整体法与隔离法应用练习题.doc
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整体法与隔离法应用练习题1、 如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F 的作用下，A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____． 答案：32mg F μ+ 2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m 2=2m 1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。
用水平力F 推m 1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。
解：取A 、B 系统为研究对像F=（m 1＋m 2）a=3m 1a ∴ 取m 2为研究对像N x =Nsin =m 2a∴=113sin 2m F m α=αsin 32F 3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A 和B 的质量分别为A m ，B m ，用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动，设连接A ，B 的细绳上的张力为T ，则（1）若它们匀速沿斜面向上运动，F ：T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F ：T= 。
答案：A B A m m m :)(+ A B A m m m :)(+4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上，A 受恒力F 1的作用，B 受恒力F 2的作用，二力都沿水平向，且F 1＞F 2，运动过程中A 、B 二物体保持相对静止，物体B 受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。
答案：mM MF MF ++21；水平向左。
5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。
若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ，则木块1、2的质量之比为________。
答案：b ∶a6、质量不等的A 、B 两物体，用细线相连，跨过一个定滑轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。
已知在图示情况下，A 、B 一起作匀速运动。
整体法与隔离法
整体法与隔离法例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 。
解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。
在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F = (M + m)a ，解得：a =2F M m例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1 。
因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a + m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上。
再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A 。
例3：有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示。
受力分析与整体法和隔离法的应用--高中物理第二章专项练习
第二章相互作用受力分析与整体法和隔离法的应用1．受力分析的顺序：先场力再弹力后摩擦力，接触力要逐个接触面排查.2.对于多个物体组成的系统的问题通常整体法和隔离法交替使用.3.三重检验：(1)明确各力的施力物体、受力物体．(2)判断研究对象是否能保持原来运动状态．(3)换角度(整体隔离)或换研究对象(相邻的物体)再次受力分析，判断两次分析是否一致．1.如图所示，一物块在竖直向上的恒力F作用下沿固定的粗糙斜面向上匀速运动．不计空气阻力，则物块运动过程中受力的个数为()A．2个B．2个或4个C．2个或3个D．4个答案A解析物块受到竖直向下的重力和竖直向上的恒力F，假设还受到沿斜面向下的摩擦力和斜面的支持力作用，则物块受到的合力不为零，因物块做匀速直线运动，物块不会受到摩擦力作用，也不会受到斜面的支持力作用．故选A.2．如图，楔形物块M固定在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，则小物块的受力示意图大致正确的是(重力加速度为g)()答案B解析对小物块进行受力分析，受到沿斜面向上的F，竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，因为物块相对斜面沿斜面向上运动，所以物块受到斜面对它沿斜面向下的摩擦力，故选B.3.(2023·安徽黄山市屯溪第一中学月考)如图所示，一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°.则(重力加速度为g )()A ．滑块一定受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg D ．斜面对滑块的支持力大小可能为零答案C 解析以滑块为研究对象，进行受力分析，一定受重力作用，斜面和弹簧只能给滑块垂直斜面方向的力，因为滑块处于静止状态，所以滑块一定受到斜面的摩擦力作用，而弹力是摩擦力产生的必要条件，故滑块一定还受到斜面的支持力作用，但无法确定弹簧是伸长、压缩或是原长，滑块可能受弹簧的弹力，也可能弹力为零，故A 、B 、D 错误；摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，则摩擦力F f ＝mg sin 30°＝12mg ，故C 正确．4．(2023·重庆市联考)如图所示，将两个相同的木块P 、Q 置于粗糙斜面上，P 、Q 中间有一处于压缩状态的轻弹簧，弹簧不与P 、Q 拴接．木块P 受到一个沿斜面向下的恒定拉力F ，P 、Q 均静止．下列说法正确的是(弹簧始终在弹性限度内)()A ．P 一定受到5个力的作用B ．Q 一定受到4个力的作用C ．只移去弹簧后P 可能会沿斜面下滑D ．只移去弹簧后P 所受摩擦力可能不变答案A 解析设木块质量为m ，斜面倾角为θ，对P 受力分析如图，则P 受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力五个力的作用，A 正确；Q 受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q 重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q 不受摩擦力，所以Q 可能受到重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，B 错误；有弹簧时，正交分解P 受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有F f P ＝mg sin θ＋F 弹＋F ，只移去弹簧时，有F f P ′＝mg sin θ＋F ，可知木块P 受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故木块P仍然静止，C、D错误．5．(2023·湖北省黄冈中学模拟)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A和B，细线一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C，A、B、C均静止．下列说法正确的是()A．A可能受到三个力作用B．B可能受到四个力作用C．适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，则A对B的摩擦力不变D．