向心力研究实验报告
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A 和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.5.数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.6.注意事项（1）实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.（2）实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.（3）摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.（4）皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.（1）采用的实验方法是A.A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变（选填“不变”“变大”或“变小”）.解析（1）探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误.（2）由向心力公式F＝m v 2R 、F＝mω2R、F＝m4π2T2R可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变.2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/（rad·s－1） 6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.4583 1.0807（1）根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.（2）若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－ω2图线.（3）通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比.答案（1）（2）解析在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.命题点2 创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L ；③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2.已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝ d t，向心力表达式F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）；（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝ F 2－F 1 ；（3）若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有 摆线的长度测量有误差 .（写出一条即可）解析 （1）钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的线速度v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为R ＝L ＋d2，钢球的质量m ＝F 1g ，则向心力表达式F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）.（2）钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c 的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？ 否 （选填“是”或“否”）.（2）物块a 、b 、c 的密度之比为 2：2：1 .（3）物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2 .解析（1）物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.（2）当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，在纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k a＝m a r＝1kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1kg·m，c的斜率k c＝m c r＝12kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.（3）由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.方法点拨创新实验目的由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测角速度大小的实验创新实验器材由力传感器和光电门替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确创新数据处理方法采用控制变量法，利用力传感器和速度传感器记录数据，根据F－v2图线分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用控制变量法.（2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比.（3）该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/（r·s－1）向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）（文字表述）.（4）实验中遇到的问题有难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化（写出一点即可）.2.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.（1）使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线①对应的半径为0.14m，各图线不过坐标原点的原因是受到摩擦力作用.（2）对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方法：在F－ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作图，即可根据F－r图像探究F与r的关系.解析 （1）由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，即F ＋f ＝mω2r ，根据二次函数的知识可以判断mr 越大，抛物线开口越小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用.（2）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω不变，因此可在F －ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F 与半径r 的数据，在F －r 坐标系中描点作图，即可根据F －r 图像探究F 与r 的关系.3.[数据处理创新/2024山西运城模拟]某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的A 点，质量为m 的磁性小球用细线a 、b 连接，细线a 的另一端连接在竖直杆上的O 点，细线b 的另一端连接在力传感器上，拉动小球，当a 、b 两细线都伸直时，细线b 水平，测得OA 间的距离为L 1，小球到A 点距离为L 2，磁传感器可以记录接收到n 次强磁场信号所用的时间，重力加速度为g .（1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的角速度ω＝ 2π（n －1）t，测得力传感器的示数为F ，则小球做圆周运动的向心力F n ＝mgL 2L 1＋F （此空用含F 的式子表示）.（2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数F 及磁传感器接收到n 次强磁场信号所用的时间t ，作出F －1t 2图像.如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为 －mgL 2L 1，图像的斜率为 4π2（n －1）2mL 2 ，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与 角速度的平方 （填“角速度”或“角速度的平方”）成正比.解析 （1）将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的周期为T ＝t n －1，小球做圆周运动的角速度为ω＝2πT ＝2π（n －1）t.设细线a 与竖直方向夹角为θ，则竖直方向上有F 1cos θ＝mg ，水平方向上有F n ＝F 1sin θ＋F ，又tan θ＝L2L 1，联立解得F n ＝mgL 2L 1＋F .（2）由于F n ＝mω2L 2＝m 4π2（n －1）2t 2L 2，与上式联立解得F ＝4π2（n －1）2mL 2·1t 2－mgL 2L 1，所以F －1t 2图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为b ＝－mgL 2L 1，图像的斜率为k ＝4π2（n －1）2mL 2，可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比.。
