最新人教版四年级上数学超级笔记201712271
【四年级】数学上册必背笔记课课贴
2.试商方法
8.四边形
把除数、被除数“四舍五入”，看作整十数；
①由4条线段围成的平面图形，叫做四边形； ②正方形是特殊的长方形； ③长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形 长方形 正方形
②锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角，
1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。
[更多免费资源加微信：xiaoxiaomama0311]
2
5.量角
9
①点对点，线对边，再看另一边；内0看内圈，外0看外圈。
②先认角，再读数；锐角就读小的数，钝角就读大的数。
6.画角
①量角器画角：
点对点，线对边；找刻度，再画另一边；画小弧，写度数。
②读数时，万级要按照个级的读法读，再加“万”字；每级末尾
的 0都不读；其他位置的 0， 都只读一个“零”。
③ 写数时，先圈出“万”字，分级写；哪个数位没有，就写 0。
④ 亿级的读写法与万级相同。
3.自然数
表示物体个数的 0、1、2、3、4……都是自然数，所有自然数都
是整数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。自然数的个数
第3单元 角的度量
7
1.线
①一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。把线段向两端无
限延伸，就得到一条直线。把线段向一端无限延伸，就得到一条
射线。
②
相同点
不同点
线段
有两个端点，有限长（可以度量）
射线 都是直的 有一个端点，无限长
直线
没有端点，无限长
③经过一点可以画无数条直线，经过两点只可画一条直线
（两点确定一条直线）。
乘（或除以）几。
②两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。
{最新部编人教版}四年级数学上册笔记全新
四年级上册笔记第一单元大数的认识1、大数的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，且每相邻的两个计数单位间的进率都是“十”。
2、按照我国计数的习惯，从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级。
3、亿以内数的读法：（1）先读万级，再读个级。
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个零。
4、亿以内数的写法:（1）先写万级，再写个级；（2）哪一个位上一个单位也没有，就在那一位上写O占位。
大数读写并不难，数位顺序想在前四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键5、大数的大小比较：(1)位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
6、把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字，将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数方法：求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省略部分的首位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
改写成“万”并不难，右数四位看一看如果四位全是0，去掉四0添个万如果一位不为0，找准千位很关键四舍五入舍尾数，添万莫忘“≈”相连7、人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1，最大的一位数是9.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
8、亿以上的数读法和亿以内的数的读法相同，也要从最高位读起，一级一级地往下读。
亿级的数，按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
写亿以上的数也要分级，然后从高位起读一级写一级，如果哪个数位上一个单位也没有，要用0占位。
人教版四年级上册数学笔记.doc
人教版四年级上册数学笔记.doc第一单元笔记1、在数位顺序表中，个级包含的数位有（个位）、（十位）、（百位）、（千位）；万级包含的数位有（万位）、（十万位）、（百万位）、（千万位）；亿级包含的数位有（亿位）、（十亿位）、（百亿位）、（千亿位）。
2、一（个）、十、百、（千）、（万）、（十万）百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
3、10个十万是（一百万），10个百万是（一千万），10个千万是（一亿），（10）个亿是十亿。
4、表示物体个数的0、1、2、3、4…都是（自然数），自然数的个数是（无限的），最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数。
5、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫（十进制计数法）。
6、计算器上ON/C键能（清屏），而AC键能清除（所有计算结果）。
第二单元笔记1、公顷和平方千米都是计量（面积）的单位，我们常用的面积单位还有（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2、除“1公顷=（10000）平方米”外，其余相邻两个面积单位的进率是（100）。
例如：1平方千米=100公顷、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。
3、边长是1000米的正方形（注：1千米=1000米），面积是1平方千米。
计量比较大的土地面积常用（平方千米）作单位，用字母（km2）。
例如：香港特别行政区的总面积是1100平方千米，我国的国土面积是960万平方千米。
4、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米，测量土地的面积可以用（公顷）作单位。
例如:北京故宫的占地面积是72公顷，杭州西湖的面积大约有639公顷，一座园林占地面积2公顷。
5、测量土地面积常用到的单位是（公顷）和（平方千米）。
6、边长是1米的正方形面积是1平方米，测量操场、教室、宅基地的地面大小，常用的面积单位是（平方米）。
例如：我们教室的面积是48平方米、教室门的面积是2平方米、学校学生宿舍的占地面积是175平方米。
2017最新人教版数学四年级上册知识点精编
2017最新人教版数学四年级上册知识点精编知识点概要：第一单元大数的认识第二单元公顷和平方千米第三单元角的度量第四单元三位数乘两位数第五单元平行四边形和梯形第六单元除数是两位数的除法第七单元统计第八单元数学广角以下为详细内容▼第一单元大数的认识1、数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）2、每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
”）3、大数的读法：（1）从高位读起，一级一级往下读，先读亿级，再度万级，最后读个级。
（2）亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
（3）每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。
4、大数的写法（1）从高位写起，一级一级往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。
5、数的大小比较（位数不同比位数，位数相同比数字）（1）先看位数，位数多的数就大。
（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
（3）如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、改写和省略（改写用“= ，省略用“ ≈” （1）改写（整万或整亿数）：去掉末尾的 4 个或 8 个 0，在后面加上“万”或“亿”字。
（2）省略（非整万或非整亿数）：省略万位或亿位后面的尾数，看千位或千万位上的数，用“四舍五入”法改写成用万或亿作单位的数。
7、表示物体个数的 1 ，2 ，3…… 都是自然数。