适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，则B对地面的压力增大答案D解析物体A受力分析如图甲共受到四个力，故A错误；物体B受力分析如图乙共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，F T＝m C g，可知F T减小，θ不变，由F f A＝F T cosθ可知，B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F N A＝m A g－F T sinθ，F N B＝F N A′＋m B g，F T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确．6.(多选)如图所示，有P、Q、N三个物块，质量均为m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对Q施加一个水平向右的推力F，三个物块依然保持静止，则施加力F之后()A．P、Q两物块之间的摩擦力增大B．Q、N两物块之间的摩擦力可能减小C．Q一定受到5个力的作用D．Q、N两物块之间的压力增大答案BD解析对P受力分析可知，P受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，则P受力情况不变，故P、Q间的摩擦力不变，选项A错误；对P、Q受力分析可知，P、Q受重力、支持力、摩擦力及推力，由于水平推力的作用，Q、N间的摩擦力可能减小，选项B正确；若F沿斜面向上的分力与P、Q的重力沿斜面向下的分力平衡，则Q可以不受N对它的摩擦力的作用，所以Q将受重力、P对Q的压力、N对Q的支持力、P对Q的摩擦力及推力五个力的作用，若Q、N间有摩擦力，则Q受6个力的作用，选项C错误；因F有垂直于斜面的分力，故Q、N间的压力一定增大，选项D正确．7.如图，物体P和斜面均静止于地面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()A．P开始向下滑动B．斜面对P的作用力不变C．P、Q间没有摩擦力的作用D．斜面对地面的摩擦力增大答案C解析对P受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，设P的质量为M，根据平衡条件，有F N＝Mg cosθ，F f＝Mg sinθ，由于P处于静止状态，则有F f≤μF N，故μ≥tanθ，由于物体Q 轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，P仍静止不动，斜面对P的作用力(支持力、静摩擦力的合力)等于P与Q的重力之和，所以变大，故A、B错误；Q处于静止状态，根据平衡条件得知，Q不受P的摩擦力，否则Q将沿水平方向运动，故C正确；以整体为研究对象，水平方向不受外力作用，所以水平方向合力为零，地面与斜面之间无摩擦力，故D错误．8.(2023·河北邯郸市高三检测)如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是()A．物块P一定受到4个力的作用B．物块P一定受到3个力的作用C．物块N一定受到4个力的作用D．物块N可能受到6个力的作用答案A解析如果P、N之间没有摩擦力，则物块P不能平衡，所以N对P有向左下的支持力和沿着接触面向左上的摩擦力，加上重力和外力F，物块P一定受到4个力的作用，故A正确，B错误；整体分析可知，墙对N有向上的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N还受到重力、墙对N的支持力，P对N的支持力，P对N的摩擦力，所以物块N一定受到5个力的作用，C、D错误．9.(2023·云南省昆明市第一中学月考)如图所示，截面为等腰三角形的木块A上放铁块B，木块A的斜边在竖直粗糙墙壁上，现对A施加竖直向上的力F，使得A、B一起向上匀速运动，运动过程中A、B一直保持相对静止．则木块A的受力个数为()A．3B．4C．5D．6答案B解析对于B，其处于平衡状态，受到重力、摩擦力和支持力作用，A受到B给的摩擦力和压力作用，对于A、B整体，水平方向若受到墙壁的支持力，不可能平衡，故墙壁对A无支持力，则也无摩擦力作用，木块A还受重力作用和竖直向上的力F.故A一共受到4个力作用．故选B.10．(2023·福建省福州阳光国际学校月考)如图所示，物体B的上表面水平，物体C受到向右的水平推力F时，A、B、C均保持静止，下列说法正确的()A．物体A受3个力作用B．物体B受到4个力作用C．物体C受到5个力作用D．物体C对地面的压力的大小等于C的重力答案B解析物体A受重力和B对A的支持力2个力作用，选项A错误；物体B受到重力、A对B 的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，共4个力作用，选项B正确；物体C受到重力、地面的支持力和摩擦力、力F、B对C的摩擦力和压力，共6个力作用，选项C错误；由整体分析可知，物体C对地面的压力的大小等于A、B、C的重力之和，选项D错误．11.如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A的受力个数为()A．3B．4C．5D．6答案A解析对A、B整体进行分析，由于整体位于光滑水平面上处于静止状态，所以水平方向上整体一定不受力，即竖直墙壁对A没有支持力，所以A和竖直墙壁之间没有摩擦力．隔离A 进行分析，A一定受重力和B对其的支持力，其中支持力存在水平向左的分量，所以A一定还受到B对其的摩擦力，综上所述可知A的受力个数为3，故选A.12.如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，则()A．A与墙面间存在压力B．A与墙面间可能存在静摩擦力C．A物块共受4个力作用D．B物块共受4个力作用答案D解析整体受力分析，由平衡条件可知，只受重力及地面的支持力，所以A与墙面间不存在压力及静摩擦力，则A、B错误；隔离法对A受力分析，由平衡条件有：重力、B对A的支持力及B对A的静摩擦力三力平衡，所以C错误；把A、B看成一个整体，只受重力及C对B的支持力，C与B之间没有静摩擦力，由牛顿第三定律知B还受A对B的压力及静摩擦力，则B物块共受4个力作用，所以D正确．。
整体法与隔离法的应用
例2、一个匀强电场中有两个带电小球质量都为m，分别带电为+3q和- q，分别 系在一条不可伸长的绳子的中点和下端，整体处于一个水平向右的匀强电场中， 那么，当两个小球都处于平衡状态时，绳子的状态是下列图中的哪一个？
A
D
例3.如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计．在已知
M的视重为 Mg
例5、质量为M的斜面放在水平桌面上,它的顶角为90度,两底角分别为a和B， a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，a、b接触的两斜面均光滑,现 发现a、b沿斜面下滑,而斜面静止不动,这时斜面对桌面的压力为多少
练习2：一个底座连同竖直杆的质量为M，另外一个人质 量为m，沿杆以加速度a加速下滑，求地面的支持力。
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例 1．(2020·武汉模拟)如图所示，在水平桌面上叠放着物体 a、 b、c，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是( ) A．c 一定受到水平桌面施加的摩擦力 B．b 对 a 的作用力一定竖直向上 C．c 对 b 的摩擦力可能水平向右 D．b 对 a 的支持力与 a 受到的重力是一对作用力和反作用力
高考命题点
静态平 衡问题
命题轨迹 2020 Ⅰ卷17
Ⅱ卷16 2019 Ⅲ卷16
Ⅱ卷16 2Байду номын сангаас17
Ⅲ卷14
2016 Ⅲ卷17
情境图
20(1)17 题 16(3)17 题
19(3)16 题 17(2)16 题
预习：一个质量为 m的重绳用两根细线悬挂起 来，细线与天花板的夹角为，求细线的拉力为 多大？重绳最低点处的张力为多大？
例5：如图所示，光滑水平地面上，放置有一个质量为M的模板，上面 有一个质量为m的木块。分析以下情况：
整体法与隔离法的应用
例1 在光滑的水平面上静止放置质量分别 为m1m2的A、B两物体如图。现使物体A受力 F试求A、B间的弹力.