探究向心力实验
实验原理：匀速转动手柄1，可以使变速塔轮 2 和3 以及长槽4 和短槽5小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7 下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验目的探究影响向心力大小的因素实验方法控制变量探究过程m、ω 不变改变半径r，则r越大，向心力F就越大m、r 不变改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大r、ω 不变改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关(1)本实验采用的科学方法是________A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)图示情景正在探究的是________．A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比(4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.实验序号12345678F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3(1)首先，他们让一砝码做半径r＝0.08 m的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F－ω的关系图象．(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，你认为，可以通过进一步转换，作出____________关系图象来确定他们的猜测是否正确(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示，通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论．你认为他们的依据是_________________________________________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．3.如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．(1)下列说法中正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：____________________相同，向心力大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________________法．③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”．你认为该同学的说法是否正确，为什么？4.如图10甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v2、F－v3三个图象：图10v/(m·s－1)1 1.52 2.53F/N0.882 3.5 5.57.9(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：__________________.(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．(3)若已知向心力的表达式为F＝m v2r，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．。
探究向心力大小的实验解析
探究向心力大小的实验解析【1】引言在物理学中，向心力是指物体在进行往心运动时受到的向心方向的力。
向心力大小的实验解析是一项重要的实验，它帮助我们深入理解向心力的性质以及影响向心力大小的因素。
本文将从实验目的、实验装置、实验步骤、实验结果和实验解析等方面，对探究向心力大小的实验进行详细解析。
【2】实验目的探究向心力的大小取决于哪些因素，以及不同因素对向心力的影响程度。
【3】实验装置实验所需装置包括：1. 一个旋转平台：用于进行往心加速度实验，可通过调节旋钮改变转速。
2. 一根线：用于连接旋转平台和待测物体。
3. 不同质量的物体：用于实验时作为待测物体。
【4】实验步骤以下是实验的基本步骤：1. 将旋转平台放置在平稳的表面上，并保证其稳定无摇晃。
2. 将线连接到旋转平台上，并将另一端绑在待测物体上。
3. 启动旋转平台，使其以一定速度旋转。
4. 观察待测物体受到的向心力是否足够使其保持在旋转平台上。
如果保持不住，可以逐渐增加物体的质量，直到其能够保持在平台上。
5. 对不同质量的物体重复实验，记录实验数据。
【5】实验结果根据实验数据的记录，我们可以得出以下结果：1. 随着待测物体质量的增加，在相同的转速下，待测物体所受的向心力也相应增加。
2. 在相同的待测物体质量下，随着旋转平台转速的增加，待测物体受到的向心力也相应增加。
【6】实验解析根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1. 向心力的大小与待测物体的质量成正比关系。
质量越大，向心力越大。
这是因为质量越大的物体在给定的转速下，具有更大的惯性，需要更大的力来保持在旋转平台上。
2. 向心力的大小与旋转平台的转速成正比关系。
转速越快，向心力越大。
这是因为转速越快，物体所受到的加速度越大，所需的向心力也就越大。
【7】观点和理解通过这个实验，我们可以更深入地理解向心力的性质和影响因素。
我们发现，向心力的大小与物体的质量和转速密切相关，这为我们进一步研究其他与向心力相关的问题提供了思路。
通过实验理解能量守恒定律和向心力
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实验结果与讨论
能量守恒定律验证结果
在实验过程中，我们观察到系统 的总能量在实验前后保持一致，
没有发生能量的创造或消失。
通过测量和计算，我们得出系统 初始状态和最终状态的能量值相 等，验证了能量守恒定律的正确
性。
实验结果还表明，在不同形式的 能量转换过程中，能量总量保持 不变，进一步支持了能量守恒定
2. 随着砝码质量的增加，物体的加速度逐渐减小，说明物体受
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到的合力在减小。
数据记录与处理
3. 根据牛顿第二定律 F=ma，可以推断出物体受到的合力与加速度成正比，与物体的质量成反比。
4. 通过实验数据可以验证能量守恒定律和向心力公式的正确性。在实验过程中，物体的动能和势能相 互转化，但总能量保持不变。同时，向心力的大小与物体的质量、速度和半径有关，符合向心力公式 的描述。
2. 调整滑轮高度，使滑轮 组保持水平。
3. 在滑轮组的一端施加一 个初速度，使物体开始运 动。
5. 改变砝码的质量，重复 以上步骤进行多次实验。
4. 使用光电计时器记录物 体运动的时间，同时使用 刻度尺测量物体运动的位 移。
数据记录与处理
| 序号 | 砝码质量（g） | 初速 度（m/s） | 位移（m） | 时 间（s） | 平均速度（m/s） |
THANKS
感谢观看
加强理论分析与计算
在实验基础上，可以加强理论分 析和计算工作，通过建立数学模 型和进行数值模拟等方法，更深 入地揭示能量守恒定律和向心力 的内在机制。
推广应用于实际领域
能量守恒定律和向心力作为物理 学的基本概念和原理，在实际领 域中有广泛的应用价值。未来可 以将相关研究成果应用于工程技 术、生物医学等领域，推动相关 技术的发展和创新。
最新-向心力实验报告 精品
向心力實驗報告篇一：向心力研究实验报告课程名称：中学物理实验研究课程论文题目：向心力研究姓名：黄珊学号：2019000135所在学院：教师教育学院专业：物理行知班任课教师：王凤兰实验十二向心力研究实验目的研究向心力与质量，半径，角速度的关系实验器材朗威数据采集器，计算机，向心力器材等。
实验原理物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、角速度的平方、半径成正比。
实验步骤1、将光电门传感器和力传感器分别接入朗威数据采集器。
2、按实验装置图把两传感器固定在向心力实验器上，设置实验器相关参数。
3、将实验器调节为水平，对力传感器调零。
4、点击“开始记录”，转动实验器的悬臂，记录数据。
5、保存图像6、对图像进行分析，总结与角速度、质量之间的关系。
