数据的离散程度练习

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统计学原理练习题库(本科)

统计学原理练习题库1、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有（）A. 标准差B. 离散系数C. 几何平均数D. 算术平均数正确：【A;B】2、方差差异的假设检验集中情况：（）A. 样本方差与总体方差间的差异比较B. 两个样本方差间的差异比较C. 两个独立样本间方差的差异比较D. 两个相关样本间方差的差异比较正确：【A;B】3、下列表述中，可以用加权算术平均法计算的平均数的有（）A.已知各组计划完成百分数和各组计划产值，求平均计划完成百分数B.已知各组计划完成百分数和各组实际产值，求平均计划完成百分数C. 已知公司下属各企业劳动生产率和企业产值，求平均劳动生产率D. 已知商场各商品个体销售量指数和各商品基期销售额，求该商场的销售量指数正确：【A;D】4、在各类指数中，通常可以编制指数体系的有（）A. 个体指数B. 用综合指数变形加权的平均数指数C. 综合指数D. 用固定权数加权的平均数指数正确：【A;C】5、定基增长速度等于（）。

A. 定基发展速度－1B. 环比发展速度的连乘积C. 定基增长量除以最初水平D. 环比增长速度加1后的连乘积再减1正确：【A;C;D】6、下列哪些属于统计指标（）A. 总体指标B. 动态相对指标C. 平衡指标D. 强度相对指标正确：【A;B;D】7、假设检验中，显著性水平α表示（）。

A. 为真时拒绝的概率B. 为真时接受的概率C. 不真时拒绝的概率D. 犯第一类错误的概率正确：【A;D】8、影响抽样误差大小的因素有（）。

A. 样调查的组织形式B. 抽取样本单位的方法C. 总体被研究标志的属性D. 抽取样本单位数的多少正确：【A;B;D】9、判定现象之间有无相关关系的方法是（）。

A. 对客观现象作定性分析B. 编制相关表C. 绘制相关图D. 计算相关系数正确：【A;B;C;D】10、统计学的基本概念中（）。

A. 标志是说明总体单位特征的概念B. 指标是说明总体特征的概念C. 质量指标是不能用数值表示的D. 指标和标志都是变量正确：【A;B】11、如果两个变量数列的标准差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。

20.3 数据的离散程度华东师大版数学八年级下册同步练习(含解析)