F A B
连接体：几个相互关联的有力的 作用的物体叫连接体。 内力与外力：连接体间的相互作 用力叫内力；外部对连接体的作 用力叫外力。
例2 光滑水平面上 A 、B两物体质量分别 为 m1 、 m2， 且F1>F2，两物体一起匀加速运 动，求A对B的弹力。
F1 A u B
F2
F1
F2
A
uA
B uB
练习1：如图所示五个相同的木块并排放在 水平地面上，与地面光滑接触，当用水平力 F推第1块使它们以共同的加速度运动时，第 2块对第3块的推力为_解:对整体Biblioteka F=5ma（整体法）
对3、4、5号物体T=3ma （隔离法）
得 a=F/5m;T=3F/5
例题2 如图所示，有质量均为m的三块相等的木块，
F
课后练习题：
1.（1998年全国高考）如图2-1，质量为2 m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质 量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在 已知水平推力 F 的作用下， A、B 做加速运动， A对B的作用力为____________.
图2-1
练习2： 如图所示，物体A、B置于倾 角为30°的光滑斜面上，若已知A的 质量为4kg，B的质量为1kg，求：A、 B间的相互作用力。
F1 A B
F2
整体法和隔离法是相对统一互为补充的, 其核心为加速度的统一
（1）隔离法：针对连接体内某一物体或几个 物体进行分析的方法。原则是简单性原则。
（2）整体法：将连接体作为一个整体来分析， 只找外力，不管内力。
例3 若在例2中A、B物体与水平面间不 是光滑的，与水平面间的动摩擦因数均 为μ则又如何？若动摩擦因数不等设为μA μB则又如何？
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．例2如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？练习1．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3 D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶12．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是()A．F A＝F B＝F C＝F D B．F D＞F A＝F B＞F C C．F A＝F C＝F D＞F B D．F C＞F A＝F B＞F D3．（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A、B、C、1:2 D、2:14. 如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A、P向下滑动B、P静止不动C、P所受的合外力增大D、P与斜面间的静摩擦力增大5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是()A．1∶2 B.3∶1 C．2∶1 D.3∶26. 把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．7.用轻质细线把两个未知质量的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图中的哪一幅?( )8.（2010福建惠安模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
专题整体法和隔离法的应用
a＝MFAA＝MFBB＝9－3 2t＝3＋6 2t 故分离前的运动时间为 t＝2.5 s，则分离时的速度 v＝at≈3.3 m/s. (3)位移 s＝12at2≈4.2 m. 答案：(1)初速度为零的匀加速直线运动 (2)3.3 m/s，43 m/s2 (3)4.2 m
变式训练3-1 如右图所示，在劲度系数为k旳弹簧 下端挂有质量为m旳物体，开始用托盘托住物体，使弹簧 保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g)，求经过 多长时间托盘与物体分离．
解析：当托盘以加速度a匀加速下降时，托盘与物体 具有相同旳加速度，在下降过程中，物体所受旳弹力逐渐 增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为 零．设弹簧旳伸长量为x，以物体为研究对象，根据牛顿 第二定律，有：
(2)设分离前两物体之间的正压力为 F′ 由 a＝9－2Mt－A F′＝F′＋M3B＋2t，得 t＝0，F′＝5 N 由于 FA 随 t 的增加而减小，FB 随 t 的增加而增加，可以 断定，分离前随着时间的增加，两物体之间的正压力 F′逐 渐减小，分离时两者之间的正压力 F′为零． 分离时两者的速度和加速度相等，加速度仍为 a＝43 m/s2. 此时两者之间的作用力为零，由加速度相等得：
变式训练1-1 质量分别为m1、m2、m3、m4旳四个 物体彼此用轻绳连接，放在光滑旳桌面上，拉力F1、F2分 别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系旳加速度a 和连接m2、m3轻绳旳张力T.(F1>F2)
解析：由于物体系具有相同的向左加速度，所以可把 它们当成一个整体(或看作一个质点)，整个系统在水平方向 受到外力F1、F2，有：
【解析】 当小球和斜面接触，但两者之间刚好无压 力时，设滑块旳加速度为a′，此时小球受力如图所示，由 水平和竖直方向状态可列方程分别为：
整体法与隔离法专题练习
例题详析【例1】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量均为2kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力的大小为(取g =10m/s2)A ．5NB ．15NC ．25ND ．35N[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A 、B 整体所受合力为F=10N ，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2隔离A ，由牛顿第二定律可得：F+mg-FN=ma解得FN=25N[答案]：C【例2】如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上.A 、B 质量分别为m A=6kg ，m B=2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F =10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）A ．当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态B ．两物块间从受力开始就有相对运动C ．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动D ．两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静摩擦力方向水平向右[解析]：A 与B 刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A 与B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A 与B 加速度仍相同。
受力分析如图，先隔离B ，牛顿第二定律可得：a=μmg/M2mgFF 弹簧再对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a解得：F=μ(M+m) mg/M=48N所以，当F>48N时，A与B相对滑动；当F≤48N时，A与B相对静止，一起做加速运动。
[答案]：D同步练习1.(2007年·江苏卷)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。
