2017年河北省石家庄市中考数学一模试卷--有答案

2017年河北省石家庄市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）

1．﹣7的相反数是（）

A．7 B．﹣7 C．D．﹣

2．下列图形中，∠2＞∠1的是（）

A．B．C．D．

3．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）

A．B．C． D．

4．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格

5．下列运算中，正确的是（）

A．4m﹣m=3 B．﹣（m﹣n）=m+n C．（m2）3=m6D．m2÷m2=m

6．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）

A．80°B．50°C．40°D．20°

7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）

A．﹣ B．C．﹣ D．

8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

10．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

11．如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）

A．B．C．

D．

12．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）

A．﹣=4 B．﹣=20

C．﹣=4 D．﹣=4

13．在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．

14．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）

A．B．C．D．

15．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）

A．60 B．80 C．30 D．40

16．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大

致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）

A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）

17．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为．

18．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．

19．对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t 为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有．

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．

计算： +

问：小明在第步开始出错，小红在第步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．

21．某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．版画B．保龄球C．航模D．园艺种植，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

22．在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解集办法进行了认真思考：

小亮发现：可能证法的实质是用中心对称的方法来构造全等三角形

请你利用小亮的发现解决下列问题：

（1）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；

证明：

．

（2）解决问题：如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，过点A作MN∥BC，分别与FD、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是．

23．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y （℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

24．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．

12

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种