20.3　数据的离散程度基础过关全练知识点　方差1.(2022福建南平建瓯二中期中)方差的计算公式s2=130 [(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x30-20)2]中,数字30和20分别表示数据的( ) A.众数、中位数 B.方差、标准差C.个数、中位数D.个数、平均数2.(2022四川自贡中考)六位同学的年龄(单位:岁)分别是13、14、15、14、14、15,关于这组数据,正确说法是( )A.平均数是14B.中位数是14.5C.方差是3D.众数是143.某班有50人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计,由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他49人的平均分为90分,方差s2=53.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班50人的测试成绩,下列说法正确的是( )A.平均分不变,方差变小B.平均分不变,方差变大C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变4.(2022甘肃金昌五中期中)一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是　( ) A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,25.(2022浙江台州中考)从A,B两个品种的西瓜中随机各取7个,它们的质量分布折线图如图所示.最能反映出这两组数据之间差异的统计量是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.(2022湖北恩施州中考)为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示:月用水量(吨)3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的( ) A.众数是5 B.平均数是7C.中位数是5D.方差是17.(2022江苏扬州中考)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两名选手成绩的方差分别记为s2、甲s2乙,则s2甲 s2乙.(填“>”“<”或“=”)8.【新独家原创】一组数据的方差计算公式为s2=1n ×[(4-8)2+3×(8-8)2+2×(9-8)2+(10-8)2],其中n= ,这组数据的总和为 .9.(2022山东滨州期中)一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中,甲、乙两组学生人数都为5,成绩如下(单位:分):甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9.(1)填写下表:平均数众数中位数甲 88乙 9 (2)已知甲组学生成绩的方差s2甲=25,计算乙组学生成绩的方差,并说明哪组学生的成绩更稳定.10.(2022浙江杭州余杭联盟学校期中)市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛,因此,让他们在相同条件下各射击10次,成绩如图所示.为分析成绩,教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05,请观察统计图,解答下列问题:(1)先写出乙队员10次射击的成绩,再求10次射击成绩的平均数和方差;(2)根据两人成绩分析的结果,若要选出总成绩高且发挥较稳定的队员参加省级比赛,你认为选出的应是 .11.【主题教育·国家安全】(2022吉林长春汽开区期中)6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七、八年级全体学生开展“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).收集数据:七年级:90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.整理数据:分数(分)80859095100人数年级七年级22321八年级124a1分析数据:平均数中位数众数方差七年级89b9039八年级c90d m根据以上信息回答下列问题:(1)写出表格中a= ,b= ,c= ,d= ,m= .(2)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?请从两个方面说明理由.能力提升全练12.(2022湖北十堰中考,5,)甲、乙两人在相同的条件下,各射击10次,经计算,甲射击成绩的平均数是8环,方差是1.1;乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.5.下列说法中不一定正确的是( )A.甲、乙的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩波动大D.甲、乙成绩的众数相同13.(2022山东泰安中考,7,)某次射击比赛中,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是( )A.最高成绩是9.4环B.平均成绩是9环C.这组成绩的众数是9环D.这组成绩的方差是8.7环214.(2022辽宁抚顺中考,5,)甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数(均为整数)绘制成如图所示的统计图.根据统计图得出的结论正确的是( )A.甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数15.(2022吉林长春东北师大附中月考,8,)甲、乙两班举行电脑打字输入比赛,参赛学生每分钟输入字的个数统计结果如表:班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是( ) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)16.【主题教育·革命文化】(2022湖南郴州中考,12,)甲、乙两队参加以“传承红色基因,推动绿色发展”为主题的合唱比赛,每队均由20名队员组成.其中两队队员的平均身高为x甲=x乙=160 cm.身高的方差分别为s2甲=10.5,s2乙=1.2.如果单从队员的身高考虑,你认为演出形象效果较好的队是 .(填“甲队”或“乙队”)17.【跨学科·生物】(2022山西中考,13,)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如表:品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 (填“甲”或“乙”).18.【新素材·扫地机器人】(2022重庆中考A卷,19节选,)公司生产A、B两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的A、B 型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同的条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为三个等级:合格:80≤x<85,良好:85≤x<95,优秀:x≥95),下面给出了部分信息:10台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据:85,90,90,90,94.抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表“优秀”等级型号平均数中位数众数方差所占百分比A9089a26.640%B90b903030%抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a= ,b= ,m= .(2)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由(写出一条理由即可).19.(2022浙江宁波中考,20,)小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.1~5期每期的集训时间统计图1~5期每期小聪、小明测试成绩统计图根据图中信息,解答下列问题:(1)这5期的集训共有多少天?(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.素养探究全练20.【数据观念】(2022北京中考)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分,对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.a.甲、乙两位同学得分的折线图:b.丙同学得分:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息,回答下列问题:(1)求表中m的值.(2)在参加比赛的同学中,若某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断:甲、乙两位同学中,评委对的评价更一致(填“甲”或“乙”).(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀.据此推断:在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是 (填“甲”“乙”或“丙”).答案全解全析基础过关全练1.D 方差计算公式s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]中,n 代表数据的个数,x 代表数据的平均数,故30是数据的个数,20是数据的平均数,故选D.2.D A 选项,平均数为(13+14+15+14+14+15)÷6=1416,故该选项不符合题意;B 选项,这组数据按从小到大的顺序排列为13,14,14,14,15,15,中位数为14+142=14,故该选项不符合题意;C 选项,方差为16×13―14+14―14×3+15―14×2=1736,故该选项不符合题意;D 选项,这组数据中,14出现的次数最多,故众数是14,故该选项符合题意.故选D.3.A ∵小亮的成绩和其他49人的平均分相同,都是90分,∴该班50人的测试成绩的平均分为90分,方差变小,故选A .4.A 根据题意得,2+x +4+3+35=3,解得x =3,∴这组数据按从小到大的顺序排列为2,3,3,3,4,则这组数据的中位数为3,这组数据中3出现的次数最多,出现了3次,故这组数据的众数为3,方差是15×[(2-3)2+3×(3-3)2+(4-3)2]=0.4,故选A.5.D 平均数表示数据的总体水平但无法表现个体之间的差异.中位数表示数据的中等水平但不能代表整体.众数表示数据的普遍情况但不能表示数据之间的差异.一组数据的波动大小,反映出该组数据整体上的差异大小.方差最能直接反映出一组数据的波动大小.故选D.6.A　这组数据中出现次数最多的是5,共出现8次,所以众数是5,因此选项A符合题意;这组数据的平均数为3×4+4×6+5×8+6×24+6+8+2=4.4,因此选项B不符合题意;将这组数据按从小到大的顺序排列,处在中间位置的两个数的平均数为4+52=4.5,所以中位数是4.5,因此选项C不符合题意;这组数据的方差为120×[(3-4.4)2×4+(4-4.4)2×6+(5-4.4)2×8+(6-4.4)2×2]=0.84,因此选项D不符合题意.故选A.7.答案　>解析　由题图可知,甲数据偏离平均数的程度较大,乙数据偏离平均数的程度较小,即甲的波动性较大,所以s2甲>s2乙.8.答案　7;56解析　由方差计算公式得这组数据为4,8,8,8,9,9,10,平均数是8,所以n=7,数据总和为7×8=56.9.解析　(1)甲组学生成绩的平均数为8+8+7+8+95=8(分),乙组学生成绩的平均数为5+9+7+10+95=8(分),乙组学生成绩的中位数为9(分).(2)s2乙=(5―8)2+(9―8)2+(7―8)2+(10―8)2+(9―8)25=165,∵s2乙>s2甲,∴甲组学生的成绩更稳定.10.解析　(1)乙队员10次射击的成绩(单位:环)分别为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10.乙队员10次射击成绩的平均数=(6+2×7+3×8+2×9+2×10)÷10=8.2(环),方差=110×[(6-8.2)2+2×(7-8.2)2+3×(8-8.2)2+2×(9-8.2)2+2×(10-8.2)2]=1.56.(2)根据甲、乙两名队员成绩的平均数和方差可知,甲队员的平均数高,且成绩较稳定,∴应选择甲队员参加射击比赛.11.解析　(1)八年级10名同学的成绩中,95分的有2名,故a=2.七年级10名同学成绩的中位数为90+902=90(分),故b=90.八年级10名同学成绩的平均数为110×(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=90(分),故c=90.八年级10名同学的成绩中,90分的最多,故d=90.八年级10名同学的成绩的方差为110×[(80-90)2+(85-90)2×2+(90-90)2×4+(95-90)2×2+(100-90)2]=30,故m=30.(2)八年级的成绩比较好.理由:七、八年级学生成绩的中位数和众数相同,但八年级的平均成绩比七年级高,且从方差看,八年级学生成绩更稳定,综上,八年级的学生成绩较好.能力提升全练12.D　∵甲射击成绩的方差是1.1,乙射击成绩的方差是1.5,且平均数都是8环,∴s2甲<s2乙,∴甲射击成绩比乙稳定,∴乙的射击成绩比甲的波动大,∵甲、乙各射击10 次,且平均数相同,∴甲、乙射中的总环数相同,故A、B、C选项都正确.甲、乙射击成绩的众数不一定相同,故D 选项错误.故选D.13.D　由题图可知最高成绩为9.4环,故A中结论正确;平均成绩为(9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4)÷10=9(环),故B 中结论正确;这组成绩中,9环出现的次数最多,所以众数为9环,故C 中结论正确;方差为110×[2×(9.4-9)2+(8.4-9)2+2×(9.2-9)2+(8.8-9)2+3×(9-9)2+(8.6-9)2]=0.096(环2),故D 中结论错误.故选D .14.A 由题图可得,甲射击10次的成绩(单位:环)分别为5,6,6,7,5,6,6,6,7,6;乙射击10次的成绩(单位:环)分别为9,5,3,6,9,10,4,7,8,9.甲的射击成绩波动比乙的射击成绩波动小,故甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定,故A 正确,符合题意;甲射击成绩的众数是6环,乙射击成绩的众数是9环,6<9,所以甲射击成绩的众数小于乙射击成绩的众数,故B 错误,不符合题意;甲射击成绩的平均数为110×(5+6+6+7+5+6+6+6+7+6)=6(环),乙射击成绩的平均数为110×(9+5+3+6+9+10+4+7+8+9)=7(环),6<7,所以甲射击成绩的平均数小于乙射击成绩的平均数,故C 错误,不符合题意;甲射击成绩的中位数是6+62=6(环),乙射击成绩的中位数是7+82=7.5(环),6<7.5,所以甲射击成绩的中位数小于乙射击成绩的中位数,故D 错误,不符合题意.故选A.15.A (1)甲班和乙班的平均数都是135,因此两班学生成绩的平均水平相同,故(1)正确;(2)根据中位数的意义可知,甲班的中位数是149,即甲班学生输入汉字数从小到大排列后处在第28位的是149,乙班的中位数是151,即乙班学生输入汉字数从小到大排列后处在第28位的是151,所以乙班学生每分钟输入汉字≥150个的人数比甲班的多,故(2)正确;(3)甲班的方差为191,乙班的方差为110,191>110,因此甲班学生成绩的波动比乙班大,故(3)正确.故选A.16.答案　乙队解析　∵甲、乙两队队员的平均身高相同,s2甲>s2乙,∴如果单从队员的身高考虑,演出形象效果较好的队是乙队.17.答案　乙解析　甲品种大豆的方差为15×[(32-25)2+(30-25)2+(25-25)2+(18-25)2+(20-25)2]=29.6,乙品种大豆的方差为15×[(28-25)2+(25-25)2+(26-25)2+(24-25)2+(22-25)2]=4.∵29.6>4,∴乙品种大豆光合作用速率更稳定.18.解析　(1)95;90;20.详解:A型扫地机器人中除尘量为95的有3个,数量最多,∴a=95. B型扫地机器人中“良好”等级包含的数据有5个,∴所占百分比为50%,∴m%=1-50%-30%=20%,即m=20.∵B型扫地机器人中“合格”等级所占百分比为20%,∴B型扫地机器人中“合格”的有2个,按从小到大的顺序排列后,第5、6个数据分别为90、90,=90,∴B型扫地机器人的中位数=90+902∴b=90.(2)A型扫地机器人扫地质量更好.理由如下:①A型扫地机器人除尘量的众数高于B型扫地机器人除尘量的众数;②A、B两种扫地机器人除尘量的平均数相同,A型扫地机器人除尘量的方差低于B型扫地机器人除尘量的方差;③A型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比高于B型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比.B型扫地机器人扫地质量更好.理由如下:B型扫地机器人除尘量的中位数高于A型扫地机器人除尘量的中位数.19.解析　(1)4+7+10+14+20=55(天).答:这5期的集训共有55天.(2)11.83-11.72=0.11(秒),11.72-11.52=0.2(秒),0.2>0.11,∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多,进步了0.2秒. (3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越长越好,集训时间太长,可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为10天或14天时,成绩最好等.(答案不唯一,言之有理即可)素养探究全练20.解析　(1)丙同学得分的平均数=10+10+10+9+9+8+3+9+8+1010=8.6(分),则m=8.6.(2)s2甲=110×[2×(8-8.6)2+4×(9-8.6)2+2×(7-8.6)2+2×(10-8.6)2]=1.04,s2乙=110×[4×(7-8.6)2+4×(10-8.6)2+2×(9-8.6)2]=1.84,∵s2甲<s2乙,∴甲、乙两位同学中,评委对甲的评价更一致.(3)由题意得,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分分别如下:甲:8+8+9+7+9+9+9+108=8.625(分),乙:7+7+7+9+9+10+10+108=8.625(分),丙:10+10+9+9+8+9+8+108=9.125(分),去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高,因此表现最优秀的是丙,故答案为丙.。