现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )A、3μmg/5B、3μmg/4C、3μmg/2D、3μmg2.两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中A受到的摩擦力（）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ2mgcosθD．大小等于μ1mgcosθ3.(2004上海)物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图）。
高考 高中物理 力学专题 整体法和隔离法
专题整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D．没有摩擦力的作用【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在A OBPQ绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
高考物理——相互作用之整体法和隔离法应用(含答案)
高考物理——相互作用1 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．物块B、C间的摩擦力一定不为零B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等答案：C 2如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tanα:tanβ=1:3，则铁链的质量为（）A．m B．2m C．3m D．4m答案：B3如图所示，物体甲和物体乙通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，甲、乙处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．甲一定受到沿斜面向上的摩擦力B．甲一定受到沿斜面向下的摩擦C．甲的质量可能等于乙的质量D．甲的质量一定大于乙的质量答案：C4如图所示，水平固定且倾角为37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）的光滑斜面上有两个质量均为m=1 kg的小球A、B，它们用劲度系数为k=200 N/m的轻质弹簧连接，弹簧的长度为l0=20 cm，现对B 施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4 m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为（）A．0.15 m，25 N B．0.25 m，25 NC．0.15 m，12.5 N D．0.25 m，12.5 N答案：B5如图所示，顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过轻质细绳连接，并处于静止状态。
现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离（斜面体与物体A始终保持静止）。
在此过程中，下列判断正确的是（）A．水平力F大小不变B．物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大C．斜面体所受地面的支持力逐渐变大 D．斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大答案：D6如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A和B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ=37°，不计所有摩擦。
整体法和隔离法
整体法和隔离法
例1．如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：( B )
A ．4mg 、2mg
B ．2mg 、0
C ．2mg 、mg
D ．4mg 、mg
【例2】如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
问当F 至少多大时，两球将发生滑动？
【解析】首先分析受力如图示，
选用整体法，由平衡条件得
F ＋2N=2
G ①
再隔离任一球，由平衡条件得T sin(θ/2)=μN ②
对O 点 2·T cos(θ/2)=F ③
①②③联立解之 例3
、如图所示，半径为R ，重为G 的均匀球靠竖直墙放置，左下方
有厚为h 的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推木块才能使球离开地面．
【解析】以球为研究对象，受力如图所示。
由平衡条件 N1cos θ=N2
2122θμθ
μctg Gctg F +=
N1sin θ=G
sin θ=(R-h)/R
再以整体为研究对象得：N2=F )
2()()(1sin cos cot 22
2h R h h R G
R
h R R h R G G G N F --=---====∴θ
θ
θ
1。
整体法与隔离法的应用(附答案)
整体法与隔离法的应用整体法和隔离法在力的平衡问题和牛顿运动定律中的连接体问题中经常遇到这样的题目。
方法剖析：整体法：解题一般比较简单，但整体法整体法不能求内力。
隔离法：对系统内的物体受力分析时，一般先从受力简单的物体入手，采用隔离法进行分析， 注意事项：整体法的适用条件系统内各个物体的运动状态必须相同，两种方法实际问题常常需要整体法与实际应用隔离法交叉运用 精准练习巩固：1.如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。
已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A 与B 的质量之比为( ) A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ22.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑半圆球B ，整个装置处于静止状态。
已知A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，则下列说法正确的是( )A.A 物体对地面的压力大小为m A gB.A 物体对地面的压力大小为(m A ＋m B )gC.B 物体对A 物体的压力大于m B gD.地面对A 物体没有摩擦力3.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m ，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下面的( )4.在上题目的图中，如果作用在乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是()5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B.4∶ 3C.1∶2D.2∶16．(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则()A．A物体受力的个数可能为3B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大7．如图所示，一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上的Q点，直线PQ与斜面垂直，滑块保持静止．则()A．弹簧可能处于原长状态B．斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．滑块一定受到四个力作用8.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时( )A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
07-专项4 整体法与隔离法的应用 3年5考物理必修第一册鲁科版
统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为 ，两球心连线
1 2 与轻绳之间的夹角为 ,则 、 应满足( C )