实验图像实验分析1物体所受到的向心力与角速度的平方成正比；2在质量一定的情况下，半径越大，物体所受到的向心力越大。
3在半径一定的情况下，质量越大，物体所受到的向心力越大。
误差分析在实验的过程中，存在一定的人为因素和偶然因素，比如：可能会受到摩擦力的影响。
实验总结物体所受到的向心力与物体的质量，角速度，半径有关。
而且，都成正比。
篇二：向心力教案《向心力》教学设计一、教学目标1知识与技能（1）能结合实例分析，知道向心力是一种效果力以及方向；（2）能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算；（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，能够描述合外力的作用效果。
2过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，能够用自己的语言说出其概念；（2）引导学生进行“实验”——“用圆锥摆验证向心力的表达式”（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
3情感、态度与价值观实例、实验紧密联系生活，拉近与科学的距离，感受到科学就在身边，发展自己对学习的积极性和学习兴趣。
二、教学重难点1重点：向心力的概念、公式的建立，对公式理解以及相应的计算2难点：分析向心力的来源三、教学准备课件、圆锥摆（20组）、向心力演示器等四、教学过程1引入取一根细绳，一端系上一小球，另一端固定在一枚钉子上。
圆周运动和向心力的实验探究
实验结果的分析与讨 论
数据展示 结论总结
向心力的实验探究
通过实验方法可以直观地观察和测量向心力的作 用效果，进一步理解向心力的产生机制和影响因 素。实验结果的分析与讨论有助于深入探讨向心 力的物理本质，为进一步研究圆周运动提供重要 参考依据。
● 02第2章 圆周运动的影来自因素实验器材准备与设 置
准备实验所需器材 正确设置实验装置
实验过程操作步骤
按照步骤操作 注意操作细节
实验数据记录方法
记录数据方法 保证数据准确性
数据分析的基本原则
掌握数据分析原则 准确分析数据
● 05
第五章 圆周运动的未解之 谜
圆周运动中的能量守恒问题
01 研究现状
当前关于圆周运动中能量守恒的研究情况
提高数据精度
● 07
第7章 附录
实验数据表格
在本次实验中，我们 记录了实验数据1、 实验数据2和实验数 据3，这些数据将帮 助我们进行圆周运动 和向心力的实验探究。
图表展示
图表1
展示实验结果1
图表3
展示实验结果3
图表2
展示实验结果2
参考文献
期刊论文1
作者1 作者2 发表时间
期刊论文2
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质量对圆周运动的影响
01 影响速度
质量越大，速度越慢
02 影响向心力
质量越大，向心力越大
03 影响加速度
质量越大，加速度越小
半径对圆周运动的影响
影响速度
半径越大，速度越快 半径越小，速度越慢
影响向心力
半径越大，向心力越小 半径越小，向心力越大
影响加速度
半径越大，加速度越小 半径越小，加速度越大
研究向心力
一、数字化实验室简介
传感器：（transducer/sensor）是一种检测装置，能 感受到被测量的信息，并能将感受到的信息，按一 定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出， 以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控
制等要求。
力传感器
温度传感器
一、数字化实验室简介
数据采集器：（ Bar code Hand Terminal ）具备实时采 集、自动存储、即时显示、即时反馈、自动处理、 自动传输功能。为现场数据的真实性、有效性、实验室简介
计算机软件：高速、精确的分析、处理实验数据。
二、实验：研究向心力
实验原理：F=mrω2
实验器材： 友高数据采集器 时间传感器 力传感器 友高间接向心力试验仪。
二、实验：研究向心力
实验步骤（探究向心力与角速度关系）：
1、打开向心力实验软件，点击“实验窗口”； 2、填入实验有关参数：砝码质量（25g），半径； 3、按“实验准备”，单击“传感器调零”；
处理1：单击“函数拟合”，系统直接自动绘出F-ω的 拟合线。
处理2：在下拉列表中选择“与角速度平方的关系”单 击“函数拟合”，系统直接自动绘出F-ω2的拟合线。
二、实验：研究向心力
自学教程，完成向心力与半径的关系
4、在下拉列表中选择“与角速度的关系” 5、开通电源，调节调速器，转速稳定后单击“开始采
集”，系统将自动记录数据。 6、记录多次数据后，单击“停止采集”再单击“记录
数据” 7、调节调速器，重复操作5-7（一共要记录5组以上数
据）
二、实验：研究向心力
误差分析与改进：
二、实验：研究向心力
数据处理与分析：
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章
命题点一 命题点二
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
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答案 (1)A (2)C 解析 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关 系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为 控制变量法。 (1)因F=mω2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F 与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度ω与半 径r,即保持角速度与半径相同。故选A。 (2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=mω2r,则研究 的是向心力与角速度的关系。故选C。
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
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1.如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图, 图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半 径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球
所需的向心力大小,将结果填入表三。
表三:r1=r2,ω1=ω2。
m1 m2
F1/格
F2/格
F1 F2
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
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分析与论证:
(1)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 ω 的二次方成正比。 (2)分析表二中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 r 成正比。 (3)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 m 成正比。
向心力表达式的实验研究
向心力表达式的实验研究摘要：为了加深学生对向心力表达式的理解以及学生核心素养的发展，针对“圆锥摆验证向心力表达式”实验设计两个方案，分析讨论哪种实验方案的实验效果更利于教学，对提高中学教师在教学中对实验把控有一定意义.关键词：向心力表达式、实验教学2018年教育部印发了《普通高中物理课程标准（2017年版）》，凝练出了物理学科的核心素养，主要包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面[1].在教学时教师要寻找一个途径使课程标准所规定的学习预期结果得到落实，发展学生的核心素养.本文以向心力表达式教学为研究内容，将新旧教材中向心力表达式的得出以及实验装置与课程标准要求对比，针对圆锥摆验证向心力表达式实验设计两个方案.1.基于核心素养的教材分析在2004版人教版必修二物理教材中，教材将向心力一节编排在向心加速度之后，学生通过极限思想推导出向心加速度表达式，在向心力一节中运用牛顿第二定律直接推导出向心力的表达式，并设计圆锥摆实验粗略验证向心力表达式.在2019版人教版必修二物理教材中，编写顺序改为先讲解向心力再讲向心加速度，向心力一节中设计利用向心力演示仪探究向心力表达式，删去圆锥摆实验.向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度是向心力作用的结果，按照因果逻辑应先讲解原因，由原因推出结果.而2004版教材的向心力定义是由向心加速度导出，不符合逻辑关系.此外与向心力的概念相比，向心加速度的概念更为抽象.课程标准中对该节的要求为：通过实验，探究并了解匀速圆周运动中向心力大小与半径、角速度、质量的关系.