(完整版)北科大材料力学答案版.doc

自

觉

遵装守

订考

试

线规

则内，

诚不信

考得试

，答绝

不题作

弊

北京科技大学 2012--2013 学年第 2 学期

工程力学 AII 试卷（ A ）

院 (系) 班级学号姓名

试卷卷面成绩

占课平时

成绩课程考

程考

占核成绩题号一二三四五六小计

核成

20%

得分

得分一、判断题（20分，每题2分，将“√”或者“X”填入题后括号内。）

1. 材料力学主要研究强度、刚度和稳定性问题。（√）

2. 矩形截面梁由剪力引起的剪应力在中性层为0,上下边缘处最大。（ X ）

3. 结构刚度越大 ,变形越小 ,也越不容易失稳。（√）

4. 塑性材料和脆性材料的失效破坏机理是一样的。（ X ）

5. 单位载荷法等能量方法可以直接用于求梁结构中的最大应力。（ X ）

6. 电测法的基本原理是将结构变形引起电阻丝长度变化,进而导致电阻等电学物理量的

变化 ,由电学量的变化反推可得到结构的变形信息。（√）

7. 低碳钢扭转破坏试验后其断口平面与轴线垂直。（√）

8.测低碳钢的弹性模量与泊松比时在其上下表面各贴一个应变片,其主要考虑是得到双

倍的应变值 ,因为越大的物理量测量精度一般越高。（ X ）

9. 铸铁试件的拉伸和扭转失效 ,主要原因都是最大剪应力超过了许用值。（ X ）

10. 对于主要受挤压的结构件 ,允许结构中出现部分的塑性变形。（√）

得分二、如图所示

外伸梁，B为固定铰，C为移动铰，A端受集中力P=10 kN，B点受一集中力偶 M=40 kNm，HD 段受均布力 q=10 kN/m ，AB 、 BH、 HC 和 CD 各

段的长度均为 L=1 m，试作出梁的弯矩图和剪力图。（20 分）

q

M

A B

D

H

P

N B和C

解：解除 B 点和 C 点约束，分别代之以约束反力 C

N ，由M B 0，即PL M 2qL 2L N C 2L

N C M PL 4qL2

45 kN (2 分)

2L

由M C 0，即3PL M N B2L

N B M 3PL

(2 分)

35 kN

2L

2 分，一共 16 分，加上支反力 4 分，共计 20 分。

剪力图、弯矩图各分成四段，每段

得分

自

觉

遵装守

考订

三、在简支梁 AB 的内部多安置一个活动铰 C，如图所示。 AD 和 DC 均长 2 m， CB

长度为 1 m，DC 上均布载荷 q=10 kN/m 。求 A、 B、C 三个支座的约束反力。（15 分）

q

A

D

C B

已知受集中力的长为l 简支梁的挠度函数如下 (抗弯刚度 EI)：

F

试线 C

规

A a b

则内

B ，

诚

不Fbx

信w x 2 x 2 b 2 0 x a

l

考得6EIl

试

Fb l x a 3 l 2 b2 x x3 a x b

，答 w x

绝6EIl b

不题

作

解：这是一度静不定问题，解除 C 点多余约束，代之以约束反力R C，点变形协

弊 C 调条件为挠度为 0。（2 分）

由 R C在 C 点引起的挠度为：

w R C 1 4 52 42 12 =16R

C （3 分）

1 6EI 5 15EI 由 q 在 C 点引起的挠度为：

w2 4 qdx 5 x

5 3 52 2 28 （3 分）2

4 x

5 x4 43

6EI 5 5 x EI

由变形协调条件可得：

R C = 105

kN （ 3 分）4

由M A0，可得

R B =9kN （2 分）

由Y0 ，可得

11

（2 分）

R A = kN

4

不写方向各扣一分。

四、图示圆截面悬臂梁，受三个集中力 P x、P y和 P z分别为 100 kN、3 kN 和 4 kN ，

得分

扭矩 M e为 200 Nm，梁的直径 D = 80 mm，长度 L = 1 m，弹性模量为 200 GPa，

许用应力[ σ] =200 MPa。在忽略剪力引起的切应力的情况下，试按第三强度理论

校核梁的强度。（ 10 分）

这是拉弯扭组合变形情况。（1 分）

危险截面在固定端 A 截面，危险点受力状态为拉剪组合。（2 分）

其中拉应力为：

4P x 32 P Y2 P Z2 L

19.9 99.5 119.4MPa （2 分）

D 2 D 3

自剪应力为：

觉32M e 49.8MPa （2 分）

遵装 D 4

守

订由第三强度理论：

考

试

规eq3

线 2 4 2 155.5MPa （ 2 分）

则内

（ 2 分）

，结构是安全的。

诚不

信

考得

试

，答

绝

不题

作

弊