A.tan =
3
tan
C.3tan = tan +
B.2tan =
3
tan
D.3tan = 2tan +
力和两细线的拉力，由平衡条件得，杆对圆环C的作用力与外力的合力
大小等于两细线拉力的合力大小，而两细线拉力大小不变，随着 的增
大，其合力增大，则杆对圆环C的作用力与外力的合力不断增大，故C正
确；杆对圆环C的作用力的方向垂直于杆水平向右，外力的方向竖直
向下，但减小、增大，所以二者合力的方向发生变化，故D错误。
置，并且圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环
对杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是( D )
A.保持不变，逐渐增大
B.保持不变，逐渐减小
C.逐渐减小，保持不变
D.逐渐增大，保持不变
【解析】 先对点受力分析,受物体的拉力
（大小等于物体A的重力）、拉力和绳子的拉力，
根据平衡条件，结合三角形定则作图，如图1所示，
物体缓慢上升的过程中，拉力逐渐增大，将环和
物体作为一个整体进行受力分析，如图2所示,将重力沿着杆和垂直于杆正
交分解，可知 = cos , = + sin ,因此在逐渐增大的过程
中，逐渐增大，保持不变，故ABC错误，D正确。
3.如图所示，用轻绳系住一质量为2的匀质大球，大球和
解得 = 6，故D错误，C正确。
10.如图所示，竖直平面内，质量 = 3 kg的木块套在固定的水平杆上，
并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角 = 30∘ ,现用与水平方向成60∘
4.4整体法与隔离法
4.4整体法与隔离法1.如图5所示，物体A靠在竖直墙面上，在向上的推力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()图5A．2 B．4C．2或4 D．32.如图6所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．已知A、B的质量分别为M和m，圆球B 和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g.求：图6(1)物体A所受地面的支持力大小；(2)物体A所受地面的摩擦力．3.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图7所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()图7A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大4.如图8所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用F f1、F f2和F f3表示．则()图8A．F f1＝0，F f2≠0，F f3≠0B．F f1≠0，F f2＝0，F f3＝0C．F f1≠0，F f2≠0，F f3＝0D．F f1≠0，F f2≠0，F f3≠05.a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用大小为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上拉着a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示．则()A．x1＝x2＝x3B．x1 >x3＝x2C．若m1>m2，则x1>x3＝x2D．若m1<m2，则x1＜x3＝x26.质量为M的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m的物体，如图9所示，重力加速度为g，将它们由静止释放，求：图9(1)物体的加速度大小； (2)绳对M 的拉力大小．7.(多选)如图10所示，斜面体质量为M ，倾角为θ，小方块质量为m ，在水平推力F 作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g ，则( )图10A ．斜面体对小方块的支持力为mg cos θB ．斜面体对地面的压力大小为(M ＋m )gC ．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmg cos θD ．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg8.如图11所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1＝2m 2.当用水平推力F 向右推m 1时，两物体间的相互作用力的大小为F N ，则( )图11A ．F N ＝FB ．F N ＝12FC ．F N ＝13FD ．F N ＝23F9.将两质量不同的物体P 、Q 放在倾角为θ的光滑斜面上，如图12甲所示，在物体P 上施加沿斜面向上的恒力F ，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P 上施加水平恒力F ；图丙为两物体叠放在一起，在物体P 上施加一竖直向上的相同恒力F 使二者向上加速运动．三种情况下两物体的加速度的大小分别为a 甲、a 乙、a 丙，两物体间的作用力分别为F 甲、F 乙、F 丙．则下列说法正确的是( )图12A ．a 乙最大，F 乙最大B ．a 丙最大，F 丙最大C ．a 甲＝a 乙＝a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙D ．a 乙＞a 甲＞a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙10.(多选)如图13所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是( )图13A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ1.如图14所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过光滑轻质定滑轮的细线连接．如果按图甲放置在水平桌面上(与物块M 相连的细线水平)，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(重力加速度为g )( )图14A.M M ＋m gB.M －m mgC.M －m M gD ．上述均不对2.如图所示，一车内用轻绳悬挂着A 、B 两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α＝θ，则( )A．A球的质量一定等于B球的质量B．A球的质量一定大于B球的质量C．A球的质量一定小于B球的质量D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量3.(多选)如图15所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g.由此可知()图15A．车厢的加速度大小为g tan θB．细绳对m1的拉力大小为m1g cos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．底板对物体2的摩擦力大小为m2gtan θ4.如图16所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．重力加速度为g，则下列说法正确的是()图16A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)g tan αC．系统的加速度为a＝g sin αD．F＝mg tan α5.如图17所示，质量为2 kg的物体A和质量为1 kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为13，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：图17(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小；(2)运动过程中A对B的作用力大小．