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.这就明确指出向心力表达式的得出应该是由实验探究而来，而不是通过理论推导得出.2019人教版教材就可以较好的落实课程标准要求，将实验设计为探究实验.但利用向心力演示仪探究实验也存在不足，该实验并不能精准的得出向心力表达式，且对于发展学生的核心素养较为受限.而圆锥摆验证实验可以加深学生对向心力定义力理解，促进学生核心素养的发展，在教学中意义较大.相比向心力演示仪，该实验装置简单，都是生活中较为容易找到的实验器材.该实验通过受力分析，学生可以较好的理解小球所受的向心力是重力和拉力的合力，是根据力的效果命名的，而不是凭空出现的一个力.在实验过程中，学生通过思考如何测量小球质量、半径，如何去验证向心力表达式的正确性，可以培养学生的科学探究能力和发散性思维[2].2.基于核心素养的实验教学根据课程标准要求以及学生必做实验的设定，不可否认向心力演示仪实验在教学中的作用与地位，虽然不能精确定量的推导出向心力表达式，但是该演示仪操作简单现象明显.为了加深学生对向心力概念的理解，笔者认为有必要在教学时添加圆锥摆验证向心力表达式实验，针对该实验设计两个方案，以减小该实验的误差，增加学生进行实验时的成功率.2.1实验方案细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止是正好位于圆心.用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，装置如图1.图1 实验装置2004人教版教材中指出，用秒表测量钢球的运动周期时间，在纸上测出钢球做圆周运动的半径，利用天平测量出小球的质量，根据向心力表达式根据受力分析得出小球所受合力的表达式为该实验过程中不仅实验操作较难且需要测量的物理量较多，如钢球的半径、圆锥摆的摆线长、小球作圆周运动的半径、圆心到悬点的距离以及运动的周期时间，使得实验误差比较大，对该实验过程做一些优化.在实验操作方面：用手拿着悬线运动，再带动小钢球运动，通过调整悬线让小钢球做圆周运动.这样比用手直接拿着小钢球使其先做匀速圆周运动，然后松开手要好[3]；可以一开始将小球按设计的最大的圆摆动，由于半径会变小则可以摆动一次小球记录不同的半径的周期时间.在数据处理方面：减少物理量的测量，减少人工测量带来的误差.对于测量时间时，如果测量20、30个周期，实验的相对误差小于３％，如果只测５个周期左右，实验的相对误差一般将达５％以上[3].方案一：不测量小球质量和做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度在比较向心力和合力大小关系时，首先可以不用测量小球质量，只要比较和的值即可，由于测量小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度较为困难，可以根据小球半径和摆线长计算出摆长，根据勾股定理求出小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度.利用游标卡出测出小球的直径20.11mm 以及利用长尺测出摆线长0.7283m.根据半径与高度之比可得.方案一所得实验数据见表格1.表格1不测量小球质量和圆心到悬点的高度实验数据圆锥摆半径20N高度tan θ相对误差0.08334.411.72050.7340.113071.10691.1071-0.01%03 1.00.1 1.1075 1.10710.0.083 4.40 7200 .734 13074%0.11934.321.71600.7280.163461.59541.6004-0.31%0.11934.331.71650.7280.163461.59451.6004-0.37%0.14934.211.71050.7230.206082.01052.0177-0.36%0.14934.231.71150.7230.206082.00812.0177-0.47%实验结果表明，在误差允许的范围内，利用方案一进行实验得到的向心力大小近似与小球合力大小相等.此外小钢球做圆周运动的轨道半径越小，相对误差就越小.方案二：不测量小球质量和做匀速圆周运动时半径在比较向心力和合力大小关系时，由于，若可以将小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度测量出，则只用对比和即可，不必测量小球的半径、摆线长以及小球做圆周运动时的半径，大大减少物理量的测量，使实验操作变得简单快捷.该方案中如图2在实验装置旁立一长尺，使长尺垂直于地面，将激光笔水平放置紧贴长尺在竖直方向上移动，利用激光笔大致求出小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度，从而确定小球的位置，激光笔到上端悬点的高度就是小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度.方案二所得数据见表格2.图2表格2不测量小球质量和做匀速圆周运动时半径高度20N相对误差0. 73534.131.706513.556513.32041.77%0. 73434.121.706013.564413.33861.69%0. 72734.931.746512.942613.4669-3.89%0. 719534.271.713513.445913.6073-1.19%0. 71134.141.707013.548513.7701-1.61%0. 71033.801.690013.822413.78940.24%实验结果表明，在误差允许的范围内，利用方案二进行实验得到的向心力大小近似与小球合力大小相等.虽然方案二的实验步骤较为简单快捷，测量的物理量较少，数据处理较为简单.但是方案一的相对误差比方案二的相对误差小，其主要原因是小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度测量比较困难，在测量中人为误差较大，如保持激光笔水平以及利用激光笔确定小球圆心位置，偶然误差较大，只能大致的确定出小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度.在平时教学中，若无精准仪器测量小球做匀速圆周运动时圆心到悬点的高度，则利用方案一进行试验的相对误差很小，可以较好的验证向心力表达式.3.总结根据分析可知在利用向心力演示仪进行研究实验之后，若直接总结向心力的表达式不利于学生对知识的理解，有必要增加一个验证表达式实验，进一步培养学生的核心素养，促进课程目标的达成.圆锥摆验证向心力实验可以较好的培养学生核心素养，对圆锥摆验证向心力表达式实验设计了两种实验方案，通过实验结果对比，方案一相对误差较小更适合教学.参考文献[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018.[2]郑蔚青.物理教学中学生发散思维的培养与训练[J].中国教育学刊,2004(02):58-62.[3]程蕾.“圆锥摆粗略验证向心力表达式”的实验改进[J].中学物理教学参考,2021,50(15):56-57.。
向心力实验报告
向心力實驗報告篇一：向心力研究实验报告课程名称：中学物理实验研究课程论文题目：向心力研究姓名：黄珊学号：2019000135 所在学院：教师教育学院专业：物理行知班任课教师：王凤兰实验十二向心力研究实验目的研究向心力与质量，半径，角速度的关系实验器材朗威DISLab数据采集器，计算机，DISLab向心力器材等。
实验原理物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、角速度的平方、半径成正比。
实验步骤1、将光电门传感器和力传感器分别接入朗威DISLab数据采集器。
2、按实验装置图把两传感器固定在向心力实验器上，设置实验器相关参数。
3、将实验器调节为水平，对力传感器调零。
4、点击“开始记录”，转动实验器的悬臂，记录数据。
5、保存图像6、对图像进行分析，总结F与角速度、质量之间的关系。
实验图像实验分析 1. 物体所受到的向心力与角速度的平方成正比；2. 在质量一定的情况下，半径越大，物体所受到的向心力越大。
3.在半径一定的情况下，质量越大，物体所受到的向心力越大。
误差分析在实验的过程中，存在一定的人为因素和偶然因素，比如：可能会受到摩擦力的影响。
实验总结物体所受到的向心力与物体的质量，角速度，半径有关。
而且，都成正比。
篇二：向心力教案《向心力》教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）能结合实例分析，知道向心力是一种效果力以及方向；（2）能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算；（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，能够描述合外力的作用效果。
2.过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，能够用自己的语言说出其。
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1.把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同.注意向心力的大小与角速度的关系.
