五年级数学上册五小数乘法和除法知识归纳苏教版

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(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳

五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支,方向，增减等，盈利用正数表示,则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米(dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha)。

测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。

平方厘米（cm2）平方分米(dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。

重量单位：克（g)千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。

容积单位：毫升（ml)升(L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ） h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

苏教版五年级上册数学5.4小数乘法和除法(一个小数除以10、100、1000的计算规律)(课件)

225千克=（0.225）吨 225÷1000=0.225
40千克=（0.04）吨 40÷1000=0.04
3、直接写出得数。
56.3÷10= 5.63 1.03÷10= 0.103
16.5÷100= 0.165 8.4÷100= 0.084
4÷1000= 0.004 28.9÷1000= 0.0289
5.04×10= 50.4 5.04×100= 504
5.04×1000=5040
除法是乘法的逆运算
50.4÷10= 5.04 504÷100= 5.04
5040÷1000= 5.04
一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位......
1、运用规律直接写出得数。
一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位......
用计算器算出结果，再观察小数点位置的变化情况是否符合猜想？
400÷10= 40 小数点向（左）移动了（一）位
400÷100= 4 小数点向（左）移动了（两）位
400÷1000= 0.4 小数点向（左）移动了（三）位
102.2÷（1000）=0.1022 10÷（ 100）=0.1 540÷（ 100）0=0.54
根据一个小数的小数点向左移动了几位，可以确定这个小数是除以10、100、1000......
500千克=（ 0.5 ）吨
1吨=1000千克 500÷1000=0.5
直接把500的小数点向左移动三位
符合猜想
用计算器算出结果，再观察小数点位置的变化情况是否符合猜想？
800.6÷10= 80.06 小数点向（左）移动了（一）位

五年级上册数学苏教版知识点归纳

五年级上册数学苏教版知识点归纳五年级数学上册知识点：第一单元《小数乘法》知识点、第二单元《小数除法》知识点、第三单元《观察物体》知识点、第四单元《简易方程》知识点、第五单元《多边形面积》知识点、第六单元《统计与可能性》知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘坐整数 (利用因数的变化引发内积的变化规律去排序小数乘法)知识点一：1、排序小数乘法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相乘2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思索：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘坐整数中存有一个因数就是小数，所以内积一般来说也就是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘坐小数知识点一：因数与内积的小数位数的关系：因数中共存有几位小数，内积中就存有几位小数。

知识点二：小数乘法的通常计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的`边线互换相加2、用计算器来验算三、内积的对数数知识点一：先算出积，然后看要留存数位的之下一位，再按四舍五入法求出来结果，用约等号则表示。

知识点二：如果求出的对数数所求数位的数字就是9而后一位数字又大于5须要入1，这就是就要依次进一用0转义。

如6. 留存两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》PPT课件可编辑全文

1.48×23=
34.04
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小数乘整数
贝贝水果店的生意真好，没两天水果快卖完了，贝贝要开车到200千米处的水果批发市场去批水果。 (示题：汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。) 他中途要加油吗？
6.8 ×25=170（千米）
170千米<200千米
答：这辆车中途需要加油。
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个数除以10，100，1000，…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把低级单位的数改写成高级单位的数时除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动相同的位数。
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小苏数教乘版整数数学五年级上册
方法一：
×1000
0.351千克＝（ 351 ）克
1千克＝1000克返回
小数乘整数
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。小数点向右移动3位
方法二： 0.351千克＝（ 351 ）克 1千克＝1000克
返回
小数乘整数
试一试下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
小数点的位置发生了什么变化？
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小数乘整数
21.5÷10＝2.15
向左移动一位
21.5÷100＝0.215 向左移动两位
21.5÷1000＝0.0215 向左移动三位
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢 ?
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小数乘整数
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以 10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们猜想得是否一样?