(3)若3 s后撤去推力F，求撤去推力F后1 s内A、B在地面上滑行的距离．4.4整体法与隔离法（答案）1.【答案】B【解析】以B为研究对象，知A对B有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以B受四个力作用，故选项B正确，A、C、D错误．2.【答案】(1)(M＋m)g(2)33mg，方向水平向左【解析】(1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F N A＝(M＋m)g.(2)对B受力分析，如图乙所示，由几何关系得sin θ＝r2r ＝12，θ＝30°，由平衡条件得F N AB cos θ－mg＝0，F N AB sin θ－F N B＝0，联立解得F N B＝mg tan θ＝33mg，由整体法可得物体A所受地面的摩擦力F f＝F N B＝33mg，方向水平向左．3.【答案】AD【解析】以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b 水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b 对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．4.【答案】C【解析】对a、b、P整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故F f3＝0；将a和b 看成一个整体，ab 整体有相对斜面向下运动的趋势，故b 与P 之间有摩擦力，即F f2≠0；对a 进行受力分析，a 相对于b 有向下运动的趋势，故a 和b 之间存在摩擦力作用，即F f1≠0，故选项C 正确．5.【答案】 A【解析】 通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．对左图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a 1＝F m 1＋m 2，对b 物体有：T 1＝m 2a 1，得：T 1＝m 2F m 1＋m 2；对中间图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a 2＝F －（m 1＋m 2）g m 1＋m 2，对b 物体有T 2－m 2g ＝m 2a 2，得：T 2＝m 2F m 1＋m 2；对右图，设斜面与物体间的动摩擦因数为μ，则整体的加速度：a 3＝F －（m 1＋m 2）g sin θ－μ（m 1＋m 2）g cos θm 1＋m 2，对物体b ：T 3－m 2g sin θ－μm 2g cos θ＝m 2a 3，解得T 3＝m 2F m 1＋m 2；则T 1＝T 2＝T 3，根据胡克定律可知，x 1＝x 2＝x 3.6.【答案】(1)mg M ＋m (2)Mmg M ＋m【解析】以m为研究对象：mg－F T＝ma①以M为研究对象：F T＝Ma②联立①②得：a＝mgM＋mF T＝Mmg M＋m.7.【答案】AB【解析】以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为F f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为F f2＝mg sin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面的分力，大小为mg cos θ，故A正确．8.【答案】C【解析】当用F 向右推m 1时，对m 1和m 2整体，由牛顿第二定律可得F ＝(m 1＋m 2)a ；对m 2有F N ＝m 2a ＝m 2m 1＋m 2F ；因m 1＝2m 2，得F N ＝F 3.故选项C 正确．9.【答案】D【解析】以P 、Q 整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：题图甲：F －(m P ＋m Q )g sin θ＝(m P ＋m Q )a 甲解得：a 甲＝F －(m P ＋m Q )g sin θm P ＋m Q题图乙：F ＝(m P ＋m Q )a 乙解得：a 乙＝F m P ＋m Q题图丙：F －(m P ＋m Q )g ＝(m P ＋m Q )a 丙解得：a 丙＝F －(m P ＋m Q )g m P ＋m Q由以上三式可得：a 乙＞a 甲＞a 丙；对Q 由牛顿第二定律可得：题图甲：F甲－m Q g sin θ＝m Q a甲解得：F甲＝m Q Fm P＋m Q题图乙：F乙＝m Q a乙＝m Q Fm P＋m Q题图丙：F丙－m Q g＝m Q a丙解得：F丙＝m Q Fm P＋m Q故F甲＝F乙＝F丙综上所述，D正确．10.【答案】AB【解析】当用沿斜面向上的恒力拉A，两物块沿斜面向上匀加速运动时，对整体运用牛顿第二定律，有F－(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a，－g sin θ－μg cos θ.得a＝Fm A＋m B隔离B 研究，根据牛顿第二定律有F T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，则F T ＝m B F m A ＋m B， 要增大F T ，可减小A 物块的质量或增大B 物块的质量，故A 、B 正确．1.【答案】C【解析】题图甲中，物块m 匀速运动，故F T ＝mg ，物块M 匀速运动，故F T ＝μMg .联立解得μ＝m M. 题图乙中，对M 有Mg －F T ′＝Ma对m 有F T ′－μmg ＝ma联立解得a ＝M －m Mg ，故C 正确．2.【答案】D【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得：(m A＋m B)·g tan α＝(m A＋m B)a，解得：g tan α＝a，对B研究，根据牛顿第二定律得：m B g tan θ＝m B a，解得：a＝g tan θ，因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α＝θ，故D正确．3.【答案】AB【解析】以物体1为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：m1g tan θ＝m1a，解得a＝g tan θ，则车厢的加速度也为g tan θ，故A正确．，故B正确．如图甲所示，细绳的拉力F T＝m1gcos θ以物体2为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得F N＝m2g－F T ＝m 2g －m 1g cos θ，故C 错误． 在水平方向上，由牛顿第二定律得：F f ＝m 2a ＝m 2g tan θ，故D 错误．4.【答案】B【解析】对小铁球受力分析得F 合＝mg tan α＝ma 且合外力方向水平向右，故小铁球的加速度为g tan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为g tan α，A 、C 错误；对系统受力分析得F ＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )g tan α，故B 正确，D 错误．5.【答案】 (1)23m/s 2 (2)4 N (3)均为0.6 m 【解析】(1)以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，有：F cos α－μ[(m A ＋m B )g ＋F sin α]＝(m A ＋m B )a代入数据解得a ＝23m/s 2. (2)以B 为研究对象，设A 对B 的作用力大小为F AB ，根据牛顿第二定律有： F AB －μm B g ＝m B a代入数据解得F AB ＝4 N.(3)若3 s 后撤去推力F ，此时物体A 、B 的速度：v ＝at ＝2 m/s撤去推力F 后，物体A 、B 的加速度为a ′＝μ(m A ＋m B )g m A ＋m B＝μg ＝103 m/s 2 滑行的时间为t ′＝v a ′＝0.6 s 撤去推力F 后1 s 内物体A 、B 在地面上滑行的距离等于0.6 s 内物体A 、B 在地面上滑行的距离，则x ＝v 2t ′＝0.6 m.。