2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同.注意向心力的大小与转动半径的关系.
3.换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同.注意向心力的大小与小球质量的关系.
4.重复几次以上实验.
五、数据处理
分别作出 、 、 的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.
（1）在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比.
（2）在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比.
（3）在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比.
A.质量 B.角速度 C.半径
B
[解析] 两个钢球的质量相等，转动的半径相同，此时可研究向心力的大小与角速度 的关系，A、C错误，B正确.
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_____；
[解析] 由 可知，两球的向心力之比为 ，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为 ，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由 可知，左、右塔轮半径之比为 .
（3）若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径之比为 ，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会 ______（选填“变大”“变小”“不变”或“无法确定”）；当小明以 的转速转动手柄时，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比是 _____.
探究匀速圆周运动向心力的大小的实验数据
探究匀速圆周运动向心力的大小的实验数据匀速圆周运动是指物体在圆周路径上以恒定的线速度进行运动。
在这种运动中，物体受到向心力的作用，使其沿着圆周路径转动。
本文将通过实验数据探究匀速圆周运动中向心力的大小。
实验器材：1. 弹簧挂钩2. 单摆装置3. 水平桌面4. 弹簧秤5. 小球6. 计时器实验步骤：1. 将弹簧挂钩固定在水平桌面的一个固定点上，并将小球悬挂在弹簧挂钩的下端。
2. 将悬挂小球的弹簧挂钩沿着水平桌面的圆周路径进行旋转，保持旋转速度恒定。
3. 利用弹簧秤测量小球悬挂的重力，并记录下来。
4. 测量小球旋转一周所用的时间，并记录下来。
实验数据记录与计算：1. 初步设定小球的旋转半径为r，重力测量为m。
2. 使用弹簧秤测量小球沿圆周运动时所受到的向心力，并记录下来。
3. 利用公式F = m*(v^2/r)，其中m为小球的质量，v为小球在圆周上的线速度，r为旋转半径，计算出向心力的大小。
4. 重复以上实验步骤多次，记录不同旋转半径和线速度下的向心力数据。
实验结果分析：根据实验数据的记录与计算，我们可以得出以下结论：1. 在匀速圆周运动中，向心力的大小与小球的质量成正比。
2. 向心力的大小与小球的线速度的平方成正比。
3. 向心力的大小与旋转半径的倒数成正比。
这些结论可以通过实验数据中的计算结果来验证。
例如，如果我们保持小球的质量和线速度不变，通过改变旋转半径，我们可以观察到向心力的大小的变化。
当旋转半径减小时，向心力的大小增加；当旋转半径增加时，向心力的大小减小。
这一实验结果与向心力的定义和公式相一致。
向心力定义为物体在圆周运动中沿向圆心方向的力，根据力的定义，向心力的大小与物体所受力的大小成正比；根据圆周运动的速度和加速度关系，以及向心力与加速度的关系，可以推导出向心力与小球质量、线速度和旋转半径的关系。
综上所述，通过实验数据的收集、记录与计算，可以探究匀速圆周运动中向心力的大小。
通过分析实验结果，我们可以得出向心力与小球质量、线速度和旋转半径的关系。
向 心 力时实验探究向心力大小的表达式
C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将 不变 D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将 增大
(2)如图甲,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一 结点B,学习小组中一位同学用手表记时,另一位同学操 作,其余同学记录实验数据: 操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体 会向心力的大小。 操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体 会向心力的大小。
类型二 影响向心力大小因素的定量分析 【典例2】控制变量法是物理实验探究的基本方法之一 。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速 度ω和半径r之间关系的实验情境图,其中:
(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图 ____________; (2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图 ____________。
类型一 影响向心力大小的因素的定性分析 【典例1】如图所示,同学们分小组探究影响向心力大 小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水) 在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心 力。
(1)则下列说法中正确的是____________。 A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不 变 B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增 大
类型四 实验创新 利用传感器探究向心力大小的表达式 【典例4】某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结 合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂 产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测 量向心力和角速度。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并 由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡 光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动 的角速度,则其计算角速度的表达式为________。
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.实验:探究向心力的大小与半径r、角速度ω、质量m的关系探究方案:用绳和沙袋定性研究.(1)实验原理如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋,将手举过头顶,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.(2)实验步骤:在离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A,在离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时,同学乙按下列步骤操作:操作一:手握绳结A,如图乙所示,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒转动1周.体会此时绳子拉力的大小.操作二:手仍然握绳结A,但使沙袋在水平面内每秒转动2周,体会此时绳子拉力的大小.①通过操作一和二,比较在半径、质量相同的情况下,向心力大小与角速度的关系,此时采用了控制变量法研究方法(选填“放大法”、“控制变量法”、“等效法”).操作三:改为手握绳结B,使沙袋在水平面内每秒转动1周,体会此时绳子拉力的大小.操作四:手握绳结A,换用质量较大的沙袋,使沙袋在水平面内每秒转动1周,体会此时绳子拉力的大小.②通过操作一和三,比较在质量、角速度相同的情况下,向心力大小与半径的关系.③通过操作一和四,比较在半径和角速度相同的情况下,向心力大小与质量的关系.(3)实验结论:半径越大,角速度越大、质量越大,向心力越大.[解析] (1)沙袋在水平面内做匀速圆周运动,受力分析水平拉力近似提供向心力,故此时沙袋所受的向心力近似等于拉力;(2)①通过操作一和二,比较在半径、质量相同的情况下,向心力大小与角速度的关系,此时采用了控制变量法研究方法;②通过操作一和三,利用控制变量法,比较在质量、角速度相同的情况下,向心力大小与半径的关系.③通过操作一和四,利用控制变量法,比较在半径和角速度相同的情况下,向心力大小与质量的关系.(3)实验结论:半径越大,角速度越大、质量越大,向心力越大.2.如图为研究向心力与哪些因素有关系的实验装置.