八年级上学期期末模拟数学试题

八年级上学期期末模拟数学试题

一、选择题

1．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD 的度数为（ ）

A ．80°

B ．70°

C ．50°

D ．130° 2．下列运算正确的是（ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．235()a a -=-

C ．109(0)a a a a ÷=≠

D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 3．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列图案属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知A (a ，b )，B (c ，d )是一次函数y =kx ﹣3x +2图象上的不同两个点，m =(a ﹣c )(b ﹣d )，则当m ＜0时，k 的取值范围是( )

A ．k ＜3

B ．k ＞3

C ．k ＜2

D ．k ＞2

7．下列计算正确的是（ ）

A 5151+-5

B 51+51-＝2

C ．515122⨯＝1

D ．

515122

⨯＝3﹣58．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A 32B 24x y C y x D 24+x y 9．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A ．A

B =DE B ．A

C =DF C ．∠A =∠

D D ．BF =EC

10．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P 1，第二次碰到正方形的边时的点为P 2…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则P 2020的坐标是（ ）

A ．(5，3)

B ．(3，5)

C ．(0，2)

D ．(2，0)

二、填空题

11．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；④a ：b ：c ＝5：12：13．其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____（填序号）．

12．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上：OA ＝3，OC ＝4，D 为OC 边的中点，E 是OA 边上的一个动点，当△BDE 的周长最小时，E 点坐标为_____．

13．等边三角形有_____条对称轴．

14．若正实数,m n 满足等式222

(1)(1)(1)m n m n +-=-+-，则m n ⋅=__________． 15．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.

16．如图，已知点M （-1，0），点N （5m ，3m +2）是直线AB ：4y x =-+右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN ，则点N 的坐标是_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

18．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝

a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

19．如图，点 P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为 E、F，若 PE＝PF，且

∠OPF＝72°，则∠AOB 的度数为__________．

20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．

三、解答题

21．某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A ，B 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号

载客量 租金单价 A

30人/辆 380元/辆 B 20人/辆 280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

(1)设租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元，求y 与x 的函数表达式，并写出x 的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

22．已知2y +与x 成正比，当x =1时，y =﹣6．

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a 的值．

23．解方程 3

(1)8x -=-

24．如图，在△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点．

（1）AB ＝12，AC ＝9，求四边形AEDF 的周长；

（2）EF 与AD 有怎样的位置关系？证明你的结论．

25．如图，四边形ABCD 中，CD ∥AB ，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F ．

（1）试说明：CD ＝AF ；

（2）若BC ＝BF ，试说明：BE ⊥CF ．

四、压轴题

26．如图1，矩形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴与y 轴上，且点()6,10C ，点

()0,2D ，点P 为矩形AC 、CB 两边上的一个点．