五年级上册数学说课稿-5小数乘法与除法整理与练习苏教版

五年级上册数学说课稿-5小数乘法与除法整理与练习苏教版一、教学目标本节课通过让学生练习小数乘法与除法的应用，达到以下教学目标：1.学生能灵活应用小数乘法和除法知识进行计算。

2.学生能够在实际生活中应用小数乘法和除法来解决问题。

二、教学重难点1.教学重点•竖式计算小数乘法•小数除法的应用2.教学难点•小数乘法和除法的应用三、教学内容1. 五年级上册数学学科目标•本学期数学学科目标：进一步提高学生数学学科素养和综合运算能力。

2. 小数的乘法和除法1.小数的乘法•小数相乘要把小数点向左移动相应的位数，确定乘积的小数位数。

•竖式计算时，小数点要对齐。

2.小数的除法•小数的除法要先将被除数和除数都乘以同一个10的倍数，然后小数点向左移动相应的位数。

•解题时，要将问题中的小数转化为整数，计算完后再转化为小数。

3. 教学重点1.竖式计算小数乘法。

2.解决小数乘法与除法实际问题。

4. 教学难点1.小数乘法与除法的应用解决实际问题。

四、教学过程1. The Beginning1.教师与学生互动，引导学生回忆上次的内容。

2. 主体内容1.小数乘法的基础概念和计算方法2.小数除法的基础概念和计算方法3.实际问题练习3. The End1.总结本节内容。

2.检查学生的掌握情况并对学生提出反馈。

五、教学反思在本节课中，我采用了多种教学方法，如板书、实际问题演练等，留下了良好的教学效果。

但是还有值得改进的地方，例如更多关注学生的学习习惯，引导学生在解题过程中独立思考。

在接下来的教学过程中，我将继续加强教学方法的多样性，注重培养学生的解题能力和思考能力。

五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版

-举例：2.5 × 3.4，3.2 × 1.25等。
2.小数除法法则：理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算法则，并能正确进行计算。
-除法法则：将被除数和除数扩大相同倍数，使除数成为整数，然后按照整数除法法则计算。
-举例：5.6 ÷ 1.4，8 ÷ 2.5等。
3.小数乘除法的应用：解决实际问题时，能正确运用小数乘除法进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点位置的确定和除数的小数点处理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算购物时的小数金额，演示小数乘除法的基本原理。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
一、教学内容
《小数乘除法》复习课丨苏教版
本节课主要针对五年级上册数学教材中第七章《小数的乘法和除法》进行复习。内容包括：
1.小数乘法法则：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则，并能正确进行计算。
-乘法法则：先按照整数乘法法则计算，然后确定积的小数点位置。
（3）小数乘除法在实际问题中的应用：能够运用小数乘除法解决生活中的实际问题，如购物、计算面积等。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长方形、正方形的面积等。
2.教学难点
（1）小数乘法中积的小数点位置确定：学生在计算小数乘法时，往往容易忽略小数点的位置，导致计算错误。
-突破方法：通过举例，引导学生发现积的小数点位置与因数小数位数的关系，加强练习。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长度、面积、体积等涉及小数的运算。

第五单元小数乘法和除法2除数是整数的小数除法-五年级上册数学知识梳理与易错点(苏教版,含答案)

苏教版数学五年级上册知识梳理与易错点强化训练第五单元小数乘法和除法第二课时除数是整数的小数除法考点梳理基础达标一、想一想，填一填。

1.把28的小数点向左移动一位是（），把340的小数点向左移动两位是（），把100的小数点向左移动三位是（）。

2.一筐苹果有32.8千克，平均装进8个果篮，每个果篮里有苹果（）千克。

3.妈妈花了8.4元买了2千克葡萄，每千克葡萄（）元。

4.一块长方形菜地的面积是12.3平方米，宽是3米，长是（）米。

5.0.45×6的积是（）位小数，0.047×38的积是（）位小数。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）1.计算小数除法时，当个位和十位不够商1时，都要写0占位。

（）2.当除数大于被除数时，商比1大。

（）3.商为1时，除数和被除数相等。

（） 三、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）1.把12.6的小数点向左移动两位，原数就( )。

A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的C.缩小到原来的D.扩大到原来的10倍 10011012.把( )扩大到原来的1000倍是180，把( )缩小到原来的是1.8。

A.0.0018B.0.18C.180D.1.83.把最大的一位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是（）。

A.9B.89.1C.8.91D.8四、计算题0.04×5=（） 0.28÷4=（）7.2÷8=（） 40×0.8=（）4.2÷6=（） 3.6÷3=（）0.24÷2=（） 5.4÷6=（）能力提升五、解决问题。

