多回路电缆金属护套环流计算软件的开发与应用

况有关
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四回路金属护套环流计算原理分析
当有交变电流通过单芯电缆时， 金属护套上就
0710 收稿日期： 2013作者简介： 罗致远（ 1980 － ） ， 男， 工程师． 518010］ ． 作者地址： 广东深圳市罗湖区翠竹路 2018 号［
2014 年第 2 期 No． 2 2014
电线电缆 Electric Wire ＆ Cable
2014 年 4 月 Apr．， 2014
应电压的公式及计算环流的系数矩阵 。 （ 3 ） 输出环流数值。输入系数矩阵和感应电压 向量后， 通过 MATLAB 软件中的 rref（ 简化行阶梯形 式） 求出环流向量， 最后将环流数值显示出来。 通过 LabVIEW 软 件 编 制 的 环 流 软 件 界 面 见 图 2。
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计算实例及应用
计算实例
测量 线 路 为 深 圳 岸 天 Ⅱ 线。 岸 天 Ⅱ 线 全 长 6. 246 km， 电 压 等 级 为 110 kV， 最大负载电流 760 A， 最大输送容量 114. 79 MW。 岸天 Ⅱ 线为纯 电缆线路。岸天Ⅱ 线两端分别是甲岸站和海天站， 9 号工井内设置直 沿途共设有 11 个工井。 其中 1 、 4、 8 号工井内设置 接接地箱和带保护直接接地箱， 2、 3、 5、 7、 10 、 11 号工井内设置交叉互 直接接地箱， 联接地箱。测取 9 号工井直接接地箱内的三相护套 环流， 得到三相护套环流实测值。 根据现场所提供 的电缆各项参数： 负载电流 I = 412. 2 A； 电缆护套几 何半径 Ｒ = 47. 6 mm； 各相间电缆距离； 护套单位电 阻 Ｒd = 0. 2076 Ω / km； 两 端 接 地 电 阻 Ｒ1 = Ｒ2 = 0. 001 Ω； 土壤电阻率 ρ = 400 Ω · m； 三截分段长度。 输入到环流计算软件中， 得到三相护套环流仿真值。 将实测值与仿真值对比， 结果如表 1 所示。
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图 2 中， 界面左侧由用户选择电缆回数及电缆 图 2 所选为四回路等腰三角形排列。 界 排列类型， 面右上部分为输入参数界面， 右下部分即为所求各 相护套环流值。
+ Is3） （ Ｒ1 + Ｒ2 + Ｒ3） + U'1 = U1 + Is3） （ Ｒ1 + Ｒ2 + Ｒ3） + U'2 = U2 + Is3） （ Ｒ1 + Ｒ2 + Ｒ3） + U'3 = U3 …… + Is12） （ Ｒ1 + Ｒ2 + Ｒ3） + U'10 = U10 + Is12） （ Ｒ1 + Ｒ2 + Ｒ3） + U'11 = U11 + Is12） （ Ｒ1 + Ｒ2 + Ｒ3） + U'12 = U12 （ 1）
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从表 1 中可以看出， 环流计算软件的结果是准 确可靠的， 符合工程运算的需要。 C 相误差稍大可 能是由于 C 相护套外护层破损导致破损处接地或 者 C 相护套阻抗发生变化。 可以利用软件分析抑 制环流的措施和电缆的优化布置方式 。 3. 2 抑制环流措施分析 由于护套环流主要与负载电流、 电缆各相间距、 电缆回路阻抗有关， 与敷设方式无关， 所以本软件适 合包括巷道敷设、 沟道敷设、 直埋敷设等所有电缆敷 设方式下环流的计算。 （ 1 ） 负载电流对环流影响 岸天 Ⅱ 线实测负载电流为 412. 2 A， 假设分别 提升到 440 A 和 480 A， 其余所有参数为岸天 Ⅱ 线 给定的参数。通过环流计算软件计算各相环流， 结 果见表 2 。
表2
负载电流 / A 480 440 412. 2
B、 C 相间 距 离 （ 320 mm， 假设岸天 Ⅱ 线的 A、 270 mm ） 分 别 调 整 为 （ 200 mm，180 mm ） 和 （ 100 mm， 90 mm ） ， 其余所有参数为岸天 Ⅱ 线给定 的参数。通过软件计算各相环流， 结果见表 4 。
（ 1． Shenzhen Power Supply Bureau Ltd．，Guangdong 518010 ，China； 2． Xi’ an Boyuan Electric Power Co．，Ltd．， Xi’ an 710054 ，China； 3． Xi’ an Jiaotong University，Xi’ an 710049 ，China） Abstract ： Nowadays urban power grid has more and more 35kV class and above cable lines． Singlecore cables are always used in 35kV class and above cable lines． The singlecore metal sheaths will get induction voltage when the alternating current through the wire of the singlecore cables． Groundingprotection for metal sheaths is the measure to reduce the voltage which will form an intergrated circuit． The excessive current in the sheaths will increase the econmic cost and expedite the insulation aging． The software which can calculate the current in the sheaths is written by the MATLAB and LabVIEW software． By using the software some advises can be given for the current suppression and cable placing in the future． Key words： cable lines； current in sheaths； restrain； optimize； lay