北师大版八年级数学上册第六章《数据的离散程度》课时练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第六章《4.数据的离散程度》课时练习题（含答案）一、单选题1．在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）． A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差4．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（） A ．众数改变，方差改变 B ．众数不变，平均数改变 C ．中位数改变，方差不变 D ．中位数不变，平均数不变 5．在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：222221[(8)2(6)(9)(11)]5s x x x x =-+-+-+-，根据公式不能得到的是（）A ．众数是6B ．方差是6C ．平均数是8D ．中位数是86．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x 甲，x 乙，射击成绩的方差依次记为s 甲2，s 乙2，则下列关系中完全正确的是（）A ．x 甲＝x 乙，s 甲2＞s 乙2B ．x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2C ．x 甲＞x 乙，s 甲2＞s 乙2D ．x 甲＜x 乙，s 甲2＜s 乙28．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2则关于这组数据的结论正确的是（） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4二、填空题9．如果有一组数据-2，0，1，3，x 的极差是6，那么x 的值是_________．10．一组数据的方差计算公式为(222221(5)(8)(8)11)4s x x x x ⎤=-+-+-+-⎦，则这组数据的方差是______．11．射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差______0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）12．已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为______．三、解答题13．某学校开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．(1)九（1）班竞赛成绩的众数是，九（2）班竞赛成绩的中位数是；(2)哪个班的成绩较为整齐，试说明理由．14．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两位同学得分的折线图：b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：同学甲乙丙平均数8.6 8.6 m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值；(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．15．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加县级中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前6次测验成绩的折线统计图．现对甲、乙的6次测验成绩的数据进行统计分析列表对比如下：平均数中位数众数方差甲75 75 c m乙75 b70 33.3(1)填空：b＝____；c＝____；(2)求m的值；(3)如果从稳定性来看，选谁参赛较合适？如果从发展趋势来看，选谁参赛较合适？请结合所学统计知识说明理由．16．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：(1)先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；(2)根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是，理由是：．17．小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．18．为增强防疫意识，某初中在元旦举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班中各随机抽取10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示：班级平均数/分中位数/分众数/分方差甲班83.7 82 46.21乙班83.7 86 13.21(1)两组数据的平均数、中位数、众数、方差如上表所示，请补充完整．(2)根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况。