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习及答案
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．两物体A 、B 置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F 作用在物体上，已知A 2kg m =，B 2kg m =，12N F =，A B 0.2μμ==，210m/s g =，则中间细线上的张力多大（ ）A ．12NB ．5NC ．6ND ．7N2．如图所示，在桌面上有质量分别为M 、m 的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌面上一起向右加速。
当桌面光滑时，加速度大小为1a ，M 、m 间的相互作用力大小为1F ；当桌面粗糙时，加速度大小为2a ，M 、m 间的相互作用力大小为2F 。
下列关系式正确的是（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12F F =D ．12F F >3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面置于光滑的水平面上，一个表面光滑、质量为m 的物块放在斜面上，斜面在沿水平方向的力F 的作用下，恰能使物块与斜面保持相对静止，重力加速度为g ，则作用力F 的大小为（ ）A ．(m+M )g sin θB ．(m+M )g cos θC ．(m+M )g tan θD ．()tan m M gθ+4．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。
当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（ ）A．15F B．25F C．35F D．F5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，滑块至少以多大加速度向右运动时，小球对细线的拉力等于零（）A．g，g B．g，2g C．2g，g D．g6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量也为m）的轻绳恰好水平。
初升高物理衔接练习题——整体法和隔离法在平衡中的应用
初升高物理衔接练习题——整体法和隔离法在平衡中的应用一、单选题(共50 分)1. 在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间不一定有摩擦力2. 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。
两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°（）G B.细线a对小球1的拉力大小为4GA.细线a对小球1的拉力大小为4√33GC.细线b对小球2的拉力大小为GD.细线b对小球2的拉力大小为2√333. 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起沿竖直墙向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A.物体M一定受到5个力B.物体N可能受到4个力C.物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D.物体M与N之间一定有摩擦力4. 现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。
进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，打印机内每张白纸的质量m。
不考虑静电力的影响，重力加速度g已知，下列说法正确的是（）A.滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1FB.第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+3mg)C.白纸与纸槽底座之间的摩擦力大小为μ2(F+mg)D.越靠近底座白纸间的摩擦力越大5. 如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体跨过滑轮通过轻绳连接，整个装置处于静止状态（不计轻绳与滑轮间的摩擦）。
现用水平力F作用于物体A上，缓慢拉动A，最终左侧的细线与竖直方向的夹角为30°，斜面体与物体B一直保持静止。
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整体法与隔离法应用练习题1、 如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F 的作用下，A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____．答案：32mg F μ+2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m 2=2m 1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。
用水平力F 推m 1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。
解：取A 、B 系统为研究对像F=（m 1＋m 2）a=3m 1a ∴13m Fa =取m 2为研究对像N x =Nsin α=m 2a ∴αsin 2a m N ==113sin 2m F m α=αsin 32F 3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A 和B 的质量分别为A m ，B m ，用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动，设连接A ，B 的细绳上的张力为T ，则（1）若它们匀速沿斜面向上运动，F ：T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F ：T= 。
答案：A B A m m m :)(+ A B A m m m :)(+4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上，A 受恒力F 1的作用，B 受恒力F 2的作用，二力都沿水平向，且F 1＞F 2，运动过程中A 、B 二物体保持相对静止，物体B 受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。
答案：mM MF MF ++21；水平向左。
5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。
若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ，则木块1、2的质量之比为________。
答案：b ∶a6、质量不等的A 、B 两物体，用细线相连，跨过一个定滑轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。
已知在图示情况下，A 、B 一起作匀速运动。
试问如果A 、B 两物体的位置互换，它们的运动情况如何？若是加速运动，求它们的加速度是多大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10米/秒2）答案：解：A 在桌面上时恰好A 、B 一起做匀速运动，有：m Bg=μm A g 得：m B =52m A （1） A 、B 换位后，设一起运动的加速度大小为a ，有m A g-μm B g=（m A +m B ）a （2） a=g m m m m B A B A +-μ=g m m m m 4.04.0+-=6（m/s 2）7、质量为m 的物体A 放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑。
