人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题

第五章 相交线与平行线测试题

一、选择题(每题2分,共30分)

1 .若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )

A.6对

B.5对

C.4对

D.3对

2如图1，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°

图3 3如图2，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

4 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是（ ）

A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°

B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°

D ．第一次右拐50°第二次右拐5 5 下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6如图3，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分）

7 •命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________. 8 如图4，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=，则2_____∠=．

图4 图5 图6

图1

4

321A E C D B 图2

D A P C B O F

E D C B A 1 2 b

a

c b

a

c d 1

2

3 4

A

B

C

D

E

A B C a b

1 2

3

A B

E a

b

M P N

1 2

3 9、如图5，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．

10、如图6 ，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 11、如图7，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠= ．

A B 120°

α25°

C

D

图7 图8 图9 12、如图8所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 13、如图9，已知AB CD //，∠α=____________

14 如图10，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，

那么123∠+∠+∠=（ ） 图 10

三、解答题（每小题5分，共20分）

15已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为a ∥b ， b ∥c ，所以a ∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）

16推理填空：

如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）

17 已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．(8分)

H

G

F E

D

C

B

A

32

1

D

C

B

A

18 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数

四、解答题（每小题7分，共28分）

19如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE 。

20如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30º，求∠EAD ，∠DAC ，∠C 的度数。

21已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．

B

A E

D

E A

B C

F

2

1

G

E D

C

B A

22如图所示，已知： AB ∥CD ，∠E=∠F 。试说明∠1=∠2 。

五、解答题（每小题8分，共16分）

23 如图，在方格中平移三角形ABC ，使点A 移到点M ，点B ，C 应移动到什么位置?再将A 由点M 移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC•平移，使A 点移到点N ，它和前面先移到M 后移到N 的位置相同吗?

24已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小 关系？试说明理由.

B

A

E

C D F 1

2

B C

N

M A