1.把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到7.38。

原来的小数是多少？2.3辆汽车一天节约汽油8.1升，平均每辆汽车一天节约汽油多少升？3.一个数的小数点向左移动两位，就比原来小20.295。

苏教版五年级上册数学课件：第5单元小数的乘法和除法整理与复习

2．判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”) (1)如果a÷0.43＝3.65，那么a÷43＝365。 ( )
(2)6.24除以48的商的最高位是个位。
()
(3)一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变。
()
ห้องสมุดไป่ตู้
(4)一个数(0除外)除以一个小数，商一定大于被除数。
()
(5)9.78÷0.25＝0.3912。( ) (6)循环小数是无限小数。( )
)千米
3.02升＝(
)毫升
0.8
0.5分米＝( )米 0.015
3020
0.05
(6)3.47÷0.62的商保留两位小数是( 5.60)。
(7)60千克花生可以榨油27千克，每千克花生可以榨油
( )千克，榨1千克油大约需要( )千克花生
。0(.得45数保留两位小数)
2.22
(8)王师傅要把一根长4米的木头锯成0.5米长的小段，
3.99×1＝ 0.50.6＋0.65＝ 12 12.5×8＝ 0.32
12÷0.03＝ 3.99
1.25
100
400
(2)用竖式计算。
4.2×5.4
0.25×0.46
(得数保留一位小数)
22.68 0.8÷0.32
6.27÷0.31.5
(得数保留两位小数)
2.5 1.79
5．计算下面各题，能简算的要简算。
)倍。
(3)做一套童装用布2.2米，现在有25000米00布，最多可以做 ( )套这样的童装。
22
(4)在里填上“>”“<”或“＝”。
23.2×0.99 < 23.2 9.8÷0.12 9.8
4.2÷0.7 4.2×0.7 >

苏教版五年级上册小数乘法和除法复习资料

最新苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法复习小数乘法和除法（一）1、小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。

例 0.8×3=0.8+0.8+0.82、小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，再看乘数中共有几位小数，就在乘积的右边起数出几位，点上小数点，位数由因数的小数数位决定。

3、小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。

应用小数点位置的移动可以解决单位换算的实际问题。

4、小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。

注：小数除以整数，整数部分不够商1时，要商0占位。

5、小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。

注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题小数乘法和除法（二）1、乘积的小数数位判断：【两步走】（1）看两个因数一共有几位小数；（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。

2、小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】（1）被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；（2）被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；（3）被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.3、一个小于1的数（例如0.123乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个小于1的数（例如0.123）除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。

4、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

苏教版小学数学五年级上册第五单元知识点

第五单元小数乘法和除法一、知识点：1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。

注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……4.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

注意：进率不能弄错，小数点不能移错。

5.一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；一个数 (0除外）除以一个比1大的数，所得的商比这个数小；一个数（0除外）除以一个比1小的数，所得的商比这个数大；6.像0.6666……这样的小数是循环小数。

一般可以用“四舍五入”法求近似值。

特殊情况用去尾法和进一法求近似值。

如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)二、易错题：1、1.377÷0.99 ○1.337 1.377÷1.9 ○1.3772.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8 ○0.8×3.762、根据商不变的规律填下面各数。

苏教版五年级上册数学课件：第5单元小数的乘法和除法一个数乘10、100、1000……的计算规律

5 小数乘法和除法
第2课时一个数乘10、100、1000…… 的计算规律
SJ 五年级上册
提示：点击进入习题
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知识点 1 小数点向右移动引起小数大小变化的规律
1．用计算器算一算，填一填。
3.205×10＝ 32.05 3.205×100＝ 3.205×1000＝320.5
3205
4.32×(
)＝43.2
7.001×( 10 )＝700.1
2.4×( 100)＝2400
1000
知识点 2 应用小数点向右移动引起小数
大小变化的规律进行单位换算
4．(1)1吨＝1000千克，把0.375吨改写成用千克作单位
的数，就要用0.375乘( 1000 )，也就是把它的小数点向( )移动( )位，所以0.375吨＝( )千克。 (2)把高级单右位的数改三写成低级单位的数，就是37用5高级
0.008×100＝0.8
辨析：小数点的移动方法掌握不正确。
提升点
利用小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决实际问题
7．1千克小麦可磨面粉0.85千克，100吨这样的小麦可磨面粉多少千克？
100吨＝100000千克 0.85×100000＝85000(千克) 答：100吨这样的小麦可磨面粉85000千克。
单位的数乘两个单位间的(
)。
进率
5．在括号里填上合适的数。
0.73米＝( 73 )厘米
5.09吨＝(
)千克
2.1升＝( 5090)毫升
2.7平方米2＝10( 0 )平方分米
270
易错辨析
6．下面的计算对吗？不对的请改正。

第五单元小数的乘法和除法--五年级上册数学单元总结归纳知识讲义(苏教版)