现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过v光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，物体A 恰好能沿斜面匀速上滑。
求物休B 的质量。
（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）答案：解：当物体A 沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲（1分） 沿斜面方向的合力为0 f=mgsin θ （3分） 当物体A 沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙（1分） A 物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下（1分） 沿斜面方向的合力仍为0 T A =f ′+mgsin θ（2分） 对物体B T B = m B g （1分） 由牛顿第三定律可知 T A = T B （1分） 由以上各式可求出 m B =1.2m （2分）8、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。
试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。
答案：设两物块一起运动的加速度为a ,则有F 1－F 2=(m 1+m 2)a ①根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有F 1－T=m 1a ② 由①、②两式得211221m m F m F m T ++=9、如图所示，质量相等的两物块用细线连接，在竖直方向的力F1、F2的作用下，向上做匀加速运动，求两物块在运动过程中细线的拉力T.设两物块一起运动的加速度为a ，则有F 1-F 2-2mg=2ma （3分）对下面物块有：T-mg-F 2=ma （3分）解得：221F F T +=（2分） 10、如图所示，光滑水平面上物体A 置于物体B 上，2m A =m B ，A 受水平恒力F ，B 受水平恒力F 2，F 1与F 2方向相同，但F 1<F 2，物体A 与物体B 保持相对静止，试求物体B 受到物体A 对它的摩擦力的大小和方向。
对A 、B 整体有F 1+F 2=（m A +m B ）a （2分）对B 物体，设其受到A 物体的摩擦力向右，大小为f ，则有F 2+f = m B a （2分）∴322121F F m m F m F m f BA AB -=+-= （1分）当2F 1>F 2时，有,3221F F f -=方向向右 （2分）当2F 1=F 2时，f =0 （1分）当2F 1<F 2时，,3212F F f -=方向向左 （2分）1.（★★★）如图6所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.gB.m mM - g C.0D. mm M +g2.（★★★）如图7所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为A.都等于2g B.2g和0 C.2gM M M B B A⋅+和0 D.0和2gM M M B B A ⋅+3.（★★★★）如图8，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A.0B.k ｘC.（Mm）k ｘ D.（mM m+）k ｘ1.D2.D3.D6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m ＝15kg 的重物．重物静止于地面上，有一质量m 1＝10kg 的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g 取10m/s 2) ( )A ．25m/s 2B ．5m/s 2C ．10m/s 2D ．15m/s 2【解析】 重物刚要离开地面时，绳子上的拉力F T ＝mg ＝150N ，猴子与绳子间的静摩擦力的大小F f＝F T ＝150N ，对猴子应用牛顿第二定律有F f －m 1g ＝m 1a ，解得a ＝5m/s 2.【答案】 B例1 一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。
列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h 需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g 取10m/s 2）解析 本例是根据受力情况求运动情况。
列车总质量m=103t=106kg ，总重力G=mg=106×10N=107N 。
运动中所受阻力F=0.01G=0.01×107N=1×105N 。
设列车匀加速的加速度为a 由牛顿第二定律得F 合=F 牵-F=ma ，则列车的加速度为22655s /m 25.0s /m 10101105.3mF F a =⨯-⨯=-=牵列车由静止加速到v t =180km/h=50m/s 所用的时间为s 200s 25.0050a v v t 0t =-=-=图6图7图8此过程中列车的位移为km 5m 105m 25.02050a 2v v s 32202t =⨯=⨯-=-=例2 质量为10g 的子弹，以300m/s 的水平速度射入一块一块坚直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出的速度为200m/s ，板厚10㎝，求子弹对木板的平均作用力。
解析 本例已知运动情况求受力情况。
先由运动学公式求加速度，再由牛顿第二定律求平均作用力。
用公式计算时，用国际单位制表示物理量单位。
以子弹为研究对象，取v 0方向为正方向，依题意：v 0=300m/s ，v t =200m/s ，s=10㎝=0.10m ，m=10g=10×10-5kg 。
子弹穿过木板过程中可看做匀速运动，设加速度为a ，由as 2v v 202t =-有 25222202t s /m 105.2s /m 10.02300200s 2v v a ⨯-=⨯-=-=负号表示加速度方向与初速度方向相反。
设木板对子弹的平均作用力为F ，据牛顿第二定律有 F=ma=10×10-3×(-2.5×105)N=-2.5×103N 负号表示平均阻力的方向与初速度方向相反。
由牛顿第三定律，子弹对木板的平均作用力F ’与木板对子弹的平均作用力F 是作用力与反作用力。
故F ’=-F=2.5×103N例3 如图a 表示，AC ，BC 为位于坚直平面内的两根光滑细杆，A ，B ，C 三点恰位于同一圆周上，C 为该圆周的最低点，a ，b 为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A 、B 点自静止开始下滑，则A ．环a 将先到达点CB ．环b 将先到达点C C ．环a ，b 同时到达点CD ．由于两杆的倾角不知道，无法判断解析 根据环的受力情况由牛顿第二定律判断运动情况。
环受力如图b 所示，正交分解后可得环所受合外力为F 合=mgsin θ，由牛顿第二定律F 合=ma 得，a=gsin θ。
设圆半径为R ，由图中几何关系可得细杆长度为L=2Rsin θ，则小环沿杆由静止匀加速下滑，根据动力学公式L=2at 21得2Rsin θ=2t sin g 21⋅θ所以g /R 4t =可见小环沿细杆下滑所需时间与杆的倾斜程度无关。
故选C 。
例4 质量为60kg 的人站在升降机的体重计上，当升降机做以下各运动时，体重计的示数是多少？（g=10m/s 2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以5m/s 2加速度加速上升； （3）升降机以5m/s 2加速度减速上升； （4）升降机自由下落。
解析 体重计示数表示人对体重计的压力，这个压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力。
要求体重计示数，需求出人对体重计的压力，由牛顿第二定律不难求出该力。
以人为研究对象，人受重力mg ，方向坚直向下，支持力F N ，方向坚直向上。
（1）匀速运动时，加速度a=0，由F N -mg=0得F N -mg=600N由牛顿第三定律可知，体重计示数为600N 。