一个物体也没有，用 0 来表示， 0 也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、常见的计算工具（1）常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
（2）算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
2024年数学(人教版)四上-必背重点
四年级上册数学必背知识点归纳(三升四开学必背63个知识点)如1、自然数用来表示物体的个数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3、自然数的个数是无限的。
4、像个、十、百、千、万…亿等，都是计数单位。
5、像个位、十位、百位、千位、万位……亿位等，都是数位。
6、数级包括：个级、万级、亿级。
7、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
8、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
9、改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接:450000=45万200000000=2亿10、省略改变了数的大小用(≈)连接如:54340≈5万720023000≈7亿由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是算盘11、算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
12、计算器上的ON/C 是开关及清除屏幕键，AC 是清除键。
13、长度单位：千米、米、分米、厘米14、测量士地的面积，通常用公顷或者平方千米作单位。
15、边长是100米的正方形面积是1公顷。
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
16、1平方千米=100公顷17、1公顷=10000平方米18、1平方千米=1000000平方米19、1平方米=100平方分米20、线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，线段可以量长度。
21、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这链条射线叫做角的边。
22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与角的两边叉开的大小有关。
24、量角的大小，要用到量角器，角的计量单位是度。
把园平均分成360份，每一份多对应的角的大小是1度。
25、从一点出发，可以画无数条射线，可以画无数条直线，经过两点可以面一条直线。
26、角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角，条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
27、线段、射线都是直线的一部分。
四年级上册数学笔记整理
四年级上册数学笔记整理第一单元：大数的认识。
1. 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3. 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
分别是个级、万级、亿级。
4. 大数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。
5. 大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
6. 比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
第二单元：公顷和平方千米。
1. 公顷：计量较大的土地面积常用“公顷”作单位，1 公顷 = 10000 平方米。
2. 平方千米：计量特别大的土地面积常用“平方千米”作单位，1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米。
第三单元：角的度量。
1. 线段：直的，有两个端点，能量出长度。
2. 射线：直的，有一个端点，无限长。
3. 直线：直的，没有端点，无限长。
4. 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
5. 角的度量单位：度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度。
6. 量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7. 角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。
8. 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
第四单元：三位数乘两位数。
1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
人教版四年级数学上册知识点整理 (完整版)
人教版四年级上册知识点归纳第一单元大数的认识1.10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
2.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
3.在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位等都是数位。
4.按照我国的记数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级。
个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。
5.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级。
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
6.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7.数的大小比较：（1）位数不同的两个数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
8.整万的数改写成用“万”作单位：（1）只要将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字即可。
（2）改写前后的两个数的大小不变，中间用“=”连接。
9.非整万的数改写成用“万”作单位：先看千位上的数是几，用“四舍五入”法求出近似数后，再改写成用“万”作单位的数，中间用“≈”连接。
10.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。
11.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
12.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
14.亿以上数的读法：（1）先分级，再从高级读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
2017四年级数学上册重要知识点归纳二
XX四年级数学上册重要知识点归纳二三位数乘两位数速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量路程÷时间=速度总价÷单价=数量工作总量÷工作时间=工作效率路程÷速度=时间总价÷数量=单价工作总量÷工作效率=工作时间积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几（零除外）一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变（零除外）。
两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）平行四边形和梯形、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。
平行四边形具有易变性。