第五单元小数的乘法和除法思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）① 0.47千克=（）克解析将“千克”转化为“克”，是将高级单位改写成低级单位，应该乘进率。

因为“千克”和“克”之间的进率是1000，所以应将原数的小数点向右移动三位。

解答470②判断：6.4÷9≈0.711…（）解析商0.711…是一个准确值，应该用“=”连接。

解答×③一批货物重137吨，用一辆载重4吨的汽车来运，至少需要多少次才能全部运完？解析这批货物运34次后还有剩余，剩下的货物质量即使不满4吨，也应再运一次，所以取商的近似值时，要根据实际情况用“进一”法。

解答137÷4=34.25≈35（次）答：至少需要35次才能全部运完。

典例2（积的变化规律解决求倍数问题）已知2.49×8=a，249×8=b，则b是a的多少倍？解析整数乘积的变化规律为一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的100倍，积页扩大到原来的100倍，可得：2.49 × 8 =a扩大到原↓来的100倍不↓变扩大到原来↓的100倍249 × 8 =b解答 b是a的100倍。

典例3 （费用问题）地下停车场收费标准是3小时收费15元，超过3小时，每30分钟（不满30分钟按30分钟记）收费1.2元。

李师傅的车在地下停车场共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？解析根据题意可知，李师傅的车在地下停车场停了5个小时：①前3小时，收费15元；②后2小时，每分钟收费1.2元，2×60÷30=4，1.2×4=4.8（元）两部分加起来是一共需要缴纳的钱数。

解答 5-3=2（时） 2×60÷30=4 1.2×4=4.8（元）15+4.8=19.8（元）答：需要缴纳停车费19.8元。

典例4甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。

你知道甲、乙两数各是多少吗？？解析“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”，即乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和是16.5，相当于甲数的（10+1）倍。

苏教版五年级数学知识点

苏教版五年级数学知识点学习必须与实干相结合。

每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。

下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

小学五年级上册数学《总复习》知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。

五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法苏教版(含详解)

苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。

苏教版五年级数学上册第五单元小数乘法和除法知识点汇总

五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。

例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。

计算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角=2.4元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。

先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。

易错题:15.24×5=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。

应先点上小数点,再去掉积末尾的0。

答案:15.24×5=76.2例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。

二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。

5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。

2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。

4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=40503.规律总结。

一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把．．．．．这个小数的小数点向右移动一位、两位、三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位……．．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。

化的规律进行单位间的换算。

0.351千克=( )克0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。

苏教版小学数学五年级上册第五单元《小数乘法和除法》(含答案)(含总结)

14．某市自来水公司规定“每户的用水量在5吨以内（含5吨），按每吨2.6元收费，每户用水量超过5吨的部分，按每吨3元收费．”小明家上月缴水费43元．小明家上月用水( )吨．
三、判断题
15．0.2626…是循环小数。( )
16．小数乘法和小数加、减法一样，用竖式计算时相同数位要对齐。( )
17．一个不为零的数除以小于1的数，商一定比原数大。( )
4. 学习方法建议
加强练习：通过大量的练习巩固小数乘除法的运算技能，特别是竖式计算和简便计算。
理解算理：深入理解小数乘除法的运算算理，掌握小数点位置的确定规律。
注重应用：将小数乘除法与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
错题反思：对错题进行及时反思和总结，找出错误原因，避免重复犯错。
5. 教学效果评估
A．0.1B．1C．10D．100
4．一辆卡车载重量是3.5吨，11吨货物至少需要运（）次才能全部运完。
A．2B．3C．4D．5
5．已知M、N都是大于0的数，如果M×0.4＝N÷0.4，那么M和N相比，()。
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
6．明明用计算器算4.9×6.7时，发现计算器按下数字键“4”后没有显示，于是他想出了多种方法去算正确结果。请你判断下面（）方法是错误的。
通过课后习题的完成情况，评估学生对小数乘除法的掌握程度。
观察学生在解决实际问题时的表现，评估其应用能力。
定期进行单元测试或期中、期末考试，全面评估学生的学习效果。
总之，该文件通过丰富多样的练习题和详细的解答，帮助学生系统掌握小数乘法和除法的知识，提升计算能力和解决实际问题的能力。同时，也为教师提供了有效的教学参考和评估依据。
A．9.8×6.7÷2B．0.7×7×6.7C．0.7×0.7×67D．5×6.7－6.7