电路理论期末考试试题及答案

2014/6/16
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7、如图电路所示，开关K动作之前已处于稳态，已知：uc(0-) =1V
， iL(0-)=2A ，开关K在t=0时打开，求t ≥0时的电压u(t) 。(8分)
解：(1)对RC并联电路 ，得：
uc(0+)= uc(0-)= 1 V
2
0.5F
1A
+
+
uC(t)
K(t=0)
uc(∞)=1*2=2 V；
解：设流过3 电阻的电流为I1
I1
2A
3
由KVL，得： 3I 1= 9I2
I2
2I2
9
则：I 1= 3I2
由KCL，得： 2= I 1 - 2I2 + I2
得：I 2= 1 A
则：P = -2* 9I2 = -18 W
电流源发出功率18W。
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3
2、图示电路中，用节点法求电压UA。（8分）
+
u2
u1
C
1
1
6
j

C
j
2000
*
0
.
5
*
10
U 2
U 1
10 0
1
1
R
R
j C
j 2000 * 0.5 * 10 6
1

10 0 U 2 60
1 j 0.001 R
R
+
U 1
R
+
C
U 2
得：R = 1732
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5
4、图示电路中，已知 uS(t)=10 cos(100t+30º) V，R=1Ω，L1=L2=M=0.01H
1
2000
LC 2
L
+ C
1
uS
+
C2
RL
u
得： C2 = 10 μF
依题意，输出端等于输入端，需要L、C2、 C1产生串联谐振。
1
* j L
1
j C 2

0
1
j C 1
j L
j C 2
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得： C1 = 30 μF
7
6、图示对称三相电路中，三相感性负载作三角形连接，已知电源线电压为
2
电路吸收功率： P 5 I 1 100
得： I 1 2 5 A
+
jXL
+
U R

I2
I1
5Ω
- jXC
则： U R 5 I 1 10 5 V
U
I1
U
由：
I UR
得：I= 5 A
则： I 2 I I
2
U L
I
I 2
2
1
5 (2 5 ) 5 A
380V，线路阻抗 Z1=j2 Ω，每相负载阻抗 Z2=(9+j6)Ω，求三相负载相电流的
有效值及三相负载吸收的有功功率和无功功率。
解： 采用归为一相计算，如图所示；
阻抗： Z3=Z2/3= 3+j2 Ω
U AN 220 0 V

U
220 0
AN
线电流，得：IA

Z1 Z 3 j 2 3 j 2
素λ=cosΦ=1，求XL、XC。
解二：电路阻抗：
+
5( jX C )
Z jX L
5 பைடு நூலகம்jX C

jXL
5Ω
- jXC
5 X C2
25 X C

j( X L
)
2
2
25 X C
2
2
I 1
U R
U L U R2 U 2 (10 5 ) 2 20 2 10 A
由： U R jX C I2
得：XC=10 Ω
由： U L jX L I
得：XL=2 Ω
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二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因
Z1
A
Z2
B
Z2
Z1
C
44 53.1 A
I A 44
相电流有
IP

25.4 A
效值，得：
3
3
Z2
Z1
+
IP
Z1
U AN
Z3
_
2
2
有功功率： P 3 I P * 9 3 * 25.4 * 9 17.42 kW
2
2
无功功率： Q 3 I P * 6 3 * 25.4 * 6 11.61 kVar
+
τC = RC= 2*0.5 = 1 S；
1H
t
u
(
t
)

2

e
V
则： c
2
u(t)
uR(t)
iL
(2)对RL并联电路 ，设电阻电压为uR(t)，得：
iL(0+)= iL (0-)= 2 A
uR(0+)= 2(1- iL(0+)) = -2 A
uR(∞)= 0 V；
τL = L/R = 0.5 S；
解：设节点电压分别为： U1 、U2 、U3
则，节点电压方程为：
1
1
6
1 1
(

)
U

U

U


2
2 2 1 2 2 2 3
2

U 2 2
1
1
1 1 1
6
U 1 U 2 ( )U 3
2
2 2 4
2
2
+
6V
①
+
②
2
1
2
③
2
+
2A
2V
4
UA
解方程，得： U1 = 2 V
2 t
u
(
t
)


2
e
V
则： R
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u( t ) uc ( t ) uR ( t )
2 e t - 2e 2 t V
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二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因
素λ=cosΦ=1，求XL、XC。
I + U L
解一：画相量图：
电路期末考试(2010)
解永平
2014.06
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试卷分数分布
一、(54分，共7题)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
二、(12分)
三、(12分)
四、(12分)
五、(10分)
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2
一、计算下列各题(共7题)
1、电路如图所示, 求I2 和独立电流源发出的功率。（6分）
+ - j2 Ω

j2 Ω
j2 Ω
1Ω
(a)
6
5、图示滤波电路，已知 uS=10 cos1000t+5 cos2000t V，L = 25mH，要想使
RL 的端电压u=10 cos1000t V，求：电容C1、C2的值。（8分）
解：依题意，输出端没有2000Hz的信号，
需要L、C2并联回路产生并联谐振。
， C=0.005F。求电流 i(t)。(8分)
L1
解：去藕等效向量模型如图(a)所示；
+
i(t)
C
M
串联电容、电感发生串联谐振， uS
电压源加在并联支路上。
L2
R
-jΩ

得：

U
10 30
I S
5 2 75 A
1 j
1 j
则：i(t)=10cos(100t+75º) A
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则： UA= 1*2+U1 = 4 V
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3、图示电路中，已知 u1=10 cos(2000t) V，C = 0.5 μF ，欲使 u2 在相位上滞
后u1 60º，求：R。（8分）
解：U 1 10 0 V
电路的相量模型如图所示；
+
得：0.001 R tan(60 )