统计学练习题附答案

一.单项选择题1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。

A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（ A ）。

A.尖峰分布B.扁平分布C.左偏分布D.右偏分布3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。

上面的描述中，众数是（ B ）。

A.1200B.经济管理学院C.200D.理学院4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A）。

A.64.5和78.5B.67.5和71.5C.64.5和71.5D.64.5和67.55.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。

A.平均数>中位数>众数B.中位数>平均数>众数C.众数>中位数>平均数D.众数>平均数>中位数6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。

A.方差B.极差C.标准差D.变异系数7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ A ）。

A.极差B.方差C.标准差D.平均差8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。

A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.计量单位不同9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（ C ）。

A.总体指标和个体指标B.时期指标和时点指标C.总体单位总量指标和总体标识总量指标D.总体单位总量指标和标识单位指标10.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是（ C ）。

A.计划完成成都相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.比例相对指标11.2003年全国男性人口数为66556万人，2002年全国金融、保险业增加值为5948.9亿元，2003年全社会固定资产投资总额为55566.61亿元，2003年全国城乡居民人民币储蓄存款余额103617.7亿元。

数据的集中趋势和离散程度专项练习

2015秋苏科版数学九上第三章《数据的集中趋势和离散程度》word单元测试题课题: 数据的离散程度测试一、填空题(每空3分，共30分)1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表: 班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格得出如下结论:?甲、乙两班学生的平均水平相同;?乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);?甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。

上述结论正确的是_______(填序号)3、已知数据a，a，a，的方差是2，那么2a，2a，2a的标准差(精确到0.1)是_________ 。

1231234、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。

5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。

，，，，xx6、数据x，x，x，x的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为1234__________。

7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次22射击成绩的方差分别是:S=3，S=1.2，成绩较稳定的是 __________(填“甲”或“乙”)。

甲乙8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩(单位:分)的统计情况如下表所示:班级考试人数平均分中位数众数方差甲 55 88 76 81 108 乙 55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大19、已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x-2，3x-2，1234 51233x-2，3x-2，3x-2的平均数是________，方差是________。

第4课时数据的离散程度(分层练习)(原卷版)

