中科技大学数学系编写的重要非数学专业用《复变函数与积分变换》教材的配套用书。共有六章讲复变函数：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用和共形映射。每章四四部分构成：基本要求与内容提要、典型例题与解题方法、教材习题同步解析和自测题。这本书对复变函数基本理论及原理应用的要求和深度上略低于数学系的要求，但对于初学者及基础不太好的学生也不失为一本好的辅导学习用书，当然，对任何学习复变函数的学生都有一定的参考价值。

5．钟玉泉编《复变函数论》（第二版），高等教育出版社，2003.

本教材自1979年初版以来，被一些综合大学、师范院校及一些理工院校的应用数学、计算专业、师资班和研究生班所采用。本教材还有配套的钟玉泉编的《复变函数论学习指导用书》从而更方便于采用本教材学习复变函数。用教材对复变函数的基本理论作了全面而细致的论述。尤其对解析函数、复积分、级数展开和留数及其应用讲解得比较细、教材对概念、原理讲解清晰，例题较多并有不少一题多解，在较多的地方作了注和思考题以帮助读者更好地理解和掌握教材内容，总之，本教材为名副其实经典教材。余家荣编《复变函数》（第三版），高等教育出版社，2000。

本书自1978年初版以来，被一些综合大学、师范院校及一些理工院校的应用数学系所采用。现在的第三版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普遍高等教育“九五”国家级重点教材。本教材对复变函数论的基本概念和原理讲解清晰，并且较多的说明性的例子和注以方便学习者。本教材还能注意与实变量函数的比较，指出共同和异同点。另外，本教材还有五个附录为部分读者提供进一步学习所需的重要知识。最后，本教材对习题中的部分题目作了提示，并在后面给答案和说明。总之，本教材也堪称经典教材。