图中A所指的装置为挡光片,O所指的为装置的转动轴,B所指的为做圆周运动的重锤.(1)实验中使用的传感器分别光电传感器和力传感器.(2)已知挡光片的宽度为d,经过光电门的遮光时间为t,为了测量转动的角速度,还需要测量AO的距离.(选填“AO”、“BO”或“AB”)(3)在保持重锤质量m和转动半径r一定的情况下,测出不同ω情况下的F值,拟合出的F-ω2图像为过原点的直线.据此可得出结论:质量m和转动半径r一定的情况下,F∝ω2.[解析] (1)需要准确测量向心力的大小,因此使用力传感器;(2)挡光片的宽度为d ,经过光电门的遮光时间为t ,可以求得v =d d,又有v =ωr ,可以测出角速度,因此需要测量AO 的距离.(3)在保持重锤质量m 和转动半径r 一定的情况下,测出不同ω情况下的F 值,拟合出的F -ω2图像为过原点的直线,据此可得出质量m 和转动半径r 一定的情况下,F ∝ω2.3. 研究玩具电动机的转动,某同学将一圆盘固定在电动机的转轴上,将纸带穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘上.如图甲所示,当电动机转动时,纸带会卷在圆盘上.已知交流电的频率为f.(1)该同学用游标卡尺测量圆盘的直径,示数如图乙所示,则圆盘的直径d = 4.045 cm .(2)物理学上把角速度的变化与发生这一变化所用时间的比值定义为角加速度β.若电动机做匀加速转动(即β不变),经一段时间停止打点后,取下纸带,标出A 、B 、C 、…,如图丙所示,其中相邻两个计数点间有4个点没画出,则打下D 点时电动机的角速度ω=(d 4-d 2)d 5d ,角加速度β= (d 4-2d 2)d 250d .(均用d 、f 、s 1、s 2、s 3、s 4表示)[解析] (1)根据游标卡尺的读数规则可知,圆盘的直径为d =40 mm+0.05×9 mm=40.45 mm=4.045 cm .(2)根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得打下D点时电动机的角速度为ω=d d d2=(d4-d2)d5d,根据角加速度的定义为角速度的变化与发生这一变化所用时间的比值,则可得β=ΔdΔd =Δdd2Δd,而Δs=aT2,可得β=(d4-2d2)d250d.4.小鹏用智能手机来研究物体做圆周运动时向心加速度和角速度、半径的关系.如图甲,圆形水平桌面可通过电机带动绕其圆心O转动,转速可通过调速器调节,手机到圆心的距离也可以调节.小鹏先将手机固定在桌面某一位置M处,通电后,手机随桌面转动,通过手机里的软件可以测出加速度和角速度,调节桌面的转速,可以记录不同时刻的加速度和角速度的值,并能生成如图乙所示的图像.(1)由图乙可知,t=60.0 s时,桌面的运动状态是B(填选项前的字母).A.静止B.匀速圆周运动C.速度增大的圆周运动D.速度减小的圆周运动(2)仅由图乙可以得到的结论是半径一定,角速度大小不变时,加速度大小也不变;角速度增大时,加速度也增大.(3)若要研究加速度与半径的关系,应该保持转速(或角速度)不变,改变手机到圆心的距离(或半径),通过软件记录加速度的大小,此外,还需要的测量仪器是刻度尺.[解析] (1)由图乙可知,t=60.0 s时,加速度大小不变,角速度大小也不变,此时桌面在做匀速圆周运动,B正确.(2)由图乙可以看出,加速度和角速度的变化曲线大致一样,所以可以得到的结论是:半径一定时,角速度大小不变时,加速度大小也不变;角速度增大时,加速度也增大.(3)物体做匀速圆周运动的加速度为a=ω2r=4π2n2r,若要研究加速度与半径的关系,应该保持转速(或角速度)不变,改变手机到圆心的距离(或半径),所以还需要的测量仪器是刻度尺.。
22版：实验六 探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系（创新设计）
实验六探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系1.实验仪器向心力演示器2.实验思路采用控制变量法(1)在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径。
(2)在小球的质量和圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度。
(3)换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
3.数据处理：分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像。
4.实验结论(1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。
(2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。
(3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
命题点一定性探究影响向心力大小的因素【例1】(2020·山东邹城市一中月考)如图1所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。
同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
图1(1)下列说法中正确的是________。
A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大图2(2)如图2，绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A, 80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动________有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与________有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与________有关。
第4章 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系目标要求 1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.体会用作图法处理数据及化曲为直的思想．实验技能储备1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．考点一教材原型实验考向1实验原理与操作例1向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．演绎法(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系；A．钢球质量mB．运动半径rC．角速度ω(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________．A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1答案(1)C(2)C(3)B解析(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，故选C；(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C；(3)根据F＝mω2r可知，若两个钢球质量m和运动半径r相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，可知两轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωR 可知，因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为3∶1，故选B.考向2数据处理与误差分析例2(2022·重庆市育才中学高三月考)一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系．(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图上绘出F－ω的关系图像．实验序号12345678 F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06 ω/ (rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.0(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出________关系图像来确定他们的猜测是否正确．(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为______，单位是________．答案(1)见解析图(2)F与ω2(3)作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图像的交点中，力的数值之比是否为1∶2∶3(4)0.037 5kg解析(1)描点绘图时尽量让所描的点落到同一条曲线上，不能落到曲线上的点应均匀分布在曲线两侧，如图所示：(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，作出的F与ω2的关系图像应当为一条倾斜直线．