第六章数据分析6.4 数据的离散程度1．下列不是表示数据离散程度的量是（）.A．方差B．极差C．平均数D．标准差2．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪种水果时，最值得关注的统计量是（）A．众数B．平均数C．中位数D．加权平均数3．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．商场销售一批衬衫，如果每件衬衫的利润相同，商场经理最应该关注的数据是（）A．中位数B．众数C．加权平均数D．方差8．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差9．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.610．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．（1）收集数据从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）（4）得出结论a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为；b．可以推断出学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为．12．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是_____．提升篇13．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：八年级（10）班体质检测成绩分析表平均数中位数众数方差男生7.48 8 c 1.99女生 a b 7 1.74（1）求八年级（10）班的女生人数．（2）根据统计图可知，a＝，b＝，c＝．（3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？14．今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，并将成绩（成绩得分用x 表示，单位；分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．20名家长的竞赛成绩：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81 61 89 86 81 68 94家长竞赛成绩统计表成绩（分） 6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤人数（人）2 6a b家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于8090x ≤<的学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：平均分中位数众数方差家长分数 82 80.5c109 学生分数82d 8399根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中a =______，b =______，c =______，d =______；（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好?请说明理由．（写出一条即可）（3）己知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多少人?15．某区要举办中学生科普知识竞赛，我校要选拔一支代表队参赛．选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两支预选队的竞赛成绩统计如下：组别A队B队平均分88 87中位数90 a方差61 71合格率70% b优秀率30% 25%（1）求出表中a，b的值（2）若从A，B两队中选取成绩前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成绩正好是本队成绩的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由．16．6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；整理数据：80 85 90 95 100七年级 2 2 3 21 八年级 124a1分析数据：平均数中位数众数方差七年级 89b90 39 八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a b c d ,,,的值（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？17．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲 a 8 8 c乙7.5 b 6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．18．（收集数据）某省中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：（1）a=_______，b=_______，c=_______；（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．19．近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：（整理数据）按如下分段整理样本数据：（分析数据）对样本数据边行如下统计：（得出结论）（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是、、、．（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有人．（3）根据以上数据，你认为（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．20．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．收集数据如下：整理数据如下： 5059x 6069x 7079x 8089x 90100x 10分析数据如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）a =___________，b =___________；（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．21．为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）甲82 78 82 83 86 93乙83 81 84 86 83 87②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）1 2 3 4 5 6甲82 78 82 83 86 93乙83 81 84 86 83 87③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：同学平均数中位数众数方差甲84 82．5 __________ 16．3乙84 83．5 83 __________得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：（1）补全④中表格；（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________。

判断数据的离散程度练习题

判断数据的离散程度练习题本文将为您提供一些判断数据的离散程度的练习题。

练习一：某班级有10名学生的英语期末成绩如下：80，70，90，85，75，95，100，60，65，70。

请计算该班级的标准差，并判断其离散程度。

练习二：某电商平台上某商品的月销售额如下（单位：万元）：20，25，30，35，40，45，50。

请计算该商品的标准差，并判断其离散程度。

练习三：某城市7天的气温如下（单位：摄氏度）：25，25，27，28，29，30，31。

请计算该城市的标准差，并判断其离散程度。

练习四：某公司5个销售人员的月销售额如下（单位：万元）：10，20，30，40，50。

请计算该公司的标准差，并判断其离散程度。

练习五：一次数学测验中，某班级40位学生的得分情况如下：88，86，85，90，92，85，82，90，95，80，78，92，93，86，90，85，88，92，96，100，82，90，85，88，92，95，90，85，85，88，90，92，96，95，90，88，90，96，95。

请计算该班级的标准差，并判断其离散程度。

练习六：某城市12个月的降雨量如下（单位：毫米）：200，250，300，350，400，450，500，550，600，650，700，750。

请计算该城市的标准差，并判断其离散程度。

练习七：某银行某支行近30天的每日客户人数如下：100，95，100，110，105，100，98，102，108，100，98，105，110，108，102，100，95，100，105，102，104，100，100，98，99，100，105，110，102，108。

请计算该支行的标准差，并判断其离散程度。

练习八：某商品在过去一年中每个季度的销售量如下（单位：件）：1000，950，900，1100。

请计算该商品的标准差，并判断其离散程度。

通过以上的练习题，我们可以对数据的离散程度进行判断。

数据的离散程度练习题

数据的离散程度练习题1．设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用这些值的平均数，即用s2＝__1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据_____，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.2．方差越大，数据的_______越大；方差越小，数据的_______越小．3．已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为__ _．4．数据－2，－1，0，3，5的方差是____．5．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是____.6．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是()A．2 B.2C．10 D.107．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的()A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对8．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是s甲2＝0.35，s乙2＝0.15，s丙2＝0.25，s丁2＝0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中，新手是______．10．若样本x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，x n＋1的平均数是10，方差为2，则样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，x n＋2的平均数和方差分别是()A．10，2 B．11，3C．11，2 D．12，4。

6.4数据的离散程度(1)练习题

6.4 数据的离散程度（1）练习题1、刻画数据离散程度的统计量是、.2、极差是指.3、方差是，即S2= .标准差就是.4、一组数据的越小，这组数据就越.5、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；甲队队员的平均身高是，甲队队员身高的方差是；乙队队员的平均身高是，乙队队员身高的方差是；对更为整齐.6、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )A．甲班B．乙班C.两班成绩一样稳定D．无法确定7、一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )A B．10 C．0 D．28、在方差的计算公式()()()22221210120202010s x x x⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦中，数字10和20分别表示的意义可以是( )A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数9、如图是某一天A、B两地的气温变化图。