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。 因此， 开发能计算
一至四回路任意排列下金属护套环流的软件具有重 要意义。本文主要分析最复杂的四回路线路环流计 算软件的编程原理， 一至三回路环流计算原理与四 回路相同。
。护套环流的影响因素包括电缆尺寸、 负 、 、 载电流 同回路三相电缆排列方式 附近回路电缆排 列方式、 电缆交叉互联的分段线路长度、 护套的单位 ［4 ］ 阻抗、 接地电阻及大地电阻等 。 对四回路电缆线路护套环流计算原理分析如图 1 所示。 Ｒ、 X 分别为护套的阻抗， Ｒ1 、 Ｒ2 、 Ｒ3 分 图 1 中， Ｒ2 、 X、 Ｒ1 、 别为电缆两端接地电阻和大地电阻。 Ｒ 、 U4 ～ U6 、 U7 ～ U9 、 U10 ～ U12 分 Ｒ3 均可测量。U1 ～ U3 、 别为四回路十二相电缆线芯上通过的电流 （ 三相负 载电流平衡， 大小均为 I ） 在电缆 A1 ～ C1 （ 第一回路 A2 ～ C2 （ 第二回路三相 ） 、 A3 ～ C3 （ 第三回路 三相） 、 A4 ～ C4 （ 第四回路三相 ） 金属护套上产生的 三相） 、 U' U' U' 感应电压。而 U' 1 ～ U' 3、 4 ～ U' 6、 7 ～ U' 9、 10 ～ U' 12 分
表1 岸天Ⅱ线 9 号工井三相环流实测与仿真值对比表
A相 实测 / A 仿真 / A 误差 / % 24. 1 22. 4 7. 1 B相 23. 9 22. 4 6. 3 C相 19. 2 22. 4 16. 7
Ｒ2 、 Ｒ3 均可测量， Ｒ、 X、 Ｒ1 、 式中， 所以求解各相护套 环流 Is1 ～ Is12 的关键在于求解各相护套上负载电流 产生的感应电压源 U1 ～ U12 及各相护套环流产生的 感应电压源 U' 1 ～ U' 12 。 将由各相负载电流产生的感 应电压 U1 ～ U12 及 U' 1 ～ U' 12 带入式 （ 1 ） 即可求出各 相护套环流。
MultiLoop Cable Metal Sheath Circulation Calculation Software Development and Application LUO Zhiyuan ，ZHAN Weipeng1 ，WU Tao1 ，LI Gaofeng2 ，ZHENG Xiaoquan3
图1
四回路单芯电缆金属护套环流计算等值线路图 图2 环流软件界面图
别为四回路十二相电缆护套上的环流 I S1 ～ I S12 在电 A2 ～ C 2 、 A3 ～ C 3 、 A4 ～ C4 护套上产生的感 缆 A1 ～ C 1 、 。由图 1 可以列出关于十二相电缆护套 环流的线性方程组： 应电压 Is1（ Ｒ + jX） + （ Is1 + Is2 Is2（ Ｒ + jX） + （ Is1 + Is2 Is3（ Ｒ + jX） + （ Is1 + Is2 Is （ Ｒ + jX） + （ Is + Is 10 11 10 Is11（ Ｒ + jX） + （ Is10 + Is11 Is （ Ｒ + jX） + （ Is + Is
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引
言
会产生感应电压。 当护套两端直接接地时， 即会在 金属护套上产生环流。护套环流的大小由护套上的
［2 ］ 感应电压和护套回路上的阻抗来决定 。 而护套 负载电流和周边电缆敷设情 感应电压与电缆尺寸、
城市电网中 35kV 以上电压等级的电缆线路往 往使用单芯电缆。 目前针对单、 双回路单芯电缆屏 蔽环流计算的研究较多， 但随着城市用电量不断增 大以及城市空间日益狭小，三、 四回路单芯电缆线 路临近敷设的情况越来越多
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环流计算软件编程
在 MATLAB 软 件 中 编 程 分 三 个 步 骤： 输 入 参 、 数 输入计算公式、 输出环流数值。 （ 1 ） 输入参数。在 MATLAB 环境中输入参数如 下： 负载电流 I、 护套几何半径 Ｒ 、 各相电缆间距、 护 Xd） 、 L2 、 L3 ） 、 套单位阻抗（ Ｒd、 分段长度 （ L1 、 两端接 Ｒ2 ） 、 频率 f、 大地电阻率 ρ。 地电阻（ Ｒ1 、 （ 2 ） 输入计算公式。在 MATLAB 环境中输入计 算互感、 互感组合、 单位长度感应电压、 护套回路感
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多回路电缆金属护套环流计算软件的开发与应用
1 1 罗致远 ， 詹威鹏 ， 邬 1 2 3 韬 ， 李高峰 ， 郑晓泉
（ 1． 深圳供电局有限公司， 广东 深圳 518010 ； 2． 西安博源电气公司， 陕西 西安 710054 ； 3． 西安交通大学， 陕西 西安 710049 ） 35 kV 以 上 电 压 等 级线 路往往 使用 单 芯 电缆。 摘要： 目前城市电网中 35kV 以上电压等级的电缆线路越来越多， 单芯电力电缆线芯通过交变电流时， 金属护套上会产生感应电势。为了防止感应电压过大对人体造成 伤害， 需 要将金属护套两端牢固接地。当电缆金属护套两端接地时金属护套中会有环流通过， 护套环流过大时会严重影 响电缆的安全运行。通过 MATLAB 及 LabVIEW 软件编程方法实 现 了 计算 一 至四回路任 意 排列 电缆 线 路 的 护 套环流， 利用环流计算软件提出抑制环流措施和电缆优化敷设方式， 为未来电缆敷设提供科学指导意见。 关键词： 电缆线路; 环流; 抑制; 优化; 敷设 中图分类号： TM247. 1 文献标识码： A 6901 （ 2014 ） 02003605 文章编号： 1672-