线性规划整点问题

线性规划整点问题

1.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不同的选购方式有多少种？（7）

2.配制,A B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药品需要甲料3mg，乙料5mg，配一剂B种药品需要甲料5mg，乙料4mg. 今有甲料20mg，乙料25mg，若,A B两种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？(8)

3.有一批同规格的钢条，每根钢条有两种切割方式，可截成长度为a的钢条2根，长度为b的钢条1根；或截成长度为a的钢条1根，长度为b的钢条3根；现长度为a的钢条至少需要15根，长度为b的钢条至少需要27根.问：如何切割可使钢条用量最省？

（()()

4,8,3,9）

4. 有一批同规格的钢条，每根钢条有两种切割方式，可截成长度为a的钢条2根，长度为b的钢条3根；或截成长度为a的钢条3根，长度为b的钢条1根.

(1)现需2根a长与1根b长配成一套，问按两种切割方式进行切割应满足的比例是多少?

(2)如果长度为a的钢条至少需要50根，长度为b的钢条至少需要45根.问：如何切割

可使钢条用量最省？（1：4；()()

13,8,12,9）

5.某人有一栋楼房，室内面积共计2

m拟割成两类房间作为旅游客房，大房间每间

180,

面积为2

15,

m可住游m可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为2 18,

客3名，每名游客每天住宿费50元. 装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能注满客房，他应隔出大房间和小房间多少间，能获得最大效益?(()()

0,12,3,8)

6.某厂用甲、乙两种原料生产,A B两种产品，制造,A B一吨产品分别需要的各种原料

（1）在现有原料的条件下，如何组织生产才能使利润最大?

（2）每吨产品B的利润限制在什么范围内变化，原最优解才会不改变？