问：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？10、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm ）如下：（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？11、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。

6.4 数据的离散程度(2)同步练习(含答案)

数据的离散程度（1）1．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．2．设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-x）2，（x2-x）2，…（xn-x）2，我们用它们的平均数，即用S2=1n[（x1-x）2+…+（x2-x）2________来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．3．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______．4．已知一个样本的方差S2=1n[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数为______．5．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（）．A．众数B．方差C．平均数D．频数7．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）．A．S2甲>S2乙B．S2甲<S2乙C．S2甲=S2乙D．无法确定8．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是________．9．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？10．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种11．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）请填写下表（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析．12．阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）回答下列问题：（1）甲学生成绩的众数是_______（分），乙学生成绩的中位数是_______（分）．（2）若甲学生成绩的平均数是x甲，乙学生成绩的平均数是x乙，则x甲与x乙的大小关系是：________．（3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，这表明____________（用简明的文字语言表述）（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为________；乙的优秀率为________．13．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）．根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．参考答案1．最大，最小，范围2．（x2-x）2+…+（x2-x）2，大小，越大，越小3．324．30 5．乙6．B7．B8．x+89．（1）x甲=30（cm）x乙=31（cm），x甲<x乙，所以乙种玉米长得高．（2）S2甲=104.2（cm2），S2乙=128.8（cm），S2甲<S2乙，所以甲种玉米的苗长得整齐10．D11．（1）依次为：84，34，0.5；（2）甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数来看，乙的成绩好；甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差来看，甲的成绩相对稳定；甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85以上的频率看，乙的成绩好12．（1）86，83 （2）x甲>x乙（3）甲的成绩比乙稳定（4）50%，40%13．（1）B（2）∵S2B=110[5（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2]=0.008，且S2A=0.026，∴S2A>S2B，在平均数相同的情况下，B的波动性小，∴B的成绩好些．（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛．。

统计学第三章练习题(附答案)

一.单项选择题1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。

A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（A ）。

A.尖峰分布B.扁平分布C.左偏分布D.右偏分布3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。

上面的描述中，众数是（ B ）。

B.经济管理学院D.理学院4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（A）。

和和和和5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（A ）。

A.方差B.极差C.标准差D.变异系数7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（A ）。

A.极差B.方差C.标准差D.平均差8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。

A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.计量单位不同9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（C ）。

A.计划完成成都相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.比例相对指标年全国男性人口数为66556万人，2002年全国金融、保险业增加值为亿元，2003年全社会固定资产投资总额为亿元，2003年全国城乡居民人民币储蓄存款余额亿元。

八年级数学上册《第六章数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第六章数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.方差为2的是( )A.1，2，3，4，5B.0，1，2，3，5C.2，2，2，2，2D.2，2，2，3，32.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A.1B.6C.1或6D.5或63.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s甲2=141.7，s乙2=433.3，则产量稳定、适合推广的品种为( )A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为( )A.1.2B.2.4C.1.44D.4.85.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是( )A.2B. 2C.10D.106.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差二、填空题9.数据3，3，6，5，3的方差是.10.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7.•则这名学生射击环数的方差是_________.13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是.14.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是.三、解答题15.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩(单位：环)依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10.(1)求甲第10次的射击成绩；(2)求甲这10次射击成绩的方差；(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？16.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 89 8 10 9乙10 710 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数 1 2 3 4 5甲10 8 9 10 8乙10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a＋b＝；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.18.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.19.某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示:(1)根据图表中的信息填写下表：信息平均数众数中位数方差类别甲93 95 18.8乙90 90 68.8(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？参考答案1.A2.C.3.B4.D5.A6.A.7.A.8.D.9.答案为：1.6. 10.答案为：2. 11.答案为：3.6. 12.答案为：3 13.答案为：乙. 14.答案为：2.15.解：(1)根据题意，甲第10次的射击成绩为： 9×10﹣(8＋10＋9＋10＋7＋9＋10＋8＋10)＝9； (2)甲这10次射击成绩的方差为：110×[4×(10﹣9)2＋3×(9﹣9)2＋2×(8﹣9)2＋(7﹣9)2]＝1； (3)∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差 ∴乙的射击成绩更稳定.16.解：(1)甲的平均成绩是：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9 乙的平均成绩是：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；(2)甲的方差＝16[(10﹣9)2＋(8﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2]＝23. 乙的方差＝16[(10﹣9)2＋(7﹣9)2＋(10﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2]＝43. (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a＋b)＝9,∴a＋b＝17.](3)在(2)的条件下,a,b的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s2甲,∴甲比乙的成绩较稳定. 第③种和第④种方差相等：s2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s2甲,∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.19.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99；(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；(3)答案不惟一，如，应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高.若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定。

苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度 3-1算术平均数同步练习【含答案】

3.1算术平均数一、选择题1.数据2,3,5,7,8的平均数是()A.2B.3C.4D.52.一组数据2,0,-2,1,3的平均数是()A.0.8B.1C.1.5D.23已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3的平均数x=5,则x的值为()A.6B.5C.4D.24.已知小明上学期语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,通过计算,可知他的数学成绩为()A.93分B.95分C.94分D.96分5.[中考真题·杭州] 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则()A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x二、填空题6.国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格(单位:美元)是5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是. 7.若李老师六个月的手机上网流量(单位:M)分别为526,600, 874,480,620,500,则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为M.8.为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图1的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L.图19.已知一组数据1,3,5,x,y的平均数是3,则另一组数据-1,1,3,x-2,y-2的平均数是.10 若数据x1,x2,x3,…,x n的平均数是x,则(x1-x)+(x2-x)+(x3-x)+…+(x n-x)的值为.三、解答题11为了解某村的经济情况,在150户村民中随机抽取20户调查2020年的收入情况,结果如下(单位:万元):1.8,2.2,1.8,1.0,2.1,2.6,2.1,1.3,3.2,0.9,1.5,2.1,2.7,1.6,1.6,1.4,1.1,2.4,1.7,1.3.试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数.12.某养猪场要出售200只生猪,现在市场上生猪的价格为11元/千克,为了估计这200只生猪能卖多少钱,该养猪场从中随机抽取5只,每只生猪的质量(单位:千克)如下:76,71,72,86,87.(1)计算这5只生猪的平均质量;(2)估计这200只生猪能卖多少钱.13 随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560(1)求该店本周的日平均营业额.(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理?如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.14.数据x1,x2,…,x n的平均数是a,数据y1,y2,…,y n的平均数是b,探讨:(1)数据x1+y1,x2+y2,…,x n+y n的平均数;(2)数据x1+10y1,x2+10y2,…,x n+10y n的平均数;(3)数据2x1+3y1,2x2+3y2,…,2x n+3y n的平均数;(4)由上面的探讨,总结出一般规律.答案1_5 DABAA6.5000.37.6008. 18. 110. 011.解:抽取的20户平均每户年收入约为(1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3)÷20=36.4÷20=1.82(万元),即这个村平均每户年收入约为1.82万元.∴全村年收入约为1.82×150=273(万元).∵抽取的20户中年收入达到2.0万元的有8户,占820×100%=40%,∴全村年收入达到2.0万元的户数约为150×40%=60(户).12.解:(1)这5只生猪的平均质量为15(76+71+72+86+87)=78.4(千克).(2)根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪能卖78.4×200×11=(元).13.解:(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7=1080(元).(2)因为在本周星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大,故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.方案:用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额,估计当月的营业总额为30×1080=32400(元).14解:因为数据x1,x2,…,x n的平均数为a,数据y1,y2,…,y n的平均数为b,所以x1+x2+…+x n=na,y1+y2+…+y n=nb.(1)数据x1+y1,x2+y2,…,x n+y n的平均数为(x1+y1+x2+y2+…+x n+y n)÷n=(na+nb)÷n=a+b.(2)数据x1+10y1,x2+10y2,…,x n+10y n的平均数为1 n (x1+10y1+x2+10y2+…+x n+10y n)=x1+x2+…+x n+10(y1+y2+…+y n)n=a+10b.(3)(2x1+3y1+2x2+3y2+…+2x n+3y n)÷n=[2(x1+x2+…+x n)+3(y1+y2+…+y n)]÷n=2a+3b.(4)由以上可得mx1+ky1,mx2+ky2,…,mx n+ky n的平均数为ma+kb.。

数据的集中趋势与离散程度——巩固练习

数据的集中趋势与离散程度——巩固练习【巩固练习】一.选择题1.已知一组数据2，l，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．A．2 B．2．5 C．3 D．52．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为( )．A．76 B．75 C．74 D．733．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )． A．11.6 B．232 C．23.2 D．11.54. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．39码、39码 B．39码、40码 C．40码、39码 D．40码、40码5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定二.填空题7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．8．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．10．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x＝________．11．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．12. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.三.解答题13. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁? 14. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 42 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．15. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．【答案与解析】一.选择题 1.【答案】B ；【解析】由众数的意义可知x ＝2，然后按照从小到大的顺序排列这组数据，则中位数应为232.52+=． 2．【答案】D ；【解析】由题意80827969747881778x +++++++=，解得73x =.3．【答案】A ；【解析】118121211.620⨯+⨯=4.【答案】A ；【解析】解：数字39出现了5次，出现次数最多，所以这13双运动鞋尺码的众数是39（码），由于第7个数为39，所以中位数39（码）．故选A ．5.【答案】B ；【解析】解：100÷5500=10000只．故选B ． 6.【答案】B ；【解析】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． ∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B ．二.填空题 7．【答案】1、3、5或2、3、4 8．【答案】4；3.5；3.21；【解析】数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是 3.5；这组数据的平均数是1(2122334552) 3.2114x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 9.【答案】23 2.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-ggg 便可求出方差约为2.6．10．【答案】2； 11．【答案】4；【解析】设成绩为8环的人数为x ，则6218187.7,4132x x x +++==+++.12.【答案】小张；【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张. 三.解答题 13.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，则甲的平均成绩为：853*********813322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73380385282279.33322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则甲的平均成绩为：852*********79.52233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73280285382380.72233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙． 14.【解析】解：乙命中10环的次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为5162748291710x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==乙；故其方差为22221[(57)2(67)(97)] 1.210s =⨯-+-++-=ggg 乙．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，22s s >乙甲，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好． 15.【解析】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；（3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．。