、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
、画高：四年级数学上册知识导引2从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
四年级数学上册知识导引2当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称第五单元【除数是两位数的除法】除数是两位数除法：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数；除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余数一定要比除数小商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
但是余数也要同时乘或除以一个相同的数统计四年级数学上册知识导引2数学广角目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
四年级上册数学书人教版课堂笔记
四年级上册数学书人教版课堂笔记一、大数的认识。
1. 计数单位。
- 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
- 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
- 例如：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千等。
2. 数位。
- 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
- 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……- 例如：56789这个数，9在个位上，表示9个一；8在十位上，表示8个十；7在百位上，表示7个百；6在千位上，表示6个千；5在万位上，表示5个万。
3. 数级。
- 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
- 个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示的是多少个“亿”等。
4. 亿以内数的读法。
- 先读万级，再读个级。
- 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
- 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
- 例如：3050000读作：三百零五万；40080005读作：四千零八万零五。
5. 亿以内数的写法。
- 先写万级，再写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 例如：写三千零五十万零八百，先写万级上的3050，再写个级上的0800，这个数写作：30500800。
6. 比较亿以内数的大小。
- 位数不同的两个数，位数多的数大。
- 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
- 例如：56789和9876，因为56789是五位数，9876是四位数，所以56789>9876；56789和56890，最高位都是5，再比较千位也相同，比较百位，7 < 8，所以56789<56890。
人教版四年级数学上册知识点总结(最新最全)
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
第二单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
2017年四年级数学知识点上册梳理_知识点总结
2017年四年级数学知识点上册梳理_知识点总结
一找规律
(1)在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树-1=段数
2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树
3°若两头都不种：树的棵树+1=段数
(2)若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。
二、运算律
(1)加法：交换律：a+b=b+a乘法：交换律：a×b=b×a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
例1:37+56+63=56+(37+63) 运用了(加法交换律和结合律)
25×13×4=13×(25×4) 运用了(乘法交换律和结合律)
(2)乘法中配对的数字有：25×4,125×8……
例2：简便运算：327-(127+100)=327-127-100……减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质
125×25×32=(125×8)×(25×4)
2017年四年级数学知识点上册梳理相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。
最新整理四年级数学人教版2017四年级上册数学知识点汇总.docx
最新整理四年级数学教案人教版2017四年级上册数学知识点汇总人教版2017四年级上册数学知识点汇总1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位是数位。
位数是指一个数由几个数组成。
3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。
每级末尾不管有几个0，都不读。
其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。
6、多位数的写法：先把读出的数按级分成亿、万、个三级，再把相对应的数写在数位顺序表下各个数位下，没有读出来的数0补齐。
最后从高位到低位写出来。
7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
如5130000=513万（去掉四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉八个0后添上单位亿）8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
9、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。
如：三班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
如：小明身高140厘米，体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。
如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。
四年级上册数学书课堂笔记
四年级上册数学书课堂笔记《四年级上册数学书课堂笔记》同学们，咱们一起来看看四年级上册数学书的课堂笔记吧！比如说，在学习大数的认识时，就像我们数数，从个、十、百、千，一直数到万、十万、百万、千万、亿。
想象一下，假如你有一亿元，那能买多少好吃的零食呀！还有乘法运算，就像咱们分组做游戏，几个小组，每组多少人，一共多少人，这就是乘法。
比如说，咱们班 5 个小组，每组 8 个人，那一共就是5×8 = 40 个人。
再说说角的度量，角就像张开的嘴巴，嘴巴张得越大，角就越大。
像扇子打开，打开得越大，形成的角也越大。
数学是不是很有趣呀？只要咱们认真学，就能发现好多好玩的地方！《四年级上册数学书课堂笔记》嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊四年级上册数学书里的那些有趣知识。
比如说加法交换律，就像你左手拿 3 个苹果，右手拿 5 个苹果，不管先算左手加右手，还是右手加左手，得到的苹果总数都是 8 个。
还有平行四边形，你看学校的伸缩门，是不是能拉开和合上，那就是平行四边形在生活中的应用。
讲到三位数乘两位数，咱们可以想象一下，一辆汽车每小时行120 千米，行驶 3 小时，那总共行驶的路程就是120×3 = 360 千米。
数学知识就在咱们身边，只要留心观察，就能发现！《四年级上册数学书课堂笔记》亲爱的小朋友们，四年级上册数学书里的知识可丰富啦！就像除数是两位数的除法，咱们把它想象成分糖果。
有 180 颗糖果，要平均分给 30 个小朋友，那每个小朋友能分到几颗呢？一算就知道是 6 颗。
