贵州省贵阳市第一实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
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A．（4，0）B．（0，2）C．（0，1.5）D．（0，3）
二、填空题
11．化简：（1） ＝_____；（2） ＝_____
12．比较大小：3﹣ _____ ﹣2．
13．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（﹣2，7），则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．
14．平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点，则△AOB的面积为_____．
6．C
【分析】
利用勾股定理求出AB的长，可得AB=AC= ，推出OC= ﹣1即可解决问题.
【详解】
在Rt△AOB中，AB= ，
∴AB=AC= ，
∴OC=AC﹣OA= ﹣1，
∴点C表示的数为1﹣ ．
3．若三角形的三边长分别为 ，2 ， ，则这个三角形的面积为（ ）
A． B．2 C．2D．4
4．已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（ ）
A．PQB．PHC．QRD．PR
5．若单项式2xb﹣1ya+b与﹣ xa﹣2y5是同类项，则下列方程组正确的为（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
8．一根长18cm的牙刷置于底面半径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h，则h的Baidu Nhomakorabea不可能是（ ）
A．3cmB．πcmC．6cmD．8cm
9．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为( )
A． B． C． D．
10．如图，直线y＝ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则C点的坐标为（ ）
【点睛】
本题主要考查了根据二次根式的性质化简．解题的关键是掌握二次根式的性质．
2．B
【分析】
根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，即可判断出不能表示y是x的函数.
【详解】
解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；
（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；
（2）甲的速度是km/h；乙的速度是km/h
（3）甲出发后多少时间两人相遇？
21．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若DC= ，求BE的长．
22．点A（0，3）和点B（﹣2，1）在直线l1：y＝kx+b上．
（1）求直线l1的解析式并在平面直角坐标系中画出l1图象；
（2）若直线l1与直线l2：y＝﹣x+3交点C，求C点坐标；
（3）请问在y轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质解答．
【详解】
解： .
故选：A．
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题考查的是函数的定义，掌握自变量确定时，函数值的唯一性是解决此题的关键.
3．C
【分析】
先根据三边长度判断是否满足两边的平方和等于第三边的平方，再利用勾股定理的逆定理确定其为直角三角形，最后求三角形的面积即可.
（1）m为何值时，y随x的增大而减小；
（2）m，n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）m，n分别取何值时，函数图象经过原点；
（4）m，n满足什么条件时，函数图象不经过第二象限．
20．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题
故选：D．
【点睛】
此题考查的是平行于x轴的直线上两点的坐标特征：纵坐标相等.
5．B
【分析】
根据同类项即可列方程： ，化简即可.
【详解】
解：∵单项式2xb﹣1ya+b与﹣ xa﹣2y5是同类项，
∴ ，
整理得： ．
故选：B．
【点睛】
此题考查的同类项的概念，掌握同类项“相同字母的指数也相同”是解决此题的关键.
贵州省贵阳市第一实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．化简： （）
A．2B．-2C．4D．-4
2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____．
三、解答题
16．解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）
A． B．
C． D．
6．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ）
A．﹣0.4B．﹣ C．1﹣ D． ﹣1
7．下列说法正确的是（ ）
①a的倒数是 ；②相反数等于本身的数为0；③ + ＝ ；④若|a|＝|b|，则a＝±b
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并写出B坐标；
（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
18．已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4
（1）求a与b；
（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．
19．已知一次函数y＝（6+3m）x+（n﹣4）．求：
【详解】
解：因为 ，
所以此三角形是直角三角形，
所以这个三角形的面积＝ ，
故选：C．
【点睛】
此题考查的是勾股定理的逆定理，先判断是否满足两边的平方和等于第三边的平方确定其为直角三角形是解决此题的关键.
4．D
【分析】
根据平行于x轴的直线上两点的纵坐标相等可以判断此题.
【详解】
解：由点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3）知，点P与点R的纵坐标都是﹣2，则与x轴平行的是线段PR，
二、填空题
11．化简：（1） ＝_____；（2） ＝_____
12．比较大小：3﹣ _____ ﹣2．
13．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（﹣2，7），则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．
14．平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点，则△AOB的面积为_____．
6．C
【分析】
利用勾股定理求出AB的长，可得AB=AC= ，推出OC= ﹣1即可解决问题.
【详解】
在Rt△AOB中，AB= ，
∴AB=AC= ，
∴OC=AC﹣OA= ﹣1，
∴点C表示的数为1﹣ ．
3．若三角形的三边长分别为 ，2 ， ，则这个三角形的面积为（ ）
A． B．2 C．2D．4
4．已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（ ）
A．PQB．PHC．QRD．PR
5．若单项式2xb﹣1ya+b与﹣ xa﹣2y5是同类项，则下列方程组正确的为（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
8．一根长18cm的牙刷置于底面半径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h，则h的Baidu Nhomakorabea不可能是（ ）
A．3cmB．πcmC．6cmD．8cm
9．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为( )
A． B． C． D．
10．如图，直线y＝ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则C点的坐标为（ ）
【点睛】
本题主要考查了根据二次根式的性质化简．解题的关键是掌握二次根式的性质．
2．B
【分析】
根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，即可判断出不能表示y是x的函数.
【详解】
解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；
（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；
（2）甲的速度是km/h；乙的速度是km/h
（3）甲出发后多少时间两人相遇？
21．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若DC= ，求BE的长．
22．点A（0，3）和点B（﹣2，1）在直线l1：y＝kx+b上．
（1）求直线l1的解析式并在平面直角坐标系中画出l1图象；
（2）若直线l1与直线l2：y＝﹣x+3交点C，求C点坐标；
（3）请问在y轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质解答．
【详解】
解： .
故选：A．
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题考查的是函数的定义，掌握自变量确定时，函数值的唯一性是解决此题的关键.
3．C
【分析】
先根据三边长度判断是否满足两边的平方和等于第三边的平方，再利用勾股定理的逆定理确定其为直角三角形，最后求三角形的面积即可.
（1）m为何值时，y随x的增大而减小；
（2）m，n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）m，n分别取何值时，函数图象经过原点；
（4）m，n满足什么条件时，函数图象不经过第二象限．
20．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题
故选：D．
【点睛】
此题考查的是平行于x轴的直线上两点的坐标特征：纵坐标相等.
5．B
【分析】
根据同类项即可列方程： ，化简即可.
【详解】
解：∵单项式2xb﹣1ya+b与﹣ xa﹣2y5是同类项，
∴ ，
整理得： ．
故选：B．
【点睛】
此题考查的同类项的概念，掌握同类项“相同字母的指数也相同”是解决此题的关键.
贵州省贵阳市第一实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．化简： （）
A．2B．-2C．4D．-4
2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____．
三、解答题
16．解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）
A． B．
C． D．
6．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ）
A．﹣0.4B．﹣ C．1﹣ D． ﹣1
7．下列说法正确的是（ ）
①a的倒数是 ；②相反数等于本身的数为0；③ + ＝ ；④若|a|＝|b|，则a＝±b
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并写出B坐标；
（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
18．已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4
（1）求a与b；
（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．
19．已知一次函数y＝（6+3m）x+（n﹣4）．求：
【详解】
解：因为 ，
所以此三角形是直角三角形，
所以这个三角形的面积＝ ，
故选：C．
【点睛】
此题考查的是勾股定理的逆定理，先判断是否满足两边的平方和等于第三边的平方确定其为直角三角形是解决此题的关键.
4．D
【分析】
根据平行于x轴的直线上两点的纵坐标相等可以判断此题.
【详解】
解：由点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3）知，点P与点R的纵坐标都是﹣2，则与x轴平行的是线段PR，