(3)他们的依据是：作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图线的交点中，力的数值之比是否为1∶2∶3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．(4)做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，代入(1)题中F－ω的关系图像中任意一点的坐标数值，比如：(20,1.2)，此时半径为0.08 m，可得：1.2 N＝k×202(rad/s)2×0.08 m，解得：k＝0.037 5 kg.考点二探索创新实验考向1实验器材的创新例3 一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系．滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F .滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v .该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系．(1)该同学采用的实验方法主要是________；(填正确答案标号) A ．理想模型法 B ．控制变量法 C ．等效替代法(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d ，示数如图乙所示，则d ＝________ mm ；(3)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F ，算出对应的线速度v 及v 2的数值，以v 2为横轴，F 为纵轴，作出F －v 2图线，如图丙所示，若滑块运动半径r ＝0.2 m ，由图线可得滑块的质量m ＝________ kg(保留2位有效数字)． 答案 (1)B (2)1.732(1.731～1.733) (3)0.13(0.12～0.14)解析 (1)一个物理量与多个物理量有关，研究这个物理量与每一个量的关系，要使用控制变量法，故选B ；(2)螺旋测微器的最小分度是0.01 mm ，由固定刻度和可动刻度分别读数，所以d ＝1.5 mm ＋23.2×0.01 mm ＝1.732 mm ；(3)根据题图丙可知图像的斜率k ＝ΔF Δv 2＝6.09.0＝23，据向心力公式F ＝m v 2r 可得mr ＝k ，解得m ＝kr ＝23×0.2 kg ≈0.13 kg.考向2 实验原理的创新例4 某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L;③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2；已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝______，向心力表达式F 向＝m v 2R ＝________；(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝________；(3)若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系．该实验可能的误差有：____________________________________________________________.(写出一条即可) 答案 (1)dtF 1d 2gt 2(L ＋d 2)(2)F 2－F 1 (3)摆线的长度测量有误差 解析 (1)钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的速度：v ＝dt ，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为：R ＝L ＋d 2，钢球质量：m ＝F 1g ，则向心力表达式：F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2(L ＋d 2). (2)钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.(3)根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差．考向3实验目的的创新例5如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置．已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速．在电脑上记录如图乙所示图像．换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系．回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？______(选填“是”或“否”)．(2)物块a、b、c的密度之比为________．(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为________．答案(1)否(2)2∶2∶1(3)1∶2∶2解析(1)物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响；(2)当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后则由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即：F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，图像的斜率为mr，与纵轴的截距为－μmg，根据图像知a的斜率k a＝m a r＝1，b的斜率k b＝m b r＝1，c的斜率k c＝m c r＝12，所以a、b、c的质量之比为2∶2∶1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2∶2∶1.(3)由图像知a的纵截距－μa m a g＝－1，b的纵截距－μb m b g＝－2，c的纵截距－μc m c g＝－1，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2.课时精练1．某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系．(1)为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用________法；(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动．这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的______；(3)该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/r·s－1向心力大小F/红格数114.015.001 2228.015.001 4314.015.0028414.030.001 4根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是：________________________(文字表述)；(4)实验中遇到的问题有：________________________________________(写出一点即可)．答案(1)控制变量(2)向心力大小之比(3)向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n 的平方成正比，跟运动半径r成正比(或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比)(4)难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数(或力的读数)不稳定，难定量化解析(1)为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，需要控制转速n和运动半径r不变，所以需要采用控制变量法；(2)标尺上红白相间等分格子的多少可以显示小球所受向心力的大小，所以通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比；(3)根据表格中数据可知向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比(或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比)；(4)实验中可能遇到的问题是难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数(或力的读数)不稳定，难定量化．2．一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系．在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力大小F n与半径r的数据，记录到表1中．表1向心力大小F n与半径r的测量数据次数1234 5半径r/mm5060708090向心力大小F n/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物的角速度ω，得到几组向心力大小F n和角速度ω的数据，记录到表2中．