钢结构第三章作业答案

设承受静载，支托选用 Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值 f f = 160 N mm τ f = = = 97.143 N mm 2 < f f w = 160 N mm 2 ，满足要 3.13 如图所示梁与柱（钢材为 Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼 缘厚均为 14mm,支托厚 20mm,试完成下列设计和验算：

（1）剪力 V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43 型，手工焊，求焊缝 A 的高度 hf 。 （2）弯矩 M 由普通 C 级螺栓承受，螺栓 直径 24mm,验算螺栓是否满足要求。

解：(1)验算受剪承载力：

a. 确定焊脚高度

板件边缘的角焊缝： t = 20mm , h f max = 20 - (1 : 2) = 18mm ;

普通角焊缝： t min = min(14, 20) = 14mm , h f max = 1.2 ⨯14 = 16.8mm ;

则 h f max = min(16.8, 20) = 16.8mm ;

t max = max(14, 20) = 20mm , h f min = 6mm ;

故取 h f = 10mm

b. h e = 0.7h f = 0.7 ⨯10 = 7mm

w 2

采用三面围焊且为绕角焊：

对于水平焊缝，承受正应力， l w 1 = b = 300mm

N 1 = 0.7h f l w 1β f f f w = 0.7 ⨯10 ⨯ 300 ⨯1.22 ⨯160 ⨯10-3

= 410kN ;

对于竖向焊缝，承受剪应力， l w 2 = 250mm

N 2 = 1.25V - N 1 = 1.25⨯ 600 - 410 = 340kN ;

N 2 340

⨯103

2 ⨯ 0.7h f l w 2 2 ⨯ 0.7 ⨯10 ⨯ 250

求。

故焊缝 A 的高度 h f = 10mm 。

N 1 = = = 40kN ; V = H = 150 ⨯ cos 45o

= 150 ⨯ = 106kN ;

Nv = = = 26.5kN ; Nt = = = 26.5kN ;

106

(2)验算抗弯承载力

y 1 = y 2 = 600mm ; y 3 = y 4 = 500mm ; y 5 = y 6 = 300mm ; y 7 = y 8 = 200mm ; y 9 = y 10 = 100mm ;

M = N

i y i

∑ y i 2 ;

My 1 100 ⨯103

⨯ 600 ∑ y i 2 2 ⨯ (6002 + 5002 + 3002 + 2002 +1002 )

查表得普通 C 级螺栓抗拉强度设计值 f t b = 170 N mm 2 ；公称直径为 24mm 的普通螺

栓 A e = 353mm 2

N t b = A e ⋅ f t b = 353⨯170 ⨯10-3

= 60.1kN N 1 ≤ N t b

故抗弯承载力满足要求。

(3)验算构造要求： C 级螺栓

d 0 = d + (1 : 1.5) = 24 +1.5 = 25.5mm 3d 0 = 3⨯ 25.5 = 76.5 < 100mm

故满足构造要求

综合(2),(3)该螺栓满足要求。

3.14 试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。C 级螺栓 M20，所用钢材 Q235B 。若改用 M20 的 8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？

解：

2 2 V H 106 4 4 4 4

（1） 验算拉剪作用

查 表 得 普 通 C 级 螺 栓 f t b = 170 N mm 2 ；

f v b

= 140 N mm 2

； Q235B 钢

f c b

= 305 N mm 2

；公称直径为 20mm 的普通螺栓 A e = 245mm 2

。

⋅ f v b = 1⨯ ⨯ 202 ⨯140 ⨯10-3 = 44.0kN

v

N = A e ⋅ f t = 245⨯170 ⨯10-3 = 41.65kN ⎛ Nv ⎫ ⎛ Nt ⎫ ⎛ 26.5 ⎫ ⎛ 26.5 ⎫ + = + = 1.05 > 1.0 N v N t 33.75 100

c v ⨯ F =

F F

8 8 + = + = N v N t 33.75 100 F ⨯ ( + 双剪 n v = 2 ； N v

= n v ⋅ ⋅ f v b = 2 ⨯ ⨯ 202 ⨯140 ⨯10-3 = 88.0kN

N b

= n v ⋅ π d 2

4 π

4

b b t

2

2

2 2

b ⎪ + b ⎪ = ⎪ + ⎪ = 0.876 < 1

⎝ N v ⎭ ⎝ N t ⎭

⎝ 44.0 ⎭ ⎝ 41.65 ⎭ Nv = 26.5 < N b = d ⋅ ∑ t ⋅ f c b = 20 ⨯16 ⨯ 305⨯10-3

= 97.6kN 故，验算合格。

（2） 改用 M20 级的 8.8 级高强度螺栓摩擦型连接，查表得预拉力 P = 125kN ，抗滑移系

数 μ = 0.30 ，且单剪 n f = 1。取标准孔 k = 1.0 。

N b

= 0.9kn f μ P = 0.9 ⨯1.0 ⨯1⨯ 0.30 ⨯125 = 33.75kN N t b = 0.8P = 0.8⨯125 = 100kN

Nv Nt 26.5 26.5

b b

未超过 5%，故验算合格。

设其承载力为 F ， Nv = Nt = 1 2 2 4 2 8

F ；

Nv Nt b b 2 2

2 1 1 8 33.75 100 )=1.0 ，则 F = 142.7kN ，承载

力下降。

3.15 如图所示螺栓连接采用 Q235B 钢。C 级螺栓直径 d = 20mm ，求此连接最大能承受的

F max 值。

解：螺栓群轴心受剪，查表得公称直径为 20mm 的 C 级螺栓 f v b = 140 N mm 2 （1） 受剪承载力

b

π d 2

4 π 4