在学习条形统计图的时候，咱们可以看看班级里同学们喜欢各种水果的情况，然后画成统计图，一眼就能看出哪种水果最受欢迎。
还有路程、速度和时间的关系，比如你骑自行车，每小时能骑 15 千米，骑了 2 小时，那一共骑了 30 千米。
数学可好玩了，快来一起探索吧！《四年级上册数学书课堂笔记》同学们，四年级上册数学书里有好多奇妙的东西呢！比如说公顷和平方千米，咱们学校的操场大概有 1 公顷那么大，而一个城市可能就有几十平方千米。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳全文共5篇示例，供读者参考人教版四年级上册数学知识点归纳篇11、线⑴直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线射线只有一个端点；长度无限。
⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线a平行于b，直线b也平行于a。
性质：过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
平行线间垂直线段处处相等。
画法：一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线定义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
性质：过一点（直线上或直线外）只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离画法：一合，二过，三画，四标。
2、角（1）角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。
把半圆分成等份，每一份所对的角的大小是1度。
记作"1°"。
（3）角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
（4）角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
（5）角的分类①、锐角：小于90°的角叫做锐角。
②、直角：等于90°的角叫做直角。
③、钝角：大于90°而小于°的角叫做钝角。
④、平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。
人教版四年级数学上册知识树
公顷
02
名数改写
03
公顷的 认识
04
第二单元 公顷和平方千米
05
名数改写
06
平方千米 的认识
07
人教版四年级数学上册
08
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
认识线段 直线、和射线
平角
周角
钝角
直角
锐角
角的分类
角的度量
量角
角的度量单位 及工具
角的认识
人教版四年级数学上册
认识线段、 直线和射线
第八单元：数学广角
烙饼
第八单元数学广角
沏茶
田忌赛马
人教版四年级数学上册
线段、直线 射线的区别
画角
第四单元：三位数乘两位数
速度、时间与 路程的关系
三位数乘 两位数的笔算
因数中间或末尾 有“0” 的笔算乘法
常见的 数量关系
三位数乘两位数的 笔算乘法
研究问题
归纳定律
单价、数量与 总价的关系
验证规律
人教版四年级数学上册
积的变化规律
第五单元：平行四边形和梯形
认识平行四边形 易变形的性质
知识树
人教版四年级数学上册
人教版四年级数学上册
认识 平方千米
角的度量
认识公顷
数学思想方法
四年级数学上册
条形统计图
综合与 实践
统计与概率
数与计算
空间与图形
大数的认识
除数是两位 数的除法
三位数乘 两位数
商的变化规律
亿有多大
角的度量
平行四边 形和梯形
笔算除法
口算除法
三位数乘两位数 的笔算乘法
亿以内数 的认识
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年四年级数学上册超级笔记（新人教版）1相信自己,一定能考好2审题要精,读题读三遍3做题慢点,做快容易错4打好草稿,草稿习惯好5不能心算,心算容易错6及时检查,及时验算好7写完把试卷重新再算一遍第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
亿级万级个级数位:千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位:千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2.在用数字表示数的时，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3.位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6.亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。
7.亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，省略亿级后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是舍还是入，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10.表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有自然数都是整数。
11最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
第二单元公顷和平方千米1.变成是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米2.边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷3.从大单位变成小单位，乘以进率。
从小单位变成大单位，除以进率。
4.国土面积，海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。
如：香港特别行政区的面积约1100（）广场,校园等稍大土地面积适合用公顷。
如天安门广场的占地面积大约是44（）操场,教室等较小的面积适合用平方米。
如一个教室的面积约60（）5.长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长- 1 -第三单位角的度量1.直线，射线，线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一段无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2.直线,射线与线段有什么联系和区别？①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360°1周角=2平角=4直角 1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
- 2 -（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价 ×数量 = 总价单价＝总价 ÷ 数量数量＝总价 ÷ 单价4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度 ×时间= 路程速度＝路程 ÷ 时间时间＝路程 ÷ 速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
- 3 -6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
- 4 -第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：•从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：•被除数和商的变化相同。
‚除数和商的变化相反。
ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数（被除数－余数）÷ 商 = 除数第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定第八单元数学广角--优化1、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。
可以用列举法选择最优方案。
- 5 -。