总体离散程度的估计同步练习高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

试卷第1页，共4页9.2.4 总体离散程度的估计一、单选题1．一次数学考试后，某班级平均分为110分，方差为21s ．现发现有两名同学的成绩计算有误，甲同学成绩被误判为113分，实际得分为118分；乙同学成绩误判为120分，实际得分为115分．更正后重新计算，得到方差为22s ，则21s 与22s 的大小关系为（）A ．2212s s =B ．2212s s > C ．2212s s <D ．不能确定2．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（）A ．2B ．3C ．9D ．163．某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为70分，最高分为100分，最低分为50分，现将全班每个学生的分数以i i y ax b =+（其中0a >）进行调整，其中i x 是第i 个学生的原始分数，i y 是第i 个学生的调整后的分数，调整后，全班最高分为100分，最低分为60分，则（） A ．调整后分数的极差和原始分数的极差相同 B ．调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数 C ．调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同 D ．调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数4．在高三某次模拟考试中，甲、乙两个班级的数学成绩统计如下表：班级人数平均分数方差甲 40 70 5 乙60808则两个班所有学生的数学成绩的方差为（）． A ．6.5B ．13C ．30.8D ．31.85．一组数据6，7，8，a ，12的平均数为8，则此组数据的（） A ．众数为8 B ．极差为7 C ．中位数为8D ．方差为225试卷第2页，共4页)n x <<，现有一组新的数据则与原样本数据相比，下列新的样本数据中不变B ．中位数D ．方差场比赛中得分的茎叶图．则该运动员在这二、多选题9．某商店2021年1月至12月每月的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中正确的有（）A ．第二季度月平均利润为30万元B ．收入的中位数和众数都是50C ．下半年支出比上半年支出稳定D ．利润最高的月份是2月份和11月份10．已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（） A ．中位数B ．平均数试卷第3页，共4页C ．方差D ．第40百分位数11．已知一组数据1213,,,x x x 构成等差数列，且公差不为0.若去掉数据7x ，则（） A ．平均数不变B ．中位数不变C ．方差变小D ．方差变大12．根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10℃即为入冬.现将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，则下列样本中一定符合入冬指标的有（） A ．平均数小于4B ．平均数小于4且极差小于或等于3C ．平均数小于4且标准差小于或等于4D ．众数等于5且极差小于或等于4三、填空题13．某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为173cm ，方差为28；17名女生的身高平均数为162cm ；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为________．14．某次视力检测中，甲班12个人视力检测数据的平均数是1，方差为1；乙班8个人的视力检测数据的平均数是1.5，方差为0.25，则这20个人的视力的方差为___________.15．已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为185，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______． 16．一组数据由8个数组成，将其中一个数由4改为2，另一个数由6改为8，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为______．四、解答题17．某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试成绩情况如下所示：组别平均数标准差第一组 90 4 第二组 806求该班学生这次考试成绩的平均数和标准差．18．甲、乙两名学生在5次英语测试中的成绩统计如下：甲：74 85 86 90 93乙：76 83 85 87 97现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适？请说明理由．试卷第4页，共4页答案第5页，共1页。

数据的离散程度教案及附带练习

数据的离散程度
1.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．反映一组数据离散程度的统计量有：极差、方差、标准差.
2.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即
极差＝最大数据一最小数据．
3. 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2 表示，即
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.
4.标准差
:
标准差也是表示一组数据离散程度的量.
例题
一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：
已知算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.
练习
1.在样本方差的计算公式
中，数字10和20分别表示样本的( ) .
A. 数据个数、方差
B. 平均数、容量
C.数据个数、平均数
D. 标准差、平均数
2.样本3, -4, 0, -1, 2的方差是________.
3.一组数据的标准差是2，将这组数据都扩大为原来的3倍，则所得的一组数据的标准差是________.
4.下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每日最高气温，根据图表回答问题：
(1)2002年２月气温的极差是，2003年２月气温的极差是．由此可知：年同期气温变化较大；
(2)2002年2月的平均气温是，2003年2月的平均气温是；
(3)2002年2月的气温方差是，2003年3月的气温方差是，由此可知年同期气温变化较稳定．。

初中数学习题：数据的集中趋势和离散程度全章练习题

第三章数据的集中趋势和离散程度一、选择题1．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中（）A．2万名考生是总体 B．每名考生是个体C．500名考生是总体的一个样本 D．样本容量是5002．某年级有学生200人，从中抽取50 人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( )A．168 B．169 C．D．174．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）A．70分B．80分C．16人D．10人5．在一次射击中，运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（）A．平均数B．中位数C．众数D．既是平均数又是中位数.二、填空题6．5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为．7． 5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数x= ．8．一个样本，各个数据的和为404，如果样本平均数为4，则样本容量是．9．如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x＝．10．有3个数据平均数是6，有7个数据平均数是9，则这10个数据的平均数是．11．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是，中位数是．12．已知数据x1,x2,x3，x3, ……, xn,的平均数是m，中位数是n，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7, ……, 3xn＋7的平均数等于，中位数是．三、解答题13．甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食单价不同)，甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价x元/公斤，第二次购买粮食的单价y元/公斤．(1)用含x,y的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款元，乙两次共购买公斤粮食，若两次购粮的平均单价为每公斤Q1元，乙两次购粮的平均单位为每公斤Q2元，则Q1＝，Q2＝．(2)若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由．14．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？15．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。