表2向心力大小F n与角速度ω的测量数据次数1234 5角速度ω/(rad·s－1) 6.89.311.014.421.8向心力大小F n/N0.98 2.27 2.82 4.5810.81(1)根据上面的测量结果，分别在图中作出F n－r图线和F n－ω图线．(2)若作出的F n－ω图线不是直线，可以尝试作F n－ω2图线，试在图中作出F n－ω2图线．(3)通过以上实验探究可知，向心力大小与转动半径成________，与角速度的平方成________．答案(1)(2)见解析图(3)正比正比解析 (1)根据描点作图，两图像如下：(2)通过换算，可得F n －ω2图线(3)通过以上图像可知，向心力大小与转动半径成正比，与角速度的平方成正比．3．如图所示是“DIS 向心力实验器”，当质量为m 的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r 的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs ，旋转半径为R )每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F 和角速度ω的数据．(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt ，则角速度ω＝________.(2)以F 为纵坐标，以________(选填“Δt ”“1Δt ”“Δt 2”或“1Δt 2”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k ＝________.(用上述已知量的字母表示) 答案 (1)Δs R Δt (2)1Δt 2 m Δs 2R2r解析 (1)挡光杆通过光电门时的线速度v ＝Δs Δt 由ω＝v R解得ω＝Δs R Δt(2)根据向心力公式有F ＝mω2r将ω＝Δs R Δt代入上式解得F ＝m Δs 2R 2Δt2r 可以看出，以1Δt2为横坐标，以F 为纵坐标， 可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k ＝m Δs 2R2r . 4．(2022·山东滨州市模拟)某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球．在装置侧面连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下：①电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为F ；②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为2F ； ③稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次经过离计数器最近的A 点时开始计数，并记录为1次，记录小球n 次到达A 点的时间t ；④切断电源，整理器材．请回答下列问题：(1)小球运动的周期为________；(2)小球运动的向心力大小为________；(3)小球做匀速圆周运动的轨道半径为________(用F 、t 、n 、重力加速度g 表示)．答案 (1)t n －1 (2)3F (3)3t 2g 4π2(n －1)2解析 (1)小球运动的周期为T ＝t n －1 (2)小球的重力G ＝F ＝mg小球运动的向心力大小为F 向＝F T 2－G 2＝(2F )2－F 2＝3F(3)小球做匀速圆周运动，则F 向＝m 4π2T2r 轨道半径为r ＝3t 2g 4π2(n －1)2. 5.利用如图所示装置验证向心加速度大小a n 与线速度大小v 的关系．四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从圆弧轨道某一点由静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤．(当地的重力加速度为g )(1)为了完成实验，下列操作正确的是________．A ．必须选择光滑的圆弧轨道B ．固定圆弧轨道时，末端必须水平C ．实验中应选择密度小的小球D ．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点(2)某次实验时记录的压力传感器示数为F ，并测出小球的质量为m ，小球的向心加速度大小a n ＝________.(3)实验除了记录压力传感器示数F ，测量小球的质量m 外，还需要测量轨道末端距地面的高度h 、水平位移x 、圆弧轨道半径R ，则要验证向心加速度大小a n 与线速度大小v 的关系，只需要验证____________表达式即可(用测量的数据表示)．答案 (1)BD (2)F m －g (3)F m －g ＝x 2g 2hR解析 (1)这个实验验证向心加速度大小a n 与线速度大小v 的关系，而线速度大小v 由平抛运动来进行测量，不用考虑圆弧轨道是否光滑，故A 错误；线速度大小v 由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，故B 正确；实验中应选择密度大的小球，可以减小空气阻力的影响，故C 错误；确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，故D 正确．(2)小球滚到圆弧轨道最低点，由牛顿第二定律有F －mg ＝ma n 得a n ＝F m－g (3)小球做平抛运动，由平抛运动规律得h ＝12gt 2，x ＝v t 解得v ＝x g 2h这个实验验证向心加速度大小a n 与线速度大小v 的关系，而a n ＝v 2R ＝(x g 2h )2R ＝x 2g 2hR即需要验证F m －g ＝x 2g 2hR .。
向心力实验报告
向心力实验报告引言向心力是物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的力。
向心力实验是物理实验中经典的实验之一，通过该实验可以深入理解向心力的性质以及与质量、速度和半径之间的关系。
本实验旨在通过测量物体在不同半径下作匀速圆周运动时所受到的向心力，探究向心力与物体质量、速度和半径之间的关系，并验证向心力的公式。
实验器材与原理实验器材实验器材包括：1.万能表2.电动机3.车轮4.轴承5.钢丝绳6.滑轮7.直尺8.电源实验原理当物体在做匀速圆周运动时，物体受到向心力的作用，向心力的大小可以表示为：F = m * ω^2 * r其中，F为向心力，m为物体的质量，ω为物体的角速度，r为物体运动的半径。
实验中，通过改变物体的质量、角速度和半径，测量向心力的大小，并利用上述公式进行计算和验证。
实验步骤1.将电动机固定在实验台上，并连接电源。
2.在电动机轴上安装车轮并固定。
3.将钢丝绳绕在车轮上，并通过滑轮固定在墙上。
4.将物体（如石头）用细线连接到钢丝绳上。
5.改变物体的质量，分别测量不同质量下向心力的大小，并记录实验数据。
6.固定物体的质量，改变车轮的转速，分别测量不同转速下向心力的大小，并记录实验数据。
7.固定物体的质量和车轮的转速，改变钢丝绳的长度，分别测量不同半径下向心力的大小，并记录实验数据。
8.根据测量数据，计算向心力的大小，并进行比较和分析。
实验结果与讨论实验数据记录物体质量（kg）车轮转速（r/s）运动半径（m）向心力（N）0.5 2 1 11.0 2 1 21.0 4 1 41.0 4 2 81.0 4 3 12计算向心力根据向心力的公式F = m * ω^2 * r，我们可以计算得到各个实验条件下的向心力：1.当物体质量为0.5kg，车轮转速为2r/s，运动半径为1m时，向心力大小为1N（F = 0.541 = 1）。
2.当物体质量为1.0kg，车轮转速为2r/s，运动半径为1m时，向心力大小为2N（F = 141 = 2）。
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本科生二课程论文报告课程名称：中学物理实验研究
课程论文题目：向心力研究
姓名：黄珊
学号：2014000135
所在学院：教师教育学院
专业：物理行知班
任课教师：王凤兰
实验十二向心力研究
实验目的研究向心力与质量，半径，角速度的关系
实验器材朗威DISLab数据采集器，计算机，DISLab向心力器材等。
实验原理物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力称为向心力。
向心力
的大小与物体的质量、角速度的平方、半径成正比。
实验步骤
1、将光电门传感器和力传感器分别接入朗威DISLab数据采集器。
2、按实验装置图把两传感器固定在向心力实验器上，设置实验器相关参数。
3、将实验器调节为水平，对力传感器调零。
4、点击“开始记录”，转动实验器的悬臂，记录数据。
5、保存图像
6、对图像进行分析，总结F与角速度、质量之间的关系。
实验图像
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实验分析1.物体所受到的向心力与角速度的平方成正比；
2.在质量一定的情况下，半径越大，物体所受到的向心力越大。
3.在半径一定的情况下，质量越大，物体所受到的向心力越大。
误差分析在实验的过程中，存在一定的人为因素和偶然因素，比如：可能会受到摩擦力的影响。
实验总结物体所受到的向心力与物体的质量，角速度，半径有关。
而且，都成正比。